MEMÒRIA DE CÀLCUL
Taula 7.5.-Distància entre sistemes de terres.
13.14.1.- .Disseny preliminar de l´instal.lació de posada a terra PFU-5.
Les característiques principals per poder determinar el tipus de posta a terra a realitzar són: ●Característiques de la xarxa d´alimentació:
Tensió de servei (Un). Un = 25kV.
●Posta a terra del neutre: Resistència del neutre (Rn). Rn = 0Ω.
Reactància del neutre (Xn).
Xn = 25Ω per ser la tensió de línia 25kV.
Impedància del neutre (Zn). Utilitzarem la fòrmula Zn = √Rn² + Xn²;
Substituint els valors ens dóna una impedància de 25Ω Zn = √0² + 25² = 25Ω
Zn = 25Ω
●Dades suministrades per la companyia distribuïdora segons el tipus de xarxa esmentada: Temps màxim d´el.liminació del defecte (t)
t = 0,6s.
Els valors de k i n per a calcular la tensió màxima de contacte aplicada segons RAT 13 en el temps de defecte segons FECSA-ENDESA. (k) (n).
k = 72 n = 1
En el cas hipotètic que la resistència de posada a terra del centre de transformació sigui nul.la, es quan es produïra la intensitat màxima de defecte. La intensitat màxima de defecte ve calculada segons la fòrmula
U
Idm = --- √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² On:
U: tensió de línia en (V).
Zn: impedància del neutre en (Ω). Rt = 0 (es considera nul.la). Rn = 0
Subtituïnt els valors:
25000
Idm = --- = 577,35A √3 * 25
La intensitat màxima de defecte és de 577,35A .Agafarem el valor inmediatament superior de 600A segons la taula 6 del mètode de càlcul i projecte d´instal.lacions de posada a terra per centres de transformació de 3era categoria.
●Nivell d´aïllament de les instal.lacions de baixa tensió. (Vbt). Vbt = 10000V
●Característiques del terreny: Resistivitat del terreny (Rt). ϕ = 150Ωm
Resistivitat del formigó. (Rf). ϕ f = 3000 Ωm
●Dimensions del centre de transformació. Longitut (l).
l= 6080mm. Amplada (a). a= 2380mm.
14.14.1.- Intensitat de defecte i resistència màxima. La intensitat de defecte la calcularem mitjançant la fòrmula.
U
Id = --- √3 *√(Rn+Rt)² + Xn²
On:
Rn: resistència del neutre (Ω).
Rt: resistència de terra de l´instal.lació (Ω). Xn: reactància del neutre (Ω).
Id: intensitat de defecte (A).
Llavors per altra part la tensió de defecte per la resistència de posta a terra ha de ser menor a la tensió d´aïllament en baixa tensió.
Id * Rt ≤ 10000V
Igualant les dues equacions i resolent el sistema obtenim: 25000
Id = --- = 416,33A √3 *√(0+24,02)² + 25²
Rt = 24,02Ω
Per escollir el electrode adequat s´haurà de trobar el valor màxim unitari de la resistència de posta a terra de l´electrode (Kr) utilitzant aquesta fòrmula.
Rt 24,02Ω
Kr = --- = --- = 0,1601 Ω/ Ωm ϕ 150Ωm
Amb el valor de Kr obtingut seleccionarem el tipus d´electrode depenen de les dimensions del centre de transformació i que el Kr de l´electrode sigui inferior al Kr obtingut.Com s´ha dit anteriorment utilitzarem un electrode de configuració 80-40/5/42 escollit pel que fa al sistema de protecció amb una Kr de 0,072 Ω/ Ωm. seguin l´annex 2 del document UNESA
“El mètode de càlcul d´instal.lacions de posta a terra.” 15.14.1.- Sistema de terres de protecció.
S´han escollit la configuració amb número de referència 80-40/5/42 pel sistema de terres de protecció.
Nombre de piques Resistència Kr Tensió de pas kp Tensió de contacte kc Lp (m)
4 piques
0,072 0,0154 0,00338 2
Taula 7.6.-Electrode 80-40/5/42.
Lp: longitut de la pica en metres Φ = 14mm.
S: secció del conductor 50mm².
El terra de protecció és aquell que va connectat a les parts conductores dels elements que normalment no estan exposats a tensions però que en cas de falta podrien estar-ho. Els elements que es connecten al terra de protecció són:
-Masses de B.T. i M..T.
-Envoltants o pantalles metàl.liques dels cables. -Pantelles de protecció.
-Cuba metàl.lica dels transformadors. -Borns de terra dels detectors de tensió. -Tapes i marcs metàl.lics dels canals de cables.
Calcularem la Rt de protecció i el Id de protecció amb les fòrmules.
Rt (protecció) = Kr * ϕ
U Id (protecció) = --- ; √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² 25000 Id (protecció) = --- = 530A √3 *√(0+10,8)² + 25² On:
Rt (protecció): resistència de terra de protecció. (Ω)
Kr: coeficient màxim de la resistència a terra de protecció. (0,072) ϕ: resistivitat del terreny (150 Ωm).
Id (protecció) : corrent de defecte de protecció. (A). Xn: reactància del neutre.(Ω).
Rn: resistència del neutre.(Ω).
Amb les dos dades obtingudes (Rt protecció i Id protecció) podem trobar la tensió de defecte pel que fa al sistema de protecció. La tensió de defecte és la tensió produïda per un error d´aïllament entre dues masses, una massa i un element conductor o entre una massa i el terra.Calcularem la tensió de defecte amb la fòrmula.
Ud protecció = Id protecció*Rt protecció Ud protecció = 530*10,8 = 5724,09V On:
Rt (protecció): resistència de terra de protecció. (Ω) Ud (protecció) : tensió de defecte de protecció.(V). Id (protecció): intensitat de defecte de protecció. (A).
16.14.1.- Sistema de terres de servei.
Hem escollit per realitzar el sistema de terres de servei la configuració 5/42.El terra de servei és la connexió que té per objecte unir les instal.lacions que normalment estan en tensió com poden ser:
-Neutre dels transformadors. -Parallamps.
-Els elements de derivació a terra amb els seccionadors de posada a terra.
●5/42
Nombre de piques Resistència Kr Tensió de pas Kp
4 piques 0,104 0,0184
Taula 7.7.-Electrode 5/42.
Calcularem la Rt de servei i el Id de servei amb les fòrmules.
Rt (servei) = Kr * ϕ Rt (servei) = 0,104*150Ωm = 15,6Ω U Id (servei) = --- ; √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² 25000 Id (servei) = --- = 489,81A √3 *√(0+15,6)² + 25² On:
Rt (servei): resistència de terra de servei. (Ω)
Kr: coeficient màxim de la resistència a terra de servei. (0,104) ϕ: resistivitat del terreny (150 Ωm).
Id (servei) : corrent de defecte de servei. (A). Xn: reactància del neutre.(Ω).
Rn: resistència del neutre.(Ω).
sistema de servei. Calcularem la tensió de defecte amb la fòrmula Ud servei = Id servei*Rt servei
Ud servei = 489,81*15,6 = 7641,07V On:
Rt (servei): resistència de terra de servei. (Ω) Ud (servei) : tensió de defecte de servei .(V). Id (servei): intensitat de defecte de servei . (A). 17.14.1.- Tensió de pas a l´exterior.
La tensió de pas a l´exterior del centre de transformació vindrà donada segons Anexe 3 del “Mètode de càlcul i projecte d´instal.lacions de posada a terra per centres de transformació de tercera categoria” per la fórmula.
V´p= Kp*ϕ*I´d ;
V´p = 0,0154*150*530 = 1224,3V V´p = 1224,3V
On:
V´p: tensió de pas a l´exerior del centre de transformació (V). Kp: coeficient de tensió de pas de l´electrode (0,0154).
I´d: corrent de defecte amb el sistema de terres de protecció (A). ϕ: resistivitat del terreny (Ω/Ωm).
18.14.1.- Tensió de pas i de contacte a l´interior.
La tensió de pas a l´interior del CT és equivalent a la tensió de defecte (Ud) Calcularem la tensió de pas a l´interior segons la fórmula.
V´p(accès) = Kc*ϕ*I´d protecció
V´p(accès) = 0,0338*150*530 = 2687,1V Calcularem la tensió de contacte amb la fórmula.
K V´c = --- ;
72 V´c = --- = 120V 0,6¹ V´c = 120V On: V´c: tensió de contacte (V). K: constant en funció del temps. t: temps (s).
N: constant.
19.14.1.- Tensions màximes admissibles.
Per comprobar que l´electròde escollit és l´adequat calcularem les tensions màximes admissibles de pas i de contacte que pot soportar el cos humà..
La tensió de pas màxima admissible és aquella que pot circular com a màxim pel cos humà tenint en compte totes les resistències que intervenen en el circuit i estimarem la del cos humà en 1000Ω.Totes les estimacions de constants i variables les agafarem segons la ITC-BT-13.
20.14.1.- .Tensió màxima de pas admissible en l´exterior de l´instal.lació. Com el temps d´actuació és de t=0,6
llavors 0,9>t>0,1 les constants seran K=72 i n = 1
Calcularem la tensió de pas màxima admissible amb la fórmula.
10K 6ϕ V´p max = --- ( 1 + ---)
tⁿ 1000
On:
K: constant. N: constant. T: temps (s).
ϕ: resistivitat del sòl (Ωm).
Substituïnt a l´equació tindrem que:
10 * 72 6 * 150 V´p max = --- ( 1 + ---)
(0,6)¹ 1000
V´p max = 2280V
21.14.1.- Tensió màxima de pas admissible en l´interior de l´instal.lació.
La tensió de pas màxima admissible dins del centre de transformació ve donada per la fórmula. 10K 3 ϕ + 3ϕ’
V´pacc max = --- ( 1 + ---) tⁿ 1000 On:
V´p: tensió màxima de pas admissible en l´interior de l´instal.lació (V). K: constant.
N: constant. T: temps (s).
ϕ: resistivitat del sòl (Ωm). ϕ: resistivitat del formigó (Ωm).
Substituïnt les dades corresponents a la fómula:
10*72 3* 150 + 3* 3000 V´pacc max = --- ( 1 + ---)
V´pacc max = 12540V
22.14.1.- .Tensió màxima de contacte admissible en l´interior de l´instal.lació.
La tensió de contacte màxima admissible dins del centre de transformació ve donada per la fórmula.
K 1,5 ϕ’ V´c max = --- ( 1 + ---)
tⁿ 1000 On:
V´c: tensió màxima de contacte admissible en l´interior de l´instal.lació (V). K: constant.
N: constant. T: temps (s).
ϕ: resistivitat del formigó (Ωm).
Substituïnt les dades corresponents a la fómula:
72 1,5 * 150 V´c max = --- ( 1 + ---)
(0,6) ¹ 1000 V´c max = 147V.
23.14.1.- Distàncies entre circuits.
Amb l´objecte de garantir que el sistema de terres de servei no arribi a tensions elevades quan es produeixi una falta hi ha segons la taula 5 del “Mètode de càlcul i projecte d´instal.lacions de posada a terra per centres de transformació de 3era categoria” existirà una separació entre el sistema de terres de servei i el de protecció que vindrà donada per la fórmula
ϕ * Id 150 * 530
D = --- = --- = 12,65metres 2 * ∏* Uf 2 * 3,14 * 1000
On:
D: distància entre el sistema de terres de servei i de protecció (m). ϕ : resistivitat del terreny (Ωm)
Id : corrent de defecte (A). Uf : tensió de defecte (V).
24.14.1.- Taula PaT.
●Característiques del sistema de terra de protecció.
Configuració electrode protecció Resistència de posada a terra (Rt prot). Intensitat del defecte (Id prot). Duració de la falta (t) Resistència Kr Tensió de pas Kp Tensió de contacte Kc=Kp(acc) 80-40/5/42 10,8Ω 530A 0,6 amb K=72 i n=1 0,072 0,0154 0,0338 Taula 7.8.-Electrode 80-40/5/42.
●Confirmació de l´electrode escollit.
Variables Resultat obtingut Condicions Tensions màximes admissibles
Tensió de pas interior V´p acc
2687,1V
≤ V´p max.acc
12540V
Tensió de contacte a l´interior V´c
120V
≤ V´c max.
147V
Tensió de pas a l´exterior
V´p 1224,3V ≤ V´p max. 2280V Tensió de defecte Vd 5724,09V ≤ Vd max. 10000V Intensitat de defecte
Id 530A ≥ Id max. 120A
Taula 7.9.-Confirmació de l´electrode escollit.
Configuració electrode servei Resistència de posada a terra (Rt prot). Intensitat del defecte (Id prot). Duració de la falta (t) Resistència Kr Tensió de pas Kp Tensió de contacte Kc=Kp(acc) 5/42 15,6 Ω 489,41 --- 0,104 0,0184 --- Taula 7.9.-Característiques 5/42.
●Distància entre sistemes de terres.
Separació entre terres Distància 12,65metres
Taula 7.10.-Distància entre sistemes de terres.
25.14.1.- .Disseny preliminar de l´instal.lació de posada a terra PFS-V.
Les característiques principals per poder determinar el tipus de posta a terra a realitzar són: ●Característiques de la xarxa d´alimentació:
Tensió de servei (Un). Un = 25kV.
●Posta a terra del neutre: Resistència del neutre (Rn). Rn = 0Ω.
Reactància del neutre (Xn).
Xn = 25Ω per ser la tensió de línia 25kV.
Impedància del neutre (Zn). Utilitzarem la fòrmula. Zn = √Rn² + Xn²;
Substituint els valors ens dóna una impedància de 25Ω Zn = √0² + 25² = 25Ω
Zn = 25Ω
●Dades suministrades per la companyia distribuïdora segons el tipus de xarxa esmentada: Temps màxim d´el.liminació del defecte (t)
t = 0,6s.
UNESA. (k) (n). k = 72
n = 1
En el cas hipotètic que la resistència de posada a terra del centre de transformació sigui nul.la, es quan es produïra la intensitat màxima de defecte. La intensitat màxima de defecte ve calculada segons la fòrmula.
U
Idm = --- √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² On:
U: tensió de línia en (V).
Zn: impedància del neutre en (Ω). Rt = 0 (es considera nul.la). Rn = 0
Subtituïnt els valors:
25000
Idm = --- = 577,35A √3 * 25
La intensitat màxima de defecte és de 577,35A .Agafarem el valor inmediatament superior de 600A segons la taula 6 del mètode de càlcul i projecte d´instal.lacions de posada a terra per centres de transformació de 3era categoria. 600A.
●Nivell d´aïllament de les instal.lacions de baixa tensió. (Vbt). Vbt = 10000V
●Característiques del terreny: Resistivitat del terreny (Rt). ϕ = 100Ωm
Resistivitat del formigó. (Rf). ϕ f = 3000 Ωm
●Dimensions del centre de transformació. Longitut (l).
l= 6560mm. Amplada (a). a= 2460mm.
26.14.1.- Intensitat de defecte i resistència màxima. La intensitat de defecte la calcularem mitjançant la fòrmula.
U
Id = --- √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² On:
U: tensió composata de línia (V). Rn: resistència del neutre (Ω).
Rt: resistència de terra de l´instal.lació (Ω). Xn: reactància del neutre (Ω).
Id: intensitat de defecte (A).
Llavors per altra part la tensió de defecte per la resistència de posta a terra ha de ser menor a la tensió d´aïllament en baixa tensió.
Id * Rt ≤ 10000V
Igualant les dues equacions i resolent el sistema obtenim:
25000
Id = --- = 416,33A √3 *√(0+24,02)² + 25²
Rt = 24,02Ω
Per escollir el electrode adequat s´haurà de trobar el valor màxim unitari de la resistència de posta a terra de l´electrode (Kr) utilitzant aquesta fòrmula.
Rt 24,02Ω
Kr = --- = --- = 0,2402 Ω/ Ωm ϕ 100Ωm
Amb el valor de Kr obtingut seleccionarem el tipus d´electrode depenen de les dimensions del centre de transformació i que el Kr de l´electrode sigui inferior al Kr obtingut.Com s´ha dit anteriorment utilitzarem un electrode de configuració 80-40/5/42 escollit pel que fa al sistema de protecció amb una Kr de 0,072 Ω/ Ωm. seguin l´annex 2 del document UNESA.“El mètode de càlcul d´instal.lacions de posta a terra.” 27.14.1.- Sistema de terres de protecció.
S´han escollit la configuració amb número de referència 80-40/5/42 pel sistema de terres de protecció.
●80-40/5/42
Nombre de piques Resistència Kr Tensió de pas kp Tensió de contacte kc Lp (m)
4 piques
0,072 0,0154 0,00338 2
Taula 7.11.-Electrode 80-40/5/42.
Lp: longitut de la pica en metres Φ = 14mm.
S: secció del conductor 50mm².
El terra de protecció és aquell que va connectat a les parts conductores dels elements que normalment no estan exposats a tensions però que en cas de falta podrien estar-ho. Els elements que es connecten al terra de protecció són:
-Masses de B.T. i M..T.
-Envoltants o pantalles metàl.liques dels cables. -Pantelles de protecció.
-Cuba metàl.lica dels transformadors. -Borns de terra dels detectors de tensió. -Tapes i marcs metàl.lics dels canals de cables.
Calcularem la Rt de protecció i el Id de protecció amb les fòrmules. Rt (protecció) = Kr * ϕ Rt (protecció) = 0,072*100Ωm = 7,2Ω U Id (protecció) = --- ; √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² 25000 Id (protecció) = --- = 554,8A √3 *√(0+7,2)² + 25² On:
Rt (protecció): resistència de terra de protecció. (Ω)
Kr: coeficient màxim de la resistència a terra de protecció. (0,072) ϕ: resistivitat del terreny (100 Ωm).
Id (protecció) : corrent de defecte de protecció. (A). Xn: reactància del neutre.(Ω).
Rn: resistència del neutre.(Ω).
Amb les dos dades obtingudes (Rt protecció i Id protecció) podem trobar la tensió de defecte pel que fa al sistema de protecció. La tensió de defecte és la tensió produïda per un error d´aïllament entre dues masses, una massa i un element conductor o entre una massa i el terra.
Calcularem la tensió de defecte amb la fòrmula. Ud protecció = Id protecció*Rt protecció
Ud protecció = 554,8*7,2 = 3994,5V On:
Rt (protecció): resistència de terra de protecció. (Ω) Ud (protecció) : tensió de defecte de protecció.(V). Id (protecció): intensitat de defecte de protecció. (A).
28.14.1.- .Sistema de terres de servei.
Hem escollit per realitzar el sistema de terres de servei la configuració 5/42.El terra de servei és la connexió que té per objecte unir les instal.lacions que normalment estan en tensió com poden ser:
-Neutre dels transformadors. -Parallamps.
-Els elements de derivació a terra amb els seccionadors de posada a terra.
●5/42
Nombre de piques Resistència Kr Tensió de pas Kp
4 piques 0,104 0,0184
Taula 7.12.-Electrode 5/42.
Calcularem la Rt de servei i el Id de servei amb les fòrmules. Rt (servei) = Kr * ϕ Rt (servei) = 0,104*100Ωm = 10,4Ω U Id (servei) = --- ; √3 *√(Rn+Rt)² + Xn² 25000 Id (servei) = --- = 533,1A √3 *√(0+10,4)² + 25² On:
Rt (servei): resistència de terra de servei. (Ω)
Kr: coeficient màxim de la resistència a terra de servei. (0,104) ϕ: resistivitat del terreny (100 Ωm).
Id (servei) : corrent de defecte de servei. (A). Xn: reactància del neutre.(Ω).
Rn: resistència del neutre.(Ω).