El primer acto de Einstein, después de revisar los hechos, fue el equivalente a decir: «¡Pero si el emperador no lleva ropa alguna!», excepto que lo que él realmente dijo fue: «El éter no existe.»1 El primer mensaje de la teoría especial de la relatividad
fue que, puesto que el éter no puede ser detectado y es, en efecto, carente de toda utilidad, no había razón alguna para seguir buscándolo. Resultaba imposible de detectar porque todos los intentos de medirlo o de determinar su cualidad, que culminaron con el experimento de Michelson-Morley, fallaron estrepitosamente en sus intenciones de indicar su presencia. Carece de utilidad porque la propagación de la luz puede ser explicada como propagación de energía a través del espacio vacío (in vacuo), de acuerdo con la ecuación de los campos de Maxwell, en tanto pueda ser considerada como una perturbación del medio éter. Einstein declaró claramente lo que ya estaba implícito en las ecuaciones de Maxwell (Maxwell fue el descubridor del campo electromagnético).
«Los campos electromagnéticos —escribió— no son estados de un medio (el éter) ni dependen de ningún otro agente, sino que son realidades independientes que no pueden ser reducidas a ninguna otra cosa...»2 Esta afirmación se veía apoyada por
la incapacidad de los físicos de detectar el éter.
Con su declaración, Einstein puso fin, en la ilustre historia de la mecánica, a la idea de que los sucesos físicos son explicables en términos de cosas. La mecánica clásica es la historia de los objetos y las fuerzas que actúan entre ellos. Significó una notable ruptura con una tradición de trescientos años el afirmar tan claramente, a principios del siglo XX, que los campos electromagnéticos no implicaban ningún tipo de objetos, que no eran estados del medio, del éter, sino «realidades últimas e irreducibles»3 en sí mismas. Por consiguiente, como en la mecánica cuántica,
tampoco en este terreno podía haber representaciones concretas asociadas a su teoría física.
La relatividad y la teoría del quanto proclamaban un alejamiento sin precedentes de la experiencia, que era lo que hasta entonces había caracterizado a la teoría física. De hecho esa tendencia aún continúa en vigor. Como pensamiento gobernador por una inexorable ley, la física está haciéndose más y más abstracta y se aleja cada vez más de la experiencia. Sólo el futuro puede decir si esta tendencia es reversible.
La segunda víctima de la incapacidad de Einstein de ver las ropas del emperador, que no existían, fue el reposo absoluto. ¿Por qué debemos conceder
privilegios* a un particular marco de referencia, con respecto a otros, diciendo que éste está en absoluto reposo? Podría resultar deseable teóricamente, pero como ese marco de referencia no constituía una parte de nuestra experiencia debía prescindirse de él. Resultaba «intolerable»5 situar en una estructura teórica una característica que
no tiene característica correspondiente en nuestro sistema de experiencia.
De un golpe, Einstein eliminó dos de los más importantes obstáculos físicos y filosóficos que se oponían en el camino radicalmente nuevo de percibir la realidad. Sin el éter y sin el concepto del movimiento absoluto para confundir la situación, ésta se hacía mucho más simple.
El siguiente paso de Einstein fue enfrentarse al rompecabezas que se había presentado, con respecto a la luz, en el experimento de Michelson-Morley, es decir, la constancia de la velocidad de la luz. ¿Cómo podía ser que la velocidad de la luz fuera
siempre de 300.000 kilómetros por segundo independientemente del estado de movimiento del observador?
¡Con un ingenioso cambio de dirección, Einstein transformó este rompecabezas en un postulado! Por el momento, en vez de preocuparse de cómo era posible algo así, aceptó el hecho, experimentalmente irrefutable, de que ocurría así. Este reconocimiento evidente (para nosotros) de lo obvio, fue el primer paso en un proceso lógico que, una vez puesto en movimiento, iba a explicar no sólo el misterio de la velocidad constante de la luz sino muchas cosas más.
El misterio de la constancia de la velocidad de la luz se convirtió, gracias a Einstein, en el principio de la constancia de la velocidad de la luz. Y este principio, a su vez, es la primera piedra en los cimientos de la teoría de la relatividad especial.
El principio de la constancia de la velocidad de la luz es que, con independencia de dónde y cómo hacemos la medición de la velocidad de la luz, si estamos en movimiento o en reposo con relación a la fuente de luz, siempre obtendremos el mismo resultado. La velocidad de la luz es, invariablemente, de 300.000 kilómetros por segundo. Esto es lo que Michelson y Morley descubrieron en su famoso experimento.
Desde el punto de vista de la mecánica clásica, el principio de la constancia de la velocidad de la luz no tiene sentido en absoluto. De hecho, entra violentamente en conflicto con el sentido común. Antes de Einstein, el control totalitario del «sentido común» elevó la constancia de la velocidad de la luz a la categoría de paradoja. (Dondequiera que se intenta saltar sobre los límites de nuestra realidad cognoscitiva autoimpuesta, el resultado es siempre paradójico.) Se necesita una mente de principiante pura, como la de Albert Einstein, para aceptar que lo que es, es (la constancia de la velocidad de la luz), y, en ese caso, el sentido común tiene que estar equivocado.
La víctima más importante de la mente de principiante de Einstein fue la total estructura de las transformaciones clásicas (de Galileo), ese dulce pero ilusorio fruto de un sentido común anclado en macroscópicas dimensiones y velocidades. Renunciar al sentido común no es una tarea fácil. Einstein fue el primero en hacerlo de una manera tan completa que su percepción de la verdadera naturaleza de espacio y tiempo cambió de manera radical. Pero lo que es más, cuando todo eso quedó dicho y hecho, resultó que la visión de Einstein sobre espacio y tiempo era mucho más útil que la del sentido común.
La segunda piedra angular de la teoría especial de la relatividad, es el principio de la relatividad. Cuando Einstein apartó de sí la idea de la existencia del reposo, o no-movimiento, absoluto, su teoría se convirtió ipso facto en una teoría de la relatividad. Dado que no se disponía de un mejor principio de relatividad que tomar en préstamo que el de Galileo, Einstein, sencillamente, recurrió a él. Pero antes lo actualizó acomodándolo a los nuevos tiempos.
El principio de la relatividad de Galileo dice que las leyes de la dinámica (como por ejemplo las leyes que rigen la caída de los cuerpos) que son válidas en un marco de referencia son válidas en todos los marcos de referencia que se mueven uniformemente (sin aceleración) en relación con él. Otra forma de decir lo mismo es que es imposible de determinar, realizando experimentos relacionados con las leyes de la mecánica, si nuestro marco de referencia se está moviendo o está en reposo en relación con otro marco de referencia en el cual las leyes de la mecánica también son válidas.
Einstein extendió el principio de la relatividad de Galileo para incluir en él todas
las leyes de la física y no solamente las leyes de la mecánica clásica. En particular incluyó las leyes que rigen la radiación electromagnética, que era desconocida en los tiempos de Galileo.
El principio de relatividad actualizado por Einstein decía que todas las leyes de la naturaleza eran exactamente iguales en todos los marcos de referencia que se movieran uniformemente en relación entre sí y que, por tanto, no había forma de distinguir el movimiento absolutamente uniforme (o el reposo).
En resumen las dos piedras angulares de la teoría especial de la relatividad son: el principio de la constancia de la velocidad de la luz (el experimento de Michelson-Morley) y el principio de la relatividad (Galileo). Dicho de manera más específica, la teoría especial de la relatividad descansa en estos dos postulados:
(1) La velocidad de la luz en el vacío es la misma en todos los marcos de referencia (para todos los observadores) que se mueven uniformemente en relación unos con otros, y
(2) Todas las leyes de la naturaleza son las mismas en todos los mareos de referencia que se mueven uniformemente unos en relación con los otros. De estos dos postulados, el primero es el que causa más problemas. No hay manera de conseguir que él y las leyes de transformación puedan ser ciertos simultáneamente. De acuerdo con las leyes de transformación clásicas (y con el sentido común) la velocidad de la luz tiene que ser la velocidad con la que es emitida por una fuente lumínica más, o menos, la velocidad del observador si éste se está moviendo en dirección a la fuente o alejándose de ella. De acuerdo con la experiencia, la velocidad de la luz permanece constante, independientemente del estado de movimiento del observador. El sentido común y los resultados experimentales en este caso están en violento desacuerdo.
Su mente de principiante le decía, a Einstein, que puesto que no se puede discutir lo que es (las pruebas experimentales) eso quería decir que nuestro sentido común tenía que estar equivocado. Con esta decisión de dejar a un lado el sentido común y basar su nueva teoría en los únicos vestidos que podía ver que lucía el emperador (la constante velocidad de la luz y el principio de relatividad) Einstein penetró audazmente en lo desconocido, de hecho en lo inimaginable. Una vez en el interior de ese nuevo territorio, procedió a explorar donde hasta entonces no lo había hecho persona alguna.
¿Cómo es posible que para todo espectador la velocidad de la luz sea la misma independientemente de su estado de movimiento? Para medir la velocidad hace falta utilizar una regla (una vara rígida) y un reloj. Si la velocidad de la luz tal y como es medida por un observador, que está en reposo relativo con una fuente de luz, es la misma que la medida por un observador en movimiento relativo con la fuente, tiene que ser porque, de un modo u otro, los instrumentos de medida
cambian, de un marco de referencia a otro, de modo que la velocidad de la luz siempre parece la misma.
La velocidad de la luz parece ser constante porque las reglas y los relojes que utilizamos para medirla varían de un marco de referencia a otro, en función de su
movimiento. En resumen, para un observador en reposo una regla en movimiento cambia su longitud y un reloj en movimiento cambia su ritmo. Al mismo tiempo, para un observador viajando con una regla y un reloj en movimiento, no hay cambio aparente en la longitud y en el ritmo. Por consiguiente, ambos observadores al medir la luz obtienen el resultado de que es la misma y nadie puede detectar algo no usual en la medición ni en los aparatos de medición.
Esto es algo muy parecido al caso del experimento Michelson-Morley. De acuerdo con Fitzgerald y Lorentz, el brazo del interferómetro que está de cara al viento del éter (que ahora hemos eliminado de nuestra teoría) es acortado por la presión del viento del éter. Y así la luz que viaja por el brazo del interferómetro que se enfrenta al «viento del éter» tiene que recorrer una distancia menor y más tiempo para hacerlo que la luz que viaja por el otro brazo. Como resultado, la velocidad de la luz que se desplaza en ambos brazos aparece como la misma. Esto es lo que describe las transformaciones de Lorenz. Si se piensa a fondo, las transformaciones de Lorentz pueden ser utilizadas para describir contracciones debidas al movimiento
lo mismo que contracciones debidas a un ficticio viento de éter.
Fitzgerald y Lorentz imaginaban que las reglas (varillas) rígidas eran comprimidas por la presión del viento del éter, pero de acuerdo con Einstein es el
movimiento en sí el que causa la contracción y, además, la dilatación del tiempo. Hay otra forma de mirar el asunto. Una «velocidad de la luz constante» es exactamente lo que resultaría si las reglas rígidas de medición se hicieran más cortas y los relojes más lentos; eso sería debido a que un observador en movimiento mediría la luz con una regla de medición más corta (menos distancia que recorrer para la luz) y un reloj más lento (más tiempo para hacer el viaje) que un viajero en estado de reposo. Cada observador consideraría su propia regla y su propio reloj como normales e inalterados. En consecuencia, ambos observadores obtendrían el mismo resultado de 300.000 kilómetros por segundo y ambos se sentirían intrigados por este hecho si siguieran atados a las leyes de la transformación clásica.
Éstos fueron los frutos iniciales de las afirmaciones básicas de Einstein (el principio de la constancia de la velocidad de la luz y el principio de la relatividad): primero, un objeto en movimiento se contrae en la dirección en la dirección de su movimiento y se hace más corto a medida que su velocidad se incrementa, hasta que, al alcanzar la velocidad de la luz, desaparece por completo. Segundo, un reloj en movimiento anda más despacio que un reloj en reposo y continúa haciendo su marcha cada vez más lenta a medida que aumenta la velocidad hasta que, al alcanzar la velocidad de la luz, deja de andar por completo.
Esos efectos sólo serán aparentes a un observador «estacionario», en relación con el reloj y la regla en movimiento. No serán aparentes para el observador que viaje con la regla y el reloj. Para aclarar esto, Einstein introdujo la clasificación de «propio» y «relativo». Lo que vemos cuando observamos nuestra regla y nuestro reloj estacionarios, si también nosotros estamos en estado estacionario, es su longitud
propia y su tiempo propio. Lo que vemos si nosotros estamos en estado estacionario y observamos una regla y un reloj viajando a velocidades muy altas en relación con nosotros, es la longitud relativa y el tiempo relativo de la regla y el reloj en movimiento. La longitud relativa es siempre menor que la propia y el tiempo relativo es siempre más lento que el propio.
El tiempo que uno observa en su propio reloj es su tiempo propio y el tiempo que se ve en el reloj de una persona que se mueve muy rápidamente, en relación con uno, es el tiempo relativo (que resulta para el observador — no para la persona que pasa en movimiento — ser más corto). Desde el punto de vista de la persona que pasa moviéndose en relación con el espectador, éste se está moviendo y la situación se invierte.
Supongamos que vamos a bordo de una nave espacial en un viaje de exploración. Nos hemos puesto de acuerdo en apretar un botón cada quince minutos para enviar una señal de vuelta a la tierra. A medida que la velocidad de nuestra nave espacial aumenta, nuestros observadores en la tierra se darán cuenta de que en vez de cada quince minutos nuestras señales empiezan a llegar con intervalos de diecisiete minutos y después de veinticuatro minutos. Al cabo de varios días nuestros
colegas en la tierra, con desesperación, se encontrarán con que nuestras señales les llegan cada dos días. Si nuestra velocidad continúa en aumento nuestras señales llegarán con intervalos de años. Podrá ocurrir que entre una y otra señal transcurran generaciones de terráqueos.
Mientras tanto, a bordo de la nave espacial, nosotros estamos totalmente ignorantes de lo que está sucediendo en la tierra. En lo que a nosotros respecta todo se está desarrollando con arreglo al plan previsto y nosotros nos vamos aburriendo, poco a poco, con la rutina de tener que apretar el botón cada quince minutos. Cuando regresamos a la tierra, pocos años más viejos (nuestro tiempo propio) nos encontramos con que, de acuerdo con el tiempo de la tierra, hemos estado fuera de la tierra durante siglos (su tiempo relativo). Exactamente cuántos años o siglos hayan pasado dependerá de lo elevadas que sean las velocidades que hayamos conseguido en nuestro viaje.
Esta descripción no es de ciencia-ficción. Está basada en un fenómeno bien conocido (de los físicos) llamado la Paradoja de los Gemelos, de la teoría de la relatividad especial. Parte de la paradoja es que aquel de los gemelos que se queda en la tierra (mientras que el otro va en una astronave para realizar un viaje espacial) será más viejo que su hermano cuando el viajero regrese a la tierra.
Hay muchos ejemplos de tiempo propio y tiempo relativo. Supongamos que estamos en una estación espacial observando a un astronauta que está viajando por el espacio a una velocidad de 250.000 kilómetros por segundo en relación con nosotros. Al observarlo notaremos cierta lentitud en sus movimientos como si se moviera a cámara lenta. También notaremos que todo en su nave espacial parece moverse del mismo modo. Su cigarrillo durará, por ejemplo, el doble que el nuestro.
Desde luego, parte de esta lentitud se debe al hecho de que está incrementando, muy rápidamente, la distancia que lo separa de nosotros y, a cada momento que pasa, la luz de su nave espacial tarda más tiempo en llegar a nosotros. Sin embargo, aun después de descontar ese tiempo, relacionado con el viaje de la luz desde la nave espacial hasta nosotros, seguiremos observando que el astronauta se sigue moviendo más lentamente de lo normal.
Pero para el astronauta en cuestión somos nosotros los que nos estamos moviendo en relación con él, a una velocidad de 250.000 kilómetros por segundo, y una vez que él haya hecho todos los descuentos necesarios, se encontrará con que nuestros movimientos son más lentos. Nuestro cigarrillo dura el doble que el suyo.
Esta situación puede ser la ilustración definitiva de cómo la hierba es siempre más verde en el otro lado. El cigarrillo de cada uno de los dos hombres dura el doble de tiempo que el del otro. (Desgraciadamente, eso mismo ocurre con la visita de cada hombre al dentista.)
El tiempo que nosotros mismos experimentamos y medimos es nuestro tiempo propio. El tiempo que medimos del astronauta es el tiempo relativo. Su cigarrillo dura dos veces más que el nuestro porque su tiempo transcurre de manera dos veces más lenta que el nuestro. La situación es semejante en lo que respecta a las longitudes propia y relativa. Desde nuestro punto de vista, el cigarrillo del astronauta (suponiendo que su punta esté orientada en la dirección en que se mueve la nave espacial) será más corto que nuestro propio cigarrillo.
El otro lado de la moneda es que el astronauta se ve a sí mismo como en estado estacionario y su cigarrillo le parece normal. También nos ve a nosotros como si estuviéramos viajando a 250.000 kilómetros por segundo, en relación con él, y nuestros cigarrillos más cortos y de combustión más lenta.
La teoría de Einstein ha sido comprobada de distintos modos y todos ellos verifican sus postulados con pavorosa exactitud.
Las verificaciones más comunes del fenómeno de la dilatación del tiempo provienen de la física de las partículas de alta energía. Una partícula muy ligera, llamada muon, se crea en la parte superior de la atmósfera terrestre por la colisión de protones (una forma de «radiación cósmica») con las moléculas del aire. Sabemos,