Golpe de ariete.

El golpe de ariete, también llamado choque hidráulico, es el fenómeno que ocurre cuando hay una variación brusca en la presión de un fluido que se desplaza dentro de una tubería, esto se produce por el cierre o abertura de válvulas, llaves o grifos, también por un motor o bomba hidráulica.

El cambio de presiones llega a provocar deformaciones elásticas en el fluido y en las paredes de la tubería. Este fenómenos es el causante de que las tuberías fallen, provocando roturas ya sea en la tubería o en los accesorios, también provoca que se produzcan sonidos en la tubería cuando abrimos bruscamente un grifo en nuestras casas. Por tal razón se han llegado a diseñar válvulas y mecanismos que nos ayuden a prevenir este fenómeno conocido como golpe de ariete.

También puede ser definido como: “El fenómeno del golpe de ariete consiste en la alternancia de depresiones y sobrepresiones debido al movimiento oscilatorio de un fluido en el interior de una tubería, básicamente es una variación de presión y se puede producir tanto en impulsiones como en abastecimientos por gravedad” (Ortega, 2004).

Podemos decir que la fuerza con la que se produce el golpe de ariete es proporcional a la longitud de la tubería esto debido a que las ondas de sobrepresión se cargan de más energía. También es inversamente proporcional al tiempo que tarda en que se cierre la llave o grifo. Entre más brusco sea el cierre del paso del fluido, mayor será el golpe.

Ahora bien cuando cerramos una válvula la fuerza del agua pasa a convertirse en trabajo, esto produce que se creen presiones mayores a la carga inicial en las paredes de la tubería por el cual fluía el liquido.

Calculo del golpe de ariete

En si el cálculo se realiza con la finalidad de conocer la sobrepresión que ejercerá el agua en las paredes de la tubería.

Cuando cerramos ya sea una válvula o llave que controla el flujo de agua en una tubería se produce una ondulación del líquido en un determinado tiempo, dicha ondulación es conocida como onda de sobrepresión. Esta recorre la tubería de un extremo a otro, primero recorre un camino de ida en cierto tiempo, al regresar la onda recorre la misma distancia en el mismo tiempo solo que en sentido negativo.

El tiempo en que esta onda de sobrepresión recorre la tubería se le conoce como fase o periodo de la tubería.

Donde:

T=fase o periodo de la tubería en segundos L= longitud de la tubería en m

C= celeridad o velocidad de propagación de la onda en m/s

Para el cálculo de la celeridad o velocidad de propagación de la onda aplicamos La fórmula de Allievi:

√ Donde:

C= celeridad en m/s

D= diámetro de los tubos en m e= espesor de los tubos en m

k= coeficiente que tiene en cuenta los módulos de elasticidad. Para el cálculo del coeficiente k tenemos la siguiente formula:

.

Sabemos que E es el modulo de elasticidad que dependerá del material del tubo con el que estemos trabajando.

Si el tubo llega a ser de concreto armado tomamos el coeficiente k del acero.

Por ejemplo el modulo de elasticidad del acero es de 2100000 kg/cm². Entonces y k=0.5

Para el cálculo de el espesor de los tubos tenemos que

Donde:

e = espesor representativo

= espesor medio distribuido de los hierros = espesor de los tubos

Regresando a la formula de la fase o periodo de la tubería (T) que es el tiempo que tardan en recorrer la tubería las ondas de sobrepresión, y consideramos t como el tiempo de maniobra, entonces tenemos que:

t<T o sea que el tiempo real en el que se cierra la llave es menor que el tiempo de recorrido de las ondas de sobrepresión en la tubería, esto quiere decir que al cerrar la llave se hace en una maniobra rápida.

El cálculo de la sobrepresión máxima seria por medio de la formula

Tomamos V como la velocidad del agua en m/s y como el aumento de la presión.

t>T o sea que el tiempo real en el que se cierra la llave es mayor al de el recorrido de las ondas de expansión, esto significa que al cerrar la llave se produce una maniobra lenta.

Cuando se realiza este cierre lento la sobrepresión es calculada

Para el cálculo del golpe de ariete tenemos las siguientes fórmulas Michaud, Vensano

Sparre

₍

)

Tabla 5.1 Valores para el cálculo de la celeridad C

D/e Acero k=0.5 Concreto k=5 Fierro fundido k=1

500 574.2 247.5 425.7 400 623.7 277.2 405.3 300 702.9 316.8 524.7 250 752.4 346.8 574.2 200 811.8 386.1 623.7 180 841.6 405.9 653.4 160 871.2 425.7 683.1 140 910.8 455.4 722.7 120 950.4 485.1 762.3 100 999.9 524.7 811.8 80 1049.4 584.1 871.2 60 1118.7 653.4 950.4 50 1158.3 702.9 999.9 40 1197.9 762.3 1049.4 30 1247.1 841.5 1118.7 20 1296.9 950.4 1197.9 10 1356.3 1118.7 1296.9

Teoria inelástica (Johnson) √

Teoria elástica (Allievi,Gibson,Quick)

Ejemplo:

Se instaló una tubería de 210 m por el cual pasa un fluido a una velocidad de 2.5 m/s y una presión inicial de 40 m, la tubería es de acero con 17'' de diámetro, espesor de 1/4''. Esta tubería está conectada a una válvula que regula el paso del agua, el tiempo que tarda en cerrar la válvula es de 3 s.

Si tenemos que la relación D/e= 68, calcular la celeridad y la sobrepresión en la tubería.

Solución

Primero calculamos la celeridad. Si tenemos que la relación D/e=68, vamos a la tabla 5.1 realizamos una interpolación y el valor de la celeridad nos dará 1146.42 m/s

A continuación calculamos el periodo = 0.37s

t(3 seg) > T(0.37 seg) es una maniobra lenta

1) Calculamos la sobrepresión máxima con Michaud, Vensano

( ₎ 2) Calculamos la sobrepresión con Sparre

( ) ( ( ) )

( ₎

√ ( ) ( )

4) Calculamos con Allievi

En el monograma que encontramos en el anexo 5.1 buscamos la intersección de t'=8 y =3.7 se encuentra

hₐ= 40 x 1.6-40= 24 m

5.4.2. Cavitación

La cavitación es un fenómeno físico que se presenta en tuberías, bombas, turbinas, etc.

La cavitación se produce con la formación de burbujas de gas (cavidades) en el seno liquido y posteriormente su colapso (implosión). El gas puede ser vapor del propio fluido, aire atrapado u otro gas disuelto en el fluido considerado.

La cavitación se puede presentar en líquidos en reposo o en movimiento, y su única condición necesaria es el alcanzar el estado de equilibrio liquido-vapor.

Cuando un líquido esta en reposo se puede lograr por medio de transferencia de calor, por ejemplo cuando se hierve agua. En cambio cuando un liquido se encuentra en movimiento se produce por medio de una disminución local de presión por aumento en la velocidad produciendo que las burbujas de aire sean transportadas por la corriente hasta el momento que la presión sea más alta, esto produce el colapso de la misma.

La cavitación es un efecto hidrodinámico producido cuando un fluido líquido recorre a una velocidad elevada una arista afilada, esto produce una descompresión del fluido debido a la conservación de la constante de Bernoulli.

Las burbujas o cavidades se forman cuando se alcanza la presión de vapor del fluido líquido logrando que las moléculas que lo forman cambien a estado de vapor.

Las cavidades formadas se desplazan a zonas de mayor presión e implosionan (o sea el vapor retorna a su forma líquida de manera brusca) generando una estela de gas y un desprendimiento de metal de la superficie en la que se produce este fenómeno. Esta implosión genera un grupo de ondas de presión que se desplazan a través del líquido a velocidades casi iguales a las del sonido.

Estas pueden disiparse en la corriente del líquido o estrellarse contra una superficie. Si la zona del impacto es la misma, el material tenderá a debilitarse poco a poco generando una erosión con el paso del tiempo que no solo daña a la superficie sino que también hace que esta zona sea una zona de mayor pérdida de presión, esto provocara que sea un punto donde se generen mas burbujas de vapor. Ahora bien cuando la burbuja está localizada cerca o en contacto directo con una pared sólida cuando implosionan, la fuerza producida por el liquido al aplastar la burbuja den lugar a presiones localizadas muy altas. Esto puede producir picaduras sobre la superficie sólida, y dependiendo del material empleado, oxidaciones que pueden debilitar a la estructura del material.

La cavitación se presenta con ruidos y vibraciones similares a como sonaría si la grava golpeara la maquina. También genera bloqueos que al aparecer burbujas se hace que la sección de paso del flujo disminuya, esto hace que el flujo se acelere y por lo tanto la presión disminuye aun más.

Otro efecto negativo de la cavitación es la perdida de presiones y la inestabilidad (carga parcial).

La posibilidad de cavitación puede evaluarse en términos del coeficiente σ de cavitación definido por

_̥ Donde

p=presión absoluta en el punto de interés pᵥ=presión de vaporización de un liquido ρ= su densidad

Vₒ=velocidad de referencia comúnmente en la zona sin disturbios

El coeficiente de cavitación surge a partir del coeficiente de presión de manera que dos sistemas geométricamente similares tendrían las mismas posibilidades o igual grado de cavitación para el mismo valor de σ.

Cuando σ es igual a 0, la presión se reduce a la de vaporización y es el caso de la ebullición del líquido.