𝑧𝑠𝑎𝑙 𝑖 =48
52 𝑖 = 0,92
En la figura 3.24 se observa el actuador para el dedo índice y la ubicación en el prototipo, siendo el torque requerido el siguiente:
𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑖 ∗ 𝑀⃗⃗ 𝐴𝐵 𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 0,92 ∗ 0,342[𝑁𝑚]
𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 0,31[𝑁𝑚]
Figura 3. 24 Actuador para el dedo índice
Se selecciona un motor DC marca Pololu con las características de la tabla 3.14, principalmente porque el torque es el necesario y las dimensiones de dicho actuador son reducidas.
Tabla 3. 14 Datos del motor Pololu Datos técnicos
Torque aproximado 0,49 N·m
Voltaje nominal 12 V
Corriente en voltaje nominal 800 mA
Velocidad sin carga 100 RPM
Tipo de motor Motor brushes de alta potencia
Caja de cambios 298:1
3.9.3 Cálculo del torque del motor para la transmisión en los dedos: medio, anular y meñique
Se considera el valor obtenido de torque de 0,31 N·m para el dedo índice y se multiplica este valor por tres, para hallar el torque requerido para la transmisión de potencia de los
dedos: medio, anular y meñique, obteniendo 0,93 N·m como mínimo. La figura 3.25 muestra la ubicación del actuador.
Figura 3. 25 Actuador para el mecanismo de los tres dedos. En la tabla 3.15 se muestran los datos del servomotor de la serie Mg996r.
Tabla 3. 15 Datos del servomotor Datos técnicos
Torque 0,92 – 1,08N·m
Voltaje nominal 4,8 – 7,2V
Dimensiones 40,7x19,7x42,9mm
Tipo de motor Servomotor
3.10 Método de elementos finitos
El desarrollo CAD/CAE permite tener una visión completa del prototipo en estudio, por lo que se hace uso de herramientas para determinar los desplazamientos y factor de seguridad. Este estudio utiliza la teoría de falla mediante esfuerzos combinados de von Mises, que es apropiada para materiales dúctiles; el elemento falla si el esfuerzo supera el límite elástico del material, lo cual se puede comprobar con el factor de seguridad, que debe ser mayor a 2.
3.10.1 Condiciones de borde dedo índice.
Las fuerzas aplicadas en el modelo geométrico: F1 y F2; son las fuerzas normales al dedo generadas por el agarre cilíndrico como se indica en la Figura 2.26.
F1= 0,66 N, F2= 1,95 N
Figura 3. 26 Fuerzas aplicadas en el dedo índice: (a) Dirección y zona de aplicación de la F1, (b) Dirección y zona de aplicación de la F2
Para la simulación se realiza un empotramiento en los cilíndros donde van los pasadores del engrane, que es la parte que bloquea el movimiento de todo el mecanismo de la falange proximal, como se observa en la figura 3.27.
3.10.2 Análisis de elementos finitos del dedo índice.
Una vez establecidas las condiciones de contorno, se procede a la simulación para determinar los esfuerzos que se generan en el momento del agarre en las diferentes partes constitutivas.
Así, en la figura 3.28 se puede observar que en la unión de la falange media con la falange proximal, se obtuvo un esfuerzo máximo de 4,1 MPa, lo cual es de esperarse debido a las condiciones de trabajo, ya que es el punto en el cual el elemento está sometido a mayor esfuerzo por flexión.
Figura 3. 28 Esfuerzo de von Mises en el dedo índice.
En la Figura 3.29 se presentan los resultados de la simulación para el factor de seguridad, obteniéndose un valor mínimo de 5,8 en la falange proximal inferior. Por lo tanto, se tiene un sobredimensionamiento debido a su antropomorfía y al proceso de manufactura que se empleó.
Figura 3. 29 Factor de seguridad del dedo índice.
En la Figura 3.30 se presenta los desplazamientos obtenidos en el momento del agarre, siendo máximo de 0,44 mm en la parte final de la falange distal, el cual es admisible en éste proyecto.
3.10.3 Condiciones de borde del dedo pulgar.
Se analizó el dedo pulgar (Figura 3.31) colocando una fuerza normal FN3 ejercida al hacer contacto con un objeto cilíndrico de 63,7mm de diámetro y 500 g de masa, calculada previamente.
F3=7,72N
Figura 3. 31 F3 colocada en el extremo del pulgar
Se fijó los agujeros del soporte que contiene el rodamiento, que es donde van los pernos hacia la palma inferior, al igual que el acople del microservomotor, donde gira el pulgar (Figura 3.32), el cual se acopla a la palma inferior.
3.10.4 Análisis de elementos finitos del dedo pulgar.
A través de la simulación se obtuvo un esfuerzo máximo de von Mises de 4,54 MPa, que es menor que el límite elástico que soporta el Acrilonitrilo Butadieno Estireno (ABS) que es de 31 MPa, como se muestra en la figura 3.33.
Figura 3. 33 Esfuerzo de von Mises en el dedo pulgar.
Se obtuvo un factor de seguridad mínimo de 6,83 (Figura 3.34) en la unión del pulgar con el acople del rodamiento, existiendo un sobredimensionamiento en su diseño, sin embargo es necesario debido a su antropomorfía.
Se determinó un desplazamiento de 0,26 mm en la punta del dedo, donde se aplica la fuerza, como se muestra en la figura 3.35.
Figura 3. 35 Desplazamiento máximo del dedo pulgar 3.10.5 Condiciones de borde para la barra doble
A continuación se establecen las condiciones de borde para la barra del mecanismo accionamiento de los dedos medio, anular y meñique que se muestra en la figura 3.36.
Figura 3. 36 Transmisión de potencia del servomotor a los dedos: medio, anular y meñique.
Inicialmente se calcula la fuerza F del motor a partir de su torque M, y la distancia d del acople del servomotor, dado por las especificaciones del fabricante (Figura 3.37).
Figura 3. 37 Fuerza del servomotor 𝑀 = 𝐹 ∗ 𝑑 𝐹 =𝑀 𝑑 𝐹 = 0,9 𝑁. 𝑚 0,01389 𝑚 𝐹 = 64,79 𝑁
Por lo tanto la fuerza F que ingresa a la barra es de 64,79 𝑁cuando el momento es máximo, es decir, que el acople del motor se encuentra a 90 grados como se indica en la figura 3.38, esto ocurre cuando la barra doble se ha desfasado 2,65 grados con respecto a la horizontal.
Figura 3. 38 Ángulo de desfase de la barra doble
Por lo tanto, la fuerza del motor (𝐹𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟) necesaria para su accionamiento se determina por:
𝐹𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝐹 cos 2,65
𝐹𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 64,8𝑁 cos 2,65 𝐹𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 64,86𝑁
La fuerza obtenida a partir del par del motor con respecto a la inclinación de la barra doble se aplica en la cara interna del orificio que conecta a la barra doble con el servomotor y se colocan sujeciones avanzadas para caras cilíndricas donde va el pasador para los dedos como se muestra en la figura 3.39.
Figura 3. 39 Aplicación de la fuerza en la barra doble
3.10.6 Análisis de elementos finitos de la barra doble
El esfuerzo de von Mises máximo que se obtuvo es de 10,76 MPa, en la parte del pasador que une la barra a los dedos, como se muestra en la figura 3.40.
Figura 3. 40 Esfuerzo de von Mises en la barra doble
En la figura 3.41se muestra el factor de seguridad mínimo obtenido de 2,88; el cual es aceptable para el prototipo.
Figura 3. 41 Factor de seguridad en la barra doble.
En la figura 3.42 se muestra el desplazamiento máximo obtenido de 0,68mm, en la parte de unión de la barra doble al servomotor, que es donde se aplica el torque del motor directamente.
Figura 3. 42 Desplazamiento máximo en la barra doble 3.10.7 Condiciones de borde para la palma
Se sujeta la base que se une al antebrazo y la palma con geometría fija como se muestra en la Figura 3.43.
Figura 3. 43 Geometría fija en la base
Se coloca las fuerzas calculadas para los soportes de los dedos en la palma y las fuerzas correspondientes en la base del pulgar como se indica en la figura 3.42.
Figura 3. 44 Colocación de las fuerzas en la palma: (a) Fuerza F1, (b) Fuerza F2, (c) Fuerza F3, (d) Fuerza F4.
3.10.8 Análisis de elementos finitos de la palma
EL esfuerzo de von Mises obtenido es de 4,29 MPa; es tolerable ya que está por debajo del límite elástico del material como se indica en la figura 3.45.
Figura 3. 45 Esfuerzo de von Mises en la palma.
El factor de seguridad mínimo establecido en la palma es de 7,23, ubicado en el soporte del dedo índice, como se indica en la figura 3.46.
Figura 3. 46 Factor de seguridad en la palma.
El desplazamiento máximo que se obtuvo en la palma fue de 1,19 mm, en el acople del pasador para el dedo índice, como se indica en la figura 3.47.
Figura 3. 47 Desplazamiento en la palma. 3.11 Manufactura
La construcción del prototipo se realiza mediante impresión tridimensional en material ABS, con un tiempo estimado de 32h08 de la mano completa; sin contar el antebrazo, que añade aproximadamente 28 horas más. En la tabla 3.16se muestran los tiempos de impresión y los parámetros de configuración de cada pieza.
Tabla 3. 16Manufactura de Piezas
TIEMPO DE IMPRESION
PARÁMETROS CROQUIS DE LA POSICIÓN DE
IMPRESIÓN Palma Inferior 14h22m -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross Pulgar 5 horas -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross Distales 4h25m -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross
Continuación: Tabla 3.10 Manufactura de Piezas Proximales superiores 3h36m -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross Proximales Inferiores 3h17 -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross Barra Doble de Transmisión 1h28m -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross
Continuación: Tabla 3.10 Manufactura de Piezas Soporte para Rodamiento 0h41m -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross Tapas Externas 0h56m -Resolución: 70 microns -Densidad: Strong -Patrón de relleno: Cross
Finalmente se logra conseguir la manufactura y ensamblaje del prototipo diseñado como se indica en la figura 3.47.
Figura 3. 48 Prototipo de prótesis obtenido
3.12 Costos de diseño y fabricación del prototipo de prótesis de mano. 3.12.1 Costos directos de fabricación.
Los costos que intervienen directamente en el proceso de fabricación del prototipo de prótesis de mano, se muestran en la tabla 3.17.
Tabla 3. 17 Costos directos de fabricación
DETALLE COSTOS
Actuadores 200 $
Material de Impresión 150 $
Engranajes 20 $
Silicona Dragon Skin30 60 $
Materiales Varios 30 $
TOTAL 460 $
3.12.2 Costos indirectos de fabricación.
Los costos que no intervienen directamente en el proceso de fabricación del dispositivo se muestran en la tabla 3.18.
Tabla 3. 18 Costos indirectos de fabricación del prototipo.
Material de
Oficina 40 $
Internet 20 $
Transporte 40 $
TOTAL 100 $
1.1.1 Costo total de diseño y manufactura del prototipo.
La suma de los costos directos e indirectos se detalla a continuación en la tabla 3.19.
Tabla 3. 19 Costo total del prototipo.
DETALLE COSTOS
Costos Directos 460 $
Costos Indirectos 100 $
TOTAL 560 $
3.14 Validación del prototipo
3.14.1 Pruebas de agarre de precisión.
Se realizaron las pruebas en cuanto al agarre de precisión, con algunos objetos pequeños (Figura 3.49), a los cuales se aplicó la fuerza necesaria para sujetarlos sin romperlos.
3.14.2 Pruebas de agarre de fuerza.
Se realizaron pruebas de fuerza en el agarre cilíndrico con una masa de máximo 300 g y diámetros de aproximadamente 50 mm (Figura 3.49). Considerando que teóricamente el prototipo puede realizar agarres de hasta 62,7 mm de diámetro y 500 g de masa se deduce que se obtuvo 79,7% respecto al diámetro teórico planteado y 60% en cuanto a masa teórica planteada en éste proyecto.
Figura 3. 50 Pruebas de sujeción de objetos en agarre cilíndrico: (a) botella plástico, (b) botella vidrio, (c) botella plástico de 300 g de masa.
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1 Conclusiones
El estudio bibliográfico permitió determinar los requerimientos de diseño tales como: ángulos de flexión, tipos de movimiento y agarres para establecer los aspectos técnicos necesarios como: material, mecanismos y actuadores.
Se realizó el diseño mecánico del prototipo de prótesis de mano con características geométricas aproximadas a la mano del sujeto de estudio, que cumple con los requerimientos de diseño y las funcionalidades propuestas.
Se estableció el diseño de las falanges proximales mediante el uso de mecanismos de cuatro barras para constituir el movimiento de flexo - extensión de los dedos: índice, medio, anular y meñique; consiguiendo un movimiento activo total de 195°, que constituye un 95,12% del MAT de la fisiología de la mano humana.
El material utilizado para la construcción de éste prototipo fue ABS, mediante impresión tridimensional, permitiendo conseguir un prototipo con la resistencia mecánica propuesta en el diseño y adicionalmente proporcionó facilidad de manufactura.
El esfuerzo de von Mises en los elementos analizados es menor al límite elástico del material, el factor de seguridad es mayor a 2,2, y los desplazamientos son menores a 2 mm según los requerimientos de diseño planteados.
Realizados tipos de agarres los cuales son: cilíndrico con una sujeción aproximada de objetos de 50 mm de diámetro y 300 g de masa y pinza manipulando objetos pequeños con precisión.
4.2 Recomendaciones
Mejorar la apariencia estética del prototipo mediante el recubrimiento del prototipo a manera de guante, para que asemeje la apariencia de la piel humana.
Incrementar el realismo del dorso, escaneando la mano del sujeto de estudio, para constituir rasgos más antropomórficos en la apariencia.
Se recomienda utilizar actuadores lineales en lugar de servomotores y motores DC para la activación de los mecanismos de cuatro barras de los dedos, de ésta manera se optimiza el espacio evitando implementar mecanismos de accionamiento en la palma.
Para trabajos futuros se recomienda implementar un mecanismo para flexo - extensión del dedo pulgar con la finalidad de incrementar la funcionalidad del prototipo.
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ANEXOS
ANEXO 1
Servomotor dedo pulgar
ANEXO 2