Elaboración de estadisticas de coorelación entre las caracteristicas estructurales y el

CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES Y EL NIVEL DEL DAÑO SUFIDO

Se realizó un estudio estadístico de los daños sufridos. Se analizó la distribución de los daños con relación a distintas características de las edificaciones. Si bien la base de datos cuenta información de bastantes situaciones que influyen en los daños se contempló únicamente las siguientes: (i) número de niveles, (ii) tipo de sistema estructural, (iii) golpeteo, (iv) planta baja débil, (iv) irregularidad vertical, (v) columnas cortas, y (vi) ubicación en esquina. Esta decisión se tomó debido a que únicamente se cuenta con información global de estas características (por ejemplo, cuantas edificaciones en esquina existen en Cuauhtémoc) (Figura 15), sin embargo, se hubiera deseado poder utilizar toda.

Antes de continuar, se determinó el número total de edificaciones en la delegación de Cuauhtémoc mediante la cartografía geo-estadística urbana para dicha delegación, obtenida a partir del Censo de Población y Vivienda del año 2010 entregada de manera digital por (Instituto Nacional de Estadística y Geografía-INEGI, 2010). Debido a que la Figura 15, de donde se obtendrán los datos globales, fue elaborada con una muestra de edificios iguales o superiores a cuatro pisos, se determinó que porcentaje de los edificios de Cuauhtémoc pertenecía a este grupo. Para este fin se trabajó con una muestra de edificios, cuya cantidad se obtuvo con la Ecuación 2 (para un grado de confianza del 90%, un error del 5%, y asumiendo una probabilidad de que ocurra el evento de un 50%, valor sugerido cuando no se conoce esta información) (Krejcie & Morgan, 1970) y cuya ubicación se determinó mediante la herramienta de generación de puntos aleatorios dentro de un polígono de Quantum GIS (Sistema de Información Geográfica). Se contó cuantos edificios de la muestra eran iguales o superiores a cuatro pisos mediante Google Earth y Google Street View y se calculó su porcentaje. Este último se multiplicó al total de edificaciones de la delegación para obtener el número de edificios iguales o superiores a cuatro pisos. 𝑛 = 𝑁 ∗ 𝑍𝛼 2_{∗ 𝑝 ∗ 𝑞} 𝑒2_{∗ (𝑁 − 1) + 𝑍} 𝛼2∗ 𝑝 ∗ 𝑞 (2)

n: Tamaño de muestra buscado; N: Tamaño de la Población o Universo; Z: Parámetro estadístico que depende del nivel de confianza (Tabla 2); e: Error de estimación máximo aceptado; p: probabilidad de que ocurra el evento

Tabla 2. Valores de Zα de acuerdo al nivel de confianza determinado (Krejcie & Morgan, 1970)

Utilizando la primera base de datos se determinó el total de estructuras dañadas en Cuauhtémoc y se las clasificó por tipo de daño sufrido. Con esta información se graficó el número de estructuras dañadas por tipo de daño en un gráfico de barras. Esto con el fin de mostrar de manera esquemática los daños sufridos en la delegación por el sismo. Así también, esto se comparó con el número total de edificios para así obtener información de vulnerabilidad. Se procedió a relacionar el número de pisos con el daño sufrido. Conociendo el número de edificaciones de cuatro o más pisos de Cuauhtémoc, se lo multiplicó por los porcentajes de la Figura 15b y de esta manera se obtuvo un aproximado del total de edificios, iguales o superiores a cuatro pisos, de determinado número de plantas en la delegación. Seguidamente se conformó una matriz con el número de edificaciones dañadas, estando dividida en columnas por los distintos tipos de daño y en filas por número de pisos (información obtenida de la primera base de datos). Esta matriz se dividió entre el número de edificaciones correspondiente al numeró de pisos, obteniendo así un porcentaje (número de edificaciones de n pisos dañadas/total de estructuras de n pisos). Finalmente, se realizó una gráfica de barras tridimensional que contiene en los ejes este porcentaje (vulnerabilidad de acuerdo al número de plantas), los tipos de daños y el número de pisos. Mediante esta se identificó qué edificaciones, de acuerdo al número de plantas, se comportaron mejor durante el sismo.

Posteriormente, se estudió la relación entre los daños provocados por el sismo y el sistema estructural de las edificaciones. Solo se estudió las estructuras de marcos de concreto, muros de concreto y mampostería. Se resumió la información de sistema estructural entregada en la primera base de datos como se muestra en la Figura 45. Esto debido a las características de la información global (Figura 15). Se utilizará la Figura 15a y la cantidad de edificios iguales o superiores a cuatro pisos para obtener el aproximado de total de edificios iguales o superiores a cuatro plantas por tipo de sistema estructural en la delegación. Se elaboró una matriz con el número de edificaciones dañadas iguales o superiores a cuatro pisos, ordenada en columnas por los distintos tipos de daño y en filas por el tipo de sistema estructural. Se dividió esta matriz entre el número de edificaciones iguales o superiores a cuatro planas correspondiente a cada sistema estructural obteniendo así la vulnerabilidad de acuerdo al sistema estructural (número de edificaciones construidas con determinado sistema estructural/total de estructuras construidas con dicho sistema). Se realizó una gráfica de barras tridimensional, en el cual se dispuso en los ejes: la vulnerabilidad de acuerdo al sistema estructural, los tipos de daño y los sistemas estructurales. Se buscó identificar cuál de estos tres sistemas constructivos se comportó mejor durante el sismo.

Figura 45. Simplificación de la clasificación por sistema estructural de las edificaciones dañadas (Elaboración propia).

Se estudió que tanto influye el golpeteo en la vulnerabilidad de las edificaciones. Para esto se realizó una gráfica de barras en la que se relacionó, para los distintos niveles de daño, el porcentaje de estructuras dañadas, iguales o superiores a cuatro plantas, que presentaron golpeteo con respecto al total de estructuras, iguales o superiores a cuatro pisos, que podían sufrir este fenómeno. Se utilizó la Figura 15c y el total de edificaciones iguales o superiores a cuatro plantas en la delegación, para determinar el total de estructuras que podían presentar golpeteo. Cabe mencionar que hubiera sido interesante contar con información de las alturas de los pisos de los edificios dañados y de los edificios adyacentes a estos para poder analizar este factor.

Continuando, se buscó determinar cómo influye en el aumento del riesgo de una edificación una planta baja débil. Es así, que se realizó una gráfica de barras de manera similar al caso de golpeteo. Para este fin se utilizó la Figura 15d.

Por otra parte, se analizó la influencia de la irregularidad en elevación en los daños. Con este fin se elaboró una gráfica de barras similar a la del caso de golpeteo. En este caso, se empleó la Figura 15e. Cabe mencionar que hubiera sido interesante conocer a que altura de la edificación se presentó la reducción de la planta para así poder compararla con los daños.

A continuación, se estudió cuanto influye la presencia de columnas cortas en el daño sufrido por las estructuras. Para este fin, de manera similar a los casos anteriores, se realizó otra gráfica de barras. Para su respectiva realización se utilizó la Figura 15f.

Así también, se estudió el comportamiento de las estructuras de esquina frente al evento sísmico. Para lo cual se utilizó una gráfica de barras realizada como en el caso de golpeteo. Sin embargo, para la elaboración de esta se utilizó la Figura 15g.

Como se viene mencionando la Figura 15 resulta importante para la obtención de nuestros

Marcos de concreto

Marcos de concreto

Marcos de concreto con muros de mampostería

Marcos de concreto con contravientos de acero

Columnas y losa plana de concreto Mampostería/Fábrica Mampostería historica Muros de mampostería confinada Muros de mampostería no confinada Muros de carga

Concluyendo con la parte correspondiente a la edificación como tal, haciendo uso de las aceleraciones máximas de las estructuras de la primera base de datos se realizó una gráfica de dispersión de puntos, aceleración máxima de las estructuras vs. nivel de daño. De acuerdo al sentido común a mayor aceleración estructural se deberían producir mayores daños. Se buscó verificar la anterior afirmación, observando si la tendencia de los puntos se aproxima a una recta de pendiente positiva, comprobando que los puntos se ajusten a dicha recta.

3.3. ELABORACIÓN DE ESTADISTICAS DE COORELACIÓN ENTRE LAS PROPIEDADES