Instrumentos de observación angular: brújula taquimétrica.

Dentro de las posibles clasificaciones de las brújulas la mas conocida es la que establece la división en función de cómo es el limbo, móvil o fijo, en el primer caso que es el más habitual, la aguja es un índice de lectura y permanece fija mientras que el limbo es giratorio. A su vez las brújulas pueden ser de graduación sexagesimal o centesimal, éstas mucho más recientes, también se pueden clasificar en base a la disposición del anteojo: céntrico o excéntrico, la figura 2.1 es un ejemplo de brújula excéntrica.

Figura 2.1 Brújula excéntrica. (Cortesía del I.G.N.)

Las caracteristicas técnicas de ésta son16: Anteojo de 18 cm de distancia focal y

2 cm de apertura con cruz filar estadimétrica grabada en vidrio y nivel recto sobre el anteojo de 6,8 cm de longitud; con limbo azimutal sexagesimal de 11,8 cm de diámetro numerado en decenas y dividido en 0,5° con tornillo de presión y coincidencia; nivel esférico en la plataforma; limbo cenital fijo de 9 cm de diámetro dividido en cuatro cuadrantes con escalas de 0-90, numeradas en decenas y divididas en 0,5°. Aparatos parecidos a este responden ya al modelo estandarizado de brújulas taquimétricas utilizadas de forma generalizada en los trabajos de relleno topográfico y en los levantamientos catastrales. El presente ejemplar fue fabricado por Breithaupt & Söhn, Hesse-Cassel, núm. 1435, Recarte Hijo, Madrid, hacia 1890.

Fundamento físico de la brújula: el campo magnético terrestre

Debido a la existencia del campo magnético terrestre, que hace que el globo terráqueo se comporte como un gran imán con sus polos magnéticos cerca, pero no coincidentes, de los polos geográficos, una aguja imantada sigue en cada punto la dirección de las líneas de fuerza del campo magnético, haciéndola bascular debajo de la posición horizontal. El ángulo de esta inclinación magnética varía de 0º a 90º del Ecuador a los polos magnéticos. Para compensar este efecto en el hemisferio Norte y mantener la aguja horizontal, se coloca un contrapeso en el extremo de la aguja sur, que consiste en un conjunto de vueltas de alambre, quedando el eje de dicha aguja inclinado en el hemisferio Norte hacia el norte. De forma paralela, la aguja estará orientada en el

hemisferio Sur hacia el sur, añadiendo un contrapeso en el extremo de la aguja norte para eliminar la inclinación.

La declinación magnética, por otro lado, es el ángulo horizontal comprendido entre el meridiano magnético y el meridiano geográfico verdadero. Cuando la aguja norte queda al oeste de la meridiana la declinación se llama occidental o negativa, y, si queda al este, entonces se llama declinación oriental o positiva.

Las líneas que se trazan en el mapa y unen puntos de igual declinación se llaman isógonas, que siguen en cada lugar, aproximadamente, la dirección de la meridiana magnética. Las líneas que unen puntos de igual inclinación magnética se llaman isoclinas, y se pueden asemejar a paralelos magnéticos.

La declinación magnética es un valor que experimenta diferentes variaciones, tanto de carácter local como de carácter accidental, tanto geográficas como seculares, diurnas, mensuales o anuales.

Si no existieran otras causas de variación y, suponiendo los polos magnéticos en los extremos de un diámetro, la isógona cero correspondería al meridiano que pasase por los polos geográficos y por los polos magnéticos, de modo que a partir del mismo, la declinación iría aumentando, positivamente en un sentido y negativo en el otro, hasta alcanzar un máximo y, posteriormente, descendería hasta anularse al recorrer media circunferencia. Esta situación, aunque no es del todo exacta, permite formar una idea clara de la gran variabilidad de la declinación magnética en los distintos lugares de la Tierra.

No obstante, la variación de la declinación magnética no es sólo espacial, sino que en un mismo lugar varía en el transcurso de los siglos, con irregularidades anuales, mensuales y diurnas. La variación secular es la más importante y para algunos autores parece obedecer a una rotación continua y uniforme del eje magnético alrededor del geográfico en un periodo de unos setecientos años, aunque no existen leyes matemáticas ni generales que permitan predecir su comportamiento.

Como se ha citado anteriormente, la declinación magnética varía no sólo a lo largo de los siglos, sino también anualmente, pero sin seguir una ley concreta, ya que parece relacionada con la actividad solar. Normalmente es de una cuantía pequeña, que puede ignorarse, pero no hay que confundirla con la variación correspondiente a un año de la perturbación secular, que se ha explicado antes, y que tiene gran importancia. También variará en el mismo año para cada estación y para cada día. Desde la salida del

sol, la aguja norte se desplaza hacia el oeste, se estaciona pasado el mediodía y, de nuevo, se dirige al este para alcanzar en la puesta del sol la posición que tenía por la mañana, variando menos marcadamente durante la noche. Estas variaciones diurnas no serán iguales en todos los días, sino que dependerá de la estación en la que nos encontremos.

Otro tipo de variaciones locales que puede sufrir una aguja magnética es la debida a la presencia de corrientes eléctricas, elementos como construcciones de hierro, rejas, postes metálicos, terrenos magnéticos debido a la presencia de óxido magnético de hierro o rocas eruptivas.

Igualmente pueden provocar irregularidades, y a veces muy importantes, las tormentas magnéticas, generadas por manchas solares, auroras boreales, etc.

La brújula como instrumento

La brújula se ha empleado durante muchos siglos para determinar direcciones por parte de navegantes y significó para los topógrafos el único medio práctico para medir direcciones de líneas y ángulos horizontales gracias a la propiedad de la aguja magnética de señalar una dirección casi fija, siempre para trabajos que no requirieran gran precisión.

Las brújulas más comunes constaban de una plataforma con los tornillos para su nivelación horizontal sobre el trípode, con los correspondientes niveles para su verificación, pudiendo ser éstos cilíndricos o esféricos. En el centro del instrumento o en un lateral, se situaba el anteojo con su eclímetro o limbo cenital. En algunos modelos este limbo era un semicírculo y en otros casos, el círculo era completo. En este primer caso, no era posible dar una vuelta de campana al anteojo. El limbo cenital en algunos casos era fijo, moviéndose el anteojo y la escala de vernier, y, en otros casos, la escala de vernier permanecía fija moviéndose el anteojo y el limbo en torno al eje horizontal de éste. Una lupa sobre la escala de vernier facilitaba la lectura.

Las escalas de los limbos podían ser sexagesimales o centesimales, y lo usual es que no apreciaran más allá de los quince minutos sexagesimales.

La graduación de la brújula podía ser anormal, cuando la misma giraba en sentido horario y era normal, cuando la brújula estaba graduada en sentido contrario a las agujas del reloj. Generalmente las brújulas normales correspondían a brújulas de fabricación más primitiva.

Con estos instrumentos se medían los ángulos que forman las visuales con la meridiana magnética a partir del norte y en el sentido de las agujas del reloj, que se denominan rumbos magnéticos y varían de 0º a 360º. La línea señalada por la aguja se denomina línea de fe y puede oscilar hasta 20’ en el transcurso de un día, por lo que se toma como posición fija de la aguja una dirección intermedia entre las dos extremas; inevitablemente se cometerán errores como consecuencia de la variación de la declinación magnética, lo que significa que sea inútil obtener grandes apreciaciones en la lectura, que será, como mucho, de 15’.

Los trabajos topográficos se orientan en relación al meridiano geográfico, calculando los acimutes a partir del sur en trabajos de Geodesia, o bien a partir del norte del meridiano de origen (acimutes topográficos), por lo que en todo trabajo topográfico realizado con brújula se tenían que transformar los rumbos magnéticos, obtenidos a partir del meridiano magnético, en acimutes. Dada la variabilidad espacial de la declinación magnética, en nuestro país bastaría con restar del rumbo la declinación, por ser ésta occidental o negativa, aunque cada vez tiende más a anularse con el tiempo. En el caso de que fuera oriental o positiva, habría que sumar su valor al rumbo.

La declinación magnética, a efectos prácticos en su empleo bajo estas características, puede considerarse constante en una porción de terreno cuya mayor extensión no exceda de 15 kilómetros, considerándose las direcciones que toma la aguja magnética en puntos contenidos en una misma zona de estas dimensiones como paralelas.

En los antiguos aparatos se situaba la brújula en una caja de madera y carecían de limbo cenital así como de niveles y posteriormente se pasó a los modelos metálicos dotados ya de niveles para su estacionamiento horizontal y de limbos cenitales llamados eclímetros. Dado que la difusión de estos aparatos se produjo de forma masiva en los trabajos topográficos, debido a su fácil manejo y versatilidad, fueron numerosos los fabricantes y los modelos que se produjeron en la segunda mitad de siglo XIX y la primera mitad del siglo XX. Se emplearon en los trabajos de relleno del Mapa Topográfico Nacional a escala 1:50.000 de forma bastante generalizada.

Actualmente la brújula de topógrafo se ha convertido en poco más que una pieza de museo, pero se necesita conocer, no obstante, su uso para verificar trabajos ejecutados con anterioridad.

Por ello, en el caso de volver a marcar antiguos linderos o límites de propiedad determinados con brújula o basados en el meridiano magnético, es necesario considerar la diferencia de declinación magnética entre el momento del levantamiento original y la fecha en que se vuelven a trazar los límites, diferencia debida fundamentalmente a la variación secular que se ha citado anteriormente.

Figura 2.2 Tipos de Brújulas. (Varias páginas Web)

A la hora de estacionar una brújula, se necesitaba declinar dicho aparato, operación que consistía en averiguar la declinación de la aguja magnética. Con este objetivo, se colocaba el instrumento en un vértice de coordenadas conocidas y se hallaba el rumbo de todos los lados de la triangulación que concurrían en dicho punto. Después, la diferencia entre el rumbo observado y el acimut que previamente se conocía permitía calcular la declinación a partir del promedio de todas las observaciones realizadas.

La declinación de una brújula taquimétrica debía realizarse a media mañana o a media tarde, ya en esos momentos, la aguja pasaba por la posición media diurna. Por lo general, el valor hallado se empleaba durante todo el tiempo que duraba el trabajo, por

lo que, aparte de las variaciones diurnas de un día a otro, si se trabajaba desde el mediodía hasta las tres de la tarde la declinación verdadera era mayor que la media adoptada, por lo que el error cometido por esta causa se mantenía constante, máximo y positivo, girando el itinerario el ángulo correspondiente a dicho error. Si el uso era por la mañana o después de media tarde, el error era negativo y variable. Estas variaciones diurnas eran, según épocas, de pocos minutos, pero en otras tomaban valores que diferían de la media en 9 o 10 minutos o más.

Una vez estacionada la brújula y orientada hacia una visual, se determinaba el rumbo mediante la lectura de la aguja norte. Había que esperar a que permaneciera totalmente inmóvil, observando la aguja de atrás a delante, con el fin de ver el punto que se proyecta sobre el limbo, cuidando de no acercar algún objeto de hierro a la brújula, por las perturbaciones que podían generar en la dirección marcada.

Para revisar la lectura obtenida existían varios métodos, como comprobar la lectura con la aguja Sur, que debería diferir con la lectura con la aguja Norte en 180º; mediante la aplicación de la regla de Bessel, aunque a veces el anteojo de algunas brújulas impedían la vuelta de campana, o bien suponían una ralentización del trabajo, perdiendo la rapidez que era la ventaja principal de este método. En general, se utilizaba el método de las estaciones conjugadas o recíprocas, que contemplaba que una medida de A a B debía diferir de la medida de B a A en 180º. Este método era muy importante, ya que garantizaba que no existían perturbaciones en A ni en B o bien permitía conocer la existencia de dicha perturbación para eliminar su influencia. Por otro lado, se podía trabajar con la brújula como un simple goniómetro, empleando diferencias de rumbos, que al discrepar la misma cantidad del acimut topográfico daba el ángulo correcto, aunque esta aplicación era pobre por la falta de apreciación.

Un método utilizado comúnmente en la observación de itinerarios topográficos con brújula taquimétrica, era el de las estaciones alternas, que consistía en estacionar únicamente en un punto de cada dos vértices en el itinerario, de modo alternativo. De esta manera, en el vértice estacionado se observaba el rumbo hacia atrás, teniendo en cuenta que difería de su conjugado en 180º (200g) y también se observaba hacia delante. Se estacionaba no en el siguiente vértice, sino en el posterior a éste repitiendo el proceso. Era un método rápido, del que se abusaba con frecuencia pese a que no traía consigo ninguna revisión del trabajo reduciéndose, de este modo, la ya por si baja precisión del método.

Ventajas e Inconvenientes

Este instrumento fue muy usado en España, a veces abusando de su empleo, ya que se utilizaba en trabajos de gran precisión sin las debidas precauciones, suplantando a los taquímetros que superaban a la brújula en aspectos técnicos.

La brújula era un instrumento de precisión media, sencillo en su manejo y rápida en el trabajo, que tenía la interesante propiedad de autoorientarse, de modo que cualquier error que se localizara en la estación no se transmitía en las sucesivas. El problema de su empleo consistía en que la apreciación en ángulos horizontales era de, como mucho, ¼ de grado en las más perfeccionadas, así como en la existencia de perturbaciones en la aguja debido a las variaciones magnéticas diurnas.

Si se realiza un itinerario con brújula y, al estacionar en un punto A se comete cierto error angular en la lectura del rumbo correspondiente, el vértice siguiente B se desplazará a B’, y, posteriormente, si se estaciona en B’ y se supone que no se cometen errores sucesivos, al autoorientarse la aguja el rumbo leído será un rumbo correcto, siendo el eje del itinerario paralelo al correcto. Por ello, el error angular en los vértices consecutivos, si no se cometen más errores, se transmitirá con el mismo valor que tenía al principio.

Podría cometerse nuevamente otro error en B’, y en vértices sucesivos, lo que supondría que los ejes serían paralelos al correcto, pero con un desplazamiento angular correspondiente a la suma de los errores angulares cometidos. En el apartado siguiente se estudiará más en profundidad las características de la propagación de errores angulares en itinerarios observados con brújula taquimétrica.

La brújula era, en su momento, un buen instrumento para escalas pequeñas. Es reconocida aún hoy su posible utilidad para replantear las líneas de linderos cuya descripción esté dada por direcciones magnéticas; también para verificar rápidamente errores en medidas de ángulos que se hayan efectuado con equipos mucho más precisos, para reconocimientos de terreno accidentado o levantamiento preliminar, o bien para el mantenimiento de líneas de rango paralelo durante levantamientos hidrográficos.

Para la gran mayoría de trabajos topográficos, no obstante, la tecnología moderna ha creado instrumentos más convenientes y exactos para la medición de ángulos y direcciones.

2.1.1.2 Metodología

En el trabajo que se desarrolló para el levantamiento de las líneas límites jurisdiccionales el aparato empleado habitualmente fue la brújula y el método la poligonal. Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y direcciones se han determinado a partir de un conjunto de mediciones de campo. El trazado de una poligonal, estableciendo sus correspondientes estaciones mediante las operaciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados para determinar la posición de un conjunto de puntos a partir de otro u otros previamente conocidos.

Existen dos tipos fundamentales de poligonales, si consideramos la naturaleza de los puntos iniciales o finales de dicho itinerario:

• Poligonal cerrada: en aquella en la que las líneas regresan al punto de partida, conformando un polígono geométrica y analíticamente cerrado.

• Poligonal abierta: Las poligonales abiertas están geométricamente abiertas pero analíticamente cerradas, teniendo una dirección de referencia para el cierre en otra estación cuya posición tiene una precisión conocida.

Dado que una poligonal es un método encadenado, los sucesivos errores se van a ir acumulando, por lo que un itinerario debe empezar y terminar en puntos de posición conocida, para que los errores que al final aparezcan pongan de manifiesto la precisión alcanzada en las operaciones. Estos itinerarios se denominan encuadrados, y proporcionan comprobaciones de ángulos y de las distancias medidas, empleándose en levantamientos de control, de construcción, de propiedades, etc. En el caso de los itinerarios colgados, éstos constan de un conjunto de líneas unidas, pero no regresan al punto de partida ni cierran en un punto de un orden de precisión conocido. Se usan en levantamientos para vías terrestres, pero no tienen comprobación de las medidas para evitar las equivocaciones, por lo que éstas deben repetirse para verificar las observaciones, lo cual no es práctico desde un punto de vista operacional.

Una poligonal supone, por tanto, una encadenación sucesiva de estaciones y, a su vez, y por lo general, de radiaciones. Cada una de las longitudes entre las estaciones son los tramos o ejes de la poligonal. Las estaciones de un itinerario, ya sea este cerrado o abierto, se deben materializar en el terreno por medio de una estaca, de un clavo o

tachuela, y suponen por lo general un cambio de dirección en el mismo, denominándose también por ello vértices de la poligonal.

Los métodos que se usaban para medir ángulos o direcciones de una poligonal con brújula se pueden dividir, según el método operatorio con cada uno de ellos, en:

• Itinerario por estaciones recíprocas. • Itinerario por estaciones alternas.

El primer método consiste en la utilización de la brújula en los itinerarios estacionando la brújula en el punto inicial del itinerario, A, midiéndose la distancia entre este punto y el siguiente, 1, y leyéndose el rumbo correspondiente a dicha dirección.

Posteriormente se estacionará en el siguiente punto 1, y se miden las distancias y los rumbos a la anterior estación y a la siguiente, repitiéndose el proceso en todos los vértices de la poligonal.

En el último vértice, B, únicamente se obtendrá la distancia entre este punto y el anterior, así como el rumbo correspondiente, tal como se ve en la figura 2.3.

Todos los datos han sido medidos por duplicado, de modo que existe la posibilidad de evitar equivocaciones; así mismo, cualquier anomalía magnética que pueda presentarse en una estación se pone de manifiesto dado que, al desviarse en dicho