Implicación

Para esta actividad, se les pide a los estudiantes poner en el óvalo las tarjetas que sean AMARILLAS o que NO sean animales HERBÍVOROS. Después de las dos actividades anteriores, se espera que en esta ocasión los estudiantes sean más cuidadosos al seleccionar correctamente las tarjetas, sin embargo, es posible que se dé el caso de que aún haya estudiantes que no incluyan a los HERBÍVOROS AMARILLOS, o a los CARNÍVOROS ROJOS y CARNÍVOROS AZULES. De nuevo es importante que el docente esté atento para hacer las correcciones con el método ya indicado.

Las tarjetas que deben quedar al interior del óvalo son las que se muestran en la Figura 5-5:

Capítulo 5 59

Figura 5-5: Tarjetas que son AMARILLAS o que NO son de animales HERBÍVOROS

Seguidamente, se les pide a los estudiantes que clasifiquen los animales que han quedado al interior del óvalo en términos de las palabras HERBÍVORO y AMARILLO. De tal manera que se pueda llegar a la siguiente clasificación: en el óvalo están los AMARILLOS HERBÍVOROS, los NO HERBÍVOROS AMARILLOS, y los NO HERBÍVOROS NO AMARILLOS. Por fuera del óvalo estarían los HERBÍVOROS NO AMARILLOS, que se muestran en la Figura 5-6:

Posteriormente, se les puede preguntar a los estudiantes lo siguiente: si se saca del óvalo un animal HERBÍVORO ¿De qué color deberá ser? La respuesta a esta pregunta será que necesariamente debe ser AMARILLO. Otra pregunta sería, si se toma una tarjeta que NO sea AMARILLA ¿Qué clase de animal será? La respuesta será, un animal NO HERBÍVORO. Según estas observaciones se podría concluir lo siguiente: Si se saca una tarjeta que sea un animal HERBÍVORO entonces será AMARILLO, o también, Si se saca una tarjeta que NO sea AMARILLA entonces es un animal NO HERBÍVORO.

Por lo tanto, decir “las tarjetas que están en el óvalo son las AMARILLAS o las que NO son animales HERBÍVOROS” es lo mismo que decir “Si es un animal HERBÍVORO entonces es AMARILLO”, o también, “Si es una tarjeta que NO es AMARILLA entonces es un animal que NO es HERBÍVORO”. Estas conclusiones pueden ser fácilmente comprobadas por los estudiantes observando las tarjetas que hay al interior del óvalo.

A continuación, se les puede pedir a los estudiantes que con el número uno (1) indiquen el cumplimiento del atributo y con el número cero (0) el no cumplimiento del atributo para llenar la Tabla 5-5 correspondiente a las tarjetas que están al interior del óvalo, es decir las que cumplen la propiedad “Si es una animal HERBÍVORO entonces será AMARILLA”:

Tabla 5-5: Combinación de valores para la proposición “Si es una animal HERBÍVORO entonces será AMARILLA”

HERBÍVORO

AMARILLA

Si es una animal

HERBÍVORO entonces será AMARILLA 1 1 1 0 0 1 0 0

La combinación de valores de las dos primeras columnas corresponden al análisis de las conclusiones mencionadas anteriormente: Primera fila AMARILLOS HERBÍVOROS que es lo mismo que decir HERBÍVOROS AMARILLOS, segunda fila HERBÍVOROS NO AMARILLOS, tercera fila NO HERBÍVOROS AMARILLOS y cuarta fila NO HERBÍVOROS NO AMARILLOS.

Capítulo 5 61

Para completar la Tabla 5-5, el maestro puede apoyar la solución de los estudiantes mediante las siguientes preguntas orientadoras:

Para la primera fila de la Tabla 5-5: ¿Se cumple que en el óvalo hay tarjetas que sean HERBÍVOROS que sean AMARILLAS? Si la respuesta es: Sí se cumple, llenamos la casilla faltante con un 1.

Para la segunda fila de la Tabla 5-5: ¿Se cumple que en el óvalo hay tarjetas de animales que sean HERBÍVOROS que NO sean AMARILLOS? Si la respuesta es: No se cumple, llenamos la casilla faltante con un cero “0”.

Para la tercera fila de la Tabla 5-5: ¿Se cumple que en el óvalo hay tarjetas de animales que NO son HERBÍVOROS que sean AMARILLOS? Si la respuesta es: Sí se cumple, llenamos la casilla faltante con un 1.

Para la cuarta fila de la Tabla 5-5: ¿Se cumple que en el óvalo hay tarjetas que corresponden a animales que NO son HERBÍVOROS que NO son AMARILLOS? Si la respuesta es: Sí se cumple, llenamos la casilla faltante con un 1.

Finalmente, se llega al resultado de la Tabla 5-6:

Tabla 5-6: Valores para la proposición “Si es una animal HERBÍVORO entonces será AMARILLO”

HERBÍVORO

AMARILLO

Si es una animal

HERBÍVORO entonces será AMARILLO 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1

Posteriormente, el maestro puede hablar del conector "Sí… entonces…" y preguntar qué propiedad tiene este conector en el cumplimiento del siguiente enunciado “Si es una animal HERBÍVORO entonces será AMARILLO”. Aquí los estudiantes pueden comenzar a percibir que mediante el conector "Sí… entonces…" no se cumple la propiedad, es decir es cero “0”, cuando el primer atributo (Ser HERBÍVORO) se cumple y el segundo (Ser AMARILLO) no se cumple. Después el maestro puede introducir el significado de la palabra implicación, más precisamente el de la implicación material.

Aquí nuevamente hay que profundizar frente a la combinación de ceros y unos en las dos primeras columnas de la tabla, al igual que en la tabla de la disyunción y la conjunción, ya que no tiene necesariamente que darse en ese orden; y seguir profundizando el concepto de proposición, proposición simple y proposición compuesta mediante la implicación (implicación material).

In document Propuesta de una estrategia didáctica para la enseñanza y aprendizaje de la lógica proposicional en el grado sexto (página 72-76)