En la evoluci´on artificial la funci´on de aptitud se utiliza para evaluar el desempe˜no de los individuos y seleccionar los mejores. El resultado de una corrida evolutiva depende mucho de la forma de ´esta funci´on. Las funciones de aptitud para robots aut´onomos usualmente incluyen variables y restricciones que estiman el desempe˜no con respecto al comportamiento deseado, pero ´estas variables y restricciones son dif´ıciles de elegir porque el comportamiento evolucionado por el robot no es completamente conocido de antemano. Actualmente, el grado de conocimiento de un comportamiento esperado es inversamente proporcional al atractivo de usar evoluci´on artificial. Incluso cuando se conocen de antemano las variables m´as relevantes y como combinarlas en una funci´on, no est´a garantizado que el sistema ser´a evolucionable, ya que las variables que miden objetivamente la aptitud de un comportamiento completamente funcional pueden ser incapaces de estimar los aspectos primordiales de ese comportamiento en etapas tempranas de la evoluci´on. Por lo tanto, algunos aspectos del comportamiento del robot que son instrumentos para el desarrollo de mayores habilidades pueden ser subestimados; o, incluso peor, todos los individuos de generaciones tempranas reciben aptitud cero.
La funci´on de aptitud juega un rol mayor en la evoluci´on de un sistema. La falta de principios formales para el dise˜no de funciones de aptitud de sistemas evolutivos aut´onomos tiene dos consecuencias mayores: a) los resultados obtenidos incluso con peque˜nas diferencias de aptitud son dif´ıcilmente comparables; b) la elecci´on de una funci´on apropiada frecuentemente procede de pruebas y errores, siendo un enfoque que consume tiempo cuando se evolucionan robots f´ısicos.
Proponemos el espacio de aptitud como un marco objetivo para describir y comparar varias funciones de aptitud para sistemas aut´onomos (Figura 4). El espacio de aptitud
explicito implicito externo funcional interno comportamiento
Figura 4: El espacio de aptitud provee un marco para describir y dise˜nar funciones de aptitud de sistemas aut´onomos. Las tres dimensiones definen un importante criterio de dise˜no de aptitud a lo largo de un espacio continuo. La aptitud para robots aut´onomos est´a localizada idealmente en la esquina superior derecha.
puede tambi´en ayudar a definir l´ıneas generales para dise˜nar funciones de aptitud y valorar las implicaciones de ciertas elecciones. El espacio de aptitud est´a definido por tres dimensiones continuas; una funci´on de aptitud representa un punto en este espacio 3D.
• La dimensi´on funcional-comportamiento indica cuando la funci´on de aptitud es- tima modos especificos de funcionamiento del controlador o cuando estima elcom- portamiento resultante del controlador. Por ejemplo, considerese la evoluci´on de una caminata para un robot con piernas y equipado con una red de osciladores neurales. Una funci´on de aptitud estimar´ıa la frecuencia de oscilaci´on de las neu- ronas en la red para evolucionar controladores cuyas din´amicas corresponden a patrones de caminata. En cambio, una funci´on de comportamiento estimar´ıa la distancia cubierta por el robot dentro de un cierto periodo de tiempo. Las fun- ciones de aptitud pueden incluir una combinaci´on de componentes funcionales y de comportamiento. La dimensi´on funcional-comportamiento es aplicable s´olo cuando hay una diferencia entre el funcionamiento de un sistema evolutivo y su comportamiento, la cual es una caracter´ıstica de agentes aut´onomos.
• La dimensi´onexpl´ıcito-impl´ıcito define la cantidad de variables y restricciones in- cluidas en la funci´on. Por ejemplo, una funci´on impl´ıcita seleccionar´ıa solamente robots que no se terminaron su energ´ıa despu´es de un cierto tiempo. En su lugar, una funci´on expl´ıcita incluir´ıa variables y restricciones que evaluan varios compo- nentes del comportamiento deseado, tal como cuando el robot alcanza un ´area de abastecimiento de energ´ıa, la velocidad de viaje, la actividad de ciertas neuronas en el controlador, etc. La posici´on de una funci´on de aptitud a lo largo de ´esta dimensi´on es dada por el n´umero total de variables, constantes, y restricciones (de tipo si-entonces, e.g.) incluidas en la funci´on, no por su combinaci´on y peso
relativo. Por ejemplo, la funci´on f = 2x + y. Ocupa la misma posici´on que la funci´on f = x - 3y. Las funciones de aptitud impl´ıcitas no tienen (o muy pocos) componentes.
• La dimensi´onexterna-interna indica cuando las variables y restricciones incluidas en la funci´on de aptitud se calculan utilizando informaci´on disponible para el agente evolutivo. Notece que incluso si ´esta informaci´on est´a disponible para el agente, puede no ser utilizada necesariamente como una entrada al controlador del agente. Por ejemplo, la distancia absoluta entre un robot y una meta es una variable externa porque no puede ser calculada empleando la informaci´on que viene de los sensores del robot. En su lugar, las activaciones de los sensores de luz ambiental, o de la carga de bater´ıa, son variables internas porque son calculadas utilizando informaci´on disponible para el robot que se evoluciona. Si un experimento se lleva a cabo enteramente en simulaci´on, la posici´on de la funci´on de aptitud a lo largo de ´esta dimensi´on no es muy relevante dado que todos los tipos de informaci´on est´an disponibles en software. Pero si se planea combinar simulaci´on y mundo real, o llevar a cabo una ejecuci´on evolutiva enteramente en un robot f´ısico, las variables externas pueden no ser medibles en el mundo real y pueden requerir la realizaci´on de maquinarias complejas y procedimientos para calcularlas exactamente y en tiempo real.
Decidir donde se est´a en el espacio de aptitud depende de la meta de un corrida evolutiva. Si la meta es optimizar un conjunto de par´ametros para un muy complejo - pero bien definido - problema de control en un ambiente bien controlado, entonces la funci´on de aptitud deber´ıa ser localizada en la esquina inferior izquierda del espacio de aptitud. Las funciones FEE (Funcional, Expl´ıcita, Externa) describen como el controlador deber´ıa trabajar, estiman el sistema sobre la base de muchas variables y
restricciones, y emplean artefactos para tomar medidas externas exactas.
En su lugar, si la meta es evolucionar robots capaces de operar aut´onomamente en ambientes parcialmente desconocidos y impredecibles sin intervenci´on humana, la funci´on de aptitud deber´ıa tender hacia la esquina superior derecha del espacio de aptitud. Las funciones BII (Behavioral-de comportamiento, Impl´ıcita, Interna) estiman s´olo el comportamiento resultante de un controlador evolutivo, el cual depende de algunas - o ninguna - variables y restricciones, y sus componentes pueden ser calculados a bordo. Las funciones BII son apropiadas para robots adaptivos aut´onomos. Estas funciones dejan al sistema evolutivo libre para elegir y adaptar su propia estrategia a las caracteristicas del ambiente, explotando lo que el ambiente le permite hacer. Ya que las funciones de aptitud BII dependen menos de restricciones impuestas externamente, son apropiadas para evoluci´on abierta incremental donde los organismos evolucionados se adaptan a un ambiente siempre cambiante con el ´unico proposito de sobrevivir.
La l´ınea diagonal entre los extremos de las FEE y BII en el espacio de aptitud define una continuaci´on entre optimizaci´on de ingenier´ıa tradicional y s´ıntesis de sistemas de vida artificial, respectivamente. Las posiciones relativas de las proyecciones de las funciones de aptitud en ´esta diagonal dan una comparaci´on tosca entre los niveles de autonom´ıa de los sistemas evolucionados.
La aptitud subjetiva es el nombre empleado para el caso donde los observadores humanos consideran el desempe˜no de individuos evolucionados por medio de una in- specci´on visual. Un famoso ejemplo de aptutid subjetiva son los Biomorfos descritos por Dawkins , 1986, donde un observador puede seleccionar algunos individuos de una pantalla llena de diferentes criaturas con formas est´aticas; los individuos seleccionados, cuyo cromosoma define la forma de las criaturas, son reproducidos y mutados para crear una nueva poblaci´on de criaturas. Lund et al. , 1998, han aplicado ´esta estrate- gia para la evoluci´on de sistemas de control de robot simulados cuyos comportamientos
son desplegados en la pantalla de una computadora. Los observadores humanos son cuestionados sobre cuales individuos son seleccionados para reproducci´on y mutaci´on. La aptitud subjetiva est´a usualmente localizada en la base cerca de la esquina (BEE) del espacio de aptitud porque est´a basada en el comportamiento del robot, depende de restricciones explicitas (aunque no objetivamente o verbalmente expresadas), y las re- stricciones son externas al sistema evolucionado. La posici´on a lo largo de la dimensi´on expl´ıcita - impl´ıcita puede variar dependiendo de como un sujeto estima un robot. En algunos casos el sujeto es cuestionado sobre un valor num´erico para un conjunto de habilidades predefinidas, mientras que en otros casos los sujetos son libres de decidir sobre cual criterio desean. Puede suceder que la cantidad y el tipo de restricciones var´ıa de un sujeto a otro e incluso para el mismo sujeto durante el tiempo evolutivo. Las funciones de aptitud subjetivas pueden ser ´utiles cuando es dif´ıcil dise˜nar una funci´on objetivo o en situaciones donde es deseable tener una m´aquina que se adapte interac- tivamente con un sujeto humano (por ejemplo en entretenimiento y servicio rob´otico). Sin embargo, si el sujeto es inexacto e inconsistente puede ser dif´ıcil obtener resultados significativos.
Redes neuronales artificiales
III.1
Introducci´on
Las redes neuronales artificiales, o simplemente redes neuronales (RN), han sido estu- diadas por m´as de tres decadas desde que Rosenblatt aplic´o primero un perceptron de una sola capa al aprendizaje de clasificaci´on de patrones en la decada de 1950, Rosen- blatt , 1958. Sin embargo, debido a que Minsky y Papert , 1969, apuntaron que los sistemas de una sola capa eran limitados y expresar´on pesimismo sobre los sistemas multicapa, el inter´es en las RN disminuy´o en la decada de 1970. La reciente resurgencia de inter´es en el campo de RN ha sido inspirada por nuevos desarrollos en algoritmos de aprendizaje de RN, circuitos integrados anal´ogos de muy grande escala, y t´ecnicas en procesamiento paralelo.
Bastantes modelos de RN han sido propuestos e investigados en a˜nos recientes. Estos modelos de RN pueden ser clasificados de acuerdo a varios criterios, tales como sus m´etodos de aprendizaje (supervisado contra no supervisado), arquitecturas (ha- cia delante contra recursivas), tipos de salida (binario contra continuo), tipo de nodos (uniformes contra h´ıbridos), implementaciones (software contra hardware), peso de las conexiones (ajustables contra conectados fuerte), operaciones (motivadas biologi- camente contra motivadas sicol´ogicamente), y m´as.