Interpretación del conjunto TEQE.

El conjunto TEQE es el conjunto intersección de TEQ y E. La interpretación de este refinamiento del TEQ es relevante, tanto en la teoría como en la práctica:

- En teoría consigue reducir el conjunto de alternativas TEQ.

- En la práctica, si x es una alternativa dentro del conjunto TEQE entonces existe una agenda que obtiene x para todos los comportamientos: sincero, sofisticado y “cooperativo21” de los votantes:

1. Con voto sincero: sin necesitar información de las preferencias del resto de votantes. Sin voto estratégico. Con información de sus preferencias únicamente. 2. Con voto sofisticado: con información de las preferencias de todos los votantes y

votando estratégicamente.

3. Con voto cooperativo, en el sentido de Schwartz (1990).

Todos ellos coinciden. Por ello, podría decirse que la agenda TEQEquitativa es una agenda deseable. Si se conocieran dichas agendas, no sería necesario asumir costes de información para realizar un cálculo de voto sofisticado ni los costes de alcanzar un acuerdo cooperativo, pues las agendas que conducen a las alternativas del conjunto TEQE se pueden alcanzar con un comportamiento sincero de los votantes, teóricamente.

En conclusión, esta sección ha analizado nuevas cuestiones relacionadas con la formación de la agenda Equitativa, las características de las alternativas equitativas y el conjunto Equitativo con el objetivo de refinar el conjunto TEQ mediante el conjunto TEQE.

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Las comillas se deben a que el resultado del comportamiento cooperativo es independiente de la agenda.

Una alternativa dentro del TEQE es resultado de una agenda con un comportamiento sincero y sofisticado de los votantes, pero también es resultado de un voto “cooperativo”. Además, el conjunto TEQE es más reducido que los conjuntos alcanzados en el método de la enmienda estándar con un comportamiento sincero (Top-Cycle), con un comportamiento sofisticado (Banks) de los votantes o con un comportamiento cooperativo (TEQ).

Todo ello tiene una estrecha relación con la manipulación de los métodos parlamentarios porque el conjunto TEQE es un conjunto reducido. Por ello, puede definirse agenda “deseable” como aquella que obtiene una alternativa del TEQE.

Se ha iniciado el análisis de la posible existencia del conjunto no vacío TEQE. En todos los torneos no isomórficos analizados (hasta seis alternativas) se observa que la conjetura se cumple: el conjunto TEQE no está vacío. Sería necesario realizar una demostración formal de la existencia del conjunto TEQE para cualquier torneo.

3.6. Conclusiones.

En este Capítulo se han presentado algunas aportaciones a la literatura desde un punto de vista teórico:

1. Se ha realizado una nueva equivalencia entre dos métodos parlamentarios: el método de la enmienda compatible con un comportamiento sofisticado de los votantes y el método de la enmienda sustituta binaria con un comportamiento sincero. Esto permite evitar dobles análisis, pues ambos métodos cumplen las mismas propiedades y conducen al mismo conjunto de alternativas finales.

2. Se ha definido un nuevo comportamiento de los votantes aplicado al método sucesivo, el comportamiento pesimista que complementa la visión positiva tratada en la literatura.

3. Se han definido nuevas propiedades de Participación, llamadas en “en cualquier comparación”, y se ha evaluado su cumplimiento en los métodos parlamentarios. También se han analizado diversas propiedades relacionadas con la monotonía.

Los métodos parlamentarios analizados con un comportamiento sofisticado de los votantes cumplen la propiedad de Condorcet, mientras que si el comportamiento es sincero, sólo el método de la enmienda estándar y de la enmienda sustituta, escogen el ganador de Condorcet, siempre que exista.

Con un comportamiento sincero de los votantes la propiedad de Pareto no se

cumple por ningún método parlamentario. Sorprende que aparezcan situaciones en

un parlamento en las que todos los votantes obtengan un resultado menos deseable votando que no votando. Además, el método sucesivo y el método de la enmienda compatible pueden elegir una alternativa Pareto dominada independientemente de la hipótesis de comportamiento individual (sincero optimista y pesimista, y sofisticado).

En general, los métodos parlamentarios no cumplen las propiedades de Participación (fuertes y débiles) independientemente del comportamiento de los

votantes con dos excepciones: el método sucesivo sincero cumple la propiedad de Participación Positiva en su versión optimista y la propiedad de Participación Negativa en su versión pesimista.

Los métodos parlamentarios cumplen las propiedades de monotonía, perdedor de Condorcet y Condorcet (si el comportamiento de los votantes es sofisticado).

4. Se ha deducido el modo de crear una agenda Equitativa. Se ha relacionado el conjunto de alternativas finales obtenidos por el conjunto Equitativo con el resto de conjuntos.

5. Se ha refinado el conjunto de resultados TEQ (alcanzado por el método de la enmienda con un comportamiento cooperativo) obteniendo un conjunto TEQE, que es el conjunto intersección entre TEQ y E. Este conjunto puede alcanzarse independientemente del comportamiento (sincero, sofisticado y cooperativo).

6. Se han analizado los torneos no isomórficos hasta seis alternativas comprobando que:

a) Una alternativa del conjunto E y otra del conjunto TEQ pueden no pertenecer al TEQE;

b) El conjunto E es, en general, más reducido que el conjunto TEQ en relación a Banks;

c) El conjunto TEQE es más parecido al conjunto E que al TEQ.

Hasta este Capítulo se han analizado los métodos de votación parlamentarios que se utilizan en la aprobación de un proyecto de ley. En el Capítulo 4 se revisará un método de votación para la elección de miembros de un comité en el Congreso de los Diputados.

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SUBCOMITÉS.

4.1. Introducción.

En el Parlamento se aplican métodos de votación en dos ámbitos diferentes: para tomar decisiones sobre un proyecto de ley y sus enmiendas; y para elegir un grupo de miembros de un grupo rector de la Cámara. En este capítulo se analiza el segundo ámbito.

Al principio de cada Legislatura en España, aparece una situación de votación parlamentaria muy relevante, por medio de la cual los miembros del Congreso eligen un órgano representativo: la Mesa del Congreso.

La Mesa del Congreso es un órgano rector que tiene (según los artículos 30 y 31 del Reglamento del Congreso de los Diputados) funciones de representación, organiza el trabajo y decide la actuación de la Cámara. La Mesa está formada por un Presidente, cuatro Vicepresidentes y cuatro Secretarios. Según el artículo 37.1 de dicho Reglamento:

“En la elección de Presidente, cada Diputado escribirá sólo un nombre en la papeleta. Resultará elegido el que obtenga el voto de la mayoría absoluta de los miembros de la Cámara. Si ninguno obtuviera en primera votación dicha mayoría, se repetirá la elección entre los que hayan alcanzado las dos mayores votaciones y resultará elegido el que obtenga más votos”.

Esta votación no es objeto de estudio en la tesis.

En el artículo 37.2 se describe el modo de votar para elegir a los cuatro Vicepresidentes y a los cuatro Secretarios:

“Los cuatro Vicepresidentes se elegirán simultáneamente. Cada Diputado escribirá sólo un nombre en la papeleta. Resultarán elegidos, por orden sucesivo, los cuatro que obtengan mayor número de votos. En la misma forma serán elegidos los cuatro Secretarios”.

El proceso de elección de Vicepresidentes y Secretarios puede dividirse en tres etapas: en la primera los grupos parlamentarios presentan sus candidatos. En la segunda etapa, cada Diputado es llamado por lista y deposita un voto secreto, es decir, la votación es nominal y secreta. Finalmente son elegidos los cuatro candidatos que más votos reciban.

El análisis que se realiza a continuación supone que los puestos son

intercambiables, es decir que no es relevante el orden sino el número de puestos

conseguidos. Esto se cumple en la elección de Secretarios, pero en la elección de Vicepresidentes pudiera ser relevante tener en cuenta el orden (sobre todo por las funciones del Primer Vicepresidente en sustituir al Presidente).

El capítulo se organiza del siguiente modo: en primer lugar se tratan los conceptos básicos; en segundo lugar se parte del estudio del método de votación utilizado en la formación de la Mesa del Congreso de los Diputados español (escogen cuatro Secretarios con 350 votantes) y se plantea una situación más general (elección de q miembros con e votantes) realizando una modelización simplificada, basada en algunas hipótesis razonables, una de las cuales se refiere al modo de actuar en caso de empate; en tercer lugar, se analizan las consecuencias de un modo de desempate alternativo, más cercano a la realidad. Finalmente, se realiza un análisis empírico en las votaciones de la Mesa del Congreso, en la Mesa del Senado y en los Parlamentos Autonómicos, para comprobar si se acercan al análisis teórico realizado.