Si consideramos la reacción del cloro en el depósito tratado como una reacción homogénea, el modelo presentado en la ecuación (10) se puede caracterizar con un grado de ajuste bastante preciso a un sistema con una función de transferencia de 2º orden con retraso y dos polos reales,
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tal como se presenta en la ecuación (26),
G(s) =(𝑇𝑇 𝐾𝐾𝑝𝑝
1𝑡𝑡 + 1)(𝑇𝑇2𝑡𝑡 + 1) 𝑑𝑑−𝑇𝑇𝑑𝑑𝑠𝑠
(26)
donde Kp es la ganancia del sistema, T1 y T2 las constantes de tiempo, y Td el retraso. Si asignamos los parámetros de la ecuación (10) en la ecuación (26) para la salida del depósito 1 se obtiene que Kp dependerá de kR, las constantes de tiempo T1 y T2 dependerán de la velocidad del caudal de agua U y de la difusión D y, el retraso, Td,dependerá de la velocidad del caudal U, de acuerdo a la ecuación (27).
𝐺𝐺(𝑠𝑠)= 𝐾𝐾𝑝𝑝(𝑘𝑘𝑅𝑅
)
�𝑇𝑇1(𝑈𝑈,𝐷𝐷)s + 1��𝑇𝑇2(𝑈𝑈,𝐷𝐷)s + 1�𝑑𝑑
−𝑇𝑇𝑑𝑑(𝑈𝑈)𝑠𝑠 (27)
En la identificación de las funciones de trasferencia del sistema de parámetros distribuidos a partir de la ecuación 27, las constantes de tiempo T1 y T2 y el retraso Td que dependen de la
velocidad (U) son conocidos y se obtienen directamente de la suma de caudales a la entrada de la
cámara de mezcla. El valor de la difusión D, se obtiene a partir de los datos proporcionados en offline por el software CFD Comsol para los cuatro puntos de operación de caudal.
Para el caso de la ganancia del sistema Kp, el proceso de obtención de dicho parámetro ha sido más laborioso ya que no existe, o no es conocida, una relación directa entre los valores de calidad de la planta y el coeficiente KR. La obtención para el problema planteado del parámetro de la ganancia 𝐾𝐾𝑝𝑝(𝑘𝑘𝑅𝑅)en diferentes puntos de operación, se ha obtenido a partir del análisis de datos históricos de cuatro años del SCADA y observaciones sobre los técnicos que operaban en manual la planta y opiniones de los “expertos” sobre el proceso de cloración tratado.
A raíz de datos históricos y con la ayuda de la herramienta estadística R [108], se ha podido validar o constatar la información aportada por los técnicos y expertos, que más conocen el proceso de cloración en la ETAP. Se ha podido validar, como así apuntaba personal técnico, que la demanda de cloro varía entre invierno y verano entre 0.3 ppm y 0.5 ppm de cloro. Este valor de la demanda puede bajar hasta 0.15 ppm de demanda de cloro para casos en los que gran parte del caudal tratado sea proveniente de la Osmosis (RO), en donde se ha eliminado prácticamente la materia orgánica e inorgánica. Con la existencia de amonio en la cámara de mezcla, la demanda de cloro cambia de forma considerable y pasa a ser función de la medida de amonio del analizador AN1, con un coeficiente de correlación de 0.93 entre la demanda de cloro y la medida de amonio.
A continuación se presentan en las Figura 3-1, Figura 3-2 y Figura 3-3, el resultado del análisis exploratorio con la herramienta R Studio [109] a partir de datos provenientes del SCADA de cuatro años. Se han aplicado funciones definidas de clasificación a partir de árboles de decisión [110] con los siguientes objetivos:
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• Validar el conocimiento sobre el control de la cloración del experto, a partir de la compresión de un conjunto de datos históricos.
o Determinar los intervalos de trabajo del sistema en la demanda de cloro. Saber los valores normales, más frecuentes, de trabajo. Tener información sobre los intervalos de dosificación más habituales, así como los caudales de trabajo.
• Establecer ciertas hipótesis acerca de los datos recogidos por el SCADA.
o Discrepancias entre la demanda de cloro de invierno y verano. Influencia del origen del caudal en la demanda de cloro. Descartar la importancia o lo poco relevante que es que el agua proceda de pozos en vez del rio Llobregat.
• Determinar las relaciones entre las variables del sistema a controlar.
o Correlación entre amonio y demanda de cloro o entre el porcentaje de caudal de RO y de GACF y su afectación a la demanda.
• Detectar valores atípicos o anormales.
o Dosificaciones fuera de rango por errores en los actuadores. Medidas de amonio por debajo de ciertos valores que no están correlacionados.
Se puede observar en la Figura 3-1 dos árboles de decisión para la variable dependiente demanda de cloro, y variables independientes, temperatura del agua (Temp) y porcentaje de agua que pasa por el tratamiento tradicional de filtros de carbón activo granulado (TPGacf). Sobre un espacio muestral de 29367 valores de medias horarias, una vez se han eliminado valores incorrectos y valores superiores a 0.02 ppm de amonio quedan 14823 muestras. En los nodos hijo de los dos árboles de decisión se sitúan las demandas de cloro, la parte izquierda de cada nodo corresponde al cumplimiento de la desigualdad y a la derecha cuando no se cumple. En ambos gráficos se puede destacar que para temperaturas por debajo de los 17 ºC las demandas de cloro son inferiores que para temperaturas superiores, así como que las demandas más altas de cloro se centran en aguas donde el porcentaje de FGACF es mayor del 80%.
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Figura 3-1. Árboles de decisión para la demanda de cloro sin presencia de amonio, en función de la temperatura y del porcentaje entre el caudal que pasa por FGAC respecto al de RO.
La Figura 3-2 muestra la relación entre la demanda de cloro y el nivel de amonio en la
cámara de mezcla para valores de media horaria comprendidos entre 0.02 y 0.8 ppm de NH4. El
coeficiente de correlación lineal de Pearson [111] entre la demanda de cloro y el nivel de amonio es de 0.93 para un espacio muestral, una vez eliminados datos no válidos, de 7660 muestras.
Figura 3-2. Gráficos de correlación de Pearson (0.93) entre la demanda de cloro y la medida de amonio en la cámara de mezcla
La Figura 3-3 muestra un histograma para la variable de media horaria de datos muestreados cada segundo de amonio de valores comprendidos entre 0.02 y 0.8 ppm. Se puede observar la gran acumulación de valores de amonio entre 0.02 y 0.1, que son los valores más habituales en época de invierno.
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Figura 3-3. Histograma para la variable amonio NH4
Finalmente, a continuación se presentan en la Tabla 3-1 los parámetros del sistema, ganancias Kp, constantes de tiempo T1 y T2 y retrasos Td para los diferentes puntos de operación, y demandas de cloro, a diferentes caudales.
Tabla 3-1. Parámetros del sistema de dosificación de cloro para el depósito 1
Demanda de cloro A Caudal Kp T1B T2B TdB 0.15 1.5 m3/s 0.709 120.0 120.0 2658 0.15 2.0 m3/s 0.707 110.0 110.0 2244 0.15 2.7 m3/s 0.707 140.0 60.4 1928 0.15 3.7 m3/s 0.709 146.0 40.0 1683 0.25 1.5 m3/s 0.502 121.0 121.0 2652 0.25 2.0 m3/s 0.500 110.0 110.0 2240 0.25 2.7 m3/s 0.502 139.6 62.4 1924 0.25 3.7 m3/s 0.500 145.0 41.0 1680 0.35 1.5 m3/s 0.303 122.0 122.0 2641 0.35 2.0 m3/s 0.303 111.0 111.0 2232 0.35 2.7 m3/s 0.306 138.8 65.1 1917 0.35 3.7 m3/s 0.304 145.6 42.3 1676 A Unidades en ppm de cloro. B Unidades de tiempo en segundos.
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