FORMULAS BASICAS UTILIZADAS EN EL DISEÑO

 Fórmulas para resistencias

Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, es la longitud del cable y S el área de la sección transversal del mismo.

Por otro lado, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, así:1

Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como ley de Ohm:

Donde i(t) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

 fórmulas para los diodos

La resistencia de carbón típica está formada por polvo de carbón machacado. Son importantes las dimensiones del carbón.

Para analizar el comportamiento de esa resistencia la polarizaremos primero en directa y luego en inversa. Se toman los valores con un Amperímetro y un Voltímetro y se representa la I en función de V, con lo que tendremos el comportamiento de la resistencia.

 Diodo zener

Si a un diodo Zener se le aplica una tensión eléctrica positiva del ánodo respecto a negativa en el cátodo (polarización directa) toma las características de un diodo rectificador básico (la mayoría de casos), pero si se le suministra tensión eléctrica positiva de cátodo a negativa en el ánodo (polarización inversa), el diodo mantendrá una tensión constante. No actúa como rectificador sino como un estabilizador de tensión

En conclusión: el diodo Zener debe ser polarizado inversamente para que adopte su característica de regulador de tensión. En la siguiente figura se observa un circuito típico de su uso como regulador de tensión:

Variando la tensión V a valores mayores que la tensión de ruptura del zener, Vz se mantiene constante.

Su símbolo es como el de un diodo normal pero tiene dos terminales a los lados. Se deberá tener presente, que el diodo zener al igual que cualquier dispositivo electrónico, tiene limitaciones y una de ellas es la disipación de potencia, si no se toman en consideración sus parámetros, el componente se quema.

 Formulas Para el Capacitor cerámico

La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. De 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio.

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- nF = 10-9 o pico- pF = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de súper condensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.

El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la siguiente fórmula:

En donde:

: Carga eléctrica almacenada en la placa 1.

: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.

Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la carga de la placa positiva o la de la negativa, ya que

Aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables.

 Fórmula para los diodos led

La fórmula a usar para calcular el valor correcto de la resistencia del circuito es:

Dónde:

 Voltaje de la fuente de alimentación, es el voltaje aplicado al circuito

(como una batería de 9 voltios)

 Caída de voltaje del LED, es el voltaje necesario para el funcionamiento

del LED, generalmente esta entre 1.7 y 3.3 voltios, depende del color del diodo y de la composición de metales.

 Rango de corriente del LED, es determinado por el fabricante,

usualmente está en el rango de unos pocos miliamperios.

Tipo de diodo Diferencia de potencial típica (voltios)

Rojo de bajo brillo 1.7 voltios

Rojo de alto brillo, alta eficiencia y baja

corriente 1.9 voltios

Naranja y amarillo 2 voltios

Verde 2.1 voltios

Blanco brillante, verde brillante y azul 3.4 voltios Azul brillante y LED especializados 4.6 voltios

 Formulas Para el Transformador

La relación de transformación indica el aumento o decremento que sufre el valor de la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esto quiere decir, la relación entre la tensión de salida y la de entrada.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) , según la ecuación:

La relación de transformación(m) de la tensión entre el bobinado

primario y el bobinado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Dónde: (Vp) es la tensión en el devanado primario o tensión de entrada, (Vs) es la tensión en el devanado secundario o tensión de salida, (Ip) es la corriente en el devanado primario o corriente de entrada, e (Is) es la corriente en el devanado secundario o corriente de salida.

Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energía eléctrica: al poder efectuar el transporte a altas tensiones y pequeñas intensidades, se

disminuyen las pérdidas por el efecto Joule y se minimiza el costo de los conductores.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 230voltios en el primario, se obtienen 23.000 voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de transformación.

Ahora bien, como la potencia eléctrica aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario:

El producto de la diferencia de potencial por la intensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios.