Número de partidos Número de
ENE FEB MAR ABR MAY JUN Equipo de damas Equipo de varones
Volumen de venta (miles)
Meses
10. ¿En qué mes el volumen de venta de las damas es el mayor posible, respecto al volumen de venta de los varones? ¿En cuánto?
A. Mayo; 5 000 B. Marzo; 10 000 C. Junio; 5 000 D. Enero; 5 000 Aprobado Desaprobado
TRILCE
Católica
106
Ciclo
Católica
11. Indicar el promedio mensual de venta logrado por la empresa a lo largo de toda la campaña.
A. 50 000 B. 56 666
C. 26 666 D. 46 666
Gráfico 4
El siguiente gráfico nos permite comparar los volúmenes de venta obtenidos por dos equipos de venta, el primero formado sólo por damas y el segundo sólo por varones.
0 10 20 30 40 50 60
Ener o Fe br e ro M arzo Abr il M ayo
Equipo de Dam as Equipo de Varones
Meses Volumen
de venta (miles)
12. ¿Cuál es el volumen total de venta logrado por el equipo de varones?
A. 180 000 B. 200 000
C. 160 000 D. 250 000
13. ¿En cuánto excede el volumen total de venta logrado por los varones al logrado por damas?
A. 10 000 B. 15 000
C. 20 000 D. 25 000
14. ¿En qué mes el volumen de venta de las damas es el mayor posible, respecto al volumen de venta de los varones? ¿En cuánto?
A. Enero: 10 000 B. Febrero: 30 000 C. Marzo: 10 000 D. Abril: 30 000
15. Con respecto al mes de mayo, ¿en qué porcentaje excede el volumen de venta logrado por los varones al de las damas?
A. 20% B. 30%
Colegios
TRILCE
CONJUNTOS
ESTADÍSTICA
Semana 22
Quinto Católica
Problemas para la clase
1. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son falsas?: A = {1; 2; {3;4}; 5}
I. 1 A II. {1, 2} A III. {4, 3} A IV. {2} A V. 3 A VI. A
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
2. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son falsas?: A = {1; 2;{0}; {1}}
I. 1 A II. {0} A III. {2} A IV. {1,2} A V. A VI. {1,{2}} A
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3. Hallar la suma de los elementos de: M = {x2+ 3 / x ZZ ; - 4 < x < 4}
A. 23 B. 26
C. 29 D. 52
4. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, hallar "m+n" A = {mn; 12} ; B = {mn; 81}
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
5. Hallar "a + b", si el conjunto "A" es unitario. A = {3a + 2b; 8a - b + 7; 68}
A. 18 B. 29
C. 32 D. 40
6. Si un conjunto posee 31 subconjuntos propios, ¿cuán- tos elementos tendrá su conjunto potencia?
A. 8 B. 16
C. 32 D. 64
7. Hallar el cardinal del conjunto "M": M = {
3
2x +5 lN / x ZZ; - 5 < x < 6}
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
8. ¿Cuál d e lo s siguie ntes conjuntos tiene 15 subconjuntos propios?
A. {e, v, e, l, y, n} B. {x/x Q; 3 < x < 8} C. {x/x ZZ ; 1 < x < 5} D. {p, a, t, t, y}
9. Expresar por comprensión el conjunto: A= {3; 6; 9; 12; 15} A. {x/x es un número impar}
B. {x/x es múltiplo de 3} C. {3x/x lN; 0< x < 6} D. (2x+1/ x ZZ; 0< x < 5}
10. Dado el conjunto: A= {x4- 5x2+ 4/ x ZZ; 0 x2 9}
Entonces son verdaderas: I. El número cardinal de "A" es 7.
II. La suma de los elementos de "A" es 44. III. El cero pertenece al conjunto "A".
A. I y II B. Solo I
C. Solo III D. Solo II
11. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son ciertas?: A= {{1;2}; {2;3}; {4}}
I. 1 A II. {2; 3} A III. {1} A IV. 4 A V. {4} A VI. n (A) = 4
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
12. Dado el conjunto "B", ¿cuántas de las proposiciones son falsas?: B = {8; {5}; {1; 5}; {2;4;5}}
I. 8 B II. {{1;5}} B III. {5} B IV. B V. {8;{5}} B VI. {{5}} B
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
13. Calcular "a+b+c" si los siguientes conjuntos son iguales: * A = {a + 2; a + 1} * B = {b + 1; c + 1} * C = {7 – a; 8 - a} * D = {b + 2; 4}
A. 10 B. 11
C. 12 D. 13
14. Lourdes sale a pasear todos los días con 2 ó más de sus 10 enamorados. ¿Al cabo de cuántos días tendrá que salir con un grupo repetido necesariamente?
A. 1012 B. 1013
C. 1014 D. 1024
15. Si los conjuntos "M" y "N" son iguales, hallar la suma de elementos del conjunto "P", donde "m" y "n" son núme- ros enteros y positivos:
M = {m2+ 4; 54}
N = {n4- 27; 20}
P = {x+1/ x lN; m < x < 2n}
A. 20 B. 13
TRILCE
Católica
108
Ciclo
Católica
16. Hallar el cardinal del conjunto "M": M = {
2
3x - 1 lN / -1 x 5}
A. 3 B. 5
C. 8 D. 9
17. Si el conjunto "A" tiene 7 subconjuntos propios, ¿cuán- tos subconjuntos tendrá el conjunto P(A)?
A. 16 B. 64
C. 256 D. 1024
18. ¿Cuántos subconjuntos posee el conjunto "A"? A= {x/x es una letra de la palabra "aritmética"}
A. 64 B. 128
C. 256 D. 512
19. Dados dos conjuntos comparables cuyos cardinales se diferencian en 3, además la diferencia entre los car- dinales de sus conjuntos potencias es 112. Hallar el cardinal de la intersección de dichos conjuntos.
A. 3 B. 4
C. 6 D. 7
20. Hallar el cardinal del conjunto A: A= {x2- 2x + 4/ x ZZ; 3 x2 27}
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
1. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son verdaderas?: A= {1, {2}, {{3}}, {2,3}}
I. 2 A II. {1; {2}} A III. {3; 2} A IV. {3} A V. A VI. n (A) = 3
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
2. Dado el conjunto "A", ¿cuántas de las proposiciones son falsas?: A = {1; {2; {3}}; {{4}}}
I. 1 A II. {{4}} A III. {1} A IV. {1,2} A V. A VI.{1;{4}}A
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
3. ¿Cuántos subconjuntos posee el conjunto "A"? A= {x/x es una letra de la palabra "Trilcito"}
A. 64 B. 128
C. 256 D. 512
4. Hallar la suma de los elementos del conjunto: M = {2x + 1 / x ZZ; -6 < x < 6}
A. 10 B. 11
C. 12 D. 13
5. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, hallar "m - n" A= {m2+ 1; n3- 1} ; B= {-9; 10}
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
6. Hallar "a + b", sí el conjunto "A" es unitario. A = {ab; ba; 16}
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
7. Si un conjunto posee tres subconjuntos propios, ¿cuán- tos subconjuntos tendrá su conjunto potencia?
A. 16 B. 32
C. 64 D. 256
8. Dado el conjunto: A = {x2- 2x + 4/ x ZZ; - 5 2x + 1 9}
Entonces son verdaderas: I. El número cardinal de "A" es 8.
II. La suma de los elementos de "A" es 45. III. "A" tiene un elemento negativo.
A. I y II B. Solo II
C. Solo III D. II y III
9. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto: M= {x - 3 / x lN; -2 < x < 5}
A. 15 B. 31
C. 63 D. 127
10. Dados los conjuntos: A = {2x - 1 / x ZZ; 4 < 5 3x +2 < 12} B = {x + 3 / x ZZ ; - 5 < 7 4x+3 < 5} Hallar: n (A).n (B) A. 192 B. 204 C. 221 D. 238
11. Hallar “a + b + c” si el conjunto "A" es unitario: A = {a2+ 3; 3b + c + 4; 6a – 2; 5b-7}
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
12. Determinar por extensión el conjunto "A": A = {x lN / x2+ 12x = x3}
A. {0} B. {0;3}
C. {0;-3; 4} D. {0;4}
13. Dado el conjunto: A = {a, {b}, {c, d}, } ¿cuántas de las proposiciones son ciertas?
I. n(A) = 5 II. A III. {a,{b}} A IV. { } A V. b A VI. A
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
E
STADÍSTICA14. Hallar el cardinal del conjunto M: M = {
3
2x+5 ZZ/ x lN; 5 < 2x - 1 < 13}
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
15. Si los conjuntos "A" y "B" son iguales, además "a", "b" y "c" son enteros, hallar la suma de los posibles valores de "a + b+ c"
A = {a2+ 9; b - c - 5} ; B = {-1; -6a; a2+ b2- 7}
A. 1 B. 8
C. -7 D. -14
16. Deseo comprar un helado que tenga dos, tres o cuatro sabores. Si en la heladería hay cinco sabores distintos, ¿de cuántas maneras diferentes podré hacer mi pedido?
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
17. Dado el conjunto "B", ¿cuántas de las proposiciones son verdaderas?: B = {1; {2}; {2; 3}; {3,{4}}}
I. {2} B II. {{1;2}} B III. { } B IV. {3;2} B V. {1;{2}} B VI. {{4}} B
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
18. Hallar el cardinal del conjunto "M": M = {
4
2x+3 N / -2 x 7}
A. 0 B. 3
C. 5 D. 7
19. Hallar el cardinal del conjunto "A": A = {2x + 1/ x ZZ; x2 16}
A. 4 B. 5
C. 8 D. 9
20. Sabiendo que: a = a2+ 3a + 5
A = { a +12 / a ZZ; -2 a 2}
Hallar la suma de los elementos de "A".
A. 8 B. 10
Colegios
TRILCE
CONJUNTOS II
A continuación veremos problemas sobre conjuntos cuyo método de solución está basado en los diagramas de Ven Euler, para lo cual debemos recordar ante todo:
* A o B : A B
* A y B : A B
* Solo A o solo B : A B
* Solo A : A - B
* Solo B : B - A
* Se realizó una encuesta acerca de preferencias sobre aparatos electrodomésticos, la cual es diagramada de la siguiente manera:
Indicar las regiones correspondientes a:
* Radio ... * TV ... * DVD ... * Radio y TV ………. * TV yDVD ……… * Radio y DVD ………. * Solo Radio y TV ………… * Solo TV y DVD ... * Radio y DVD pero no TV ... * Solo Radio ... * Solo TV ... * Solo DVD ... * Un solo artefacto ... * Solo 2 artefactos ... * Por lo menos 2 artefactos ... * Los 3 artefactos ... * Ninguno de los 3 ... * DVD pero no Radio ... * Radio pero no TV ... * TV pero no DVD ... * Solo Radio o TV ... * Solo TV o DVD ... * Solo Radio o DVD ...
Problemas para la clase
1. Se hizo una encuesta a 832 personas sobre prefe- rencias respecto a dos revistas: Gisella y Mónica, obteniéndose que:
* ab leen la revista Gisella * a0b leen la revista Mónica * ba leen las dos revistas.
Si todos leen por lo menos una de las dos revistas, hallar: "a + b"
A. 11 B. 13
C. 12 D. 15
2. De un grupo de 40 personas, se sabe que 22 comen carne y 27 comen pescado. Si hay 11 vegetarianos, ¿cuántos alumnos comen carne y pescado?
A. 12 B. 20
C. 14 D. 32
3. En una reunión habían 60 personas, 30 de las cuales eran abstemias, 27 bebían vino y 5 bebían ron y vino. ¿Cuántos bebían ron?
A. 20 B. 8
C. 12 D. 13
4. Al analizar 39 números naturales se enc ontró lo siguiente:
* 13 son múltiplos de 2. * 27 son múltiplos de 3
* 12 no son múltiplos de 2 ni de 3. ¿Cuántos son múltiplos de 6?
A. 2 B. 13
C. 3 D. 7
5. En Los Olivos se realiza una encuesta obteniéndose los siguientes resultados: El 68% gusta del fútbol, el 58% del voley y el 36% solo uno de estos deportes. Si 1 530 gustan de ambos, ¿cuántas personas fueron entrevistadas?
A. 4 300 B. 2 700
C. 2 165 D. 3 400
6. En Trujillo el 50% ve Pantel, el 60% ve América y el 52% ve uno solo de los dos canales. ¿Qué % no ve alguno de dichos canales?
A. 29% B. 19%
C. 12% D. 61%
ESTADÍSTICA
Semana 23
Quinto Católica
TRILCE
Católica
112
Ciclo
Católica
7. Si sabemos que entre 120 encuestados mexicanos, 60 no hablan inglés, 60 no hablan francés y 70 hablan inglés o francés. Si ninguno habla otro idioma además del materno, inglés o francés, ¿cuántos hablan a lo más, dos idiomas?
A. 60 B. 50
C. 20 D. 70
8. En un taller de electricidad se observa que: 1/3 de los trabajadores saben arreglar transformadores, 7/12 solo arreglan bobinas, 1/12 arreglan transformadores y bobinas y 30 solo arreglan transformadores. ¿Cuán- tos trabajan en dicho taller?
A. 30 B. 60
C. 90 D. 120
9. En un salón de clases de 38 alumnos, 9 mujeres son zurdas, 8 mujeres son diestras, 6 hombres y 7 mujeres han sufrido mutilaciones en sus manos y hay 18 mujeres en total. Si 10 personas escriben con las dos manos y solo 8 son zurdas, ¿cuántos hombres solo son diestros?
A. 2 B. 3
C. 5 D. 7
10. Se tiene 8 700 personas, en las cuales el número de ellas que consumen solo manzanas es:
* 1/5 de las que consumen solo naranjas. * 1/6 de las que consumen solo papayas.
* 1/9 de las que consumen solo naranjas y papayas. * 1/4 de las que consumen solo manzanas y papayas. * Igual a las que consumen las tres frutas antes men-
cionadas.
* El número de personas que consumen solo naran- jas y manzanas es 1/3 de las que consumen solo naranjas y papayas.
¿Cuántas consumen solo naranjas?
A. 1 800 B. 1 500
C. 1 200 D. 2 400
11. Según una encuesta: 12 personas escuchan "Studio 92", 17 "Oasis" y 6 ambas emisoras. Si en total se encuestaron a 30 personas, ¿cuántos no escuchan una de tales emisoras?
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
12. En una fiesta, el 64% de los concurrentes toman y el 58% fuman. Se sabe también, que el 50% de los que toman, también fuman, ¿qué % no toma ni fuma?
A. 10% B. 9%
C. 20% D. 18%
13. En una academia, 164 prefieren escuchar solo la estación MAX y 223 no escuchan la estación NAX. ¿Cuántos escuchan solo la estación NAX, si el total de alumnos es de 450 y además, 23 escuchan ambas estaciones?
A. 200 B. 204
C. 104 D. 320
14. De 180 alumnos que les gusta los cursos de Aritmé- tica, Álgebra y Física, se supo que: 34 gustan Arit- mética pero no Álgebra; 18 gustan Álgebra pero no Física y 56 gustan Física pero no Aritmética. ¿A cuántos les gusta los tres cursos mencionados?
A. 92 B. 82
C. 72 D. 62
15. De un grupo de 125 personas: 50, 40 y 30 de ellas no leen las revistas "A", "B" y "C" respectivamente. ¿Cuán- tas personas leen las tres revistas, si todas las per- sonas leen por lo menos una de dichas revistas y 30 personas leen solamente una revista?
A. 120 B. 30
C. 35 D. 55
16. De un grupo de personas que se disponen a viajar, se observa que 40 mujeres van al extranjero, 37 hom- bres a provincias, 28 casados viajan al extranjero, 45 solteros viajan a provincias y hay 42 hombres casa- dos. ¿Cuántas mujeres solteras van a provincias, si 18 mujeres solteras viajan al extranjero?
A. 33 B. 44
C. 22 D. 55
17. De 500 postulantes a las universidades "A", "B" y "C": 320 no se presentaron a "A", 220 no se presentaron a "B", 460 se presentaron a "C" y los que postularon a una sola universidad son 120. ¿Cuántos postularon a las tres universidades?
A. 38 B. 40
C. 20 D. 10
18. De una muestra recogida a 200 turistas se determinó: * 64 eran norteamericanos
* 86 eran europeos * 90 eran economistas
De estos últimos, 30 eran norteamericanos y 36 europeos. ¿Cuántos de los que no eran europeos, tampoco eran norteamericanos ni economistas?
A. 14 B. 26
C. 36 D. 48
19. De una muestra de 500 alumnos se observa que: * 50 hombres cantantes no son ciegos, ni mudos. * 80 mujeres son cantantes o ciegas pero no mudas. * 40 personas son mudas y ciegas.
* 30 personas son mudas, pero no ciegas * 60 hombres son ciegos, pero no mudos
¿Cuántas personas no son cantantes pero tampoco mudos ni ciegos?
A. 200 B. 210
E
STADÍSTICA20. Se realiza una encuesta con 550 personas y se encon- tró que para enterarse de las noticias, 130 veían TV; 215 escuchaban radio y 345 leían periódico; más aún, 100 leían el periódico y escuchaban radio, 35 veían TV y escuchaban la radio, 65 veían la TV y leían el perió- dico. Si 20 personas se enteraban de las noticias por los tres medios, ¿cuántas personas no utilizaban algu- no de los tres medios para informarse?
A. 40 B. 10
C. 30 D. 20
21. En un salón de clases se encontró que: 40 alumnos tenían un libro de Aritmética, 30 tenían un libro de Álge- bra y 30 tenían un libro de Geometría, 8 tenían un libro de Aritmética y un libro de Álgebra pero no de Geome- tría, 6 tenían un libro de Álgebra y un libro de Geometría pero no de Aritmética, 12 tenían un libro de Aritmética y uno de Geometría pero no de Álgebra. Si 5 tenían los tres libros y 6 no tenían libro alguno, ¿cuántos alumnos tenía el salón?
A. 70 B. 65
C. 82 D. 75
22. En una escuela de 650 alumnos, estudian: Álgebra(A), Biología (B) y Castellano (C), todos menos 41 estudian (A); 12 estudian (A) y (C) pero no (B); 13 estudian (C) y (B) pero no (A) y el mismo número estudia solo (B). Los que solo estudian (A) y (B) son el doble de los que estudian los tres cursos. El número de los que estu- dian solo (C) es el mismo que el total que estudian (A) y (B) a la vez, ¿cuántos estudian Álgebra solamente?
A. 582 B. 512
C. 609 D. 500
23. En una encuesta realizada entre los alumnos de una Universidad se determinó que:
* 18% estudiaban alemán solamente * 23% estudiaban alemán pero no inglés * 8% estudiaban alemán y francés * 26% estudiaban alemán * 48% estudiaban francés * 8% estudiaban francés e inglés
* 24% no estudiaban alguno de los tres idiomas ¿Qué porcentaje estudiaba inglés?
A. 24% B. 18%
C. 36% D. 20%
24. De 450 deportistas, se sabe que el número de ellos que practica básquet, fútbol y vóley es la mitad de los que practican solo básquet, o solo básquet y fútbol, o solo fútbol y vóley; es la tercera parte de los que solo practican básquet y vóley, o de los que no practican ninguno de estos tres deportes; es la cuarta parte de los que solo practican fútbol y es igual al número de los que solo practican vóley. ¿Cuántos practican fútbol?
A. 200 B. 175
C. 225 D. 100
Enunciado preg: (25 – 27)
En una encuesta a 200 estudiantes se observó que: * 68 prefieren matemáticas
* 138 son inteligentes * 160 son estudiosos
* 120 son estudiosos e inteligentes
* 20 prefieren matemáticas y no son inteligentes * 13 prefieren matemáticas y no son estudiosos * 15 prefieren matemáticas y son estudiosos pero no
son inteligentes
25. ¿Cuántos prefieren matemáticas, son estudiosos y son inteligentes?
A. 40 B. 45
C. 55 D. 66
26. ¿Cuántos son estudiosos e inteligentes pero no pre- fieren matemáticas?
A. 35 B. 69
C. 70 D. 80
27. ¿Cuántos no prefieren matemáticas ni son estudio- sos, ni son inteligentes?
A. 4 B. 16
C. 5 D. 17
28. En un colegio, 100 alumnos han rendido tres exáme- nes, de ellos: 30 aprobaron el primero, 39 el segundo y 48 el tercero, 15 no aprobaron ninguno, 15 aprobaron el primero y el segundo, 11 aprobaron el segundo y el tercero y 12 aprobaron el primero y el tercero. ¿Cuántos aprobaron los tres exámenes?
A. 9 B. 7
C. 8 D. 6
29. El 25% de los que fuman en una población, prefieren el cigarrillo de marca "A" y el 30% de los que no fuman esta marca, fuman la marca "B", los otros fuman "C". Si el 50% de los que fuman "C" son numéricamente iguales al 15% de los que no fuman, ¿cuál es la pobla- ción total, si los fumadores suman 4 000?
A. 11 000 B. 7 000
C. 15 000 D. 8 000
30. En un salón de clases donde hay 70 alumnos: 38 aprobaron Aritmética, 38 aprobaron Álgebra, 34 Geo- metría, 34 Trigonometría, 25 Aritmética y Álgebra, 17 Aritmética y Geometría, 19 Aritmética y Trigono- metría, 22 Álgebra y Geometría, 21 Álgebra y Trigono- metría, 19 Geometría y Trigonometría, 14 Aritmética, Álgebra y Trigonometría, 14 Aritmética, Álgebra y Geo- metría, 10 Aritmética, Geometría y Trigonometría, 13 Álgebra, Geometría y Trigonometría, y 8 los cuatro cur- sos. ¿Cuántos no aprobaron alguno de los cursos mencionados?
A. 8 B. 4
TRILCE
Católica
114
Ciclo
Católica
1. Se sabe que 500 personas leen "El Gráfico", 200 leen "Don Balón" y 100 no leen ninguno de estos diarios. ¿Cuántas personas leen "El Gráfico" y "Don Balón" si en total hay 750 personas?
A. 25 B. 50
C. 100 D. 75
2. La totalidad de alumnos de una universidad fue encuestada sobre la preferencia de bebidas gaseo- sas. El 70% prefiere "Súper Kola" y el 60% prefiere "Diet Kola". Además, solo los que prefieren "Súper Kola" o solo los que prefieren "Diet Kola" son el 44% , ¿cuál es el porcentaje de los que no prefieren alguna de las dos bebidas gaseosas?
A. 18% B. 15%
C. 13% D. 12%
3. De 40 personas que tienen 60 ó 59 años: 24 son hom- bres, 6 mujeres tienen 60 años y 22 personas tienen 59 años. ¿Cuántos hombres tienen 60 años?
A. 5 B. 6
C. 8 D. 12
4. En un centro educativo se sabe que el 25% de los alum- nos aprobaron Lengua, el 21% aprobó Matemáticas y el 28% de los alumnos aprobó uno y solo uno de ambos cursos. Si 216 aprobaron ambos, ¿cuántos alumnos tiene dicho centro educativo?
A. 300 B. 3 000
C. 2 100 D. 2 400
5. De 20 personas que tienen 20 ó 23 años: 12 son hom- bres, 3 mujeres tienen 20 años y 11 tienen 23 años. ¿Cuántas mujeres tienen 23 años?
A. 1 B. 2
C. 3 D. 5
6. En un evento internacional el 60% de los participantes hablan inglés y el 25% hablan castellano. Si el 20% de los que hablan inglés también hablan castellano, ¿qué % no habla ninguno de los dos idiomas?
A. 35% B. 73%
C. 25% D. 17%
7. Entre los habitantes de un distrito se ha realizado una encuesta sobre el uso de ciertos artefactos. Se obtuvo que:
* 80% tienen televisor. * 90% tienen radio. * 60% tienen cocina a gas.
* 2% no tienen ninguno de los artefactos. * 55% tienen los tres artefactos.
¿Qué % de los encuestados posee solo uno de estos artefactos?
A. 10% B. 15%
C. 17% D. 21%
8. En un salón de clase, 18 aprobaron Física, 19 Química y 24 Geometría; 5 aprobaron Químicay Física solamente, 8 Química y Geometría y 10 Física y Geometría. Hallar el mínimo número de personas que aprobaron solo Geometría.
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
9. Se tienen dos conjuntos "A" y "B" tal que la unión de "A" y "B" tienen 24 elementos. El número de elementos de "A" es la tercera parte del número de elementos de "B". Los elementos de "A" y "B" son la mitad de los elementos no comunes. Hallar el número de elemen- tos de "A"
"B"A. 4 B. 6
C. 7 D. 8
10. En un salón de 50 alumnos hay 30 simpatizantes de Lourdes y 25 de Susana. Además, 21 son simpatizan- tes de ambas, ¿cuántos no son simpatizantes de alguna de estas dos candidatas?
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
11. De un grupo de 110 personas se sabe que 40 son hombres y 50 estudian en la PUC. Si hay 40 mujeres que no están en la universidad, ¿cuántos son los hombres que no estudian en la PUC?
A. 20 B. 10
C. 30 D. 35
12. Entre los pasajeros que viajaban en un avión, 40 eran peruanos y 60 comerciantes. De los peruanos, el 75% tenía bigote y la mitad eran comerciantes. Cinco de cada seis comerciantes tenían bigotes, de los perua- nos con bigote la mitad eran comerciantes. Hallar el número de peruanos comerciantes con bigote.
A. 15 B. 10
C. 5 D. 20
13. Cierta compañía solicitó que hubieran seguido cursos en Ingeniería Civil, Mecánica o Industrial para realizar trabajos relacionados co n estas especialidades. El criterio utilizado para la selección fue de que hubie- ran llevado más de un curso en dichas especialidades. Treinta de los postulantes habían llevado cursos de Ingeniería Civil, 35 en Ingeniería Industrial, 50 Ingenie- ría Mecánica y 3 fueron aceptados por haber llevado cursos en todas las carreras, mientras que 26 fueron descartados porque solo siguieron Ingeniería Mecáni- ca, 10 por solo seguir Ingeniería Industrial y 14 por solo seguir Ingeniería Civil. ¿Cuántos se presentaron?
A. 81 B. 80
C. 79 D. 78
E
STADÍSTICA14. En un salón de clases hay "m" alumnos a los cuales se les hace una encuesta sobre la preferencia de los cursos "A" o "B", "n" alumnos prefieren el curso "A" y "p" alumnos prefieren el curso "B". Si se sabe que hay alumnos que p refie ren ambas asig naturas; indicar el número de alumnos que prefieren solo el curso "A" .
A. p - m B. n - p
C. m - n D. m - p
15. La Toyota del Perú vendió 47 automóviles; 23 de ellos tení an dirección hidráulica; 2 7 eran de cambios automáticos; 20 tenían radio; 7 con dirección hidráu- lica, cambios automáticos y radio; 2 tenían cambios automáticos y radio pero no dirección hidráulica y 3 eran con dirección, cambios y sin radio. ¿Cuántos automó- viles se vendieron con solamente uno de estos acce- sorios?
A. 23 B. 24
C. 31 D. 50
16. Al realizarse una encuesta entre los alumnos del 5to Año de un colegio, se sabe que:
* 1/2 de los alumnos postulan a la UNI * 7/12 de los alumnos postulan a la PUCP
* 1/6 de los alumnos postulan a las dos universi- dades
* 35 alumnos aún no deciden donde postular. ¿Cuántos alumnos hay en el 5to Año de dicho colegio?
A. 400 B. 144
C. 420 D. 320
17. En un grupo de 55 personas, se sabe que 25 hablan inglés, 32 hablan francés, 33 hablan alemán y 5 los tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan solo dos de estos idiomas?
A. 25 B. 20
C. 15 D. 18
18. En una clase de 54 alumnos: 7 aprobaron solo Aritmé- tica, 6 solo Álgebra, 5 solo Geometría, 5 aprobaron los tres cursos, de los que aprobaron Aritmética, 17 apro- baron Álgebra o Geometría, de los que aprobaron Álge- bra, 16 aprobaron Aritmética o Geometría y de los que aprobaron Geometría, 12 aprobaron Aritmética o Álge- bra. ¿Cuántos no aprobaron ninguno de los tres cur- sos?
A. 6 B. 9
C. 7 D. 16
19. De 70 alumnos se observa que los que estudian solo inglés son el triple de los que estudian ambos cursos, y los que estudian solo francés son la mitad de los que estudian solo inglés. Además, un tercio de los que estudian ambos cursos no estudian idioma alguno, ¿cuántos estudian solo inglés?
A. 12 B. 36
C. 48 D. 24
20. En una batalla intervinieron 120 soldados, de los cua- les:
* 45 fueron heridos en la cabeza * 41 en el brazo
* 17 en la cabeza y brazo * 21 solo en la cabeza * 14 en el brazo y pierna * 4 en las tres partes * 45 resultaron ilesos
¿Cuántos fueron heridos en la pierna?
A. 34 B. 27