Función Inicial de Masa en el Rango Sub-estelar

Tabla 1.3

Magnitud I y masa de los candidatos a Planemos pertenecientes al cúmulo de Sigma Orionis. Datos tomados del trabajo de Caballero et al. (2007) y Caballero (2008).

Nombre I (mag) Masa (MJup)

S Ori 47 20.53±0.05 19 S Ori 50 20.66±0.02 17 S Ori 51 20.71±0.01 21 S Ori 52 20.95±0.02 ---S Ori 53 21.17±0.02 14 S Ori 54 21.29±0.05 ---S Ori 55 21.32±0.03 ---S Ori 56 21.74±0.03 ---S Ori 57 21.87±0.03 ---S Ori 58 21.90±0.03 ---S Ori 60 22.75±0.05 8 S Ori 61 22.78±0.05 ---S Ori 62 23.03±0.07 8 S Ori 64 23.13±0.13 ---S Ori 65 23.23±0.12 ---S Ori 66 23.23±0.12 ---S Ori 67 23.40±0.09 ---S Ori 68 23.77±0.17 ---S Ori 69 23.89±0.16 ---S Ori 71 20.03±0.03 19 S Ori J053849.5-024934 20.08±0.02 18 S Ori J053944.5-025959 20.74±0.04 13 S Ori J054007.0-023604 21.14±0.03 12 S Ori J053956.8-025315 21.25±0.04 12 S Ori J053858.6-025228 22.19±0.05 11 S Ori J053949.5-023130 22.04±0.04 8 S Ori J053844.5-025512 22.77±0.06 7 S Ori J054008.5-024551 22.80±0.07 7 S Ori J053932.4-025220 22.83±0.07 7 S Ori J054011.6-025135 22.95±0.07 6

En la Figura 1.30 se muestra el diagrama Color-Magnitud I vs. (I - J) de Sigma Orionis, tomado del trabajo de Caballero et al. (2007). La línea continua muestra el límite considerado como criterio para la determinación de la pertenencia al cúmulo. Los distintos símbolos se indican en la leyenda de la Figura 1.30. La gran mayoría de los candidatos propuestos, indicados con distintos símbolos de color rojo en la Figura 1.30, satisfacen este criterio y por lo tanto son miembros del cúmulo.

La Función Inicial de Masa (IMF), como se dijo, se define como el número de objetos por intervalo de masa. Es usual usar una escala logarítmica para expresar la IMF, ξ(log m) = dN/d(log m). Alternativamente también se puede usar el espectro de masa, Φ(m) = dN/dm. En el año 1955, Salpeter encuentra que para estrellas con masas entre 1 y 10 Msol, la IMF puede ser expresada por una ley de potencia de la forma dN/dm ~ m –α con α = 2.35. Para obtener la IMF, primero se obtiene la función Luminosidad Φ(Mv) y a partir de ella se calcula la ξ(log m), empleando la relación Masa-Luminosidad.

Figura 1.30: Diagrama Color – Magnitud I vs. (I – J) para el cúmulo Sigma Orionis. Los diferentes símbolos corresponden a: estrellas que se encuentran tanto por delante (“foreground”) como por detrás (“backgroud”) del cúmulo, indicadas con puntos azules pequeños, b: miembros del cúmulo espectroscópicamente confirmados, símbolos estrellas, c: candidatos con tipos espectrales determinados, símbolo del Sol, d: candidatos sin tipos espectrales determinados, círculos abiertos, e: cuatro nuevos candidatos presentados en el trabajo de Caballero et al. (2007), círculos llenos. El triángulo indica la posición de S Ori J053948.1-022914 y los asteriscos azules tres objetos que no son miembros del cúmulo. La línea de puntos y raya indica los límites de completitud y detección del relevamiento. La línea de raya es la envolvente inferior de los miembros confirmados del cúmulo con indicios de juventud. La línea continua indica el límite considerado como un criterio de selección. Figura tomada del trabajo de Caballero et al. (2007).

Debido a que Sigma Orionis es un cúmulo muy joven, se espera que su Función de Masa Actual sea muy parecida a la Función Inicial de Masa (IMF), ya que no ha transcurrido mucho tiempo como para que se produzca una evolución dinámica significativa para los miembros del cúmulo.

La Figura 1.31 muestra la forma más aceptada para la IMF. La misma ha sido determinada por Muench et al. (2002) en el conocido cúmulo del Trapecio. Para estrellas de gran masa hasta alrededor 1 MSol, la IMF se corresponde con la IMF de

Salpeter (1955), es decir, que ambas tienen la misma pendiente. En 1 MSol se produce un quiebre o cambio de pendiente en el comportamiento de la IMF. Entre 1 MSol y el límite de combustión del hidrógeno, Muench et al. (2002) proponen también una ley de potencias para la IMF pero con una pendiente más suave que para el caso de los objetos de grandes masas. Es decir que en este rango habría menos estrellas de baja masa que las que predice la ley de Salpeter (1955). Finalmente, en el rango sub-estelar, para masas inferiores al límite de combustión del hidrógeno, se produce una caída muy marcada en el número de objetos en este rango de masas. A grandes rasgos, el comportamiento de la IMF de Muench et al. (2002) también es compatible con la de Kroupa (2001) determinada para la Vecindad Solar.

Figura 1.31: Forma más aceptada de la IMF. La pendiente de la IMF de Salpeter (1955) se indica con una línea de raya. Con líneas verticales a raya se indican las posiciones de los quiebres en la IMF de Muench et al. (2002). Esta IMF coincide con la de Salpeter en el rango de las estrellas de gran masa. Figura adaptada del trabajo de Muench et al. (2002).

La Figura 1.32 muestra la IMF para Sigma Orionis en el régimen sub-estelar, desde las enanas marrones a los planetas (~ 13MJup), determinada por Béjar et al. (2001), considerando distintas edades probables para el cúmulo: 3x106, 5x106 y 10x106 años, paneles izquierdo, central y derecho, respectivamente. La ley de potencias (dN/dM ∝ M-α) que produce el mejor ajuste para la edad más probable del cúmulo, 5x106 años, tiene pendiente: α = 0.8 ±0.4.

El comportamiento de la IMF para Sigma Orionis, en el régimen sub-estelar (Figura 1.32), no es compatible con la forma más aceptada para la IMF (Figura 1.31). En el caso de Sigma Orionis la pendiente es positiva y por lo tanto el número de objetos crece para

objetos de menor masa. Esta tendencia es opuesta a la de la Figura 1.31. Se observa, entonces, la existencia de gran población de objetos de masa extremadamente baja en el caso de Sigma Orionis, ya que la pendiente no decae como lo hace según la forma más aceptada de la Figura 1.31. Esto indica que los objetos de masas planetarias aislados que flotan libremente serían abundantes en Sigma Orionis.

Figura 1.32: IMF para el cúmulo de Sigma Orionis en el régimen sub-estelar, adoptando tres edades

plausibles para el mismo: 3x106, 5x106 y 10x106 años, paneles izquierdo, central y derecho,

respectivamente. La ley de potencias (dN/dM ∝ M-α) que produce el mejor ajuste en el régimen de las

enanas marrones hasta los planetas (~ 13MJup) para la edad más probable del cúmulo, 5x106 años, tiene

pendiente: α = 0.8 ±0.4. Las barras de errores corresponden a las incertezas de Poisson (para un número

finito de objetos), excepto para el intervalo de masas planetarias, donde el límite superior (las flechas) indican la incompletitud de los relevamientos fotométricos y espectroscópicos. La barra inferior de los errores tiene en cuenta posibles contaminaciones provenientes de miembros falsos del cúmulo (ver Zapatero Osorio et al. 2000). Figura tomada del trabajo de Béjar et al. (2001).