La obtención de esta familia de curvas necesita de registros pluviográficos continuos, los cuales son escasos y pocos extensos. Lo corriente es contar con bastantes registros pluviométricos, los cuales sólo entregan observaciones de lluvias diarias. Por ello, ha existido la preocupación de estudiar la relación existente entre la lluvia caída y su duración, como una forma de obtener una estimación para las lluvias de duración menor a 24 horas en función de las lluvias diarias.
Este procedimiento requiere de dos etapas. Primero es necesario obtener una estimación de la lluvia diaria, representativa del lugar de interés, asociada a un período de retorno dado, normalmente de 10 años. Luego, a partir de este valor se estiman valores asociados a otras duraciones y a otras frecuencias, haciendo uso de coeficientes de duración y de frecuencia. Los coeficientes de duración se definen como la razón entre la lluvia de una duración dada y la lluvia diaria de la misma frecuencia. Análogamente, los coeficientes de frecuencia se definen como la razón entre la lluvia de una determinada frecuencia y la lluvia de 10 años de período de retorno de la misma duración (MINVU, 2005).
Para el cálculo de la lluvia diaria de 10 años de período de retorno en base a datos en el lugar de interés, si se cuenta con una estación pluviométrica representativa, se debe recopilar la información de lluvias máximas diarias registradas y se forma una serie anual de lluvias máximas diarias seleccionando del registro el día más lluvioso de cada año. Esta muestra se somete a un estudio de frecuencia, ajustándole a la muestra un modelo
27 probabilístico. Como resultado de este proceso se obtiene la lluvia máxima diaria asociada a un período de retorno de 10 años en el lugar de interés.
Si no se cuenta con registros observados, se puede obtener una estimación recurriendo a los mapas de lluvias máximas diarias con 10 años de período de retorno, publicados por la Dirección General de Aguas (DGA, Precipitaciones máximas en 1, 2 y 3 días). Estos mapas se confeccionaron en base al análisis de alrededor de 600 estaciones de registro del país (DGA, 1994). En la Tabla 3- 4 se resumen los valores de precipitaciones máximas de 24, 48 y 72 hrs. para 10 años de período de retorno en varias ciudades.
28 Tabla 3-4: Precipitación máxima en 1,2 y 3 días.
FUENTE: DGA, 1994.
Los Coeficientes de Duración (CD) calculados para las duraciones entre 1 y 24 horas se presentan en la Tabla 3-5. Los coeficientes de duración para una hora, excluyendo a Armerillo, que presenta un micro-clima muy especial, varían entre 0,12 y 0,20 con un promedio de 0,16 y una desviación típica de 0,03.
29 El valor promedio encontrado para estaciones chilenas es bastante similar al propuesto por el USBR (1965) al examinar las lluvias de diversos lugares de Estados Unidos ubicados al oeste del meridiano 105. Sólo los valores calculados para Armerillo difieren de la tendencia general, hecho explicable por la gran magnitud que tienen las intensidades de las tormentas de 24 horas en dicho sitio.
Para estimar las curvas IDF en base a la lluvia máxima diaria se puede utilizar la siguiente expresión
(3-6)
Dónde:
Lluvia con periodo de retorno T años y duración D horas o minutos.
C: Coeficiente de corrección para la lluvia máxima PD10 medida entre 8 AM y 8
AM respecto de las 24 Hrs más lluviosas de la tormenta, para el que se ha adoptado un valor C = 1,1
: Coeficiente de frecuencia. : Coeficiente de duración.
PD10: Precipitación diaria en milímetros para un periodo de retorno de 10 años.
Este valor depende del lugar de estudio y se obtiene de mapas de isoyetas o lluvias diarias publicadas por la DGA o de análisis de frecuencia.
La expresión (3-6) es válida para lluvias de 1 a 24 horas de duración en la zona estudiada.
Los coeficientes de duración y de frecuencia que sean aplicables al lugar de estudio se obtienen de tablas publicadas por MOP (2001).
30 3.2.4.3.- COEFICIENTES DE DURACION Y FRECUENCIA.
El coeficiente de duración se define como la razón entre la lluvia caída en una determinada duración y la lluvia caída en 24 horas, ambas para la misma frecuencia.
El coeficiente de frecuencia se define como la razón entre la lluvia asociada a un cierto período de retorno y la lluvia asociada a 10 años de período de retorno.
A continuación se indican en la Tabla 3-5 los valores para el coeficiente de duración de 10 años de período de retorno que establece el Manual de Carreteras (2001). Estos coeficientes no varían en forma significativa para otras frecuencias y por consiguiente se pueden usar para cualquier período de retorno.
En la Tabla 3-6 se indican los Coeficientes de Frecuencia. Los coeficientes de duración y de frecuencia se recomiendan para la estimación de curvas IDF cuando solo se cuenta con información de lluvias diarias.
31 Tabla 3-5: Coeficientes de duración para 10 años de período de retorno.
32 Tabla 3-6: Coeficientes de Frecuencia.
33 3.2.5.- ESTIMACIÓN DE LLUVIAS PARA DURACIONES MENORES A 1 HORA.
Varios autores se han preocupado de estudiar la relación existente entre la lluvia caída y su duración, como una forma de obtener una estimación para las lluvias de duración menor a 24 horas en función de las lluvias diarias.
Bell (1969) estudió las razones entre lluvias de distintas duraciones e igual frecuencia o períodos de retorno y también la razón entre lluvias de diferentes períodos de retorno e igual duración, utilizando datos de un gran número de estaciones ubicadas en una extensa zona geográfica. Los resultados obtenidos son válidos para lluvias provenientes de tormentas de tipo convectivo con duraciones entre 10 minutos y 2 horas. Las conclusiones obtenidas indican que las razones, entre lluvias de distinta duración y/o distinto período de retorno, llamadas coeficientes de duración y coeficientes de frecuencia respectivamente, son muy constantes para todos los puntos indicados y el autor propuso su aplicación en otras zonas para tormentas convectivas.
Entonces la precipitación de duración t, entre 5 y 120 minutos, y período de retorno T, entre 2 y 100 años, se puede estimar en base a la precipitación de una hora, 60 minutos, y 10 años de período de retorno como:
(3-7)
En que:
: Lluvia en mm de duración t minutos y T años de período de retorno.
T: Período de retorno en años.
34 Se recomienda el uso de la expresión (3-7) para obtener estimaciones de las curvas IDF para duraciones menores a una hora, cuando no se cuente con datos pluviográficos en el sitio de interés que permitan desarrollar una familia de curvas IDF en el lugar.
Conocida la precipitación de una tormenta de duración D y período de retorno
T, la intensidad media, I, se calcula como:
se mide habitualmente en (mm / hora).