Evaluación del proyecto: opción de abandono

Otra opción detectada en este proyecto de producción de Anturio es la Opción de abandono, en donde la empresa tiene la opción de elegir no continuar con el proyecto dadas las condiciones adversas del mercado. Dado que el precio del Anturio presenta mucha variación en los precios de venta, implica la existencia de elevada incertidumbre para el presente proyecto, lo cual hace que la opción de abandono sea valiosa dado que dicha incertidumbre podría ocasionar que el proyecto deje de ser rentable en el futuro e incurrir en pérdidas cuantiosas. Esta opción es viable puesto que se tiene bien identificado el valor de salvamento (también llamado valor de rescate) o de abandono. Para calcular el valor de esta opción se utiliza el método binomial (valor neutral al riesgo).

Cabe hacer mención que la opción de abandono permitirá recuperar parte de la inversión y con ello disminuir las perdidas.

Paro el cálculo del valor de esta opción se utilizan casi los mismos argumentos que en la opción de expansión y contracción, en donde el único argumento que cambia es el precio de ejercicio, el cual asciende ahora a $68,054 (los cuales representan el valor de salvamento o de rescate del proyecto). La opción de abandonar un proyecto se ejerce cuando la empresa que posee derechos sobre el

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proyecto por diversos motivos decide no continuar aperándolo. El hecho de abandonar o de poner en venta el proyecto equivale a ejercer la opción de venta, dado que indica el valor mínimo al cual el proyecto se puede vender (inclusive puede venderse a un precio por arriba del valor de rescate). En la opción de abandono el precio de ejercicio es el valor de liquidación del proyecto y para este proyecto específico será el valor del salvamento de la inversión fija, el cual se podrá recuperar en caso que el valor presente del proyecto disminuya por debajo del valor de liquidación, el cual es de $68,054.

Para calcular el nuevo valor del proyecto (VAN expandido) y el valor de la opción de abandono con el enfoque de Opciones Reales, se utilizara el método binomial en la forma de una opción “Put Americana” debido a que dicha opción es equivalente a una opción de venta, la cual puede ser ejercida en cualquier momento antes de la fecha de expiración. El diagrama de árbol que muestra el cálculo del árbol binomial del valor del proyecto se observa en la figura 12.

Figura 12. Árbol binomial del valor del proyecto

Fuente: Elaboración propia con base en cálculos realizados

Para la obtención de los cálculos del árbol binomial de la figura 12 se utiliza el coeficiente de ascenso (u), el coeficiente de descenso (d), así como la probabilidad de riesgo neutral (p); los cuales fueron obtenidos previamente en el cálculo del valor de la opción de expansión. Estos valores son: Estos valores son: u=1.528652136, d=0.6541710679 y p=0.4447574971

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Ahora, con base en el árbol binomial del valor del proyecto (figura 12), se procede a calcular el valor de la opción de abandono, el cual se efectúa en dos pasos, el primero en el cálculo de los nodos terminales y el segundo es el cálculo de los nodos intermedios hasta llegar al nodo inicial que tiene un valor de $145,798.53 (véase figura 13).

Figura 13. Árbol binomial, cálculo de la opción de abandono.

Fuente: elaboración propia con base en cálculos realizados.

En la figura 13, al termino de los 10 años, la empresa tiene la opción de abandonar o continuar con el proyecto, el valor de continuar se puede ver en los nodos, AAD, AAE, AAF, AAG, AAH y AAI, los cuales tienen valores de $9,266,008.92, $3,965,293.87, $1,696,907.01, $726,174.02, $310,758.76 y $132,986.04; respectivamente, en donde la decisión de maximización de ganancias indica continuar. Por otra parte, el valor de abandono se presenta en los nodos AAJ, AAK, AAL, AAM Y AAN, dado que están por debajo del valor de salvamento, en cuyo caso la decisión de maximización indica abandonar el proyecto recuperando el valor de salvamento que asciende a $68,054; esto significa que si se tiene inconveniente de mercado y las cosas van mal, mediante la opción de abandono se logra minimizar las perdidas.

El segundo paso en el cálculo del valor de la opción de abandono es calcular los nodos intermedios, por ejemplo, en el nodo intermedio AT se tiene un valor de $6,061,554.95. En este punto la empresa tiene dos opciones a elegir, una es abandonar el proyecto y la otra la de mantener la opción de abandono abierta para el futuro con la certeza de que si las condiciones de mercado no son favorables, la empresa tendrá la oportunidad de ejercer la opción y con ello minimizar sus

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pérdidas. El valor que presenta el nodo AT es de

(

) (

)(

)

[

]

[

]

p

p δ que es mayor al

valor de salvamento, por lo tanto en este nodo lo acertado es optar por la opción de continuar. Por otro lado en el nodo AZ el valor de continuar es

(

) (

)(

)

[

]

[

]

p

p δ ; en cuyo caso la decisión de

maximización de ganancias indica abandonar el proyecto y de esta manera recuperar el valor de salvamento el cual asciende a $68,054. Realizando estos cálculos hacia atrás hasta llegar al nodo inicial se obtiene un valor que asciende a $145,798.53; la diferencia que existe entre este valor y el valor obtenido a través del flujo de caja descontado ($132,986.04 ) que es de $12,812.49; es el valor de la opción de abandono. De lo anterior se concluye que el proyecto con opción de abandono (VAN expandido=$145,798.53) tiene mayor valor que su valor estático (VAN=$132,986.04).