SUPERFICIES CONSTRUIDAS
V. MODELACIÓN DE CALIDAD DE AGUA
V.3 IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DE CALIDAD DE AGUA
V.3.1 Hidráulica de la Corriente
Cuando una corriente superficial es afectada por el ingreso de un afluente que tiene una concentración determinada de un soluto, esta concentración empieza a dispersarse en ella siguiendo un modelo que depende de las características hidráulicas del río. Estas son definidas en el modelo QUAL2kw por la ecuación de Manning o mediante “Curvas de Relación” entre Velocidad-Caudal y Tirante-Caudal de la corriente.
La metodología seleccionada en este ejercicio de modelación fue la correspondiente a “Curvas de Relación” puesto que no existió información topográfica detallada del cauce la cual permitiría considerar la utilización de la ecuación de Manning. Además cabe consignar que esta última ecuación no tiene la capacidad de representar adecuadamente el flujo de almacenamientos (“piscinas”) y flujos (“rápidas”) que caracteriza a este tipo de ríos.
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
Con respecto a las curvas de relación, estas generalmente son obtenidas con datos suministrados por estaciones de aforo presentes en el río. Sin embargo, en los ríos serranos no siempre se encuentran las características requeridas para este tipo de secciones (rectas, sin obstáculos, estables), por lo tanto, la información suministrada por ellas es frecuentemente poco representativas de la corriente. Por esta razón se procedió a estimar estas relaciones suponiendo que el flujo en “piscinas” y “rápidas” se asemeja al comportamiento de un vertedero de cresta ancha en donde las piedras del río hacen las veces de pared de vertedero, ver Figura V-10.
Figura V-10 Flujo en Piscinas y Rápidas río Pasto.
Nota. Ejemplificación de tipología de flujo en el cauce principal del río Pasto
Con esta suposición se procedió en secciones típicas del río a tomar datos en campo tales como: sección del río, caudal, ancho medio y velocidad, de tal forma de poder definir la altura del vertedero para posteriormente con diferentes caudales generados en un rango de lo posible
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
para las condiciones planteadas se obtiene la relación de H Vs.Q y V Vs. Q definiendo así los coeficientes y exponentes requeridos para establecer la curva de relación, ver Tabla V-1.
Tabla V-1 Coeficientes Hidráulicos Río Pasto.
Sitio H-Q V-Q
α β A b
Tramo Urbano Alto 0.25 0.50 0.65 0.42 Tramo Urbano Bajo 0.14 0.52 0.64 0.28 Tramo Aguas Abajo 0.19 0.52 0.45 0.43 Nota. Relaciones construidas con base en pruebas de trazadores en el río Pasto.
La velocidad requerida para el cálculo anterior corresponde a la velocidad real del transporte de masa, razón por la cual se realizaron diferentes pruebas de trazadores las que fueron analizadas utilizando las siguientes expresiones (Chapra, 2007):
1 2 1 2 t t x x U Ec.V-38
Donde U: Velocidad de la corriente; X: Distancia a cada punto de medición; T: tiempo de viaje en cada punto
1 0 1 1 1 0 1 1 1 n i i i i i n i i i i i i i t t C C t t t C t C t Ec.V-39Donde C: Concentración del trazador; t: tiempo de medición de C.
La realización de pruebas de trazadores consistió básicamente en la inyección instantánea de una sustancia química, que se denomina trazador, en un punto determinado de la corriente
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
para posteriormente hacer mediciones periódicas de la concentración del trazador en uno o más puntos aguas abajo del punto de inyección, ver Figura V-11 y Figura V-12.
Figura V-11. Preparación del trazador NaCl para ser vertido a la corriente
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
Para la correcta realización de la prueba fue necesario asegurar que el trazador seleccionado sea conservativo, es decir que no reaccione con otro componente de la corriente y que su concentración pueda ser medida de manera fácil y confiable. Además es importante seleccionar puntos de medición que garanticen una longitud mínima para lograr mezcla completa y que no existan efluentes ni afluentes entre los puntos de medición y el punto de inyección de ser posible.
Buscando la mayor representatividad de los parámetros hidráulicos de la corriente se procedió a realizar una prueba de trazadores en tres puntos sobre el Río Pasto. En todos los casos se empleó como trazador NaCL. La selección de los puntos de realización de la prueba se realizó considerando:
Distribución de los tramos de medición a lo largo de la corriente que tuviesen la mejor representatividad del comportamiento en cuanto a los parámetros hidráulicos a medir (Forma del cauce y pendiente).
Selección de puntos de medición que garantizaran una longitud mínima para lograr mezcla completa y que no existiesen efluentes ni afluentes entre los puntos de medición y el punto de inyección de ser posible.
Aplicación de los trazadores en sitios en donde se garantice que no existirían pérdidas de éstos durante la aplicación o por lo menos se minimizasen en caso de que ellas se presenten.
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
Selección de sitios en donde se presentaría facilidad de acceso tanto para la aplicación como para la medición del trazador (Kilpatrick & Wilson, 1982).
La mezcla completa fue garantizada por medio de la ecuación de Kilpatrick y Cobb formulada en 1985, la cual permitió calcular la distancia mínima a la que debe estar el primer sitio de registro del trazador, cuando se tiene una descarga instantánea en el centro del canal, mediante el criterio de la longitud mínima de mezcla completa de trazador (Lo), así:
L D UB Lo 2 1 . 0 Ec. V-40
Donde U: Velocidad media del canal (m/s); B: Ancho del canal (m); DL: Coeficiente de dispersión transversal (m2/s) estimado según Fischer et al. (1979) mediante la expresión:
gHS H DL 0.6
Ec. V-41
Donde H: Profundidad media del canal (m); S: pendiente del canal (m/m); g: aceleración de la gravedad (m/s2).
Finalmente, la prueba de trazadores además de ser útil para determinar la velocidad real de la corriente, permite analizar el fenómeno de dispersión longitudinal de solutos, representados por los procesos de transporte por advección y difusión turbulenta. La calibración de un modelo de transporte, por lo tanto, es el primer paso para la representación correcta del tiempo de viaje de un soluto en una corriente y por ende la base para una correcta predicción de la calidad de agua en una fuente hídrica superficial.
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
Actualmente se han desarrollado como extensión al modelo clásico de advección dispersión el modelo de Almacenamiento Temporal, el cual fue propuesto por Bencala y Walters en 1983; y el modelo de Zona Muerta Agregada, propuesto por Young y Wallis en 1993. La caracterización de la dispersión longitudinal realizada mediante la calibración del coeficiente de dispersión fue realizada con el modelo clásico no teniendo este proyecto el alcance de evaluar cada uno de los modelos disponibles en la literatura (Camacho, 2006).
Los resultados de la calibración manual del coeficiente de dispersión utilizando el modelo ADE (modelo clásico de advección –dispersión) se presenta en la Figura V-13. Por su parte en la Tabla V-2 se puede apreciar los resultados obtenidos de las principales variables derivadas de la prueba de trazadores de cada uno de los tramos seleccionados. Ver Anexo J.
Figura V-13Calibración coeficiente de dispersión longitudinal utilizando el modelo ADE. Nota. Gráfica construida con base en pruebas de trazadores cauce principal del río Pasto
Autor: Ing. Francisco Ricardo Mafla Chamorro Director: Dr. Ing. Juan Carlos Bertoni
Tabla V-2 Resultados prueba de trazadores río Pasto
Tramo Tipo Longitud (m) Velocidad (m/s) Q (m³/s) D (m²/s)
Urbano Alto NaCl 800 0.32 0.360 4.10
Urbano Bajo NaCl 500 1.095 5.072 5.28
Aguas Abajo Nacl 400 1.030 6.306 6.13
Nota. Información resumida de las diferentes pruebas de trazadores realizadas en el río Pasto