2. Marco teórico
2.6. Incertidumbre en los inventarios de emisión GEI
“Un inventario de emisiones es un modelo del mundo real. Ya que nunca sabremos si o no nuestra estimación es necesariamente el valor real de la emisión, la estimación será necesariamente incierta” (PULLES, 2011).
El IPCC (2006) define incertidumbre para los inventarios de emisiones como un término general e impreciso que se refiere a la falta de certeza. En términos prácticos podría considerarse como la diferencia entre la cifra real y la estimada ajustada por su valor real:
( )
( )
1
−
−
X
X
E
=
X
X
X
E
=
µ
Donde:
u
es la incertidumbre,E(x)
es el valor estimado yX
el valor real.El término estadístico que cuantifica la incertidumbre es el coeficiente de variación, el cual es definido como la razón entre la desviación estándar y su media:
σ
es una medida de dispersión o de heterogeneidad que indica cuanto se desvía cada dato con respecto a su parámetro (promedio) yx
es el promedio de la variable de análisis.Según IPCC 2006, ”Existen tres grandes fuentes de datos e información: la información contenida en los modelos; los datos empíricos asociados con las mediciones de emisiones y los datos de actividades provenientes de relevamientos y censos; y las estimaciones cuantificadas de incertidumbres basadas en el dictamen de expertos”.
“Lo ideal es derivar las estimaciones de emisiones y absorciones y los rangos de incertidumbre de los datos medidos específicos de la categoría. Puesto que quizá no resulte práctico medir todas las categorías de fuente o sumidero de emisiones de esta forma, puede que se necesiten otros métodos para cuantificar la incertidumbre. El método pragmático para producir estimaciones cuantitativas de incertidumbre consiste en utilizar las mejores estimaciones disponibles, que suelen ser una combinación de los datos medidos, la información publicada, los resultados de los modelos y el dictamen de expertos. ”
Los dos métodos existentes para combinar las incertidumbres, se denominan: Método 1: propagación del error y Método 2: simulación de Monte Carlo.
Propagación de error:
Las normas de propagación de las incertidumbres establecen la forma de combinar de manera algebraica las medidas cuantitativas de la incertidumbre vinculadas a los valores de entrada de las fórmulas matemáticas utilizadas en la compilación de los inventarios, a fin de obtener las medidas correspondientes de la incertidumbre de los valores de salida: emisión por módulo (IPCC,1996).
“Una vez determinadas las incertidumbres en las categorías de fuentes, las mismas pueden combinarse para brindar estimaciones de la incertidumbre para todo el inventario en cualquier año y la incertidumbre en la tendencia general del inventario a través del tiempo.
Regla A: Cuando las cantidades inciertas se van a combinar por adición, la desviación estándar de la suma será la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones estándar de las cantidades que se suman, con todas las desviaciones estándar expresadas en términos absolutos (esta regla es exacta para las variables no correlacionadas).
Usando esta interpretación, puede derivarse una ecuación simple para la incertidumbre de la suma:
x
=
CV
σ
Ecuación A
(
) (
)
(
)
n n n rx
+
+
x
+
x
x
CV
+
+
x
CV
+
x
CV
=
CV
2 1 2 2 2 2 2 1 1⋅
⋅
⋅
Donde:CVr es la incertidumbre (coeficente de variación) en la suma de las cantidades (la mitad del intervalo de confianza del 95% dividido por el total (o sea, la media) y expresada como porcentaje,
i i
,CV
x
son las cantidades inciertas y los coeficientes de variación asociados con ellasrespectivamente
Regla B: Cuando las cantidades inciertas se van a combinar por multiplicación, se aplica la misma regla, excepto que todas las desviaciones estándar deben expresarse como fracciones de los valores medios apropiados (esta regla es aproximativa para todas las variables aleatorias).
También puede derivarse una ecuación simple para la incertidumbre del producto, expresada en términos porcentuales: Ecuación B 2 2 2 2 1 n r
=
CV
+CV
+
+CV
CV
Donde: rCV es la incertidumbre porcentual en el producto de las cantidades (la mitad del intervalo de confianza de 95% dividida por el total y expresada como porcentaje);
i
CV
son las incertidumbres porcentuales asociadas con cada una de las cantidades.El inventario de gases de efecto invernadero es principalmente la suma de los productos de los factores de emisión y los datos de actividad. Por lo tanto, las reglas A y B pueden usarse repetidamente para estimar la incertidumbre del inventario total. En la práctica, las incertidumbres encontradas en las categorías de fuentes del inventario varían desde unos pocos puntos porcentuales hasta órdenes de magnitud, y pueden correlacionarse.
Esto no es coherente con los supuestos de las reglas A y B de que las variables no están correlacionadas con una desviación estándar (coeficiente de variación) de menos de un 30% de la media, pero en tales circunstancias, aún pueden usarse las reglas A y B para obtener un resultado aproximativo. Otra alternativa es usar una simulación estocástica (el método de Monte Carlo), que puede combinar incertidumbres con cualquier estructura de distribución de probabilidad, rango y correlación, siempre que hayan sido debidamente cuantificadas.“
Simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo es un método no determinístico que requiere de la identificación de las entradas del modelo a las que se debe asignar distribuciones de probabilidad6 para la estimación de la incertidumbre de las emisiones. Una vez determinadas las variables de entrada y su distribución de probabilidad se lleva a cabo un experimento que consiste en generar
muestras aleatorias para las variables de entrada y analizar el comportamiento de las emisiones ante los valores generados.
El método calcula las emisiones de una muestra aleatoria de datos de actividad y factores de emisión, a los cuales se les ha asignado una función de distribución de probabilidad y las incertidumbres en los factores de emisión y datos de actividad. Se repite el procedimiento n veces y se obtienen n estimaciones de las emisiones. El programa se detiene cuando encuentra una diferencia entre las medias de las emisiones estimadas inferior a un nivel dado (por ejemplo ±1%).
La ventaja de la simulación frente al método de propagación de errores es que permite asignar funciones de densidad de probabilidad de cualquier forma y amplitud, manejar diversos grados de correlación y abordar modelos más complejos. Sin embargo, requiere de información más detallada.