4.1 Estudio económico
4.1.4 Estudio de costo-beneficios
El análisis Costo-Beneficio, permitir definir la factibilidad de las alternativas de un proyecto a ser desarrollado. Para hacer un estudio de costo-beneficio se necesitan de indicadores de rentabilidad, que son aquellos indicadores financieros que sirven para medir la efectividad de la administración del proyecto. (Sanjuro E., s.f).
Para poder realizar el estudio es importante tener algunos conceptos de la ingeniería económica. Estos se presentan a continuación.
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Flujo efectivo: Cantidad de dinero que entra o sale de alguna
organización.(Sullivan, 2004)
Valor equivalente: Dado que en los negocios se suelen manejar cierta taza de
interés el valor del dinero dentro de una organización, cambia de valor a través del tiempo, esto hace que el valor del dinero se pueda comparar en distintos instantes de tiempo con respecto a un punto de inicio; por ejemplo se ahorra $1000 en un banco, dada una taza de interés del 20% que page el banco al final del siguiente año se tendrá la cantidad de $1200, es decir el valor equivalente de los $1000 dentro de un año será $1200. El valor equivalente es la cantidad inicial que se compara a algún instante de tiempo con respecto a un punto de inicio, que puede ser ya sea el presente o el
futuro. (Sullivan, 2004)
Diagramas de flujo: Es un diagrama que permite visualizar las situaciones
donde el analista necesita aclarar o visualizar los diferentes flujos que entran
o salen de la organización. (Sullivan, 2004)
Según Sullivan, 2004 el diagrama de flujo de efectivo emplea las siguientesconvenciones:
1. La línea horizontal es una escalade tiempo, la cual hay un avance de izquierda a derecha. Los letreros del periodo (año, trimestre, mes) pueden aplicarse a intervalos del tiempo.
2. Las flechas significan flujos de efectivo y se colocan al final del periodo, las flechas que apuntan hacia abajo representan egresos (flujosde efectivo negativos o salidas de efectivo) y las flechas hacia arriba representaningresos (flujos de efectivo positivos o entradas de efectivo).
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Figura 4.1 Ejemplo de un diagrama de flujo. Sullivan. (2004). INGENIERÍA ECONÓMICA DE DEGARMO
Como se mencionó anteriormente es necesario comparar el valor equivalente de una cantidad de un instante de tiempo al presente o futuro, a continuación se presentan las fórmulas que permiten calcular esto.
Según Sullivan, 2004 en las fórmulas de los cálculos se emplea la notación
siguiente:
i :tasa de interés efectivo por periodo de interés;
N: número de periodos de capitalización;
P: monto de dinero a valor presente; valor equivalentede uno o varios flujos de efectivo en un punto de referencia del tiempo, llamado presente. Véase figura 4.2.
100
F: monto de dinero a valor futuro; valor equivalentede uno o varios flujos de
efectivo en un punto de referencia del tiempo, llamado futuro. Véase figura 4.3.
Figura 4.3 Ejemplo de diagrama a valor futuro.
A: flujos de efectivo al final de periodo (o valores equivalentesde fin de
periodo) en una serie uniforme para un número específico de periodos, desde el final del primer periodo hasta el último. Véase figura 4.4.
Figura 4.4 Ejemplo de diagrama por montos uniformes dados.
Cálculo del valor de F cuando se conoce el de P.
101
Figura 4.5 Diagrama de flujo que relaciona los valores presentes con los futuros.Sullivan. (2004). INGENIERÍA ECONÓMICA DE DEGARMO
En la tesis se utilizara el símbolo funcional (F/P, i%, N) para (1+i) N entonces la
ecuación F=P (1+i) N se representara como(Sullivan, 2004):
= / , �%,
Donde el factor entre paréntesis se lee como “encontrar F dado P con un interés de i% por periodo para N periodos de interés” en adelante se utilizara similarmente está notación para representar todas las demás formulas (Sullivan, 2004).
Calculo de P cuando se conoce el de F.
= ( + �)�
Se representa como:
= / , �%,
Serie uniforme que relaciona pagos uniformes (anualidades constantes con su
valor presente y futuro).Calculo de F cuando se conoce el de A:
= [ + � �−
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Figura 4.6 Diagrama de flujo que relaciona los pagos uniforme con su valor presente o futuro.Sullivan. (2004). INGENIERÍA ECONÓMICA DE DEGARMO
Se representa como como:
= / , �%,
Calculo de P cuando se conoce el de A:
= [ � + �+ � �−� ] Se representa como:
= / , �%,
Taza de Rendimiento Mínima Aceptable (TREMA): Es la tasa de interés que
se elige para maximizar el bienestar económico de una organización (Sullivan, 2004).
Para evaluar el desempeño en una inversión de un proyecto se utilizan ciertos métodos que comúnmente se utilizan son los siguientes (Sullivan, 2004):
Método del valor presente. (VP): El método del valor presente (VP, también
llamado valor presente neto, se basa en el concepto del valor equivalente de todos los flujos de efectivo relativos a alguna base o punto de inicio en el tiempo, llamado presente. Es decir, todos los flujos de entrada y salida de efectivo se traen al momento presente del tiempo con una tasa de interés que por lo general es la TREMA. El VP de una alternativa de inversión es una
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medida de cuánto dinero podría dedicar un individuo o empresa a una inversión, adicional a su costo, dicho de otra forma, un VP positivo de un proyecto de inversión es la cantidad de dólares de utilidad por encima de la cantidad mínima que requieren los inversionistas. Si VP>=0, es conveniente aceptar la inversión de lo contrario no se acepta. Para encontrar el VP como
función de la i% (por periodo de interés) de una serie de flujos de entrada y
salida de efectivo, es necesario traer al presente las cantidades futuras usando la tasa de interés durante el periodo de estudio apropiado (años, por
ejemplo) de la manera siguiente(Sullivan, 2004):
� � = ∑ � + � −�
� �=
Dónde:
i= tasa efectiva de interés, o TREMA, por periodo de capitalización,
k= índice de cada periodo de composición (0 ≤ k ≤ N),
Fk= flujo de efectivo futuro al final del periodo k,
N= número de periodos de capitalización en el horizonte de planeación (periodo de estudio).
Método de la tasa interna de rendimiento: El método de la tasa interna de
rendimiento (TIR) es el método que se utiliza con más frecuencia para realizar análisis de ingeniería económica. Este método resuelve para la tasa de interés que iguala al valor equivalente de una alternativa de flujos de entrada de efectivo (ingresos o ahorros) con el valor equivalente de flujos de salida de efectivo (gastos, que incluyen costos de inversión). Si el TREMA es mayor al TIR es conveniente aceptar la inversión, pero si el TREMA es menor al TIR no
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Una forma de calcularlo es:
� = ∑ �� / , �`%, � �= − ∑ � / , �`%, � �= = Dónde:
Rk= ingresos o ahorros netos para el k-ésimo año,
Ek= gastos netos que incluyen cualquier costo de inversión para el k-ésimo año,
N= vida del proyecto (o periodo de estudio). De esta fórmula la ecuación se resuelve para i.
Método de la razón beneficio/costo.
Como indica su nombre, el método de la razón beneficio/costo implica el cálculo de una razón de los beneficios a los costos. Si B/C >1 la inversión se acepta de lo contario no se acepta.
Una forma de calcularlo es con la siguientes formula. (Sullivan, 2004)
/ =�� � � =� + �� &
Dónde:
VP ()= Valor presente de (.). B= Beneficios del proyecto.
I= Inversión inicial del proyecto propuesto. O&M=Costos de operación y mantenimiento.
Tasa de rendimiento inmediata. (TRI)
Definida como la razón de los beneficios netos del primer año de operación, entre la inversión. (Sanjuro E., s.f)
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��� = �ñ� −� �ñ�
Dónde:
B año1: es el beneficio total en el año 1 C año1: es el costo total en el año 1 I monto total de inversión
Si TRI > TREMA es el momento óptimo de iniciar la operación; mientras que si TRI <
TREMA conviene postergar la inversión. (Sanjuro E., s.f).
Retomando los costos de anteriores cálculos vistas anteriormente se tienen las tablas 4.10 y 4.11:
Tabla 4.10 Costos
Caso Costo de la instalación energía/mes Costo de la Depósito de garantía
Caso a $168361.24 $12915.12 $1040.20
Caso b $168361.24 $4354.29 $1040.20
Caso c $168361.24 $1475.33 $1040.20
Tabla 4.11 Ventas
Caso /día/carga sin interés Costo de la energía /día/carga con interés Costo de la energía Ventas al mes
Caso a $72.00 $96.50 $17370.00
Caso b $73.00 $147.50 $ 8850.00
Caso c $74.00 $225.00 $4500.00
De los cálculos que anteriormente se han hecho tenemos una inversión total debido a la instalación de $168361.24 del apartado 4.1.1 más el depósito de garantía de $1040.20 del apartado 4.1.2 lo que resulta en una inversión inicial de ($169401.44), en lo que respecta a los siguientes meses se tienen costos de ($99 de
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mantenimiento +el costo de la energía por mes,por ejemplo para el caso a) se tiene $12915.12 de la instalación y si se suma $99 del mantenimiento a esta cantidad se obtiene un costo de 13014.12) y se gana beneficio con respecto a las ventas de cada mes según sea el caso. Una tabla que resume los costos y beneficios del primer año para el caso a), b) y c) es la tabla 4.12.
Tabla 4.12 Costos y beneficios del caso a), b) y c)
CASO A CASO B CASO C
Periodo
(mensual) Beneficios Costos Beneficios Costos Beneficios Costos
1 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 2 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 3 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 4 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 5 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 6 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 7 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 8 0 $54.89 0 $54.89 0 $54.89 9 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 10 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 11 $17370.00 $13014.12 $8850.00 $4453.29 $4500 $1574.33 12 0 $54.89 0 $54.89 0 $54.89 total $173700.00 $130250.98 $88500.00 $44642.68 $45000.00 $15853.08 Las ganancias que se tendría al mes serían la diferencia entre las ventas y costos, por ejemplo.
Caso a) sería:
$17370.00-$13014.12=$4355.88
Igualmente las ganancias al año serían la diferencia entre las ventas y costos: $173700-$130250.98=$43449.02
Caso b) seria:
$8850-$4453.29=$4396.71
Igualmente las ganancias al año serían la diferencia entre las ventas y costos: $88500-$44642.68=$43857.32
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Caso c) seria:
$4500-$1574.33=2925.67
Igualmente las ganancias al año serían la diferencia entre las ventas y costos: $45000-$15853.08=$29146.92
Una tabla que resume los costos y beneficios que se tienen al año es la tabla 4.13: Tabla 4.13 Beneficios y costos al año
Caso Ventas al año $ Costos al año $ Ganancias $
A 173700 130250.98 43449.02
B 88500 44642.68 43857.32
C 45000 15853.08 29146.92
Antes de empezar el estudio es necesario recordar las fórmulas que relacionan los valores, presentes futuros y anualidades, todas ellas están resumidas en la tabla 4.14, (es importante recordar que los paréntesis de las equivalencias no significan multiplicación):
Tabla 4.14 Fórmulas de equivalencia
= + � � = ÷ , �%,
= ( + �)� = ÷ , �%,
= [ + ���− ] = ÷ , �%,
= [ � + �+ � �−� ] = ÷ , �%,
Dónde:
I:tasa de interés efectivo por periodo de interés.
N:número de periodos de capitalización.
P:monto de dinero a valor presente; valor equivalentede uno o varios flujos de
efectivo en un punto de referencia del tiempo, llamado presente.
F:monto de dinero a valor futuro; valor equivalentede uno o varios flujos de efectivo en un punto de referencia del tiempo, llamado futuro.
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A :flujos de efectivo al final de periodo (o valores equivalentesde fin de
periodo) en una serie uniforme para un número específico de periodos, desde el final del primer periodo hasta el último.
Para empezar se hace un diagrama de flujo efectivo de los diferentes casos, con el fin de calcular algunos indicadores de rentabilidad, un diagrama de flujo efectivo representa los ingresos y los gastos através de los años de una organización, en este diagrama se pueden representar meses o años (desde 0 hasta un número n de años), los ingresos se representa con una flecha hacia arriba en tanto que los gastos se representan con una flecha hacia abajo un diagrama de estos se representa en la figura 4.4. (el primer diagrama de arriba hacia abajo). En este diagrama los números representan los años, la flecha que está en cero hacia abajo representa el desembolso inicial por la instalación, las flechas que siguen en los siguientes meses son iguales las flechas hacia arriba representan la ganancia por cada mes debido a la venta de energía, en tanto que las flechas hacia abajo indican perdidas ya que por cada mes se hace al menos una vez mantenimiento del equipo y se paga la energía. (Baca G. ,2007).Con un horizonte de evaluación de 20 años, una tasa de descuento (r) propuesta de 3.8% (está es la taza que se considera de hacer un ahorro en un bancoy es la ganancia anual total), tenemos los siguientes cálculos y los diagramas de flujo del caso a mostrados en la figura 4.7, en el diagrama se representan, el desembolso inicial que ocurre en el periodo cero y las ganancias que se obtienen por cada año desde el año 1 hasta el 10 que son 43449.02.
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En este caso el tiempo de recuperación se obtiene de solucionar la ecuación del VPN para N igualándola a 0, ya que partir de que el VPN es cero y mayor se empieza a recuperar la inversión:
VPN = −$ . + $ . ÷ , . %, =0
N=4.30 años
Los días equivalentes a 0.30se pueden obtener multiplicando está cantidad por 365 que es igual a 0.30*365=110días.
Calculo del VPN: Para calcular el VPN pasar las anualidades a su valor presente y restar su inversión.
� = −� �ó + ÷ , �%,
� = −$ . + $ . ÷ , . %, ñ = $ .
Para encontrar el TRI se iguala a cero el VPN y se resuelve la ecuación resultante para TIR (las soluciones son aproximaciones al resultado).
� = −$ . + $ . ÷ , ��� %, ñ =
��� = .
La relación beneficio costo se obtiene mediante:
/ =�� � � =� + �� & =� + & ÷ , �%,÷ , �%,
De la tabla 4.13 obtenemos los costos y beneficios:
$ . ÷ , . %, ñ
$ . + $ . ÷ , . %, ñ =
$ .
$ . + $ .
= .
El TRI se calcula mediante:
110
Similarmente para el caso b se tiene:
Figura 4.8 Diagrama de flujo efectivo del caso b.
Para este caso el tiempo de recuperación es:
VPN = −$ . + $ . ÷ , . %, ñ =
N=4.25 años
Los días equivalentes a 0.25 se pueden obtener multiplicando está cantidad por 365 que es igual a 0.25*365=92días.
Calculo del VPN: Para calcular el VPN pasar las anualidades a su valor presente y restar su inversión.
� = −� �ó + ÷ , �%,
� = −$ . + $ . ÷ , . %, ñ = $ .
Para encontrar el TRI se iguala a cero el VPN y se resuelve la ecuación resultante para TIR.
� = −$ . + $ . ÷ , ���%, ñ =
111
La relación beneficio costo se obtiene mediante:
/ =�� � � =� + �� & =� + & ÷ , �%,÷ , �%,
De la tabla 4.13 obtenemos los costos y beneficios:
$ . ÷ , . %, ñ
$ . + $ . ÷ , . %, =
$ .
$ . + $ . = .
Calculo del TRI:
112
Para el caso c se tiene:
Figura 4.9 Diagrama de flujo efectivo del caso C Para este último caso el tiempo de recuperación es:
VPN = −$ . + . ÷ , . %, ñ =
N=6.69 años
Los días equivalentes a 0.69 se pueden obtener multiplicando está cantidad por 365 que es igual a 0.69*365=252 días.
Calculo del VPN: Para calcular el VPN pasar las anualidades a su valor presente y restar su inversión.
� = −� �ó + ÷ , %,
� = −$ . + $ . ÷ , . %, =$ .
Para encontrar el TRI se iguala a cero el VPN y se resuelve la ecuación resultante para TIR.
� = −$ . + $ . ÷ , ���%, =
��� = .
La relación beneficio costo se obtiene mediante:
113
De la tabla 4.13 obtenemos los costos y beneficios:
$ . ÷ , . %, ñ
$ . + $ . / , . %, =
$ .
$ . + $ . = .
El TRI se calcula mediante:
��� = �ñ� −� �ñ� =$$ .. = .
Un resumen de los indicadores de rentabilidad se muestra en la siguiente tabla: Tabla 4.15 Indicadores de rentabilidad
CASO TIR (%) TRI VPN B/C recuperación Tiempo de
años TREMA
A 0.2537 . 431680 1.22 4.30 0.038
B 0.2562 0.2588 437330 1.55 4.25 0.038
C 0.1638 . 233823 1.60 6.69 0.038
En el caso (a) si ocupáramos el método del TIR en el que el TREMA debe ser mayor al TIR para poder aceptar la inversión podemos concluir que no es una buena elección, pero se descarta, en este caso el método no es funcional porque para un TIR mucho más bajo al 0.2537 que es de 0.038 da un VPN positivo.
Para el método del TRIse requiere que el TRI sea mayor al TREMA aquí el TRI nos indica que es el momento justo para empezar a hacer la inversión.
Con el método del VPN en el caso (a) podemos ver que es un número positivo aquí el VPN debe ser mayor o igual a cero para poder realizar la inversión. Dado que es un número positivo es conveniente aceptar la inversión, ya que indica que habrá utilidades generadas en los próximos años.
Por último la relación de Beneficio Costo debe ser mayor a uno para poder realizar la inversión ya que indica que habrá mayores beneficios que costos de igual forma se cumple. En general estos indicadores nos dicen que si se llegan a dar las
114
condiciones del caso que se plantea (a) es posible invertir en el proyecto. Esperando recuperar la inversión en los próximos 4.30 años.
Para el caso (b) para el método del TIR, aquí el TIR es mayor al TREMA, pero también se descarta porque para un TIR mucho más bajo de 0.2562, que es de 0.038 da un VPN positivo, para el método del TRI el TRI es mayor al TREMA así que se puede iniciar con la inversión,el VPN es mayor a cero así que es posible invertir, y la relación costo beneficio es mayor a uno, en este caso también es posible invertir en el proyecto. En el caso (b) se tardaría 4.25 años en recuperar la inversión.
Para el caso (c), para el método del TIR el TIR es mayor al TREMA, pero nuevamente se descarta el método por las mismas razones que en el anterior caso, para el método del TRI, el TRI es mayor al TREMA por lo que es apropiado hacer la inversión, el VPN es positivo así que también es posible invertir, la relación B/C es mayor a uno por lo que los costos son menores a las ganancias. En general para este caso se puede hacer la inversión, aquí el tiempo en que se recupera la inversión es de 6.69 años.
El estudio anterior solo supone una aproximación a la realidad, ya que no necesariamente se cumplirá el caso (a), (b) o (c), hay cientos de casos que podrían llegar a ocurrir, en algunos meses las ganancias podrían ser más altas o más bajas o incluso cero, pero podemos decir que del anterior estudio económico los tres casos se cumplieron, la diferencia son los costos.
Apostar por hacer una de estas instalaciones es algo riesgoso en general dependerá también depende de la cantidad de gente que tenga una auto eléctrico en la escuela.
115
Se realizó un estudio hecho en ESIME como se puede ver a continuación, La cual contiene las siguientes preguntas:
Se obtuvieron los siguientes datos. Para la pregunta 1:
Figura 4.10 Gráfica de barras de la pregunta 1
Las grafica nos indica que de cada 200 estudiantes, 1 es poseedor de un vehículo hibrido en este caso, esto representa el 1% total de nuestra muestra.
116 Para la pregunta 2
Figura 4.12 Gráfica de barras de la pregunta 2
De la muestra realizada a 200 estudiantes, el 63% estaría interesado en que se instale estaciones de carga dentro de una escuela.
117 Para la pregunta 3
Figura 4.14 Gráfica de barras de la pregunta 3
De la muestra realizada solo 5 personas conocen a alguien poseedor de un vehículo eléctrico o hibrido esto representa el 5% de la misma.
Figura 4.15 Gráfica de pastel de la pregunta 3
Cómo indican las gráficas nos hay muchos autos que se puedan encontrar en la escuela que pertenezcan a los estudiantes y hay unas cuantas personas que dicen conocer a algún poseedor de un vehículo eléctrico pero no dentro de la escuela.Esto nos sugiere que es difícil hacer una instalación en la escuela.
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CONCLUSIONES
El propósito de esta tesis fue realizar la evaluación técnico-económica de la instalación eléctrica de las estaciones de carga en el estacionamiento del edificio 2 de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica Eléctrica (Esime Zacatenco).
La instalación de estaciones de carga en el estacionamiento de la escuela de la ESIME Zacatenco, es rentable por el estudio que se hizo, pero como se mencionó estos casos no podrían cumplirse al pie de la letra además porque no existe una demanda alta de vehículos eléctricos en la unidad Esime Zacatenco y como consecuente no hay demanda de infraestructura de estaciones de carga.
Pero sin embargo se debería considerar realizar este tipo de proyectos para poder fomentar a los alumnos de ingeniería atener presente el avance tecnológico que existe en la actualidad y puedan desarrollar mejores y nuevos proyectos de ingeniería eléctrica, así como mostrar una un símbolo de la escuela de ingeniería eléctrica IPN UNIDAD ESIME ZACATENCO.
Con respecto a los objetivos planteados en la tesis se cumplieron.
De acuerdo a los capítulos se mencionó la operación básica del vehiculó eléctrico, la operación de carga, loque es una estación, niveles de carga que existen y se aplican de acuerdo a la sociedad de ingenieros automotrices (SAE), los modos de carga que tiene que ver con el nivel de comunicación entre el vehículo eléctrico y la infraestructura de carga, esto en base a lo que nos dice la norma IEC-6185-1.
Se aplicaron varias normas vigentes para la instalación de estaciones de carga para vehículos eléctricos e híbridos enchufables y se pusieron en práctica los conocimientos adquiridos en ingeniería eléctrica.
Se realizó la evaluación de rentabilidad de la instalación de la estaciones de carga y