Evaluación de la eficiencia

El desarrollo en los dos tipos de modelos, CCR y BCC permitió establecer tres tipos de eficiencia, la Eficiencia Técnica Global (ETG) dada por el modelo CCR, la Eficiencia Técnica Pura (ETP), dada por el modelo BCC y la eficiencia de escala derivada de la combinación de las anteriores eficiencias.

Cada una de estas eficiencias permite definir cierto comportamiento relativo de las DMU’s, caracterizado e identificado en el caso de las DMU’s ineficientes, la medida

en que debe trabajar para alcanzar el nivel de eficiencia necesario para ubicarse sobre la función frontera.

La eficiencia de escala, compuesta por la eficiencia técnica y técnica pura, permite demostrar la ineficiencia de las unidades al producir en un nivel de escala que no es óptimo.

A continuación se presentan los índices de eficiencia obtenidos de acuerdo al modelo especificado teniendo en cuenta que la orientación de éstos es al Output. El Índice de eficiencia tomará valores iguales o mayores a uno, siendo el de una unidad eficiente iguala uno, mientras que el de una ineficiente superior a éste. A su vez, la medida de ineficiencia es presentada por la diferencia del parámetro con la unidad, sugiriendo que la unidad debe realizar un incremento en las salidas ponderas, proporcional al índice obtenido.

En la tabla N°8 se muestran los índices de Eficiencia Técnica Global (ETG), Eficiencia Técnica Pura y Eficiencia de Escala, donde se señalan los valores superiores a uno que indican que las unidades deben incrementar sus salidas.

Tabla N° 8. Índices de Eficiencia Técnica Global (ETG), Eficiencia Técnica Pura (ETP) y Eficiencia de Escala (EE).

Fuente: Cálculo Autor, mediante software EMS

La aplicación del Modelo CCR orientado a las salidas muestra que 25 departamentos (75,8% del total) son eficientes y 8 departamentos (24,2% del total), los cuales son: Caquetá, Cesar, Chocó, Cundinamarca, La Guajira, Meta, Santander y Valle del cauca.

CRS VRS

ETG ETP

Amazonas 100,00% 100,00% 100,00%

Antioquia 100,00% 100,00% 100,00%

Arauca 100,00% 100,00% 100,00%

Archipiélago de San Andrés 100,00% 100,00% 100,00%

Atlántico 100,00% 100,00% 100,00% Bogotá, D.C. 100,00% 100,00% 100,00% Bolívar 100,00% 100,00% 100,00% Boyacá 100,00% 100,00% 100,00% Caldas 100,00% 100,00% 100,00% Caquetá 111,07% 104,37% 93,97% Casanare 100,00% 100,00% 100,00% Cauca 100,00% 100,00% 100,00% Cesar 111,06% 108,30% 97,51% Chocó 109,42% 108,65% 99,30% Córdoba 100,00% 100,00% 100,00% Cundinamarca 100,15% 95,52% 95,38% Guainía 100,00% 100,00% 100,00% Guaviare 100,00% 100,00% 100,00% Huila 100,00% 100,00% 100,00% La Guajira 103,06% 101,07% 98,07% Magdalena 100,00% 100,00% 100,00% Meta 101,25% 100,43% 99,19% Nariño 100,00% 100,00% 100,00% Norte de Santander 100,00% 100,00% 100,00% Putumayo 100,00% 100,00% 100,00% Quindio 100,00% 100,00% 100,00% Risaralda 100,00% 100,00% 100,00% Santander 105,50% 89,35% 84,69% Sucre 100,00% 100,00% 100,00% Tolima 100,00% 100,00% 100,00%

Valle del Cauca 103,37% 82,68% 79,98%

Vaupés 100,00% 100,00% 100,00%

Vichada 100,00% 100,00% 100,00%

EE DMU

Figura N° 7: Gráfico Eficiencia Técnica Global – Modelo CCR

Así mismo el DEA nos suministra información acerca de los grupos de referencia de cada departamento, los cuales vienen definidos por aquellos subconjuntos de municipios eficientes, que matemáticamente están determinados por aquellas unidades con valores de λj no nulos al resolver el problema de programación lineal. El conocimiento de la composición del grupo de referencia de cada uno de los departamentos ineficientes puede resultar inestimable, a la hora de implementar estrategias encaminadas en mejorar la eficiencia. En este sentido, las prácticas productivas de cada departamento ineficiente deben compararse con aquellas que forman parte del grupo de referencia.

Otra información adicional, que puede obtenerse a partir del grupo de referencia, es la importancia relativa que ha tenido cada uno de los componentes del grupo en la determinación del departamento ficticio con el que ha sido comparada la actividad de cada uno de los departamentos ineficientes. Esta información viene suministrada por los valores de las ponderaciones λj asignadas por el modelo a cada uno de los departamentos que forman parte del grupo de referencia. El objetivo principal es poder llegar a conocer cuáles son los modelos de gestión a seguir por cada

departamento ineficiente, puesto que cuanto mayor es el valor de los λj, más parecido es el modelo de producción del departamento ineficiente al eficiente que forma parte del grupo de comparación. Por tanto, cada departamento, a la hora de adoptar medidas correctoras encaminadas a alcanzar una situación eficiente debe prestar especial atención a las prácticas en el sistema judicial que se desarrollan en los departamentos que forman parte de su grupo de comparación.

Tabla N° 9. Grupos de referencia y ponderaciones λj asignadas.

El DEA proporciona las unidades ineficientes, así como información acerca de los grupos de referencia de cada unidad, pero también los objetos óptimos de producción y de consumo que los departamentos ineficientes deben alcanzar para ser catalogados como eficientes. Estos objetivos se calculan aplicando directamente el índice de eficiencia y las correspondientes variables de holgura a los valores reales de la unidad analizada. Los resultados, en términos porcentuales en tabla N°10.

N° DMU Grupo Referencia Benchmarks

10 Caquetá 4, 12, 18, 19, 23 y 32 λ4=0,63; λ12=0,12; λ18=1,17; λ19=0,15; λ23=0,05; λ32=0,39 13 Cesar 4, 7, 12, 18, 19, 24, 29 λ4=0,19; λ7=0,17; λ12=0,35; λ18=0,65; λ19=0,08; λ24=0,04; λ29=0,27 14 Chocó 4, 18, 19, 24 y 29 λ4=0,52; λ18=0,38; λ19=0,10; λ24=0,01; λ29=0,22 16 Cundinamarca 1, 6, 8, 12, 18, 19 λ1=0,46; λ46=0,01; λ8=0,24; λ12=0,28; λ18=0,47; λ19=0,99 20 La Guajira 5, 11, 18, 24, 26 y 29 λ5=0,03; λ11=0,03; λ18=1,18; λ24=0,08; λ26=0,01, λ29=0,02 22 Meta 1, 8, 12, 18, 23 y 27 λ1=5,01; λ8=0,11; λ12=0,44; λ18=1,30; λ23=0,05; λ27=0,01 28 Santander 5, 17, 18, 23 y 27 λ5=0,27; λ17=33,92; λ18=0,98; λ23=1,34; λ27=0,02 31 Valle del Cauca 1, 5, 17, 18, 23 y 26 λ1=10,10; λ5=0,32; λ17=17,85; λ18=5,23; λ23=1,85; λ26=1,71

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2012 2013 2014 2015 2012 2013 2014 2015 10 Caquetá 0,0% 0,7% 100,2% 46,0% 0,0% 7,6% 24,6% 0,0% 18,2% 0,0% 16,5% 46,2% 65,5% 45,3% 0,0% 0,0% 0,0% 13 Cesar 0,0% 156,6% 89,9% 66,2% 0,0% 97,5% 87,0% 0,0% 131,6% 0,0% 0,0% 0,0% 100,8% 0,0% 43,2% 75,5% 0,0% 14 Chocó 0,0% 33,5% 78,8% 0,0% 90,1% 62,3% 67,6% 78,3% 88,6% 0,0% 8,9% 27,6% 36,6% 0,0% 32,5% 0,0% 0,0% 16 Cundinamarca 103,3% 0,0% 375,1% 0,0% 4,1% 0,0% 50,0% 0,0% 44,8% 27,6% 0,0% 0,0% 68,1% 49,1% 0,0% 110,0% 8,2% 20 La Guajira 0,0% 65,9% 54,3% 91,0% 144,6% 0,0% 0,0% 0,0% 0,0% 2,0% 17,0% 75,4% 76,0% 0,0% 76,1% 3,8% 0,0% 22 Meta 179,2% 0,0% 189,4% 29,5% 166,8% 0,0% 87,3% 0,0% 0,0% 70,5% 0,0% 97,7% 163,2% 0,0% 0,0% 98,8% 6,6% 28 Santander 414,7% 34,6% 506,0% 113,0% 0,0% 0,0% 0,0% 438,9% 62,2% 0,0% 104,6% 275,1% 324,9% 0,0% 0,0% 113,2% 389,0% 31 Valle del Cauca 696,3% 791,1% 777,6% 567,5% 2,9% 0,0% 0,0% 0,0% 533,8% 0,0% 160,8% 926,9% 876,4% 0,0% 172,8% 0,0% 0,0%

Media 174% 135% 271% 114% 51% 21% 40% 65% 110% 13% 38% 181% 214% 12% 41% 50% 50%

Input = Ingresos Rama DMU

N° Input = Inventario Incial Rama Output = Egresos Efectivos Despacho

Tabla N° 10. Reducción potencial en los inputs e incremento potencial output. Departamentos ineficientes

De la tabla N°10 se puede destacar que en media, los departamentos de Colombia ineficientes deben incrementar los egresos efectivos despacho (2012 en un 12%, 2013 en un 41%, 2014 en un 50% y en 2015 en un 50%). Así mismo, para ser eficientes, deben incrementar los ingresos a Rama en el 2015 de un 110% y el inventario inicial Rama en un 214%.

Los resultados muestran las mejoras potenciales que pueden realizar los departamentos de Colombia para desarrollar la actividad de Política Judicial de forma eficiente. Hay que tener presente que cada departamento tiene sus particularidades, las cuales pueden facilitar o dificultar el acercamiento a la política judicial nacional. Además hay factores ajenos al control del propio departamento en esta materia y que el modelo DEA ignora, que también pueden dificultar alcanzar los óptimos preestablecidos.