LA FUNCIÓN DE PÉRDIDA Y EL CONCEPTO DE CALIDAD

Kueh (2001) menciona que Genichi Taguchi realizó un gran esfuerzo para llevar a un terreno práctico el diseño experimental. Introdujo, además, conceptos revolucionarios que afectaron la forma de medir la calidad y su costo. Para Taguchi, la calidad, antes que, por la satisfacción de especificaciones, debe medirse en términos de la así llamada función de pérdida, que establece la pérdida que la sociedad sufre como consecuencia de la mala

circunstancia. Los productos que no cumplen con dichas expectativas causan pérdidas, tanto para los clientes y los productores, como para, eventualmente, el resto de la sociedad. Por esto, para Taguchi, la calidad debe medirse en función de la pérdida que causa: “mientras mayor es la pérdida que se produce, menor es la calidad”.

Montgomery (2002) menciona que Taguchi hace la siguiente definición: "La calidad de un producto es la mínima pérdida impartida por el producto a la sociedad desde el momento que el producto es vendido". Así el Dr. Taguchi sostiene que lo realmente importante es ponerse desde el punto de vista del consumidor, quien es el que permite mantener y hacer crecer en el mercado. Por ello la clave es cuanto pierde el consumidor por uso del producto; interesa el costo y la satisfacción del consumidor.

Marfil, citado por Encina (2005), explica que el objetivo de la función pérdida es lograr un efectivo método de representar la pérdida debida a la desviación de la característica de calidad de su objetivo debido a una calidad pobre. En la figura 21 se aprecia la función pérdida la cual es el área sombreada y en la figura 22 se puede apreciar la interpretación de la pérdida.

Figura 21: La función de pérdida.

Figura 22: Interpretación de la pérdida. FUENTE: Tomado de Montgomery 2002

Según Marfil, citado por Encina (2005), Taguchi sostiene que las pérdidas por mala calidad se deben a desviaciones de la característica de calidad alrededor de los valores objetivos. Esto parece obvio, pues se sabe que la calidad se deteriora cuando se desvía del objetivo, sin embargo, en las prácticas de control de calidad se olvidan estos principios y a veces se actúa en contra de ellos. Taguchi desarrolló la función de pérdida en forma matemática, encontrando que tienen una relación cuadrática con respecto a la característica de calidad. La forma de la curva depende del tipo de característica de calidad, las cuales pueden ser:

- Nominal es mejor. La calidad es mayor cuando se acerca al valor nominal (color, grados Brix, acidez, textura, voltaje de un electrodoméstico, etc.). Esta relación se observa en la figura 23.

- Menor es mejor. La calidad es mayor cuando la característica es menor (porcentaje de defectuosos, índices microbiológicos de calidad, menos metales pesados en los alimentos, etc.). En la figura 24 se ve esta relación.

- Mayor es mejor. La calidad es mayor cuando la característica es mayor (eficiencia, algunos atributos sensoriales, vida útil, más vitaminas en los alimentos, etc.). La figura 25 muestra la relación mayor es mejor.

Figura 23: Nominal es mejor.

FUENTE: Tomado de Marfil, citado por Encina 2005

Figura 24: Menor es mejor.

Figura 252: Mayor es mejor.

FUENTE: Tomado de Marfil, citado por Encina 2005

En el cuadro 2 se muestra la relación señal/ruido (SIR) desarrollada por Taguchi, dicha relación implica dos términos, la variación y la desviación contra el promedio o valor nominal. En su forma experimental la SIR es simplemente la razón de la media a la desviación están dar (o el inverso del coeficiente de variación). La SIR debe maximizarse para lograr un diseño robusto. Después del cálculo de la relación SIR y de las medias para cada grupo de experimentos, se realiza la construcción de gráficas.

Cuadro 2: Factor señal/ ruido (S/R)

FUENTE: Tomado de Marfil, citado por Encina 2005

Menor es mejor:

Mayor es mejor:

43

En las factoriales mostradas en la figura 23, se observa que los factores A, B, D, F Y G son los factores activos a través de los cuales se pueden disminuir la variabilidad de los efectos, pues tienen mayor relación S/R, ubicándoles en donde la relación S/R sea mayor. Para el caso de los factores C y E no sucede gran cosa si los movemos del nivel 1 al 2 en cuyo caso puede ubicarse en el nivel de menor costo. La función pérdida se puede utilizar para establecer las tolerancias de fabricación, en función de los requerimientos de los consumidores y teniendo como objetivo el minimizar las pérdidas por mala calidad. Además de lo anterior lo más importante quizá es que no indica que a menor variación existirá menor pérdida y en consecuencia mayor calidad.

Esta idea de Taguchi es básica en el desarrollo de su metodología. El enemigo a vencer para mejorar la calidad en un proceso industrial es justamente la variabilidad (Marfil, citado por Encina 2005).

Gutiérrez y De la Vara Salazar (2008) mencionan que la función de pérdida vale cero cuando el desvío con respecto al parámetro objetivo es nulo y se incrementa cuadráticamente cuando los valores de los productos fabricados se acercan a los límites de tolerancia. En otras palabras, los productos cercanos a los límites de tolerancia son productos casi defectuosos y los gerentes deben trabajar para reducir la variabilidad de sus procesos de producción. La función de pérdida se define como:

𝐿(𝑦) = 𝑘(𝑦 − 𝑇)2 ₍₃₄₎ donde:

L(y) indica la pérdida (en unidades monetarias) que sufre la sociedad;

k es una constante específica de cada caso considerado;

T es un valor objetivo que la dimensión de interés debe tener (T mide la calidad nominal o de diseño); y

y es el apartamiento que la dimensión de interés presenta con respecto al valor objetivo, T.

Gutiérrez y De la Vara (2008) mencionan que, en contraste con el pensamiento tradicional sobre la calidad, que solo penaliza los valores de y que superan los límites de tolerancia, Taguchi considera que todo apartamiento del valor objetivo es un costo para la sociedad y como tal debe ser penalizado.