Efecto piezoeléctrico directo e inverso

Aunque desde tiempos inmemoriales, los habitantes de India y Sri Lanka observaban como al arrojar cristales de turmalina al fuego estos atraían cenizas que eran repelidas instantes después, no es hasta 1747 cuando Linneo le otorgó el nombre científico de “lapis electricus” a estos cristales que desde 1703 eran conocidos como imán de Ceilán en Europa, al haberlos introducido comerciantes holandeses. El origen de los trabajos científicos sobre los efectos que provocan las tensiones mecánicas sobre ciertos materiales (cuarzo, sal de Rochelle, topacio, turmalina, blenda, ácido tartárico, etc) se remontan a finales del siglo XIX cuando en una sesión de la Academia de las Ciencias en París, en 1880, los hermanos Pierre y Jacques Curie anunciaron sus trabajos en los que se justificaba la polarización eléctrica resultante, manifestándose en la presencia de carga eléctrica en la superficie de estos cristales. La descripción del fenómeno señalaba la alternancia en la diferencia de potencial entre las caras del cristal, siguiendo una ley de proporcionalidad con la presión aplicada, en respuesta a excitaciones mecánicas de compresión o de estiramiento [72]. En la FIG. 21 se presenta un gráfico que resume este fenómeno conocido como efecto piezoeléctrico directo.

FIG. 21.- Efecto piezoeléctrico directo

Lo que se aprecia es que en ausencia de ningún campo eléctrico inductor externo, se manifiesta en el interior del material una variación de su momento dipolar eléctrico por unidad de volumen,

P. En el caso de que el material presentara un momento dipolar este variará, pero si el material

no lo manifestaba se producirá según indica la Ec. 11, siendo la variación del momento dipolar, T la tensión mecánica aplicada y  una constante que dependerá del material.

P Δ Ec. 11 T α = P  Δ

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Las ecuaciones Ec. 12 y Ec. 13 expresan la relación entre el momento dipolar eléctrico por unidad de volumen con el campo eléctrico generado y con la densidad superficial de carga de polarización en las superficies del material.

La Ec. 14 expresa la relación entre las cargas libres procedentes del aire circundante, que se

distribuirán en la superficie externa anulando el campo eléctrico exterior y , siendo r la

permitividad eléctrica relativa del material. La Ec. 15 proporciona la relación entre los campos

𝐸⃗ , 𝐷⃗⃗ 𝑦 𝑃⃗ .

Ec. 14

𝐷⃗⃗ = 𝜀₀𝐸⃗ + 𝑃⃗ Ec. 15

El efecto piezoeléctrico inverso, descrito gráficamente en la FIG. 22, mediante el cual un cristal experimenta una deformación en respuesta a la aplicación de un campo eléctrico entre caras opuestas, se describe de forma teórica basándose en consideraciones termodinámicas en los trabajos de Lippmann en 1881. Posteriormente, los hermanos Curie lo validaron experimentalmente. El término piezoelectricidad fue inicialmente propuesto por Hankel en 1881, siendo inmediatamente aceptado.

FIG. 22.- Efecto piezoeléctrico inverso

2.1.1.

Clases cristalográficas y Piezoelectricidad

En la Tabla 4se presenta un resumen de las propiedades de las diferentes clases cristalográficas. En relación a los materiales de interés que nos ocupan, y a la presencia en ellos del efecto piezoeléctrico, los cristales que los constituyen se engloban en un grupo sin centro de simetría, de este modo la inducción de dipolos se podrá observar en ausencia de campo eléctrico inductor.

Se puede recordar que los materiales dieléctricos, a los que es posible inducirles un dipolo mediante la aplicación de un campo eléctrico, se engloban en alguno de los 32 grupos de

p  ℓ  p  p r r =      1 ℓ Ec. 12 Ec. 13 E χ = P  ∣ ∣P = p 

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simetría diferentes. Debido a la restricción cristalográfica de los materiales piezoeléctricos, el número de grupos de simetría posibles se reducirá a 20.

No obstante, encontramos como excepción la clase 432, que aunque carece de centro de simetría, posee otros elementos de simetría cuya combinación excluyen la actividad piezoeléctrica.

De los 20 grupos, solamente 10 poseen un eje polar (ferroeléctricos). Finalmente, aunque no se aborda en este trabajo, todas las clases no cúbicas (18 de ellas) presentan actividad óptica.

Tabla 4.- Propiedades de las clases cristalográficas

Sistema cristalográfico

Grupos con centro de simetría

Grupos sin centro de simetría _Ejes

ópticos Polares No polares Triclínico -1 1 Ninguno Biaxial Monoclínico 2/m 2 m Ninguno Ortorrómbico mmm mm2 222 Tetragonal 4/m 4/mmm 4 4mm -4 -42m 422 Uniaxial Trigonal -3 -3 m 3 3m 32 Hexagonal 6/m 6/mmm 6 6mm -6 -6m2 622

Cúbico m3 m3m Ninguno 23 -43m 432 Isótropo

11 grupos 10 grupos piroeléctricos 11 grupos piezoeléctricos (no piroeléctricos)

2.1.2.

Materiales policristalinos

La anisotropía es una propiedad característica de los materiales piezoeléctricos. Los materiales policristalinos como las cerámicas están formados por un gran número de pequeños cristales orientados al azar, presentando las propiedades macroscópicas de un cuerpo isótropo. No obstante, puede inducirse un cierto grado de anisotropía en aquellos materiales que posean un eje polar si se consigue dar preferencia a unas orientaciones de los microcristales frente a otras mediante la acción, por ejemplo, de un campo eléctrico externo. Así, para materiales cerámicos el número de clases cristalinas se reduce a diez, aquellas que además de ser no centro simétricas poseen un eje polar.

En los materiales polares, la dependencia con la temperatura de la magnitud del momento dipolar remanente justifica que estas clases se denominen piroeléctricas. Serán ferroeléctricos si además su eje polar es orientable por medio de la acción de un campo eléctrico externo. Se define como temperatura de Curie, Tc , a la temperatura de transición entre las fases

ferroeléctrica y la dieléctrica (paraeléctrica). Mediante la variación de la temperatura un gran número de materiales pasarán por distintos estadios ferroeléctricos atendiendo a las diferentes clases de simetría por las que pasen, no obstante las fases finales siempre serán paraeléctricas. La piroelectricidad y, por tanto, la ferroelectricidad son propiedades asociadas a estados de baja

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simetría por lo que no serán posibles a altas temperaturas para las que los materiales tenderán a presentar centros de simetría.