Etapa IV: Evaluaci´on

Esta etapa consiste en la evaluaci´on de la exactitud del clasificador bayesiano con los datos de prueba (diferentes del que est´a usado para el entrenamiento). Si el resultado no es satisfactorio se repiten las etapas III y IV.

En este trabajo se aplica la metodolog´ıa en dos ´areas: clasificaci´on de piel en im´agenes, y detecci´on de c´ancer cervical. Para el primer caso, se eval´ua la capacidad de reconocer pixeles de piel y no piel en im´agenes, usando 3 modelos de color. Para el segundo caso, consideramos el diagn´osti- co de c´ancer basado en an´alisis de im´agenes de colposcopia, usando 3 modelos matem´aticos. Los experimentos y resultados se presentan en el cap´ıtulo 7.

5.2. Metodolog´ıa Cap´ıtulo 5. Aprendizaje de clasificadores bayesianos est´aticos

Algoritmo 5.4Poda ACBE

Entrada: NB mejor discretizaci´on Salida: NB mejor estructura

Inicio:

1. Considerar todas las variables

a. Calculo de la IM (informaci´on mutua) entre la variable y el nodo clase b. Ordenamiento de la IM (Descendente)

c. Considerar ”N” ramas abajo de un umbral (dado por el experto) d. Eliminar atributos que no proporcionan infornaci´on

2. Considerar atributos restantes

a. Calculo de la IM (informaci´on mutua) entre pares de variables dado el nodo clase b. Ordenamiento de la IM (Descendente)

3. Clasificaci´on en el modelo original

a. Obtenci´on del porcentaje de clasificaci´on 4. Inicia ciclo

a. Tomar la primer rama (IM mayor)

b. Realizar las operaciones en forma temporal sobre la estructura permanente

i) Operaci´on Elimina var1: Si existe la var 1 en el modelo entonces Eliminaci´on de la var1, De lo contrario no se realiza nada

ii) Operaci´on Elimina var2: Si existe la var 2 en el modelo entonces Eliminaci´on de la var2, De lo contrario no se realiza nada

iii) Operaci´on une var1 y var2: Si existen las 2 variables (var1 y var 2) entonces Uni´on de la var1 y var2, De lo contrario no se realiza nada

c. Se eval´ua la clasificaci´on para cada estructura temporal resultante

i. Si hay una mejor clasificaci´on entonces: Se compara con la obtenida anteriormente del modelo permanente Si es mayor entonces

Realiza la operaci´on permanentemente Si no mejora la clasificaci´on

No se hace nada y se continua con el mismo modelo permanente

ii. Si existe mas de una mejor clasificaci´on (iguales) entonces: Se compara con la obtenida anteriormente del modelo permanente

Si es mayor entonces

Realiza la primera operaci´on permanentemente Si no mejora la clasificaci´on

No se hace nada y se continua con el mismo modelo permanente d. Se obtiene el nuevo modelo permanente

Hasta que no haya ramas

El paso 4 se realiza hasta que no haya pares de atributos dependientes dado el nodo clase (de acuerdo a un umbral establecido).

5.3. Resumen Cap´ıtulo 5. Aprendizaje de clasificadores bayesianos est´aticos

5.3.

Resumen

Se ha presentado una nueva metodolog´ıa para aprendizaje de clasificadores bayesianos sim- ples. El m´etodo incluye dos fases, la discretizaci´on y la mejora estructural, que se repiten alternati- vamente hasta que la exactitud del clasificador no puede ser mejorada. La fase de la discretizaci´on se basa en el principio de descripci´on de longitud m´ınima (MDL), donde el n´umero de intervalos que reduce al m´ınimo el MDL se obtiene por medio de una medida de calidad de la estructura. La fase de la mejora estructural elimina y/o une pares de atributos, esta mejora se basa en la medida de informaci´on mutua condicional. La etapa de la mejora estructural utiliza reglas de decisi´on sim- ples, considerando s´olo ciertos pares de atributos. Sin embargo, aunque el proceso de b´usqueda esta guiado considerando aquellas ramas que son m´as fuertes, el proceso de ejecutar las operaciones de- pende en gran medida del orden en que se toman las variables. Las principales aportaciones de ´esta metodolog´ıa es la integraci´on de los procesos demejora estructuraydiscretizaci´on. As´ı como la va- riante del principio MDL para discretizaci´on. En el siguiente cap´ıtulo esta t´ecnica es ampliada para aprender clasificadores bayesianos din´amicos y considerar datos incompletos.

Cap´ıtulo 6

Aprendizaje de clasificadores bayesianos

din´amicos

En el cap´ıtulo 5 se trat´o el aprendizaje de clasificadores est´aticos. En este cap´ıtulo ampliamos el m´etodo para aplicarse a dominios din´amicos y con informaci´on incompleta (donde el nodo clase se desconoce). Describimos el modelo completo, que involocra, adem´as de las etapas de discretizaci´on y mejora estructural, las etapas para la determinaci´on de informaci´on incompleta y c´alculo del mejor n´umero de estados para el nodo clase oculto.

6.1.

Introducci´on

Un clasificador bayesianos din´amico est´a compuesto, al igual que los est´aticos, de una estruc- tura gr´afica y un conjunto de par´ametros(figura 6.1). En este clasificador tambi´en se especifica una distribuci´on conjunta sobre las variables aleatorias. Se realizan las mismas consideraciones que para una RBD:

Suposici´on 1. Los procesos son markovianos: es decir, las variables del periodo de tiempo actual son condicionalmente independientes de las variables de periodos de tiempo pasados, dadas las variables del tiempo inmediatamente anterior.

Suposici´on 2. Los procesos son estacionarios: es decir, que las probabilidades de transici´on (entre un periodo de tiempo y otro) son independientes del tiempo.

Los clasificadores bayesianos din´amicos, al igual que las RBD, se constituyen de dos partes:

i) Un clasificador inicialBoque especifica la distribuci´on sobre el estado inicialX[0]y

ii) Una red de transici´onB→ sobre las variablesX[0]∪X[1] que es tomada para especificar la probabilidad de transici´onP(X[t+1] le f t|[t])para todot.