5.5 FOCOS VIRTUALES 5.5.1 Base del método

Los frentes de onda esféricos emitidos desde una fuente puntual inciden sobre una su- perficie plana y se reflejan especularmente, de modo que se podrían considerar genera- dos a partir de una segunda fuente sonora ficticia (virtual) situada simétricamente a la primera respecto a la superficie reflejante (figura 5.7).

Figura 5.7

El método de las Imágenes Virtuales consiste en determinar las fuentes virtuales corres- pondientes a cada pared o contorno de un dominio, calcular la contribución directa de cada fuente virtual a la presión sonora de cada posición receptora (ya sin necesidad de analizar la reflexión de cada rayo acústico) y establecer la presión sonora total de esas posiciones como la suma acumulada de las contribuciones de cada fuente, tanto reales como virtuales.

Los frentes de onda reflejados desde una determinada superficie pueden volver a refle- jarse desde otro contorno, por lo que su correcta simulación requerirá la adopción de un nuevo foco virtual, de un orden superior.

5.5.2. Ejemplo de generación de Focos Virtuales

Considérese como ejemplo el recinto bidimensional de la Figura 5.8, limitado por las pa-

redes a, b, c y d. El sonido emitido desde la fuente puntual F0 alcanzará a las cuatro pa-

redes, reflejándose desde ellas. El sonido reflejado desde la pared a se puede suponer

generado desde la fuente virtual situada en F1a y puede alcanzar a las otras paredes, ori-

ginando una nueva reflexión, en este caso de segundo orden. Al sonido procedente de la

pared a y reflejado desde la pared b le correspondería una fuente virtual de segundo or-

den situada en la posición F2ab, que guarda simetría con F1a respecto a la pared b. A su

sobre la pared c, de tercer orden ya, cuyo origen virtual estaría situado en F3abc, y así su-

cesivamente.

Figura 5.8

No todas las posiciones receptoras de un recinto han de estar afectadas por todas las fuentes, reales y virtuales, que se generen. En el caso de la figura 5.8 tanto el foco real

F0 como la fuente virtual F1a alcanzan a todos los puntos del dominio, lo que no se cum-

ple para las siguientes fuentes virtuales de orden superior, tal y como muestran las áreas

rayadas de influencia para F2ab y F3abc.

5.5.3.- Algunos aspectos del Algoritmo de Cálculo

Con el método de las imágenes, la presión sonora en cada punto se puede evaluar como:

i n 0 i i2 i n 0 i 2 i 2 _· r 4 W · c p p δ π ρ = =

∑

∑

donde ri es la distancia desde la fuente virtual i-ésima, δi es un parámetro que vale 1 si el

punto está afectado por la fuente i-ésima (si hay visión) o vale 0 si no lo está, y W&_i es la

potencia de la fuente virtual i-ésima. En general esta potencia se relaciona con la de la fuente anterior a través de:

) 1 ·( W

W&_i = &_i−1 −α_i

donde αi es el coeficiente de absorción sonora de la pared que origina la reflexión. La po-

tencia sonora va pues disminuyendo para las nuevas fuentes, por lo que a partir de un cierto orden de reflexión su magnitud se podrá considerar ya despreciable.

Los algoritmos de simulación con el método de las imágenes son de tipo recursivo: desde

cada foco virtual de orden i se pueden a su vez originar tantos focos virtuales de orden

i+1 como número de cerramientos (menos 1) tenga el recinto (figura 5.9). El número de

focos virtuales contemplados aumenta exponencialmente con el orden de reflexión. El proceso de generación de focos virtuales sigue una estructura de ramificación, por lo que el algoritmo ha de contener un procedimiento para la definición de las fuentes virtuales que termine con una llamada recursiva a sí mismo. Previamente a la llamada recursiva que dé paso a focos de orden superior, desde dicho procedimiento se deberá proceder al cálculo de la contribución del foco virtual sobre cada uno de los puntos receptores consi-

derados en el dominio. Esta tarea deberá comenzar con un análisis de visión, es decir,

determinar si cada punto receptor está realmente influenciado o no por el foco virtual.

Figura 5.9

5.6.- APLICACIONES

Existe en el mercado un buen número de programas comerciales basados en las conside- raciones de la Acústica Geométrica para el cálculo de la distribución de ruido en entornos de distintas características. Algunos de los más extendidos son: Cadna, Mithra (01dB), Raynoise (LMS), SoundPlan (Delta), Trasgu (Ingeniería de Servicios Integrados Trasgu), etc. En su mayoría emplea el método de rayos, en ocasiones complementada con la ge- neración de fuentes virtuales para las primeras reflexiones. Una variante habitual es el método de rayos inversos, según el cual se proyectan iterativamente los rayos desde las posiciones receptoras en todas las direcciones, y se examina si interceptan a alguna fuen- te. Esta variante resulta útil cuando en el problema se consideran fuentes lineales ade- más de puntuales, tales como las asociadas al ruido del tráfico por carreteras.

1) Introducción de los datos de entrada, tanto geométricos como de fuentes sonoras (suelen permitir la importación de geometrías de recintos o de topografías generadas desde otros programas).

2) Selección del tipo de cálculo a realizar: número y posición de los receptores, paráme- tros de cálculo tales como el número de rayos, el máximo orden de reflexión o las condi- ciones atmosféricas, las bandas frecuenciales, etc).

3) Ejecución de los cálculos y grabación de los resultados.

4) Visualización gráfica de resultados, por ejemplo mediante mapas con franjas de colo- res correspondientes a intervalos de presión sonora (normalmente en dBA).

El abanico de aplicaciones de estos programas está en continua expansión, siendo algu- nas:

- Distribución del ruido en espacios abiertos (ruido de tráfico, de plantas industriales,

estudios de impacto acústico, etc.).

- Determinación de mapas sonoros en ciudades.

- Distribución del ruido en recintos cerrados (auditorios, talleres industriales).

- Análisis de la atenuación mediante interposición de barreras y apantallamiento de

fuentes.

- Determinación de los tiempos de reverberación en recintos (mediante ecogramas) en

función de la absorción de los cerramientos.