FACTOR DE PERDIDAS 0

0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.15 00 1.50 19 2.90 24 4.30 28 5.17 50 5.52 50 5.87 50 6.22 50 6.57 50 6.92 50 7.27 50 7.62 50 7.97 50 8.32 50 8.67 50 9.02 50 9.37 50 9.72 50 10.120010.6 800 11.240011.80 00 12.360012.920013.48 00 14.040014.600015.160015.720016.280016.840017.400017.960018.520019.080019.6 400 FRECUENCIA (GHz) F ACT O R DE PE RD ID AS NITRURO DE BORO SHAPAL 2.3.6.2Comentarios

• Dado que el espesor de las muestras es de 3 mm, y el requisito de la medición en sonda dieléctrica es que sea de al menos de 1 cm, las mediciones obtenidas no son en absoluto fiables. Es más, dadas las bajas pérdidas de estos materiales se necesitaría una muestra de grandes dimensiones para garantizar que lo que está midiendo la sonda es exclusivamente la muestra y no lo que pueda haber por debajo (plástico y madera del soporte y la mesa).

• La alta variación de la constante dieléctrica y, sobre todo, del factor de pérdidas inciden en que existe un elevado error en la medición, por lo que estos resultados son descartados.

2.4Comparativa de mediciones y conclusiones

En la siguiente tabla se resumen los resultados de la medición de nitrógeno líquido en cavidad. Como se puede observar, el valor obtenido es prácticamente idéntico en las tres cavidades y próximo a los encontrados en la bibliografía (1,427 – 1,45).

Frecuencia ε_r' 3,6 GHz 1,385 5,5 GHz 1,385 7,5 GHz 1,383

En cuanto a los materiales cerámicos, se muestra a continuación un resumen de las mediciones realizadas, destacando en rojo aquellas que se consideran erróneas por obtener valores muy apartados de la bibliografía o físicamente imposible (por ejemplo ε_r ''<0).

Nitruro Boro SHAPAL ' r ε ε_r '' ε_r' ε_r '' Imped. 100 MHz 4,77 -0,01 7,02 -0,01 Guía 3 GHz 3,95 - 6,75 - Cav. rec. 3 GHz 3,97 0,02 6,66 0,05 Cav. cil. 4,2 GHz 3,06 1,8·10-3 3,4 4,5·10-3 Cav. cil. 6,4 GHz 3,13 6·10-4 3,51 3,75·10-2 Guía 9 GHz 4,8 - 6,35 - Cav. rec. 9 GHz 3,28 0,02 6,08 0,01 Cav. cil. 8,4 GHz 3,23 9·10-4 3,83 -1,5·10-3

Se observa que para el nitruro de boro, exceptuando el valor obtenido en guía para 9 GHz (4,80) y el del medidor de impedancias para 100 MHz (4,77), el resto de valores se encuentran entre 3 y 4. Consideramos que se podrían obtener valores más elevados de constante dieléctrica en las cavidades cilíndricas con muestras más pequeñas, disminuyendo así la perturbación y reduciendo, por tanto, el error en el método perturbacional. Algo similar puede ocurrir para la guía rectangular a 9 GHz, donde la muestra puede ser demasiado grande.

Respecto al factor de pérdidas, como se comentó anteriormente, el método de transmisión – reflexión y el de medición de la impedancia no permiten obtener un valor preciso. Sin embargo, los métodos de cavidad obtienen valores en el margen [6·10-4_{; 0,02],}

aunque mayores que el valor de bibliografía (3,8·10-4).

En cualquier caso, parece claro que el nitruro de boro presenta una menor constante dieléctrica que el shapal, lo que lo hace el principal candidato para la fabricación del anillo interno del coaxial. Una permitividad mayor requeriría un radio del conductor interior menor para mantener una impedancia característica de 50 Ω. Como se verá en próximos capítulos, con εr'=4,5 este radio es de 0,33 mm. Con una εr'=6,5 sería de 0,21 mm.

Los resultados obtenidos para el nitruro de boro y el shapal muestran una gran similitud con los valores encontrados en la literatura. El resto de materiales alternativos presentan allí valores de constante dieléctrica más elevados que el del nitruro de boro (8,1 para el nitruro de aluminio y 6,5 para carburo de silicio). Esto implica que, para mantener una impedancia característica de 50 Ω, el radio del conductor interior debe ser menor, lo que dificulta su fabricación. Asimismo, dado que la separación entre conductores es inferior al caso del patrón del NIST, podemos admitir conductividades térmicas inferiores a la del óxido de berilio. Por esta razón, podemos descartar el nitruro de aluminio y el carburo de silicio para la fabricación del anillo porque poseen una buena conductividad térmica, pero una elevada permitividad que puede comprometer la fabricación del conductor interior y de la propia pieza del anillo.

2.5Estimación de incertidumbres de las mediciones realizadas

Debido a que esta Tesis se desarrolla en el campo científico de la metrología (la ciencia de la medición) es de obligado cumplimiento el explicar por qué no se han dado las mediciones realizadas en términos metrológicos, es decir, valor más probable y determinación del rango en donde se debe encontrar el valor real con un nivel de confianza de aproximadamente un 95%.

Más allá del simple hecho de contar, todas las mediciones son imperfectas. En cualquier tipo de medida, lo único que podemos determinar de la cantidad que queremos medir (por ejemplo, una longitud, un voltaje o una permitividad) es el rango de valores en el que se encuentra dicha cantidad. El rango dentro del cual pensamos que se encuentra el valor exacto es la incertidumbre de nuestra medición. Las causas de esa incertidumbre pueden ser muy variadas. Presentamos aquí unas cuantas fuentes de incertidumbre que aparecen en la medida de dieléctricos: (i) la limitada resolución de nuestro instrumento de medida, (ii) la incertidumbre de calibración de nuestro instrumento de medida, (iii) la diferencia entre la forma real del dieléctrico medido y la forma asumida de forma teórica en nuestra medición, y (iv) la contaminación de nuestra muestra o del material de referencia. Además tenemos que tener en cuenta las dificultades que van a aparecer cuando intentemos combinar los efectos de todas estas fuentes de incertidumbre en una solo incertidumbre total de nuestro mensurando (es decir, en la cantidad que estamos intentando medir – por ejemplo, permitividad y/o pérdidas).

Hay disponibles guías para la estimación, propagación y expresión de la incertidumbre que son bien conocidas y se utilizan como referencia de buenas prácticas y están aceptadas internacionalmente. Este conjunto de buenas prácticas se recogen en la Guía para la Expresión de la Incertidumbre de Medida (Guide to the Expession of Uncertainty in Measurement, conocida como la GUM [GUM 95]). En la mayoría de áreas de la metrología se sigue esta guía y sus beneficios son ampliamente reconocidos. Esta guía se utiliza, por ejemplo, en la mayoría de las áreas de medida en radiofrecuencia y microondas por entidades como ENAC (la Entidad Nacional de Acreditación) que acredita laboratorios de calibración, y que recomienda que debiera seguirse dicha guía (ver el documento CEA- ENAC-LC/02 [ENA98] editado por ENAC y que está basado en la GUM). A pesar de ello, esta guía no es muy seguida en la medida de dieléctricos. Vale la pena que echemos un vistazo a los motivos por los que esto ocurre. Por un lado, nos encontramos con que las cavidades de medida, por facilidad de acceso, son a menudo estructuras abiertas; esto conlleva el riesgo, por ejemplo, de que se pueda producir una variación de la temperatura en su interior, o que sea fácil el que la muestra se pueda contaminar, además de la posibilidad de la existencia de pérdidas por radiación debido a la existencia de esas aberturas. Los efectos de todas estas fuentes de incertidumbres son difíciles de cuantificar. Además las cavidades de medida y los materiales dieléctricos necesitan a menudo ser de gran tamaño para proporcionar una adecuada resolución en las mediciones; sin embargo, los materiales para la medición se suelen disponer en pequeñas cantidades. También tenemos que la permitividad relativa, εr, de un material medido (material dieléctrico) no es, estrictamente,

un sólo número o cantidad simple. Puede variar de un lugar a otro en el dieléctrico, así que deberíamos tener en cuenta los dieléctricos con un comportamiento no homogéneo. En microondas, tenemos que recordar que εr es un número complejo, con parte real e

imaginaria, ε’ y ε’’. Peor que eso es que εr no es ni siquiera un escalar, es un vector

complejo, que es lo mismo que decir que debemos también que tener en cuenta que los materiales pueden ser anisótropos. Siempre que no sepamos cómo es el material en realidad deberíamos tener en cuenta estas posibilidades en nuestras mediciones. Es decir, tener en cuenta, estrictamente otra vez, los efectos de la posible inhomogeneidad y anisotropía del material en nuestros análisis de incertidumbres.

Además, los especímenes de medida también son imperfectos por otros muchos motivos. Como vimos anteriormente, por las diferencias en forma y tamaño entre la muestra ideal y la real. O por la diferencia con el ideal debido a contaminación de la muestra que lo

hace diferente del real. En el caso de líquidos o de sólidos húmedos, estos pueden evaporarse y cambiar las condiciones de la medición. Si no corregimos todos estos efectos deberíamos al menos tenerlos en cuenta en nuestro análisis de incertidumbres. Pero, su cuantificación se presume bastante complicada.

La estimación y la comprensión de las incertidumbres es difícil en general, pero en medidas dieléctricas de radiofrecuencia y microondas están llenas de dificultades. Por ejemplo, el tamaño finito de los componentes produce cambios de fase que pueden llevar a errores que son difíciles de cuantificar a menos que se use un completo modelado electromagnético (adecuadamente validado) de la cavidad de medida utilizada. Por otra parte los instrumentos que usamos en radiofrecuencia y microondas hacen, normalmente, mediciones de cantidades complejas (por ejemplo, coeficientes de reflexión y transmisión) y nuestro mensurando final también es una cantidad compleja. La mayoría de libros de texto sobre incertidumbres no dicen nada sobre mensurandos complejos.

Con toda esta larga lista de dificultades para la estimación de incertidumbres en la medida de dieléctricos, esperamos que se comprenda que hayamos evitado este tema y que lo hayamos compensado con la definición de unos parámetros primitivos de entrada con los que tendremos que trabajar a través de repetidas iteraciones hasta llegar al diseño que cumpla las especificaciones que buscamos en nuestro dispositivo. Como veremos en el apartado 6.6.4 (Consideraciones sobre las variaciones en las especificaciones de los materiales) del capítulo 6 la solución final adoptada respecto al valor utilizado para la constante dieléctrica y la tangente de pérdidas del nitruro de boro ha sido la de medir una muestra de nuestro material en las instalaciones del NIST.