Evaluaci´ on del colector solar

La potencia ´util extra´ıda del colector solar ˙QCOL (en W) se emplea para

2.1. El colector solar t´ermico

y puede expresarse con la siguiente expresi´on: ˙

QCOL= ˙mCOL×Cp×(TS−TE) =η×ACOL×Gt (2.1)

Siendo ˙mCOL el flujo m´asico (en kg/s) que circula por el colector (que es

igual al flujo volum´etrico ˙VCOL(en lt/s) por la densidad del fluido),Cpel calor

espec´ıfico a presi´on constante del fluido (en J/kg.K),TS yTE la temperatura de salida del colector y la temperatura de entrada del colector respectivamente (ambas en ◦C),η la eficiencia –o rendimiento– del colector (adimensionado),

ACOL la superficie o ´area ´util del colector (en m2) y, finalmente, Gt la irra- diancia total sobre la superficie del colector (en W/m2).

La eficiencia del colector puede calcularse, despejando de la expresi´on an- terior, como la relaci´on entre potencia t´ermica generada por unidad de ´area y la irradiancia solar incidente. Por otro lado, dicha eficiencia del colector se obtiene experimentalmente mediante el ensayo que se realiza conforme a la norma UNIT ISO 9806 –u otra seg´un el pa´ıs– y el resultado se representa por una aproximaci´on matem´atica cuadr´atica del modelo f´ısico real, seg´un la expresi´on:

η=η0+a1× (TE–TAM B)

Gt −a2×

(TE–TAM B)2

Gt (2.2)

Algunas veces se utiliza el modelo lineal, que es una simplificaci´on de la anterior que utiliza una expresi´on de la forma:

η =FR(τ α)−FRUL×

(TE −TAM B)

Gt (2.3)

Donde el rendimiento ´optico del colector o factor de la eficiencia ´optica (FR(τ α) oη0) representa la eficiencia del colector cuando la temperatura de entrada al colector es igual a la temperatura ambiente. Los coeficientes de p´erdidas t´ermicas son los que describen la variaci´on lineal (FRUL o a1) y

la variaci´on cuadr´atica de las p´erdidas t´ermicas (a2). A medida que estos coeficientes sean mayores, las p´erdidas t´ermicas aumentar´an y, por tanto, la eficiencia ser´a menor.

Para calcular la eficiencia de un colector en un punto de funcionamiento es necesario conocer la temperatura de entrada del fluido caloportador TE, la

temperatura ambiente TAM B y la irradiancia sobre la superficie del colector Gt.

Es importante se˜nalar que la curva determinada experimentalmente en el ensayo de un colector siempre est´a asociada a un caudal de ensayo y a una superficie de referencia que normalmente es la de apertura. Cualquier cambio de los valores de referencia modifica los par´ametros de eficiencia del colector por lo que deben estar siempre biun´ıvocamente referenciados:

1. En relaci´on con el caudal de ensayo, normalmente se utiliza el valor de 0.02 kg/s por metro cuadrado de ´area de colector (72 kg/h por metro

Figura 2.6: Curva de eficiencia de los colectores CS1, CS2 y CS3.

cuadrado). No obstante, las normas normalmente permiten que se pueda realizar para cualquier otro valor que solicite el fabricante; en cualquiera de los casos es un dato que expresamente est´a indicado en el informe de ensayo.

2. En relaci´on con la selecci´on de la superficie de referencia hay que distin- guir que para la superficie de un colector se pueden utilizar, ver norma UNIT-ISO 9488, las siguientes definiciones:

La superficie total o ´area bruta es la m´axima proyectada por el colector completo, excluyendo cualquier medio de soporte y acopla- miento de los tubos.

La superficie de apertura es el ´area proyectada m´axima a trav´es de la cual penetra en el colector la radiaci´on solar sin concentrar. La superficie del absorbedor es el ´area m´axima de la proyecci´on del absorbedor.

A modo de ejemplo, en la Fig.2.6se puede apreciar el gr´afico de eficiencia para 3 colectores solares CS1, CS2 y CS3, a una irradiancia de 1000 W/m2. Sus par´ametros de ensayo se muestran en el Cuadro 2.1.

Estas curvas de eficiencia son dependientes de la irradiancia a la que fueron relevadas. Por ejemplo, para valores de irradiancia de 600 W/m2, 800 W/m2y 1000 W/m2 las curvas de eficiencia del colector solar CS2 (con los par´ametros de ensayo del Cuadro2.1) ser´ıan como se muestran en la Fig.2.7.

2.1. El colector solar t´ermico

colector η0 a1(W/Km2) a2(W/K2m2)

Colector Solar 1 (CS1) 0.85 8.50 0.030

Colector Solar 2 (CS2) 0.80 4.00 0.025

Colector Solar 3 (CS3) 0.75 2.00 0.020

Cuadro 2.1: Ejemplos de par´ametros de ensayo de distintos colectores.

Figura 2.7: Curva de eficiencia del colector solar CS2 para distintos valores de irradiancia solar.

B Ejemplo 2.1.

Calcular la eficiencia y la temperatura de salida del colector CS2 de 2 m2, si circula un caudal de agua de 100 kg/h por el colector y la radiaci´on global incidente es de 1000 W/m2_{. La temperatura de entrada es de 30}◦_{C y la del}

ambiente es de 20◦C.

Soluci´on: Para hallar la temperatura de salida se debe primero hallar la diferencia de temperatura entrada-salida utilizando la eficiencia instant´anea del colector. Eficiencia η: η = 0.80−(4.00 W/Km2)×(30◦C−20◦C) 1000 W/m2 +. . . . . .−(0.025 W/K2m2)×(30◦C−20◦C)2 1000 W/m2 = 0.758 Salto de temperaturas ∆T:

∆T = 0.758× (2 m2)×(1000 W/m2)×(3600 s/h) (4186 J/kg◦C)×(100 kg/h) = 13.0◦C Temperatura de salida:TS = 20.0◦C + 13.0◦C = 33.0◦C

Para las mismas condiciones, si la temperatura de entrada es de 70◦C: Eficienciaη: η = 0.80−(4.00 W/Km2)×(70◦C−20◦C) 1000 W/m2 +. . . . . .−(0.025 W/K2m2)×(70◦C−20◦C)2 1000 W/m2 = 0.538 Salto de temperaturas ∆T: ∆T = 0.538× (2 m2)×(1000 W/m2)×(3600 s/h) (4186 J/kg◦C)×(100 kg/h) = 9.3◦C Temperatura de salida:TS = 70.0◦C + 9.3◦C = 79.3◦C Perdidas de carga

La dependencia de la p´erdida de carga del colector (P_COLC ) con el flujo m´asico ( ˙mCOL) se determina experimentalmente en un ensayo que mide la

ca´ıda de presi´on a trav´es del colector variando el flujo de agua. Normalmente se puede ajustar a una funci´on cuadr´atica del tipo:

P_COLC =k1×m˙COL+k2×m˙2COL (2.4)

Se presenta en la Fig.2.8una representaci´on gr´afica de la p´erdida de carga en funci´on del flujo m´asico para distintos tipos de circuitos en absorbedores. La p´erdida de carga es un factor importante tanto para el c´alculo de la p´erdida de carga total del circuito primario como para el equilibrado de colectores y de bater´ıas de colectores.

B Ejemplo 2.2.

Hallar la p´erdida de carga de los colectores representados en la Fig. 2.8 para un caudal de 80 kg/h

Soluci´on: Utilizando el gr´afico de la Fig. 2.8 con el flujo m´asico como dato de entrada podemos obtener:

Colector de parrilla:PC

2.1. El colector solar t´ermico

Colector de doble parrilla: PC

COL= 2.7 kPa. Colector de tipo serpent´ın:P_COLC = 15.4 kPa.

Figura 2.8: Curva de p´erdidas de carga en funci´on del flujo m´asico por el colector.

Temperatura de estancamiento

Cuando no circula el fluido por el colector, aumenta la temperatura de ´

este y aumentan las p´erdidas t´ermicas, hasta que llega un momento en que las p´erdidas t´ermicas se igualan con la radiaci´on solar incidente alcanz´andose un equilibrio t´ermico.

Se define la temperatura de estancamiento de un colector solar como la temperatura que alcanza cuando, expuesto a unas determinadas condiciones de irradiancia incidente y de temperatura ambiente, no circula a trav´es de ´

el el fluido contenido en el mismo. De acuerdo a la norma UNE-EN 12975 la temperatura de estancamiento est´a referida a una irradiancia incidente de 1000 W/m2 y a una temperatura ambiente de 30◦C.

Las temperaturas t´ıpicas de estancamiento, seg´un las condiciones ante- riores, suelen estar entorno a los 100–120◦C para colectores con absorbedores

con tratamiento de pintura negra, y a los 160–180◦C para colectores con ab- sorbedores selectivos.

La temperatura de estancamiento es una caracter´ıstica intr´ınseca del colec- tor y se puede deducir de su curva de eficiencia cuando ´esta es cero. La im- portancia de este valor radica en que es la temperatura m´axima que puede alcanzar el colector en una instalaci´on solar y deben adoptarse las medidas necesarias para que no afecte al resto de componentes. Mientras menor sea la inercia del colector m´as r´apido se alcanza la temperatura se estancamiento. B Ejemplo 2.3.

Calcular la temperatura de estancamiento de los colectores solares CS1, CS2 y CS3 que tiene las funciones de eficiencia indicadas en el Cuadro 2.1.

1.Si la irradiancia incidente es de 1000 W/m2 y la temperatura ambiente de 30◦C:

Soluci´on: Imponiendo que la eficienciaη sea cero a partir de la Ec. 2.3 o de la Ec. 2.2 se pueden despejar los valores de las temperaturas de estancamiento:

T_ESTCS1 = 108◦C T_ESTCS2 = 146◦C T_ESTCS3 = 180◦C

2.Si la irradiancia incidente es de 1100 W/m2 y la temperatura ambiente de 45◦C:

Soluci´on: De la misma manera, utilizando las nuevas condiciones se puede hallar:

T_ESTCS1 = 130◦C T_ESTCS2 = 169◦C T_ESTCS3 = 204◦C

Criterios de selecci´on del colector solar

Los factores a considerar para la selecci´on del colector solar son: La disponibilidad de un certificado del colector.

Los resultados del ensayo: fundamentalmente los par´ametros de eficien- cia del colector y la p´erdida de carga.

Los materiales que lo componen: espesor y calidad del vidrio, materiales del absorbedor y su circuito hidr´aulico, formas de conexionado exterior, tipo de aislamiento y materiales de la carcasa.