Si sobre una ventana se produce una diferencia de presión, ésta origina un flujo a través de la ventana (ver capítulo 2), la relación entre el flujo de aire que circula y la diferencia de presión se denomina “función de fuga” de la ventana (ASHRAE, 1993).
El factor de fricción o el coeficiente de descarga, son los que definen esta función de fuga pues relacionan el flujo a través de la ventana con las fuerzas causantes o responsables de ésta (Bot, 1983).
Bot (1983) en un modelo a escala del invernadero “Venlo” determinó los coeficientes de descarga de diferentes ventanas rectangulares (con el mismo factor a escala y diferentes longitudes y alturas) situadas en la cumbrera del invernadero. En estos experimentos y en los realizados con posterioridad por de Jong (1990), se generó un flujo de aire a través de la ventana desde el interior del invernadero a escala hacia el exterior (o viceversa) midiéndose en cada uno el caudal y la diferencia de presión a través de la ventana.
A partir de los datos experimentales Bot (1983) y de Jong (1990) proponen la ecuación que determina el flujo de aire a través de la ventana y que viene dado por:
C A d 0 2 P
a
(5.1)
donde a es la densidad del aire en la ventana, A0 la superficie de la ventana, P
la diferencia de presión a ambos lados de la ventana y, Cd el coeficiente de descarga que
depende de la geometría de la ventana y del número de Reynolds del flujo.
En el caso de un edificio, las aperturas que se encuentran situadas en la envoltura son mas o menos uniformes geométricamente y el coeficiente de descarga depende únicamente de la geometría y de la diferencia de presión existente (ASHRAE, 1993). Este hecho se confirma con los resultados obtenidos por Bot (1983) y de Jong (1990). Según estos autores, y a partir de ensayos realizados en modelos a escala y en invernaderos reales, el coeficiente de descarga de las ventanas de los invernaderos depende únicamente de la geometría de la ventana, y más concretamente del coeficiente de forma de la ventana 0 definido como el cociente entre la longitud (L0) y la altura
(H0) de la ventana (0= L0/H0).
De acuerdo con estos resultados, las fuerzas de fricción no tienen ningún efecto mientras se trabaje dentro del rango de número de Reynolds que se produce en el invernadero a escala real (200<Re<60.000). En ese caso la relación entre la diferencia de presión y el flujo volumétrico a través de una ventana vendrá dado por: P F 1 2 A 0 a 0 2 (5.2)
y: F C0 d2 donde F0 es el factor de fricción de la ventana que depende del coeficiente de forma 0 y en consecuencia de la geometría de la ventana.
La expresión (5.2) permite determinar el factor de fricción de la ventana (F0), y el coeficiente de descarga Cd, midiendo la diferencia de presión y el flujo de aire a
Toda la teoría presentada hasta el momento se refiere al caso de ventanas sin mallas. Si incorporamos mallas porosas (de sombreo o anti-insecto) a las aperturas de ventilación se produce una variación en las características de flujo de las ventanas. Es pues necesario evaluar el efecto que se produce sobre el flujo de aire al incorporar una malla en las aperturas de ventilación.
Dos son las aproximaciones generalmente empleadas para evaluar las características de flujo de las mallas: a) la primera se basa en la permeabilidad de las mallas utilizando bien la ecuación de Darcy para velocidades de viento muy pequeñas o la ecuación de Forchheimer en el caso de las velocidades intermedias (Miguel y col. (1997). b) La segunda se basa en la ecuación de Bernouilli y utiliza el coeficiente de descarga para definir las características de flujo de la malla más la ventana (Sase y Christianson, 1990; Kosmos y col., 1993; Montero y col., 1996).
De acuerdo con Miguel y col. (1997) en el caso de mallas térmicas con un tamaño de cuadrícula muy pequeño (0.03mm) el número de Reynolds del flujo es menor de 150 y en ese caso sería preciso utilizar la ecuación de Forchheimer considerando la permeabilidad y la porosidad de la malla. Para el caso de velocidades muy pequeñas (Re<1) se utilizaría la ecuación de Darcy considerando únicamente la permeabilidad del material poroso.
En el caso de mallas anti-insecto con un tamaño de cuadrícula mayor (0.17-0.40 mm) Sase y Christianson. (1990) utilizan el concepto del coeficiente de descarga, al igual que Kosmos y col. (1993) para los que al estudiar el flujo a través de un medio poroso como una malla anti-insectos en el que el flujo a través de un poro influye al del resto, debe considerarse el coeficiente de descarga y la dependencia de éste únicamente de la forma de la ventana más malla y no del número de Reynolds, ya que debido a la dificultad de determinar la velocidad del flujo a través de la malla y las posibles variaciones de la dimensión característica, se producirían errores de medida muy elevados.
De acuerdo con esto para las mallas anti-insecto y de sombreo se usará en adelante la ecuación de Bernouilli y el concepto del coeficiente de descarga tal y como se ha explicado en el caso de la ventana sin mallas, utilizando la ecuación 5.2 y la misma metodología propuesta por Bot (1983) y de Jong (1990) con medidas en modelos a escala. Respecto al valor de la superficie de la ventana a introducir en la ecuación 5.2 y de acuerdo con lo mencionado por Kosmos y col. (1993) y Liu (1991) se utilizará el
área cubierta por la malla, es decir el área total ocupada por la malla (tanto el espacio poroso como el sólido).