Fases de intervención con los estudiantes

El trabajo de campo en la investigación fue desarrollado en cuatro fases las cuales describimos a continuación.

Fase1, Exploración del contexto cafetero: En esta fase 35 estudiantes de grado décimo de un colegio urbano del municipio de Andes, hicieron un listado de las principales actividades del municipio con las cuales tuvieran mayor dependencia económica ellos y sus familias.

Actividad Número de votos

Cultivo de café 34 Cultivo de plátano 22 Cultivo de banano 13 La minería 11 Cultivo de yuca 11 Comercio (banco) 6 Ganadería 5 Cultivo de tomate 4

La rama de la construcción 3

Empresa recolectora de basuras 3

Cultivo de caña 2

Cultivo de cebolla (de rama) 2

Cultivo de mango 1 Empresas transportadoras 1 Distribuidora de carnes 1 Cultivo de papa 1 Cultivo de maracuyá 1 Cultivo de cidra 1

Tabla 4. Votación por actividades de mayor dependencia económica en las familias. En vista de los resultados obtenidos, observamos cómo un buen número de estudiantes votaron por la caficultura, refiriéndose a ella como una actividad de la cual dependen la mayoría de sus familias económicamente, situación que nos llevó a decidirnos por el contexto cafetero para realizar la investigación.

Después de realizar la elección del contexto, se eligió a cinco estudiantes del grupo de 35 para que continuaran con la investigación, esta selección se dio por los aspectos ya mencionados la sección 3.3.2.

Fase 2, Simplificación del fenómeno: Por medio del análisis de una entrevista realizada a los cinco estudiantes donde se les preguntaba por conocimientos generales sobre el contexto cafetero, observábamos como emergían unas situaciones de relevancia, estas eran: Cosecha cafetera, nutrición del cafeto, fertilización en la etapa joven del cafeto, broca y valor del grano.

A partir de esta información, decidimos realizar cuatro guías (ver anexo 3, anexo 4, anexo 5 y anexo 6) que inicialmente contenían información sobre cada situación y finalmente una serie de preguntas con las cuales se pretendía que respondieran utilizando los datos suministrados, sus conocimientos y procesos matemáticos.

Los estudiantes en el desarrollo de las guías de forma individual hicieron hincapié en las plagas, la falta de fertilizantes y el clima como situaciones que están inmersas en su contexto particular causando pérdidas económicas a sus familias en la producción del cultivo de café.

Observando cómo dichos fenómenos influían en la economía de los estudiantes, se hizo una entrevista a Ernesto, la cual fue filmada en video y mostrada a los demás participantes, luego fueron entrevistados Bernardo, José, Antonio y Carlos, donde se determina que las plagas son la causa principal en la pérdida de valor económico del cultivo de café, en especial la broca.

En concordancia con lo anterior evidenciamos el interés por conocer más sobre dicha plaga, por lo que se les programó una entrevista cuyo tema principal sería la broca, con el fin de percibir los conocimientos que tenían sobre dicha situación, en la cual mostraron respuestas con conocimientos basados en la experiencia, aprendidos a través del encuentro cercano con el contexto cafetero, además de lo que escuchaban de sus familiares y amigos.

Pretendimos que ampliaran sus conocimientos sobre la broca con el fin de que comprendieran la situación de interés de forma más clara, por lo que procuramos que discutieran y reflexionaran en torno a un fragmento de un artículo escrito por Bustillo (2006) y que tiene como título “Una revisión sobre la broca del café, Hypothenemus hampei (Coleoptera: Curculionidae: Scolytinae), en Colombia” (ver ilustración 12). El desarrollo de esta actividad permitió que emergiera una nueva fase, la cual partió de una pregunta que conllevó a un proceso de matematización realizado por los cinco estudiantes, utilizando algunas variables que emergieron del fragmento del artículo anteriormente mencionado, relacionándolas con procesos matemáticos.

Fase 3, Modelos emergentes a partir del fragmento del artículo de Bustillo (2006) “Una revisión sobre la broca del café, Hypothenemus hampei (Coleoptera: Curculionidae: Scolytinae), en Colombia”:

Como mencionamos en la fase anterior, con base a la lectura del fragmento del artículo (Bustillo 2006), realizamos a los estudiantes la pregunta ¿Cuál es la cantidad de brocas hembras que nacen durante un año, si se inicia con una sola broca hembra?, la cual los conllevó de forma individual a realizar un proceso de matematización donde implementaron las variables

relacionadas con la reproducción de la broca que emergieron del fragmento de la lectura, además de sus conocimientos del contexto y procesos aritméticos, algebraicos, para construir dos funciones asumidas por sus características como función exponencial, sin ser reconocidas por los estudiantes como tal, que permitieron mostrar la reproducción de la broca hembra y macho en ocho generaciones.

Fase 4, Determinación de modelos emergentes a partir de la experimentación en el contexto cafetero cercano a los estudiantes: Con la experiencia alcanzada en la construcción de modelos a partir del fragmento del artículo (Bustillo, 2006), decidimos con los estudiantes realizar un proceso de construcción de modelos en forma experimental, los cuales fueron el resultado de una inmersión en el campo, mediante la recolección de granos, determinación de número de brocas hembras, machos que conllevó a la construcción de dos modelos que tenían similitud a los producidos con base al fragmento del artículo (Bustillo, 2006).

Dicha similitud estuvo dada por los procesos aritméticos que utilizaron los estudiantes en las dos fases, además por la expresión final a la que llegaron, modelos que se enmarcaron en la función exponencial.