El estudio en este ejemplo se basa en el sistema de potencia de Nueva Inglaterra, que consiste de 16 generadores y 68 nodos. En el nodo 21 se inserta un dispositivo FACTS – STATCOM- [3] y se controla el voltaje en los nodos críticos por tener niveles bajos de capacidades de cortocircuito, en 16, 21 y 24. Se considera que los generadores son representados por un modelo transitorio de cuarto orden, el cual incluye un sistema de excitación estático. En la Fig. 4.37 se muestra la red de potencia de este ejemplo.
En la Tabla 4.6 se muestran los parámetros típicos de los estabilizadores PSS. El STATCOM se modela con los parámetros siguientes: T = 7.5, T1 = 0.04, T2 = 0.025, y k =
0.005. En este sistema se estudian cuatro puntos de operación, que son:
caso 1. Caso base [8]. Se consideran las condiciones nominales de operación de la red de potencia y las cargas, la reactancia del transformador de acoplamiento del STATCOM es xE = 0.01 pu, con un voltaje en terminales
de VE = 1.035∠10.3030° pu. En los sistemas de excitación estáticos las
ganancias tienen un valor de kA = 50 y las constantes de tiempo de TA =
0.02 seg.
Caso 2. Se incrementan las potencias activa y reactiva de las cargas en un 30% y
15% respectivamente. El voltaje en terminales del STATCOM en estado estacionario es VE = 1.025∠13.6976° pu.
Caso 3. Se desconectan dos líneas de transmisión entre los nodos 3-18 y 25-26. El
voltaje en terminales del STATCOM se modifica a VE = 1.025∠9.2073°
pu.
Caso 4. Se desconectan tres líneas de transmisión localizadas entre los nodos 16-
17, 4-14 y 25-26, con un voltaje en terminales del STATCOM de VE =
1.025∠23.9551° pu. Para lograr una sintonización eficiente, se consideran límites de los parámetros de los estabilizadores que son: kPSS ∈ [0.025,
0.35], kSTATCOM∈ [0.0001, 0.005], T1_PSS ∈ [0.02, 0.08], T1_STATCOM ∈ [0.02,
0.08]. Con estas condiciones, se aplican fallas trifásicas en los nodos 18, 24, 34 y 51 para analizar la robustez de la metodología propuesta para la sintonización de los estabilizadores.
Las restricciones que se imponen en este sistema son restricciones de desigualdad de voltajes controlados en los nodos 16, 21 y 24 de la forma:
Voltajepostfalla – Voltajeprefalla = ± 0.05 pu (4.7)
4.4.1 Resultados
Aplicando la metodología propuesta en la sintonización de los estabilizadores, se obtienen los parámetros mostrados en la Tabla 4.9.
Tabla 4.9 Parámetros de los estabilizadores obtenidos con el AG Estabilizador k T T1 = T3 T2 = T4 PSS1 PSS2 PSS3 PSS4 PSS5 PSS6 PSS7 PSS8 PSS9 PSS10 PSS11 PSS12 PSS13 PSS14 PSS15 FDSSTATCOM 0.219808 0.100001 0.300000 0.101957 0.107534 0.100017 0.270393 0.269890 0.134938 0.111183 0.299783 0.289685 0.298526 0.299891 0.124486 0.007349 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 0.020072 0.079924 0.080000 0.020085 0.020059 0.079996 0.079827 0.075219 0.079986 0.021485 0.079889 0.079946 0.079954 0.079994 0.074780 0.076967 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.015 0.040
El resultado que se obtiene de la simulación en el tiempo se muestra por las Figs. 4.38 - 4.41, para las diferentes condiciones de operación descritas anteriormente (casos 1- 4). Se seleccionan de manera aleatoria los nodos 18, 24, 34 y 51 y se simulan fallas trifásicas para analizar el comportamiento transitorio del sistema posterior a la falla. Se muestra en estas figuras la trayectoria de post- falla de la magnitud de voltaje en los nodos: 21 simulando una falla trifásica en el nodo 18; 16 simulando una falla en el nodo 24; 24 para una falla en el nodo 34. finalmente, para una falla en el nodo 51, se presenta la magnitud del voltaje en el nodo 21.
0 1 2 3 4 5 6 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05
Magnitud de voltaje del nodo 21, (pu)
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Falla trifásica en el nodo 18
0 1 2 3 4 5 6 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05
Magnitud de voltaje del nodo 21, (pu)
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Falla trifásica en el nodo 18
0 1 2 3 4 5 6 0.9996 0.9998 1 1.0002 1.0004 1.0006 1.0008 1.001 t i e m p o, s
Magnitud de voltaje del nodo 16, (pu)
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Falla trifásica en el nodo 24
0 1 2 3 4 5 6 0.9996 0.9998 1 1.0002 1.0004 1.0006 1.0008 1.001 t i e m p o, s
Magnitud de voltaje del nodo 16, (pu)
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Falla trifásica en el nodo 24
Figura 4.39. Magnitud de voltaje del nodo 16, aplicando una falla trifásica en el nodo 24
0 1 2 3 4 5 6 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 t i e m p o, s
Magnitud de voltaje del nodo 24, (pu)
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Falla trifásica en el nodo 34
0 1 2 3 4 5 6 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 t i e m p o, s
Magnitud de voltaje del nodo 24, (pu)
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
Falla trifásica en el nodo 34
0 1 2 3 4 5 6 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 t i e m p o, s
Magnitud de voltaje del nodo 21, (pu) Caso 1Caso 2
Caso 3 Caso 4 Falla trifásica en el nodo 51
0 1 2 3 4 5 6 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 t i e m p o, s
Magnitud de voltaje del nodo 21, (pu) Caso 1Caso 2
Caso 3 Caso 4 Falla trifásica en el nodo 51
Figura 4.41. Magnitud de voltaje del nodo 21, aplicando una falla trifásica en el nodo 51
4.4.1.1 Discusión de resultados
Como se aprecia en los resultados mostrados, el comportamiento transitorio de los voltajes en los nodos de interés, posterior a liberar la falla aplicada se estabiliza en un tiempo corto, resultado de la eficiente y robusta sintonización de los estabilizadores, para todos los casos de fallas simuladas en este ejemplo en particular (un sistema de potencia de mayor dimensión con características reales). Es importante enfatizar que la robustez de la metodología se obtiene de analizar diferentes condiciones de operación del sistema, incluyendo en éstas, restricciones de seguridad dinámica para garantizar la estabilidad de la red en la condición de post- falla y un suministro de energía con calidad, seguridad y confiabilidad.
4.5 Resumen
En este capítulo se presenta el análisis de sistemas de potencia aplicando la metodología propuesta en este trabajo, incluyendo restricciones de seguridad dinámica, para garantizar el diseño óptimo en la planeación de las redes eléctricas El análisis presentado se basa principalmente en la condición de operación posterior a liberar una falla severa en el sistema. Se presenta un estudio aplicando un método clásico, el de Levenberg-
inclusión de restricciones que limitan el comportamiento transitorio de post- falla del sistema de potencia.
En este trabajo se utilizó un controlador unificado de flujo de potencia, un compensador estático y los estabilizadores de sistemas de potencia de los generadores. La metodología propuesta ofrece resultados eficientes de la sintonización adecuada de los estabilizadores insertados en el sistema. Un aspecto importante en la sintonización es la robustez en la operación que brinden los estabilizadores ante la presencia de fallas severas. En los ejemplos presentados, se calculan los parámetros de los estabilizadores capaces de tener un desempeño robusto ante diferentes condiciones de operación de la red. En base a los resultados obtenidos, se muestra la aplicabilidad de la metodología propuesta en las redes de potencia de manera particular. Por supuesto, es posible aplicar la técnica a redes de mayores dimensiones
Referencias
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[2] Ixtláhuatl Coronado, “Ubicación de Dispositivos FACTS desde una Perspectiva Dinámica”. Tesis de Maestría, Cinvestav-IPN Unidad Guadalajara, Septiembre, 2001. [3] Rubén Tapia O., “Un criterio óptimo para coordinar estabilizadores enfocados mediante
una técnica global heurística”. Tesis de Maestría, Cinvestav-IPN, Unidad Guadalajara, Agosto, 2002.
[4] P. Kundur, M. Klein, G. J. Rogers and M. S. Zywno, “Application of Power System Stabilizers for Enhancement of Overall System Stability”. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 4, May 1989, Pp. 614 – 626
[5] J. M. Ramírez, R. J. Dávalos, A. Valenzuela, and I. Coronado, “FACTS-based stabilizer coordination”. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Vol. 24, No. 5, Pp. 233-243, 2002.
[6] P. M. Anderson and A. A. Fouad, “Power System Control and Stability”. IEEE Press, 1994.
[7] Coleman, T.F. and Y. Li., “An Interior, Trust Region Approach for Nonlinear Minimization Subject to Bounds”. SIAM Journal on Optimization, Vol. 6, pp. 418-445, 1996.
[8] Chow, J. H., Editor, “Time-scale modeling of dynamic networks with applications to power systems”. Springer, 1982.
CONCLUSIONES,
CONTRIBUCIONES Y
TRABAJOS FUTUROS
Conclusiones
El trabajo presentado se orienta al análisis del problema de la sintonización de dispositivos estabilizadores con el fin de incrementar el amortiguamiento de las oscilaciones de origen electromecánico que pueden causar inestabilidad en el sistema. Con este enfoque se realiza una coordinación eficiente y robusta de los controles instalados ante diferentes condiciones de operación.
Uno de los objetivos principales que se busca es mejorar el comportamiento dinámico de los SEP a través del incremento del amortiguamiento para reducir las oscilaciones de potencia. Con la aplicación de la metodología que se propone en este trabajo, se calculan los mejores parámetros de los estabilizadores, obteniéndose en consecuencia, estabilizadores robustos capaces de operar de manera satisfactoria sobre un amplio rango de condiciones operativas del sistema.
Se emplea la metodología propuesta en el capítulo tres para mejorar el comportamiento dinámico posterior a la presencia de pequeñas y grandes perturbaciones a través de la sintonización de estabilizadores. Esta metodología se basa en un criterio óptimo empleando modelos de pequeña señal y estudios de estabilidad transitoria; diferentes condiciones de operación y localización de fallas pueden ser tomados en cuenta, tal que se asegure una coordinación global y robusta.
Uno de los criterios importantes en el desarrollo de la metodología propuesta, considerando el estudio del comportamiento transitorio de los sistemas es la seguridad
dinámica de los mismos. Con este fin, se proponen índices de seguridad que se incluyen
como restricciones de desigualdad en la función de optimización, para limitar las oscilaciones y mantener el sistema dentro de un rango de operación segura.
La metodología propuesta en este trabajo se aplica a sistemas de potencia con características reales para valorar su comportamiento transitorio, considerando los estabilizadores de sistemas de potencia y dispositivos FACTS. Los resultados presentados, muestran la aplicabilidad y robustez de la técnica propuesta así como su potencialidad para garantizar la operación confiable y segura de SEP en condiciones perturbadas.
Contribuciones
Las principales aportaciones de este trabajo se pueden resumir de la manera siguiente:
• El desarrollo de una metodología flexible para lograr una sintonización adecuada de controles en redes de potencia con características reales, mediante la minimización de un criterio basado en el análisis de sensitividad de valores propios para mejorar el comportamiento dinámico del SEP, garantizando una coordinación global y robusta de los estabilizadores..
• La inclusión de restricciones de seguridad dinámica en forma de desigualdades en la metodología propuesta que garanticen el mejor amortiguamiento de las oscilaciones posible, con un margen de seguridad conveniente .
• La inclusión de dispositivos FACTS en el problema de la sintonización para el control del flujo de potencia en los SEP.
• La integración de un algoritmo genético en un programa de simulación digital aplicado a los sistemas eléctricos de potencia capaz de buscar en todo el espacio de búsqueda, encontrando la mejor solución al problema propuesto, y manejar diferentes condiciones de operación. Asimismo, la aplicación de la metodología propuesta en sistemas de gran dimensión con características reales, incluyendo dispositivos estabilizadores.
Trabajos futuros
Para continuar con la línea de investigación presentada en este trabajo, se proponen los siguientes:
• Proponer índices para identificar las interacciones de los controles para conocer el factor de participación de cada control en la estabilidad / inestabilidad total del sistema.
• El desarrollo de otras técnicas evolutivas para resolver el problema de la interacción de controles, comparando sus resultados con los de la metodología propuesta en este trabajo.
PUBLICACIONES
(1) Isidro Castillo T., Ramón O. Jiménez, A. R. Messina y B. Castillo T.,
“Sistemas de transmisión de corriente directa; experiencia con el desarrollo de modelos para estudios en estado estable” XI Reunión de Verano de Potencia RVP’98 en Acapulco, Gro., Julio, 1998.
(2) Isidro Castillo y A. R. Messina, “Aplicación del método de la función de energía al análisis de estabilidad transitoria en sistemas de potenciaIX Congreso Inter- universitario de Electrónica, Computación y Eléctrica en Guanajuato, Gto., Marzo, 1999.
(3) Isidro Castillo T. y J. M. Ramírez, “Aplicación del método de la Superficie Límite de la Energía Potencial al análisis de estabilidad transitoria en Sistemas Eléctricos de Potencia”. Reunión de Verano de Potencia en Acapulco, Gro., Julio, 2000, Pp. 113-118.
(4) J. M. Ramírez, I. Coronado, P. Zúñiga, R. Dávalos, A. Valenzuela e I. Castillo, “Control de una red eléctrica”. Avance y Perspectiva, Vol. 19, Nov- Dic. 2000, Pp. 347-357.
(5) Isidro Castillo T., R. Tapia y J. M. Ramírez, “Un algoritmo genético para la coordinación de estabilizadores en sep”. Reunión de Verano de Potencia en Acapulco, Gro., Julio/2001.
(6) Isidro Castillo-Toledo, Rubén Tapia O. and Juan M. Ramírez A., “A Genetic Algorithm Applied to Enhance the Damping of Multi- machine Power System”. North American Power Symposium, College Station, Texas, Octubre, 2001. Pp. 618-625
(7) Juan M. Ramírez A., Rubén Tapia and Isidro Castillo T., “Electromechanical Transient Behavior Improvement by Coordinated Stabilizers” . IEEE Power Engineering Letters, Dic. 2001. Pp. 53-56.
(8) Juan M. Ramírez A., Rubén Tapia and Isidro Castillo T., “A genetic Algorithm Approach to Coordinate FACTS-Based Stabilizers”. Congreso T & D celebrado en Brasil, Marzo, 2002.
(9) Juan M. Ramírez A., Isidro Castillo and R. Tapia, “Embedding security constraints into the stabilizers coordination problem”. Sometido al International Journal of Electrical Power & Energy systems. Abril-2002.
(10) Rubén Tapia, Juan M. Ramírez A., Isidro Castillo and Ricardo Dávalos M., “Stabilizers coordination –Part 1: proposed methodology and solutions”. Presentado en el Congreso Latinoamericano de Control Automático, CLCA- 2002 (IFAC).
(11) Juan M. Ramírez A., Isidro Castillo and R. Tapia, “Stabilizers coordination – Part 2 : transient stability constraints inclusion”. Presentado en el Congreso Latinoamericano de Control Automático, CLCA-2002 (IFAC).
(12) Juan M. Ramírez A., Isidro Castillo and R. Tapia, “Power system transient enhancement by the stabilizers' coordinated action”. Sometido al IEEE Transaction on Power Systems, Referencia No. TPWRS-00258-2002.
(13) Juan M. Ramírez A., Rubén Tapia and Isidro Castillo T., “Dinamic Security and the Stabilizers Coordination”. Sometido al IEEE Power Engineering Review, Mayo-2002.
(14) A. R. Messina, J. Arroyo, N. Evaristo and I. Castillo T., “Damping of Low- Frequency Inter-Area Oscillations using HVDC Modulation Voltage Support”. Aceptado en Electrical Power Component and Systems, S Taylor & Francis Journal, USA, 2002.
(15) Juan M. Ramírez A., and Isidro Castillo T., “PSS and FDS Simultaneous Tuning”. Sometido a Electric Power System Research, Agosto-2002.