Indicadores de desempeño de los algoritmos de rendezvous

En la mayoría de los trabajos que se centran en el rendezvous en las CRN se considera que el tiempo está dividido en ranuras de duración fija. En cada ranura de tiempo los usuarios cognitivos visitan uno de los canales de la red e intentan el rendezvous. Es por ello que la duración de las ranuras de tiempo es un aspecto a considerar en el diseño de estas estrategias.

Aun cuando dos US coincidan en un mismo canal, para completar el rendezvous es necesario que el tiempo que ambos permanecen en este canal sea suficiente para intercambiar la información de señalización. Por otra parte, según se describió en el epígrafe 1.3.2, considerar que los US están perfectamente sincronizados no es factible en todos los escenarios. Con el objetivo de garantizar el rendezvous en escenarios asincrónicos, Yang et al.[78] proponen que la duración de cada ranura de tiempo sea como mínimo 2𝜏𝜏, siendo 𝜏𝜏 el tiempo necesario para el intercambio de la señalización. De esta forma se logra que la superposición entre dos ranuras de tiempo sea suficiente para completar el rendezvous, tal como se muestra en la Figura 1.4. Posteriormente Liu et al.[21] demostraron que esta consideración es equivalente a que los US estén sincronizados con respecto al inicio de cada ranura de tiempo (ver Figura 1.4 b)). El valor de 𝜏𝜏 depende de la estrategia de señalización que

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implementen los US, por ejemplo en el estándar 802.22 [84], [85] que norma el uso de la redes cognitivas se propone 𝜏𝜏= 10ms.

Figura 1.4 Comunicación dividida en ranuras de tiempo (figura adaptada a partir de [21]). a) Superposición de dos ranuras de tiempos en 2𝜏𝜏. b) Ranuras de tiempo alineadas. 1.4.1 Tiempo y diversidad de rendezvous

El tiempo de rendezvous (TTR) es el parámetro más empleado para evaluar el desempeño de los algoritmos de rendezvous. Gran parte de los trabajos enfocados en el diseño de estos algoritmos [20]–[22], [32], [37], [42], [73]–[75], [77], [78] consideran el TTR como el número de ranuras de tiempo necesarias para que dos usuarios cognitivos coincidan en un mismo canal. Otros autores [17], [18], [38], [39], [82] han evaluado el TTR en unidades de tiempo, con lo cual también consideran la efectividad del mecanismo de señalización empleado (el valor de 𝜏𝜏, ver epígrafe anterior). Esta investigación se centra en los algoritmos para generar las secuencias de salto y no hace distinción con relación a los mecanismos de señalización, tal y como fue planteado al final del epígrafe 1.1. En consecuencia el TTR será evaluado, según la definición presentada en [37], [42], como el número de ranuras de tiempo necesarias para que dos US logren el rendezvous a partir de que ambos han comenzado a intentarlo.

Frecuentemente son empleadas dos parámetros diferentes para evaluar el TTR:  ETTR: valor esperado del TTR.

Ranuras de tiempo 0 1 2 3 4 US-1 US-2 τ 2τ 0 1 2 3 4 US-1 US-2 Ranuras equivalentes 2τ … … … … b) a) …

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 MTTR: máximo TTR.

Estos valores son analíticamente calculados considerando que todos los canales están disponibles para los US. El principal objetivo de los algoritmos de rendezvous es minimizar ambos indicadores.

Recientemente Chang et al. [41] y Bian et al. [82] definieron el máximo TTR condicional (MCTTR) como el MTTR cuando no todos los canales están disponibles para los usuarios cognitivos. Nótese que si el valor de MCTTR es finito, los usuarios cognitivos logran el rendezvous aun cuando solo exista un canal común disponible, en tal caso se dice que las secuencias de CH garantizan rendezvous.

Otro elemento que puede ser tomado en consideración para evaluar el desempeño de estos algoritmos es el número de canales en los cuales coinciden los US. Bian et al. [18] se refieren a este parámetro como diversidad de rendezvous. Este parámetro es particularmente importante debido a que aun cuando dos US visiten un canal común disponible en la misma ranura de tiempo, la comunicación entre ellos puede fallar debido al desvanecimiento, la interferencia o la presencia de otros US en el mismo canal. En estos casos si los usuarios cognitivos solo coinciden en pocos canales, el rendezvous estará condicionado por las características de estos canales, degradándose así el desempeño en términos de TTR.

Aunque algunos de los algoritmos propuestos por diferentes autores [17], [18], [37]– [39], [42], [86] garantizan rendezvous en todos los canales de la CRN, es decir diversidad máxima de rendezvous, en los mismos solo se utiliza una valoración cualitativa para evaluar este parámetro. Una excepción lo constituye el algoritmo presentado por Chang et al.[19], en el cual se utiliza el término grado de rendezvous, definido como el número mínimo de canales en los cuales los US coinciden. Sin embargo, en ninguno de los artículos estudiados durante esta investigación se evalúa el impacto directo de la diversidad de rendezvous sobre el TTR.

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Además de los parámetros mencionados anteriormente, otro aspecto a considerar es la posibilidad de garantizar el rendezvous entre más de dos US, es decir, rendezvous multiusuario. Una variante simple para lograrlo es a través del rendezvous por pares. Esta alternativa fue presentada por Liu et al.[21] y considera que una vez que dos US coincidan en un mismo canal ambos sincronizan los parámetros necesarios para generar secuencias de salto idénticas a partir de ese momento. Nótese que, aun cuando no exista sincronismo entre los US, la sincronización de parámetros garantiza que cada uno de ellos genere secuencias de salto idénticas y alineadas en el tiempo. En lo adelante será usado el término sincronismo de secuencia para hacer referencia a este tipo de sincronismo. De esta forma el rendezvous entre todos los US de la red es logrado cuando todos hayan sincronizado sus secuencias.

En principio la alternativa del rendezvous por pares puede ser aplicada a cualquier algoritmo. Sin embargo, los mismos por sí solo no garantizan rendezvous multiusuario y adicionalmente se necesitan implementar estrategias para que los US sincronicen sus secuencias. La estrategia de rendezvous por pares presenta el “problema de la ruptura del sincronismo de secuencia” [23] que será discutido en detalles en el epígrafe 2.6. A pesar de que han sido publicadas numerosas estrategias de rendezvous, solo en las presentadas en [20], [21], [71] los autores extienden sus propuestas al rendezvous entre múltiples usuarios.