Formación de los Profesores de Matemáticas para enseñar el

A partir de los referentes teóricos pedagógicos y didácticos que mencionan los Profesores de Matemáticas del estudio y la comparación que hacen frente a un modelo tradicional de enseñanza a uno constructivista. (Ver Tabla 1, Anexo 3), se puede inferir que lo que conciben como propuestas de FPM están relacionadas con las propuestas didáctico- curriculares, porque el Profesor de Matemáticas debe desde su conocimiento (didáctico- disciplinar), diseñar a nivel local la UD pertinente para construir el Concepto de Función, lo que implica en ejercicio, mediante una estrategia metodológica planear, ejecutar y evaluar, cómo lo indica PM2

“el profesor que enseña el concepto de función debe haberse formado inicialmente en cursos propios de matemática y de didáctica de la matemática, además de haberse especializado en otras disciplinas en forma empírica o formal, pero en especial, haber desarrollado la competencia de investigador”.

En el momento actual de la entrevista, los Profesores de Matemáticas en Colombia, se deben desempeñar y formar por “competencias” ya que los procesos de E-A en los diferentes niveles de escolaridad se están evaluando por competencias por directriz del MEN. Luego, la competencia es concebida por ellos, como una propuesta de Formación que invita a generar, potencializar y complementar las dimensiones internas del sujeto permitiendo flexibilizar los conocimientos, llevándolos a la resolución de problemas, planteamiento de situaciones problemas o al Trabajo por Proyectos.

Sin embargo, los PM dicen que durante los años de pregrado e incluso los de posgrado, la academia no ha evolucionado, pues su modelo educativo sigue siendo tradicional, los procesos de investigación son pocos por no decir escasos y el implemento de algún tipo de metodología en las clases diferente a la transmisión se asumen en curso prácticos como laboratorios que no tienen relación con los cursos de fundamentación en el saber matemático, por lo tanto, la formación para el docente riñe con la propuesta del MEN y metodologías como el Trabajo por Proyectos se aprenden en la práctica y sin mayor fundamentación que la que aporta la experiencia misma o alguna capacitación para el desarrollo de experiencias significativas que sólo muestran un producto.

Cuando los Profesores de Matemáticas desean enseñar el Concepto de Función por Proyectos, diseñan actividades, es decir, situaciones problema donde deben relacionar algunas magnitudes de carácter variable y que dependan entre sí. En el caso de PM5, medio la situación a través de las TIC y trabajo la función cuadrática mediante una aplicación de GeoGebra que expuso en el Diplomado Actualización de Docentes en Matemáticas y Física UNIVALLE y UNIAJC octubre 10 del 2015. En la entrevista rescato de esta experiencia que el Trabajo por Proyectos implica más un trabajo en equipo para lo que trabajo con otros compañeros de la institución que enseñan otras disciplinas y tomo el ejemplo del recibo de energía donde pudo pasar de una representación a otra como de una tabla a una gráfica además de establecer diferencias entre el consumo del servicio según los estratos sociales y como consumir más o menos energía, ayudaba al planeta. (Ver Anexo 1. Pregunta 2.11).

En el caso de PM3, la situación problema fue la de costos semanales de transporte, donde se estableció la relación que había entre el valor del pasaje y la cantidad de veces que usaba este servicio una persona, se determinó un dominio, un criterio a cumplir hasta llegar al modelo de la situación mediante una ecuación. Posteriormente este profesor sistematizo una de sus experiencias el caso de la función logarítmica en un curso de matemáticas I virtual para Administración en Salud que expuso en el II Encuentro de Sistematización Experiencias Profesorales en el marco del Programa de Cualificación y

2017. (Ver Anexo 1. Pregunta 2.11).

En general, todos los Profesores de Matemáticas del estudio plantean una situación problema que tienen una cercanías con el estudiante, tienen en cuenta conocimientos matemáticos previos como los números reales, fundamentos en algebra, además de competencias básicas como interpretación de problemas, sin embargo ninguno de los profesores entrevistados consideran los intereses y necesidades de los estudiantes para planear las UD, y terminan sus clases en el formalismo dentro del aula con una evaluación escrita donde el estudiante debe dar cuenta de paso de un registro a otra como prueba de la comprensión del concepto de función.

De acuerdo, a lo referenciado del Modelo Didáctico Curricular del Trabajo por Proyectos en el Capítulo2, los Profesores de Matemática del estudio consideran que el trabajar por Proyectos es diseñar una UD (situación problema), para a cercar el Concepto de Función a una realidad conocida que median por algún tipo de recurso tecnológico, pero sin transformar la realidad del contexto donde se ubica la institución. Los escenarios emergentes en este tipo de situaciones problema no surgen del estudiante, el profesor recrea o simula un problema donde sigue teniendo el control de la clase, es decir sigue guiando el proceso E-A pues da indicaciones, pasos a seguir para resolver la situación problema, el estudiante no asume el liderazgo de su formación, participa, colabora, pero el aprendizaje no es autónomo ni significativo.

En el esquema general de la situación problema o de la resolución del problema se observan tres momentos: el profesor planea y propone la UD considerando el medio físico y algo de la situación del estudiante en un contexto general dentro la institución, posteriormente el estudiante y el profesor indagan, determinar estrategias de forma independiente y socializan en un trabajo cooperativo para resolver el problema y finalmente ejecutan dando una posible solución a la situación problema. El proceso se repite cíclicamente y cada momento se evalúa considerando las otras competencias que el

estudiante en cada momento en que participa de manera activa puede llegar a desarrollar, pero en algunos casos las directrices institucionales de evaluación por parciales y porcentaje castran el proceso, igual que los espacios y tiempos que se usan para las actividades.

4.1.1.3 Conocimiento Profesional del Profesor de Matemáticas

Después de analizar la Formación de los PM del estudio, se concluye que estos Modelos Didácticos Curriculares en los que se forman los profesores, arrojan como productos unos los conocimientos de los cuales dependen sus prácticas, los cuales pueden catalogar como Conocimiento Matemático desde la disciplina de la matemática como ciencia y de la disciplina de la didáctica de las matemáticas y que a través del Análisis Didáctico (AD), se transforma en el conocimiento matemático educativo o escolar (CME = CM + CDM).

El CME, tiene que ver entonces con aquellos AD que el Profesor de Matemáticas hace implícitamente antes, durante y finalizando el diseño de la UD, donde según muestra el estudio, se concentran en el cómo disponer del contenido matemático. En el caso del Concepto de función se observa, que los PM parten de sus creencias para escoger las situaciones que pueden simular especialmente a través de las representaciones de tablas y gráficas, excluyendo los problemas relacionados con el planteamiento de ecuaciones, situaciones que según los Estándares Básicos de Competencias de Matemáticas (2006) posibilitan el desarrollo del pensamiento variacional pues son en aquellas situaciones problema donde los estudiantes al descubrir el patrón que describe de forma general la situación y ayuda a resolver el problema es que ellos comprenden la relación entre magnitudes y descubren los patrones con que cambian.

PM2 indica al respecto, que él logra que sus estudiantes modelen matemáticamente situaciones problema mediante el uso de hojas de cálculo, al simular las fórmulas para calcular interés de un préstamo real cualquiera sólo ingresando el monto a prestar, previo los estudiantes deben escribir en las celdas las fórmulas aprendidas en matemáticas

Aunque en estos diseños la situación problema tiene como propósito comprender lo que ya en la práctica hace el estudiante en muchos casos en las empresas que labora ayuda a que el Concepto de Función se desarrolle en un contexto dando la posibilidad de mejora de este en el caso de la sistematización de algunos cálculos.

A estos conocimientos se les asocia las competencias pedagógicas, didácticas, disciplinares, comunicativas, tecnológicas, cognitivas, que el PM desarrolla para orientar tales UD que normalmente no vienen especificadas en los textos guías que usa para preparar sus clases. (Ver Anexo 3).