Imagen hiperespectral

Imagen hiperespectral, o espectroscopía de imágenes, se refiere a la creación de una imagen digital que contiene muy alta espectral resolución (color) Cada punto espacial (píxel) en una imagen hiperespectral representa una curva continua de luz entrante intensidad frente a la longitud de onda. Por ejemplo, las flechas rojas, verdes y azules a continuación muestran los espectros de tres píxeles de una imagen de una hoja en la figura 10. Los datos también se pueden interpretar como una pila de imágenes, con cada capa en el pila que representa la escena en una longitud de onda diferente: esta "pila" de imágenes bidimensionales se conoce como "Datacube" (Resonon, 2016).

El resultado de la toma de datos por parte de un sensor hiperespectral sobre una determinada escena puede ser representado en forma de cubo de datos, con dos dimensiones para representar la ubicación espacial de un píxel (generalmente denominadas líneas y muestras), y una tercera dimensión que representa la singularidad espectral de cada píxel en diferentes longitudes de onda (Chang, 2003).

En la figura 11 se muestra la estructura de una imagen hiperespectral donde el eje X es el indicador de las líneas, el eje Y es el indicador de las muestras y el eje Z es el número de banda, es decir, la longitud de onda de esa banda (canal).

Figura 11. Estructura de una imagen hiperespectral.Gonzáles (2012).

La tecnología de imágenes hiperespectrales (HSI) combina las ventajas de la visión por ordenador tradicional y la espectroscopía; esta tecnología permite medir simultáneamente la variación espacial y espectral de una muestra (Dai et al., 2014) (ElMasry et al., 2013). Dicha variación espectral es producto de la interacción de la

radiación de la materia, para cientos de longitudes de ondas y puntos de muestreo simultáneamente, y puede ser cuantificada por reflectancia, la cual es definida como el porcentaje de luz emitida por una muestra con relación a la luz total que incide en ella (Fernandez et al., 2013) (Qin et al., 2013).

La tecnología de imágenes hiperespectrales permite adquirir imágenes digitales con una gran cantidad de canales espectrales muy cercanos entre sí, incluyendo algunas regiones no detectables por el ojo humano como el ultravioleta, infrarrojo cercano e infrarrojo

(Simko et al., 2015), y obteniendo para cada porción de la escena o píxel, una firma espectral característica de cada material; siendo difícil que distintas combinaciones espectrales, aun siendo muy parecidas, generen la misma salida (Cho et al., 2013) (Riviera et al., 2014) (Sengupta y Lee, 2014).

En cuanto al análisis de una imagen hiperespectral, éste se podría resumir en la figura 12, donde se ilustra el procedimiento de adquisición y análisis de imágenes hiperespectrales, el cual se puede dividir en tres etapas: Adquisición y pre procesado, de acuerdo a los métodos de adquisición; Caracterización de muestras, etapa en la que se determina el nivel de los parámetros físicos, químicos, microbiológicos y sensoriales que serán utilizados en la última etapa; Modelización, en la cual se utilizan técnicas de análisis estadístico multivariable para correlacionar estos parámetros con la información espectral de la segunda etapa (Du y Sun, 2004) (ElMasry y Sun, 2010) (Liu et al., 2013) (Sun, 2010)

Figura 12. Pasos a seguir en el análisis de imágenes hiperespectrales.Liu et al. (2013).

1.6.1.1 Espectro electromagnético

En su mayoría las propiedades de la radiación electromagnética se explican adecuadamente con un modelo clásico de onda sinusoidal que utiliza parámetros como la longitud de onda, la frecuencia, la velocidad y la amplitud. ( Mundaca, 2016).

En la figura 13 podemos ver la representación en dos dimensiones del vector eléctrico que es el responsable de los fenómenos de transmisión, la reflexión, la refracción y la absorción.

Figura 13. Vector eléctrico.Roman y Vargas (2013).

La radiación electromagnética tiene propiedades fundamentales y su comportamiento se da de manera predecible de acuerdo a la teoría de ondas. Se puede definir según la siguiente ecuación: 𝐶=𝜆𝑓

Donde

𝐶 = Velocidad de la Luz. 𝜆 = Longitud de onda 𝑓 = Frecuencia

Espectro visible

El espectro visible es la porción del espectro electromagnético percibida por el ojo humano, y comprende las emisiones radiantes de longitud de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm (puede variar según la bibliografía utilizada). La luz blanca percibida es una mezcla de todas las longitudes de onda visibles. El espectro visible se puede descomponer en sus diferentes longitudes de onda mediante un prisma de cuarzo, que refracta las distintas longitudes de onda selectivamente (Sirlin, 2015)

Colores del espectro

Los colores del arco iris en el espectro visible incluye todos esos colores que pueden ser producidos por la luz visible de una simple longitud de onda, los colores del espectro puro o monocromáticos.

Figura 15. Colores del espectro. Bruno y Svoronos (2005).

A pesar que el espectro es continuo y por lo tanto no hay cantidades vacías entre uno y otro color, los rangos anteriores podrían ser usados como una aproximación (Bruno y Svoronos, 2005).

1.6.1.2 Interacciones de la energía irradiada con la materia

La información utilizada para la conformación de las imágenes es aportada precisamente por la interacción que tiene la energía irradiada con los objetos a ser capturados. El conocer en detalle los principios físicos involucrados permite elegir con fundamento aquellas configuraciones de escena que permiten resaltar los detalles de interés en los objetos (Alvarado, 2012).

A todo el proceso desde la emisión de la luz, hasta su arribo a la cámara se le conoce como la cadena radiométrica de la formación de imágenes, que se ilustra en la figura 16.

Figura 16. Cadena radiométrica en la formación de imágenes. Alvarado (2012).

Propiedades como la profundidad de penetración o la reflectividad superficial, que dependen de las longitudes de onda de la energía irradiada, determinan las modificaciones que sufre dicha energía en su ruta hasta el detector (Alvarado, 2012).

La radiación que incide o que atraviesa los objetos en una escena sufre modificaciones en su interacción con la materia. Estas modificaciones incluyen cambios en su dirección de propagación, atenuación, amplificación, cambios en la composición espectral, o incluso polarización (Alvarado, 2012).

El flujo radiante se define como la potencia total emitida por una fuente o recibida por un detector, medida en watts [W].

La excitancia radiante M es la potencia emitida por unidad de área, y se mide en [W/m2].

Figura 17. Flujo radiante Φi incidente en un objeto es parcialmente reflejado, absorbido, transferido o incluso emitido, para mantener el equilibrio termodinámico.Alvarado (2012).

Para caracterizar las propiedades ópticas de superficies y objetos se definen entonces las siguientes magnitudes adimensionales.

Reflectividad ρ (o reflectancia) se define como la tasa de flujo radiante reflejado Φr

contra el flujo radiante incidente Φi:

Absortividad α (o absortancia) es la razón entre el flujo radiante absorbido Φa y el flujo radiante incidente Φi:

Transmisividad τ (o transmitancia) describe cuanto del flujo radiante incidente Φi se mantiene en como flujo radiante transmitido Φt:

Emisividad ϵ (o emitancia) cuantifica el desempeño de un objeto activamente radiante comparado con un cuerpo negro, y se define como la razón entre las exitancias:

Donde Me denota la exitancia de la fuente emisora y Mcn la exitancia del cuerpo negro a una temperatura T. Esta magnitud es siempre menor que uno puesto que el modelo de cuerpo negro describe la exitancia máxima de cualquier objeto puede exhibir a una temperatura T.

Nótese que la reflectividad ρ, absortividad α y transmisividad τ definen las modificaciones que puede realizar un receptor pasivo al flujo radiante incidente Φi, mientras que la emisividad es una característica de objetos activamente radiantes. Todas estas magnitudes dependen de la dirección, longitud de onda y polarización de la energía incidente (Alvarado, 2012).

La emisión, transmisión, reflexión y absorción de radiación se pueden referir tanto a interacciones con superficies (o interfaces entre objetos), como al efecto neto sobre objetos de espesor finito. Varios autores coinciden en utilizar los términos con sufijo

ividad para las propiedades superficiales (o intrínsecas) y el sufijo ancia para las propiedades volumétricas (o extrínsecas) de los objetos (Alvarado, 2012).

Si un objeto se encuentra en equilibrio termodinámico con su entorno, por la ley de conservación de la energía se debe cumplir:

Φi = Φa + Φr + Φt

Y por tanto: α + ρ + τ = 1, lo que permite definir objetos idealizados (Alvarado, 2012).

Tabla 10

Objetos y superficies idealizadas

Objeto Propiedad Descripción

Cuerpo opaco (λ) + ρ (λ) = 1 τ (λ) = 0

No puede ser penetrado por radiación. Toda radiación es emitida o reflejada. Ventana ideal (λ) + ρ (λ) = 0

τ˜(λ) = 1

Toda la energía es transmitida sin atenuación y no hay emisión

Espejo (λ) + τ (λ) = 0

ρ (λ) = 1 Toda la energía es reflejada y no hay emisión. Cuerpo negro ρ (λ) + τ (λ) = 0

(λ) = 1

Toda la energía es absorbida y tiene la exitancia máxima posible.