1.8.
Estructura de la tesis
La tesis cuenta con seis cap´ıtulos. En el primero, se expusieron generalidades sobre fatiga, con atenci´on a los efectos ambientales que pueden tener lugar en aplicaciones nucleares.
Como resulta de especial inter´es efectuar un an´alisis de fatiga en el reactor CAREM, de acuerdo a los lineamientos del c´odigo ASME, un an´alisis detallado sobre los criterios usados es presentado en el Cap´ıtulo 2.
Luego, considerando que numerosos componentes nucleares se ven sometidos a car- gas variables en presencia de agua, el Cap´ıtulo 3 presenta una introducci´on a la meto- dolog´ıa de an´alisis de fatiga asistida por el medio, junto a los antecedentes de estudio. Dichos antecedentes incluyen resultados experimentales y modelos emp´ıricos para la cuantificaci´on del da˜no por fatiga.
Por su parte, los Cap´ıtulos 4 y 5 presentan el m´etodo experimental y los resultados obtenidos en los diversos experimentos de fatiga llevados a cabo en probetas estandari- zadas de Nitronic 50, el material de inter´es de la presente tesis por ser el que constituye a m´ultiples componentes sometidos a fatiga ambiental en el reactor CAREM.
Finalmente, en el Cap´ıtulo 6 se presentan las conclusiones y los correspondientes contrastes entre resultados experimentales propios y aquellos recogidos de la literatura abierta.
Cap´ıtulo 2
El c´odigo ASME y la fatiga de
materiales
En este cap´ıtulo se detallan los procedimientos de an´alisis de fatiga recomendados por el c´odigo ASME, y se expone un an´alisis cr´ıtico de los criterios de trazado de las curvas experimentales a ser usadas en la cuantificaci´on del da˜no por fatiga.
2.1.
Introducci´on
El c´odigo ASME, creado por la Sociedad Americana de Ingenieros Mec´anicos, fue una de las primeras normas internacionales de estandarizaci´on en tratar de forma expl´ıcita el dise˜no de componentes sometidos a cargas variables y, por ende, susceptibles a fallar por fatiga. En este sentido, las investigaciones de W. J. O’ Donnell, B. F. Langer, W. E. Cooper y James Farr, en la d´ecada del 50, permitieron el desarrollo de los procedimientos de evaluaci´on de vida c´ıclica de la Secci´on III del c´odigo ASME de calderas y recipientes de presi´on, avalado por el Programa Nuclear Naval de los Estados Unidos.
Dentro de la Secci´on III, la subsecci´on NB es la que provee la metodolog´ıa de evaluaci´on de fatiga para componentes nucleares Clase 1, as´ı como requerimientos de fabricaci´on y ensayos no destructivos de esos componentes, considerando el enfoque de vida total.
La cuantificaci´on del da˜no por fatiga se lleva a cabo definiendo en cada punto del componente, un factor adimensional denominado coeficiente de da˜no acumulado (CUF). Este coeficiente, que surge a partir de la combinaci´on de m´ultiples factores de uso parcial, uno para cada estado c´ıclico de carga, debe ser inferior a la unidad para garantizar que el componente solicitado no fallar´a por fatiga en el transcurso de su vida ´util esperada.
La regla de combinaci´on m´as frecuentemente empleada en los an´alisis de fatiga que 17
18 El c´odigo ASME y la fatiga de materiales
involucran m´ultiples estados de carga es la regla lineal de Palmgren y Miner, de uso habitual en fatiga [4], la cual asume la validez del principio de superposici´on de estados. Seg´un esta regla, si un componente es sometido a m estados de carga c´ıclicos, el coeficiente de da˜no acumulado viene dado por la Ecuaci´on 2.1.
CU F = Σm
nm
Nm
(2.1) En esta ecuaci´on, nm es el n´umero de ciclos de acuerdo a los proyectado en las
especificaciones de dise˜no para el estado m y Nm es el n´umero admisible de ciclos
asociado.
El n´umero admisible de ciclos, Nm, correspondiente a cierto estado de cargas m,
se obtiene a partir de curvas similares a las curvas de Wh¨oler, asociadas a la fatiga de alto n´umero de ciclos. Estas curvas, denominadas por ASME como curvas de dise˜no, est´an disponibles en el c´odigo para cada tipo de material y surgen a partir de m´ultiples ensayos de fatiga por control de deformaci´on realizados en aire seco a temperatura ambiente utilizando probetas de laboratorio estandarizadas de di´ametro inferior a 10 mm (peque˜nas).
Las curvas de dise˜no de ASME son tambi´en referidas como curvas S-N, a´un cuando por su construcci´on difieren de las curvas de Wh¨oler tradicionales presentadas en el Cap´ıtulo 1.
Estas curvas se utilizan de la siguiente manera en el dise˜no. En primer lugar se calcula una tensi´on alternante, denotada por ASME como Sa, entendida como el valor
corregido por temperatura de una tensi´on alternante equivalente Salt apropiadamente
seleccionada que sea representativa del punto de inter´es. La Ecuaci´on 2.2 muestra la forma general de c´alculo de la intensidad de tensiones alternante usada en el c´odigo.
Salt =
1
2(Smax− Smin) (2.2) La misma est´a representada en t´erminos de la tensi´on equivalente de Tresca o m´axima tensi´on de corte, definida como la semidiferencia entre la m´axima y la m´ınima tensi´on principal.
El c´alculo de la intensidad de tensiones alternante Salt depende del tipo de cargas
a las cuales es sometido el componente.
Si las direcciones principales del estado de tensiones no variaran a lo largo del ciclo, se dice que las cargas son proporcionales, mientras que si lo hicieran se dice que son no proporcionales.
Por la forma de trazado de las curvas de dise˜no, la tensi´on Saltdebe multiplicarse por
la raz´on entre el m´odulo de elasticidad correspondiente a la temperatura de referencia de la curva y el m´odulo de elasticidad a la temperatura de operaci´on. Este factor modifica a Saltincrement´andolo y generando el valor Saa utilizar como dato de entrada
2.2 C´alculo de la intensidad de tensiones alternante 19
en la curva de dise˜no correspondiente al material que se est´a considerando. Este ajuste permite lograr consistencia entre los datos y la temperatura de operaci´on [17, 21].
La consideraci´on de estados de carga c´ıclicos no supone una p´erdida de generalidad en los procedimientos de fatiga de ASME debido a que cualquiera sea la variaci´on de las tensiones, la aplicaci´on de los m´etodos de conteo permite transformarla desde un espectro continuo a un set de reversiones simples de tensi´on. Estos m´etodos se hallan detallados en la documentaci´on de ASTM, E1049-85 (2017) [24].
Dicho proceso puede llevarse a cabo definiendo en las curvas de variaci´on de tensio- nes un conjunto de puntos de reversi´on (picos y valles) a partir de los cuales es posible definir diferentes rangos de tensi´on con sus correspondientes repeticiones.
El c´alculo de un factor de uso parcial para cada rango y su combinaci´on mediante la regla de Palmgren-Miner para calcular el CUF (Ecuaci´on 2.1), es finalmente directo.
2.2.
C´alculo de la intensidad de tensiones alternan-
te
La metodolog´ıa de c´alculo de las diferencias de tensi´on y de la intensidad de ten- siones alternante var´ıa dependiendo de si las cargas son o no proporcionales. A conti- nuaci´on se listan los procedimientos paso a paso recomendados por el c´odigo para cada caso [22].
Direcciones principales constantes (carga proporcional)
Para cualquier situaci´on en la cual las direcciones de las tensiones principales en el punto considerado no cambian durante el ciclo, el c´alculo de la intensidad de tensiones alternante en dicho punto se lleva a cabo de la siguiente forma:
a) Tensiones principales. Considerar los valores de las tres tensiones principales en el punto en funci´on del tiempo (ciclo completo), teniendo en cuenta discontinuidades locales, globales y efectos t´ermicos que pueden variar durante el ciclo. Denotar las tensiones con σ1, σ2 y σ3.
b) Diferencia de tensiones. Determinar las diferencias de tensiones S12 = σ1− σ2,
S23 = σ2− σ3 y S31= σ3− σ1 en funci´on del tiempo, para el ciclo completo. En lo que
sigue se denota con Sij a cualquiera de las tres diferencias.
c) Intensidad de tensiones alternante. Determinar los valores extremos del rango a trav´es del cual cada diferencia de tensiones Sij fluct´ua y encontrar la magnitud
absoluta de ese rango para cada Sij. Denominar a esa magnitud Srij y establecer
Salt,ij = 0, 5.Srij. La intensidad de tensiones alternante Salt del punto bajo an´alisis se
20 El c´odigo ASME y la fatiga de materiales
Direcciones principales variables (carga no proporcional)
Para cualquier situaci´on en la cual las direcciones principales en el punto consi- derado cambian durante el ciclo, es necesario aplicar un procedimiento m´as general en la determinaci´on de la intensidad de tensiones alternante. El procedimiento es el siguiente:
a) Considerar las seis componentes del tensor de tensiones sim´etrico σt, σl, σr,
τlt, τlr y τrt (t: tangencial, l: longitudinal y r: radial) en funci´on del tiempo, para el
ciclo completo, teniendo en cuenta discontinuidades estructurales tanto locales como globales, y efectos t´ermicos que pueden variar en el tiempo.
b) Elegir un instante de tiempo en el cual las condiciones se correspondan con uno de los extremos en el ciclo (ya sea un m´aximo o un m´ınimo) e identificar a las componentes de tensi´on en ese tiempo con el sub´ındice i. En la mayor´ıa de los casos ser´a posible definir al menos un tiempo durante el ciclo en el cual las condiciones sean un extremo. En algunos casos podr´ıa ser necesario intentar con diferentes instantes de tiempo hasta encontrar aquel que resulta en la m´axima intensidad de tensiones alternante. Cabe mencionar que, en estados de carga complejos, la selecci´on del tiempo asociado a las condiciones extremas requiere el establecimiento de alg´un criterio de an´alisis que defina un indicador apropiado de tales condiciones.
c) Sustraer cada una de las seis componentes de tensi´on σti, σli , etc., de las corres-
pondientes tensiones σt, σl, etc., en cada instante de tiempo durante el ciclo, y llamar
a las componentes resultantes: σt0, σl0, etc.
d) En cada instante de tiempo durante el ciclo, calcular las tensiones principales σ10, σ02 y σ30 a partir de las seis componentes σt0, σ0l, etc. N´otese que las direcciones de las tensiones principales pueden cambiar durante el ciclo pero cada tensi´on principal retiene su identidad mientras rota.
e) Determinar las diferencias de tensi´on: S120 = σ01−σ0 2, S 0 23= σ 0 2−σ 0 3 y S 0 31 = σ 0 3−σ 0 1
en funci´on del tiempo para el ciclo completo y hallar la magnitud absoluta mayor de cualquier diferencia de tensiones en cualquier tiempo. La intensidad de tensiones alternante ser´a la mitad de esa magnitud.
En ambos procedimientos (direcciones principales constantes y variables) se ob- tienen tensiones alternantes Salt que pueden ser usadas en las curvas de dise˜no a la
fatiga para determinar el n´umero admisible de ciclos N asociado a las condiciones de operaci´on.
2.3.
Curva de dise˜no a la fatiga o curva S-N
La curva S-N es una representaci´on gr´afica de la tensi´on alternante (Sa) en funci´on
2.3 Curva de dise˜no a la fatiga o curva S-N 21
que el mismo falle por fatiga. La misma se basa en resultados experimentales obtenidos a partir de probetas estandarizadas sometidas a ensayos de fatiga por control de defor- maci´on. A partir de tales datos se puede obtener la denominada curva de falla, definida como el mejor ajuste de los puntos experimentales obtenidos. Dicho ajuste se basa en la ecuaci´on de Langer (Ecuaci´on 2.3), la cual propone que la amplitud de deformaci´on εa es una funci´on potencial en la variable N , que es la vida a la fatiga. En la Ecuaci´on
2.3, A1, A2 y n1 son coeficientes ajustables del modelo.
εa= A1(N ) −n1
+ A2 (2.3)
Esta ecuaci´on puede escribirse en t´erminos de una amplitud de tensi´on multiplican- do la amplitud de deformaci´on por el m´odulo de elasticidad (a temperatura ambiente) del material E, esto es, Sa = Eεa. El mejor ajuste actualmente aceptado por ASME
para varios aceros, puede expresarse en t´erminos de la Ecuaci´on 2.4.
Sa= E 4Nf1/2ln 100 100 − Af + Bf (2.4)
Donde E es el m´odulo de elasticidad a temperatura ambiente (en MPa), Nf es el
n´umero de ciclos a la falla, y Af y Bf son constantes relacionadas con el porcentaje
de reducci´on de ´area en un ensayo de tracci´on y con el l´ımite de fatiga (en MPa) del material definido a 107 ciclos, respectivamente. En la actualidad, el c´odigo brinda
informaci´on a la fatiga para tres tipos de materiales: aceros al carbono, aceros de baja aleaci´on y aceros inoxidables austen´ıticos. La Tabla 2.1 muestra los valores actualmente aceptados de estos par´ametros para estos tres grupos de materiales, junto con las expresiones finales para las curvas medias o de falla.
Tabla 2.1: Curvas de falla para diferentes materiales, seg´un ASME
Af ( %) Bf (MPa) Sa (MPa)
Acero al carbono 68,5 149,2 59734Nf−0,5+ 149,2 Acero de baja aleaci´on 61,4 265,4 49222Nf−0,5+ 265,4 Acero inoxidable austen´ıtico 72,6 299,9 58020Nf−0,5+ 299,9
Las curvas de falla dadas por la Ecuaci´on 2.3 pueden escribirse tambi´en en la forma consignada en la Ecuaci´on 2.5.
lnN = A − Bln (εa− C) (2.5)
Sea cual fuere la forma de presentar los resultados del ajuste, las curvas asociadas proveen en todos los casos una estimaci´on de la vida a la fatiga que llevar´ıa a la falla a la mitad de la poblaci´on bajo cierta carga.