Identificación de grupos coherentes de generadores

3.5.1 Introducción

El objetivo de esta tesis es utilizar un método eficiente para obtener un equivalente dinámico de un sistema basado en el comportamiento coherente de generadores.

El término de coherencia se ha explicado de manera extensa en capítulos anteriores, en el método empleado para la tesis, la coherencia se aplica a buses de generación como base para reducir el número de estos. Para fines de esta tesis, dos buses se definen como coherentes si la diferencia angular entre ellos es constante o cae dentro de una cierta tolerancia durante un periodo de simulación. Esta suposición es aplicada a los ángulos de rotores como base para la agregación dinámica de unidades generadoras [62]. El análisis de coherencia es llevado a cabo las siguientes suposiciones [10,61]:

Los grupos coherentes de generadores son independientes del tamaño del disturbio. Por lo tanto, la coherencia puede ser determinada considerando un modelo linealizado del sistema para aplicar un pequeño disturbio. Esta suposición está basada en experiencias de estudios de estabilidad y puede ser confirmada considerando una falla en cualquier bus y observar que el comportamiento de coherencia no tiene un cambio significativo cuando el tiempo de liberación de falla se incrementa.

Los grupos coherentes son independientes del grado de detalle usado para modelar las unidades generadoras. Aunque la cantidad de detalles en el modelo tiene un efecto significativo en las curvas de oscilación, principalmente en el amortiguamiento, no tiene efectos substanciales en las características básicas como frecuencia natural, etc. Por lo tanto, un modelo clásico de maquina síncrona sin controles puede ser usado.

El paquete utiliza un subprograma para la identificación de grupo de generadores coherentes el cual consta de tres etapas descritas en el siguiente diagrama de bloques: A continuación se describe el procedimiento utilizado para la identificación de grupos coherentes.

3.5.2 Potencia de aceleración

El objetivo del subprograma PACEL.FOR, es obtener las potencias de aceleración de cada una de las máquinas, para ello es necesario introducir los datos de la red y de las unidades generadoras así como los datos de la falla.

Se calcula el voltaje detrás de la reactancia transitoria de los generadores utilizando para ello los valores de potencia y voltajes en terminales complejos de pre falla, mediante la ecuación (3.2) [2,28].

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Donde

= voltaje complejo detrás de la reactancia transitoria–p.u. = voltaje complejo en terminales –p.u.

= potencia compleja –p.u. = reactancia transitoria – p.u.

Se construye la matriz de admitancias de la red y se incluyen las reactancias

transitorias de los generadores como elementos en derivación mediante su equivalente Norton.

Los generadores son modelados mediante su equivalente Norton para ser modelados como inyecciones de corriente, ecuación (3.3), y son incluidas en la matriz de admitancias [2].

Se resuelve el sistema de ecuaciones (3.4) mediante la factorización triangular

Originalmente no se conoce en todos los buses, excepto para el bus fallado el cual mantiene un valor igual a

Se calcula la potencia eléctrica de salida para cada generador durante la falla, calculada por (3.5), [34]

Por último la potencia de aceleración de cada generador es calculada de:

Las potencias de aceleración obtenidas en este paso son usadas para simular una falla en la red y obtener las curvas de oscilación de las máquinas mediante la simulación lineal de las ecuaciones de la máquina que se describe a continuación.

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3.5.3 Simulación lineal

El subprograma SIMLIN.FOR obtiene los ángulos de rotor de cada máquina respecto a un centro inercial, para ello toma nuevamente datos de la red y de las unidades generadoras. Los generadores son modelados nuevamente como una fuente de voltaje detrás de una reactancia síncrona, ecuación (3.2), y se forma nuevamente una matriz de admitancias con los datos de generadores, nodos, líneas y ramas del sistema. El comportamiento de una maquina puede ser representado por un conjunto de ecuaciones linealizadas:

Los cambios en los voltajes y en las inyecciones de potencia en la red, generadores y buses de carga se pueden expresar utilizando la matriz jacobiana [28]:

Donde:

Son inyecciones de potencia activa y reactiva en los buses de generación–p.u

Son las potencias activas y reactivas en los nodos de carga –p.u.

Voltajes y ángulos en los buses de generación Voltajes y ángulos en los buses de carga

La matriz jacobiana (3.9) puede rescribirse en forma compacta como:

La ecuación (3.10) puede simplificarse tomando en cuenta el desacoplamiento existente entre la potencia activa y reactiva en el sistema de potencia cuando existe una relación

alta de [34]. El efecto de las variaciones de la magnitud de voltaje en los nodos de

carga puede despreciarse mediante el ajuste de los términos y a cero, los

voltajes detrás de la reactancia transitoria en los generadores permanece constante, por

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Resolviendo esta matriz, se pueden encontrar los ángulos de rotor de las maquinas, se linealizan las ecuaciones (3.7) y (3.8) aplicando la regla trapezoidal [28,63].

Las ecuaciones (3.11) y (3.12) son incluidas en la ecuación (3.10b) para obtener la nueva matriz (3.10c).

Donde:

Y es la matriz con sumada a los elementos de la diagonal.

Se ajustan las condiciones iníciales para , y

Se ajusta y de acuerdo al disturbio que será modelado.

Las condiciones de una red con falla en alguno de sus nodos puede ser reproducida considerando una red sin falla y un incremento en la potencia mecánica de los generadores la cual resulta en un par de aceleración en las máquinas, para ello se ha

calculado las potencias de aceleración presentes en las máquinas para un nodo

fallado, con las cuales se modifica la potencia mecánica, la cual se supone constante. El incremento es aplicado durante el mismo tiempo que la falla usada para calcular las potencias de aceleración.

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Para cada paso de integración la matriz (3.10b) se resuelve por medio de la factorización

triangular para obtener los nuevos voltajes de bus, y asi como las nuevas potencias

eléctricas de cada generador.

Se guarda el archivo que contiene el ángulo de rotor de cada máquina para cada paso de integración.

El proceso se repite hasta que el tiempo de estudio termine. 3.5.4 Grupos coherentes

Por último GRUPOS.FOR encuentra los grupos coherentes de máquinas, Para ello se comparan las curvas de oscilación de las máquinas generadas por la variación angular relativa de sus rotores. El algoritmo de agrupamiento usado minimiza el número de datos que deben ser comparados mediante reconociendo que la coherencia entre generadores es un proceso transitivo, es decir, si la unidad A es coherente con la unidad C, y la unidad B es coherente con la unidad C, entonces, la unidad A y B son coherentes. [8,64]

Un generador es definido como referencia en cada grupo y otro generador es comparado contra esta referencia para determinar si caen o no en el mismo grupo coherente.

El primer generador de referencia se toma de forma arbitraria para el grupo uno y los demás generadores son evaluadas a su vez para obtener dos alternativas:

La unidad cae dentro de un grupo existente

La unidad no cae dentro de ningún grupo existente y se crea un nuevo grupo con esta unidad como referencia

El algoritmo para determinar si un generador debe sumarse a un grupo coherente existente depende del agrupamiento de las curvas de oscilación de estos, bajo el siguiente criterio de coherencia para todo :

Donde

Es el índice para el generador que será agrupado

Es el índice para el generador de referencia del grupo bajo consideración. Se forma una lista con los generadores que conforman cada grupo coherente

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