Para resistir el efecto de la subpresión es recomendable que el colchón disipador tenga un espesor que soporte el empuje que ocasiona la subpresi6n.
(Ver figura 16)
La fórmula que permite calcular el espesor conveniente se basa en que el peso del solado debe ser mayor que la subpresión, es decir:
W ≥ Sp (3.35)
γs . A . e > γ . h . A De donde:
e = γ. h / γs (3.36)
e = (γ . h) / (γs - γ) (3.37)
La ecuación (3.37) es la corrección por saturación del suelo. De donde:
e = h / ((γs / γ) -1 ) = h / (SGs-1) (3.38) Donde:
SGs : gravedad especifica del suelo
h = ∆h – hf (3.39)
hf = ∆h. (Sp / Sr) (3.40)
Sp : camino de percolación parcial Sr : camino de percolación total Recomendaciones:
El espesor dado por (3.38) debe ser corregido por seguridad, se tiene así:
e = (4/3). (h/(SGs- 1)) se recomienda (3.41) e ≥ 0.90 m
3.9 Enrocado de Protección o Escollera
Al final del colchón disipador es necesario colocar una escollera o enrocado (rip - rap) con el fin de reducir el efecto erosivo y contrarrestar el arrastre del material fino por acción de la filtración. (Ver figura 17).
La longitud de escollera recomendada por Bligh es:
Ls = Lt – Lo (3.42)
Donde:
Lt = 0.67 C (Db .q)1/2 : longitud total de escollera (3.43) Lo = 0.60 C D11/2 : longitud del colchón (3.44) Db : altura comprendida entre la cota del extremo aguas abajo el colchón disipador y la cota de la cresta del barraje vertedero, en m.
(ver figura 17).
D1 : altura comprendida entre el nivel de agua en el extremo aguas abajo del colchón disipador y la cota de la cresta del barraje vertedero, en m. (Ver figura l7).
q : avenida de diseño por unidad de longitud del vertedero. C : coeficiente de Bligh. (Ver tabla 10).
Reemplazando (3.43) y (3.44) en (3.42), resulta:
Lecho del Cauce (Lane) Tamaño de Grano (mm.) C (Bligh) C (Lane) Arena Fina y Limo 0.005 a 0.01 0.1 a 0.25 18 15 8.5 7.0 Arena Fina 0.5 a 1 12 6.0 Arena Gruesa Gravas Arena 9 4.0 Bolonería. Gravas y Arena 4-6 3.0 Arcilla 6-7 1.6 a 3 3.10 Control de Filtración
El agua que se desplaza por debajo de la presa vertedero causa arrastre de material fino creando el fenómeno de tubificación: este problema se agrava cuando el terreno es permeable.
El ingeniero Bligh estudio este fenómeno con presas construidas en Ia India, recomendando que el camino que recorre el agua por debajo del barraje vertedero (camino de percolación) debe ser mayor o igual que la carga disponible entre los extremos aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero afectado por un coeficiente, es decir:
S ≥ C. ∆h (3.46)
Donde:
S : camino de percolación C : coeficiente de Bligh
∆h : diferencia de nivel entre el nivel aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero (Ver figura 18).
Este criterio fue corregido por Lane después de observar casi 200 estructuras entre las que funcionaban bien y las que fallaron. Lane planteo la siguiente expresión:
Donde:
LH, LV : suma de longitudes horizontales y verticales respectivamente, que tenga
la sección de la presa.
CL : coeficiente de Lane. (Ver tabla 10).
Es por este criterio que se busca alargar el camino de percolación de un dentellón aguas arriba y aguas abajo, manteniendo siempre una separación entre ellos, que debe ser mayor que el doble de la profundidad del dentellón más profundo.
Asimismo; se acostumbra a poner zampeado aguas arriba del vertedero, sobre todo cuando el suelo es permeable, con el fin de alargar el camino de percolación así como dar mayor resistencia al deslizamiento y prevenir efectos de erosión, en especial en épocas de avenidas. La longitud recomendada por la experiencia es tres veces la carga sobre la cresta.
La figura 19 muestra el perfil del barraje vertedero con los elementos dimensionados.
3.11 Canal de Limpia
3.11.1 Velocidad Requerida para el Canal de Limpia
El canal de limpia es la estructura que permite reducir la cantidad de sedimentos que trata de ingresar al canal de derivación, así como la eliminación del material de arrastre que se acumula delante de las ventanas de captación. Su ubicación recomendada es perpendicular al eje del barraje vertedero y su flujo paralelo al del río y formando Un ángulo entre 60 y 90 con el eje de la captación, a menos que se realice un modelo hidráulico que determine otras condiciones.
En los referente al material que se acumula en el canal de limpia, el flujo existente en el canal debe tener una velocidad (Vo) capaz de arrastrar estos sedimentos depositados. La magnitud de Vo está dada por la siguiente fórmula:
Donde:
Vo : es la velocidad requerida para iniciar el arrastre.
C : coeficiente en función del tipo de material; siendo 3.2 pare arena y grava redondeada y 3.9 para sección cuadrada; de 4.5 a 3.5 para mezcla de arena y grava.
d : diámetro del grano mayor. V : velocidad de arrastre.
La figura 20 presenta una gráfica de la ecuación (3.48)
3.11.2 Ancho del Canal de Limpia
El ancho del canal de limpia se puede obtener de la relación:
B = Qc / q (3.49)
q = Vc3 / g (3.50)
Donde:
B : ancho del canal de limpia, en metros
Qc : caudal a discurrir en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m3/s.
q : caudal por unidad de ancho, en m3/s/m.
Vc : velocidad en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m/s. g : aceleración de la gravedad, en m/s2.
Este ancho sirve de referencia para el cálculo inicial pero siempre es recomendable que se disponga de un ancho que no genere obstrucciones al paso del material de arrastre, sobre todo el material flotante (troncos, palizada, etc.).
Basado en las experiencias obtenidas en ríos del Perú, se recomienda que el ancho mínimo sea de 5 metros o múltiplo de este valor si se trata de varios tramos; situación recomendable para normar el ancho del canal de limpia.
A continuación se menciona algunas recomendaciones sobre los parámetros o características del canal de limpia:
a. Caudal en la zona de limpia
Se debe estimar el caudal en la zona del canal de limpia en por lo menos 2 veces el caudal a derivar o igual al caudal medio del rió.
b. Velocidad en la zona de Limpia
Se recomienda que esté entre 1.50 a 3.00 m/s c. Ancho de la zona de Limpia
Se recomienda que sea un décimo de la longitud del barraje. 3.11.3 Pendiente del Canal de Limpia
Es recomendable que el canal de limpia tenga una pendiente que genere la velocidad de limpia. La fórmula recomendada para calcular Ia pendiente critica es:
Ic = n2 .g10/9 / q2/9 (3.51)
Donde:
Ic : pendiente critica.
g : aceleración de la gravedad, en m/s2. n : coeficiente de rugosidad de Manning.
q : descarga por unidad de ancho (caudal unitario), en m2/s.
Se debe recordar que, siempre el fondo del canal de limpia en la zona de Ia ventana de captación debe estar por debajo del umbral de ésta entre 0.6 a 1.20 m. Asimismo el extremo aguas abajo debe coincidir o estar muy cerca de la cota del colchón disipador. 3.12 Toma o Captación
3.12.1 Criterios Generales
Ya se ha definido la función del barraje vertedero y del canal de limpia; a continuación se tratará de la estructura de captación o toma, la cual está ubicada por lo general aguas arriba del barraje vertedero, siempre tratando de estar en un lugar donde el ingreso de
sedimentos sea en mínimo (ya se ha mencionado, que el ideal es el lado exterior de la parte cóncava de una curva).
En lo que respecta a su cimentación es recomendable que el lugar elegido reúna condiciones favorables de geología (es preferible buscar roca para asentar la estructura), de topografía (que disponga de una cota suficientemente a fin de disminuir las obras complicadas), y de facilidad constructiva (objetivo básico para reducir los costos de construcción).
3.12.2 Estructuras Componentes de Ia Toma
Tal como se muestra en la figura 22, describiremos las partes de una toma de acuerdo al sentido del flujo del agua derivado:
3.1 2.2.1 Rejillas (Trash Racks)
Su objetivo básico es impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación, los cuales causan obstrucción y desborden aguas abajo de la captación.
Las rejillas platinas unidas mediante soldadura formando paneles. La separación entre rejillas se recomienda tomarla de eje a eje; y dependiendo del tipo de material que se quiere impedir su ingreso la separación variará entre 0.025m y 0.10m (material fino) y de 0.10m a 0.20m (material grueso), recomendándose que las rejillas de menor separación en la parte superior.
La colocación de la rejilla puede ser vertical o con una pequeña inclinación de 1:1/4 para facilitar su limpieza. Esta limpieza se recomienda que se haga mediante acción mecánica ya que cuando es manual en épocas de avenidas es casi imposible ejecutar con la frecuencia debida.
La principal objeción de colocar rejillas es que causa pérdidas, las cuales deben ser consideradas durante el dimensionamiento de la altura del vertedero y en el cálculo del tirante en el canal de derivación.
La pérdida de carga que ocasiona una rejilla se puede calcular por Ia fórmula:
H = 1.32 (T.V/D)2. (sen A) . (sec15/8 B) (3.52) Donde:
H : pérdida de carga, en pulgadas
T: : espesor de la platina (rejilla), en pulgadas
V: : velocidad de ingreso a través de la rejilla, en pies/s (Se recomienda V = 1 m/s).
A : ángulo de rejilla con la horizontal (ver fig. 23) B : ángulo de aproximación (Ver figura 23)
D : separación entre ejes de cada platina, en pulgadas.
3.12.2.2 Ventana de Captación
La captación de agua se realiza mediante una abertura llamada ventana de captación debido a que se encuentra a una altura de 0.60 m. del piso del canal de limpia como mínimo (Ver figura 24). Sus dimensiones son calculadas en función del caudal a derivar y de las condiciones económicas más aconsejables.
Para dimensionar la ventana de captación se debe tomar en cuenta las siguientes recomendaciones:
Ho : altura para evitar ingreso de material de arrastre; se recomienda 0.60 m. como mínimo.
Otros recomiendan ho > H/3, aunque es obvio que cuanto mayor sea ho menor será el ingreso de caudal sólido.
h : altura de la ventana de captación; es preferible su determinación por la formula de vertedero:
Q = c. L . h 3/2 (3.53)
Donde:
Q : caudal a derivar más caudal necesario para operación del sistema de purga. C : coeficiente de vertedero, en este caso 1.84
En conclusión; los parámetros de la ventana de captación están íntimamente relacionados, pero siempre es necesario tener en cuenta el factor económico en el diseño.
3.1 2.2.3 Cámara de Decantación o Desripiador
Después que el agua rebosa el vertedero de la ventana de captación, es necesario atrapar o decantar el material que ha podido pasar a través de la rejilla; a esta estructura que realiza la decantación y aquietamiento del agua antes que éste ingrese a la zona de compuertas de regulación, se le conoce como cámara de carga, cámara de decantación a desripiador. (Ver figura 25)
En lo referente a su diseño, algunos autores lo dimensionan asumiendo que el espacio entre las ventanas de captación y las compuertas debe ser igual a la longitud del resalto, considerando que se produce un resalto sumergido, criterio que asume que siempre se va atener una sección trapezoidal o similar.
En nuestra opinión, es preferible diseñar en función de generar una velocidad que permita un arrastre del material que pudiera ser decantado, para lo cual es necesario dar una fuerte pendiente paralela al flujo en el río; pero esto está limitada por la cota de salida que le permite al río, sobre todo en épocas de avenidas. Se recomienda una pendiente mayor de 2%.
Asimismo es conveniente que la compuerta de limpia tenga una abertura capaz de descargar el caudal de derivación en el mejor de los casos, pero es practica común darle un ancho de 1.50 m. a la compuerta.
3.12.2.4 Compuerta de Regulación
Son aquellas compuertas que regulan el ingreso del caudal de derivación hacia el canal principal (ver figura 26). Por lo general se recomienda que el área total de las compuertas sea igual al área del canal conducto aguas abajo.
Asimismo se recomienda que Ia velocidad de diseño sea de 2.0 a 2.5 m/s.
El caudal que pasa por cada compuerta se calcula mediante la siguiente fórmula:
Q = C. A. (2gh)1/2 = C. A. V (3.54)
Donde:
Q : caudal que debe pasar por la compuerta (m3/s) C : coeficiente de descarga, su valor está entre 0.6 a 0.8 A : área de abertura de la compuerta (m2)
g : aceleración de la gravedad (m/s2)
h : diferencia de niveles entre aguas arriba y a. abajo de la compuerta (m).
En (3.54), conociendo V (del valor de diseño recomendado), se determina h (por lo general se estima entre 0.15 a 0.30 m) y luego se halla el valor de A..
Cuando se tiene una luz grande es conveniente dividir la luz en varios tramos iguales para disponer de compuertas más fáciles de operar.
3.1 2.2.5 Transición
De acuerdo al criterio del diseñador, algunas veces se suele unir las zonas de las compuertas con el canal mediante una transición. que a la vez permite reducir las pérdidas de carga. Para determinar la longitud requerida se aplica el siguiente criterio:
Donde:
b1 : ancho de la zona de compuertas
b2 : ancho del canal de derivación
3.12.2.6 Estructuras de Disipación
Coma producto de la carga de posición ganada por colocación de la cresta del vertedero de derivación a una altura sobre el lecho del río, se genera una diferencia entre el canal antiguo y la zona del bocal, que es necesario controlar mediante la construcción de una estructura de disipación (ver figura 26).
Esta estructura por lo general tiene un colchón o poza disipadora, que permite disipar dentro de la longitud de la poza de energía cinética adquirida del flujo y así salir hacia el canal de derivación un flujo más tranquilo.
3.12.2.7 Aliviaderos
En algunos casos por mala operación de las compuertas de regulación ingresa mayor cantidad de caudal al canal de derivación; para controlar esta situación no deseada es necesario colocar un aliviadero. Por lo general los aliviaderos se colocan cerca de las compuertas de regulación.( ver figura 27)
3.13 Muros de Encauzamiento
Son estructuras que permiten encauzar el flujo del río entre determinados limites con el fin de formar las condiciones de diseño pre-establecidas (ancho, tirante, remanso, etc.; ver figura 28).
Estas estructuras pueden ser de concreto simple a de concreto armado. Su dimensionamiento esta basado en controlar el posible desborde del máxima nivel del agua y evitar también que la socavación afecte las estructuras de captación y derivación. En lo referente a la altura de coronación que estas estructuras deben tener, se recomienda que su cota superior esté por lo menos 0.50 m por encima del nivel máximo de agua.
Con respecto a su cota de cimentación, se recomienda que ésta debe estar por debajo o igual a la posible profundidad de socavación (ver diques de encauzamiento).
Con la altura definida se puede dimensionar los espesores necesarios para soportar los esfuerzos que transmiten el relleno y altura de agua; es práctica común diseñar al volteo, deslizamiento y asentamiento.
3.14 Diques de Encauzamiento
En la mayoría de los casos, al colocar un obstáculo (barraje) en un río, por un remanso hacia aguas arriba podría causar inundaciones a los terrenos ribereños, situación no deseada que se podría agravar si el río forma un nuevo cauce coma consecuencia del remanso y que podría dejar aislada a la bocatoma. Para controlar esta situación se construyen diques de encauzamiento por lo general del tipo escollera si existen canteras de rocas en la zona del proyecto.
Su dimensionamiento se realiza en función de la altura que puede alcanzar el tirante del agua en la zona de remanso: usualmente, la cota del dique se debe colocar con un borde libre (B.L) de 0.50m por encima del tirante.
3.14.1 Cálculo del Tamaño de Roca
A continuación se presentan dos métodos que permiten dimensionar el tamaño medio del enrocado.
El primer método emplea la siguiente fórmula:
Db = (b / Ω) . (V2 / 2g) . (1/f) (3.56) Donde:
f = (1 - sen2a /sen2φ)1/2 (3.57)
Ω = ( γs-γa) / γa = (SG-1) (3.58) Db : diámetro de roca, en mm.
V : velocidad del río, en m/s.
SG : gravedad especifica de la roca, en kg/m3
γs : peso especifico de la roca, en kg/m3
γa : peso especifico del agua, en kg/m3 b : coeficiente (1.4 para nuestros ríos) g : aceleración de la gravedad, en m/sg2 a : ángulo del talud del dique (1:1.5. ~ 33°)
φ : ángulo de fricción interna
El otro método recomendado es usando los gráficos de las figuras 30 y 31; el primer gráfico nos da el diámetro de la roca para iniciar el movimiento, asumiendo peso especifico de la roca igual a 2.64 Tn/m3 y en función de la fórmula:
W=13.75 x 10-3 V6 (3.59) Donde:
W : peso de la roca, en Kg
V : velocidad media en el cauce, en m/s
El segundo gráfico nos da la relación entre la velocidad media actuante sobre la roca (Vo) y la velocidad media en el cauce (V) mediante la siguiente fórmula:
Este método se basa en que, por lo general, se conoce el tirante en el cauce (d), la velocidad en el río (V) y se desea conocer el diámetro nominal de la roca (k) para resistir una velocidad media sobre ella.
El proceso consiste en asumir un diámetro (k) y aplicando la ecuación (3.60) calcular (Vo), luego se comprueba el valor del diámetro supuesto con la utilización del gráfico de la figura 30 que permite ajustar el valor del diámetro supuesto.
Es recomendable que el enrocado descanse sobre un filtro cuya misión es impedir que el agua al entrar en contacto con el talud se introduzca por los intersticios y que podría arrastrar el material conformarte del núcleo del enrocado.
Para el filtro en mención, se recomienda que cumpla las siguientes especificaciones: D15f / D15b = a; 5 < a < 40 (3.61)
Dl5f / D85b = b; b ≤ 5 (3.62)
D85f / M = c; c ≥ 2 (3.63)
Donde:
D15f : diámetro de grano del material de filtro del cual el 5% de todos los granos son
más pequeños.
D15b : diámetro de grano en el material de base del cual el 15% de todos los granos
son más pequeños.
D85f : diámetro del grano del material del filtro del cual el 85% de todos los granos
son más pequeños.
D85b : diámetro del grano del material de base del cual el 85% de todos los granos son
más pequeños.
M : mayor dimensión de abertura entre rocas, a través del cual el filtro va a defender el arrastre del material conformarte del dique.
La curva del material de filtro debe tener una graduación paralela al material de base apoyo.
Para calcular la profundidad de socavación se recomienda la siguiente fórmula:
Hs =1.25 h (0.6 - V1/V2) (3.64) Donde: H : profundidad de socavación, en m V1 : velocidad de socavación, en m/s V2 : velocidad superficial, en m/s H : tirante en el río, en m
3.15 Diseño de Compuertas de Limpia Gruesa
Con el desarrollo de la tecnología peruana en la construcción de compuertas, el diseño de las compuertas ha caído en el campo de la ingeniería mecánica: pero es necesario que el aspecto hidráulico precise las condiciones que guíen el dimensionamiento de las compuertas de limpia gruesa, así se recomienda:
a. Altura
El nivel de la corona de la compuerta debe estar 0.20 m. por encima de la cresta del vertedero.
b. Tirante máximo de agua de diseño
Es aquel que se genera cuando Ia compuerta funciona tipo rebose libre (overfliw).
c. Tirante de agua de rebose permisible 0.30 a 0.50 m.
d. Altura de izaje
La compuerta debe estar 1.5 a 2.0m más alto que el máximo nivel de agua con la avenida de diseño.
e. Velocidad de izaje
Se recomienda 30 cm/minuto, es conveniente tener en cuenta que los costos aumentan cuando aumenta la velocidad de izaje.
f. Tipo de izaje
El uso de cables es recomendable cuando las luces son considerables y el de vástagos cuando las luces son pequeñas.
g. Coeficiente de seguridad
El coeficiente de seguridad del acero se puede asumir entre 3 y 4. h. Plancha
EI espesor mínimo debe estar entre 6 y 10 mm. Se debe considerar siempre el efecto de corrosión.
En 1o referente al dimensionamiento del área del tablero, se recomienda usar la siguiente fórmula:
A = Q / (c. (2 g H )1/2) (3.65)
Donde:
Q : caudal que pasa a través de la compuerta A : área del tablero de la compuerta
C : coeficiente de descarga; se usa 0.60 para compuertas deslizantes y 0.72 para radiales.
g : aceleración de la gravedad.
H : carga efectiva sobre la compuerta.
Con el área (A) obtenida, se puede calcular el tipo de mecanismo necesario para el izaje de la compuerta mediante la obtención de la fuerza de izaje total (F), que permite el levantamiento de la compuerta de área (A), de peso (W) y con Ia utilización de un vástago de peso (w).
La siguiente formula permite calcular la fuerza necesaria que debe tener un mecanismo de izaje para levantar la compuerta:
F = A .H .f + W + w (3.66) Donde:
A : área de la compuerta
H : carga efectiva sobre la compuerta
f : coeficiente de fricción; asumir 0.7 como valor conservador. W : peso de la compuerta.