Este r´egimen compete al intervalo de temperaturas entre T = [1−10]∆ y se caracteriza por las fuertes fluctuaciones de carga. Para el TSE esta es una regi´on interesante porque la cantidad adimensional de la figura t´ermica de m´erito (Z) adquiere valores significativamente altos.
En la figura 10 se muestran los diferentes reg´ımenes de ocupaci´on del sistema: estado vac´ıo (n0),
simple ocupaci´on nup+ ndown y estado de doble ocupaci´on (nd), en funci´on de la energ´ıa del P C EP C
para T = ∆. El cambio de signo de S ocurre alrededor de los puntos P1, P2 y P3 representados en
la figura 10. En el r´egimen de P C vac´ıo (a la derecha del punto P3) para valores alejados de P3,
la termopotencia toma valores cercanos a cero S ' 0,0. A medida que EPC se acerca al punto P3
entorno al potencial qu´ımico, estados accesibles en el P C empiezan a ser ocupados por los electrones que tunelan desde el canal de conducci´on, increment´andose la conductancia el´ectrica y obteni´endose valores de termopotencia negativos (S < 0) provenientes de la contribuci´on electr´onica. Cuando el voltaje EP C se ubica a la izquierda del punto P3, la ocupaci´on electr´onica en el P C es superior a 1/2,
los estados vac´ıos disminuyen pues el P C empieza a llenarse y con ello el tunelamiento electr´onico decae, la principal contribuci´on para la termopotencia se debe ahora a los huecos S > 0. Alrede- dor del punto P2 la ocupaci´on de electrones nup+ ndown es cercana a uno y pr´acticamente no hay
estados accesibles para los electrones, por lo que se suprime la fluctuaci´on de carga, lo que origina que entorno a P2 S ∼ 0,0. Cabe notar que el punto P2 coincide con el punto sim´etrico del modelo
(EPC = −U/2 = −10∆) asociado a la ocupaci´on unitaria en el P C, lo que origina el efecto Kondo y
por estar en una condici´on de simetr´ıa electr´on-hueco, el efecto bipolar hace que S = 0,0 a cualquier temperatura.
Figura 10: En (a) se muestra la termopotencia para la misma temperatura con los puntos P1, P2 y P3
se˜nalados en ambas gr´aficas. (b) N´umeros de ocupaci´on nocup: estado vac´ıo n0, estados “up” (nup) y “down”
(ndown) y doble ocupaci´on nden funci´on de la energ´ıa EP C para T = ∆.
Kondo (ver figura. 7). La oscilaci´on que aparece a la izquierda de P2 es asociada al surgimiento del
estado de doble ocupaci´on que comienza a convertirse en un estado accesible para los electrones. Entre los puntos P1 y P2 la termopotencia es negativa porque hay una mayor´ıa de estados con energ´ıa
EP C+ U que ahora son accesibles para los electrones (ver figura 11), lo que nuevamente genera valores
de S < 0. Cuando se var´ıa el voltaje EP C hacia el lado izquierdo de P1, la doble ocupaci´on tiende a
ser completamente alcanzada, la entrada de electrones al P C disminuye y empieza a ser importante la contribuci´on de los huecos (S > 0). Para valores de EPC muy hacia la izquierda, alejados de P1, la
termopotencia tiende a cero, pues al alcanzarse la doble ocupaci´on en el P C se suprime la fluctuaci´on de carga, la conductancia el´ectrica G (ver figura 12) y la termopotencia S tienden a cero (figura 11). Los estados accesibles para los electrones se encuentran en el r´egimen de estado vac´ıo y doble ocupa- ci´on (inset figura 11). Alrededor de P1aparece una nueva oscilaci´on an´aloga al punto P3, pero esta vez
es asociada con los estados de doble ocupaci´on. Entre los puntos P1 y P2 la termopotencia es negativa
porque en esta regi´on el n´umero de estados de doble ocupaci´on con energ´ıa EP C + U aumenta y los
electrones pueden acceder y la termopotencia se vuelve negativa (S < 0). Al variar la energ´ıa EP C
hacia la izquierda del punto P2 los estados de doble ocupaci´on son iguales a los estados de simple
ocupaci´on y para los valores de EP C de la izquierda de P1, la contribuci´on de S proviene de los huecos
y la termopotencia se vuelve positiva (S > 0).
En la figura 11 se muestra la termopotencia lineal en funci´on del voltaje EP C para diferentes valores
de temperatura por encima de T = ∆. En este r´egimen de temperatura la termopotencia y al figura t´ermica de m´erito (ZT ) adquieren valores altos lo cual es conveniente para la aplicaci´on en sistemas de refrigeraci´on y generadores de termopotencia. Se muestran fuertes variaciones de la termopotencia principalmente en las regiones de P C vac´ıo y doble ocupaci´on. Las dos oscilaciones al rededor de EP C = −10∆ son asociadas a los procesos de fluctuaci´on de carga vinculados con el cambio de los
Figura 11: Termopotencia en funci´on de la energ´ıa EP C para valores de temperatura mayores a ∆.
n´umeros de ocupaci´on. Todas las curvas para los diferentes valores de temperatura cruzan por el valor cero en la termopotencia (S = 0) en los mismos valores de energ´ıa: E1, E2 y E3. Este tipo de
oscilaciones fue observado recientemente por R. Scheibner et al. (figura 2b de la referencia [66]).
Figura 13:Conductancia t´ermica adimensional (Tκ) en funci´on de la energ´ıa EP C para valores de temperatura
mayores a ∆.
En el rango de temperaturas T = [1 − 10]∆ la evoluci´on de las conductancias el´ectrica y t´ermica con la temperatura (figura 12 y 13), es similar al comportamiento mostrado en las conductancias a tem- peraturas T > 10−1∆ (figuras 7 y 9). En la figura 13 se muestra la conductancia t´ermica adimensional en unidades de L0G0 en funci´on de la energ´ıa EP C para valores de temperatura mayores a ∆. En el
l´ımite sim´etrico se presenta un pico debido al r´egimen de bloqueo de Coulomb. Inicialmente este pico aumenta con la temperatura hasta el valor de temperatura T = 3∆, donde obtiene el pico central m´as alto, al seguir aumentando la temperatura este pico disminuye. Un resultado similar a este fue obteni- do por R. ´Swirkowicz et al. [30] para un sistema de un P C conectado a conductores ferromagn´eticos. El origen de este comportamiento se debe a que los electrones contribuyen a la conductancias de carga y calor diferencialmente. Para la conductancia el´ectrica la energ´ıa de tunelamiento de los electrones o huecos es irrelevante, pero para la conductancia t´ermica determina el comportamiento mostrado en la figura 13.
En la figura 14 se muestra la ley de Wiedemann-Franz normalizada al n´umero de Lorenz L0, descrita
por la expresi´on W = L L0 = κ T G 3 π2 e kB 2 .
Se obtienen valores de W en funci´on de la energ´ıa EP C para diferentes valores de temperaturas. A
bajas temperaturas se puede ver que W siempre se satisface. Pero para altas temperaturas esta ley ya no es v´alida. En el inset de 14 se muestra la desviaci´on est´andar δ del valor W dado por la ecuaci´on (54) se incrementa con la temperatura.
δ = s PN i=1(W − 1) 2 N − 1 . (55)
Figura 14: Ley de Wiedemann Franz para el sistema de punto cu´antico inmerso
Figura 15: Producto entre la figura de m´erito y la temperatura en funci´on de la energ´ıa EP C del punto
cu´antico para altas temperaturas.
En 55 N es el n´umero de puntos considerados en el c´alculo num´erico. Esta desviaci´on δ se incrementa conforme aumenta la temperatura. La importancia de este detalle es que asocia la violaci´on de la LWF con el incremento de la figura t´ermica de m´erito ZT , como se presenta en la figura 15 y es tambi´en discutido en literatura reciente por otros autores [5, 22, 70]. En la figura 15 se muestra ZT en funci´on de EP C para diferentes temperaturas. A bajas temperaturas el sistema tiene una pobre
fluctuacion de carga, tanto en la transici´on del r´egimen de P C vac´ıo a valencia intermediaria como para la transici´on del r´egimen Kondo a doble ocupaci´on ZT alcanza valores elevados. El TSE en est´as regiones muestra un buen potencial para ser empleado o implementado en aplicaciones tecnol´ogicas. Similares conclusiones se obtuvieron en un trabajo previo, empleando una aproximaci´on tipo campo medio para tratar los efectos asociados a la correlaci´on electr´onica [52].