Investigaciones sobre el sentido numérico

El sentido numérico se ha desarrollado como un tópico de interés en el campo de la EM desde hace aproximadamente tres décadas. Este tópico ha tenido un amplio desarrollo en el campo del aprendizaje de las matemáticas, debido a su gran influencia para la adquisición de habilidades y destrezas ligadas al pensamiento numérico. A continuación, se presentan algunas investigaciones relacionadas con el sentido numérico como aspecto formativo en el campo de la EM.

Sowder (1992a) presenta un capítulo con la literatura de las investigaciones sobre la estimación como el desarrollo de una intuición cuantitativa y el sentido numérico como una red conceptual organizada que posibilita relacionar los números, las operaciones y sus propiedades, y la solución de problemas mediante estrategias creativas y flexibles que se apoyan en la profunda comprensión de los números. La autora indica que la definición de sentido numérico es compleja y por tanto es difícil evaluar debido a sus múltiples aspectos relacionados. Ella propone una aproximación a la definición de este citando a Resnick, 1989 (como se citó en Sowder, 1992a), el sentido numérico se evidencia en pensamientos y razonamientos mediante aspectos no determinísticos y con formas abiertas y terminadas.

Una contribución importante de este estudio es la caracterización de la estimación en tres categorías: estimación con cálculo, estimación de medidas y estimación numérica que la autora considera se desarrollan en la medida en que se amplía la intuición cuantitativa ( o sentido numérico). Plantea que la estimación y el cálculo mental están estrechamente relacionados con la construcción de sentido numérico, aunque este no es un tópico de enseñanza escolar. Además, expresa que una razón por la que los niños carecen de sentido numérico es porque no establecen las relaciones entre los símbolos y sus conceptos de referencia.

Intentar clarificar los dominios y aspectos constitutivos de sentido numérico ha sido una de las líneas de investigación clave para organizar los aprendizajes escolares en los currículos de matemáticas. Sowder (1992b) examina las dimensiones y las vías que permiten demostrar y construir sentido numérico en los escolares. En la primera parte del capítulo la autora explora cuatro tópicos curriculares: la numeración, la magnitud numérica, el cálculo mental y la estimación como resultado del análisis de habilidades relacionadas con los comportamientos numéricos. Respecto al primer tópico indica que la construcción de sentido numérico requiere la relación del conteo, el agrupamiento y el valor de posición, según los NTCM de 1989; el segundo tópico promueve las habilidades de ordenar y comparar números; el tercer tópico se relaciona con las diversas manipulaciones que se pueden realizar a las cantidades numéricas a partir de un conocimiento del sistema de numeración; sobre el cuarto tópico manifiesta es una habilidad que permite el uso de estrategias intuitivas e innovadoras para validar un razonamiento numérico usado al considerar un resultado. La autora posteriormente, analiza el tratamiento de estos tópicos escolares en programas escolares estadounidenses y de la antigua unión soviética. Un a conclusión clave de este estudio es que el sentido numérico no es un contenido de aprendizaje en el currículo escolar, por lo que se requiere que los profesores de matemática tomen conciencia de que deben proveer ambientes de enseñanza óptimos para la construcción de sentido numérico. Además, afirma que los estudiantes exhiben sentido numérico, pero una simple evaluación no permitiría establecer si un estudiante ha desarrollado esta cualidad en su totalidad, debido a que el sentido numérico es un fenómeno que abarca distintos aspectos de la aritmética.

Jordan, Glutting y Raminemi (2010) realizaron un estudio sobre algunas competencias relacionadas con el recuento, el conocimiento numérico y las operaciones aritméticas como aspectos característicos para la construcción de sentido numérico en los estudiantes. Los autores realizaron este estudio al finalizar los grados primero y tercero partiendo de la premisa de que los estudiantes en estos grados controlan las habilidades cognitivas ligadas al lenguaje, al espacio y al uso de la memoria como herramientas propicias para la construcción de sentido numérico. La capacidad de resolver problemas matemáticos presentados en diferentes contextos evidenció el progreso de habilidades numéricas basadas en la comprensión del número y las operaciones aritméticas. Un aporte clave de este estudio, es la proposición de valorar la construcción de sentido numérico a partir de habilidades intermedias importantes –La representación de pequeñas y grandes cantidades, el conteo, recuento verbal, valores cardinales de los números y problemas de estructura aditiva– que deberían considerarse en el desarrollo de evaluaciones e intervenciones matemáticas tempranas.

Hernández, López, Quintero y Velásquez (2015) presentan un documento que compila algunos estudios en torno al Sentido Numérico como una fuente de conocimiento que vas más allá del uso de los números. En este documento se realiza una aproximación al desarrollo de sentido numérico desde dimensiones algebraicas, métricas y variacionales. Una conclusión de este estudio es que el sentido numérico no es una cualidad que se pueda evaluar mediante una prueba porque este se evidencia en variadas actividades prácticas donde se usan los números de manera flexible y creativa.

Reflexionar sobre el sentido numérico y caracterizar sus componentes, es el propósito del artículo realizado por Almeida y Bruno (2015) en el que describen el sentido numérico como un sentido intuitivo de los números y sus usos; una consideración de que hay diversos niveles de exactitud al realizar situaciones numéricas y un conocimiento de cuándo se requiere calcular un resultado con exactitud. Las autoras reconocen que el sentido numérico es un aspecto se relaciona con conocimientos conceptuales y procedimentales que se usan mediante el razonamiento numérico y estrategias adecuadas y flexibles. En este artículo se consideran algunas actividades para desarrollar el sentido numérico a partir de propuestas de aula que permitan explorar diferentes métodos o estrategias de sol ución de manera que los estudiantes demuestren habilidades creativas y eficientes en métodos informales para la

solución de problemas que el profesor de matemáticas debe abordar con preguntas sobre lo razonable del resultado, los procedimientos efectuados y sobre lo que se espera obtener en la respuesta.

Los aspectos presentados en este apartado, sitúan este estudio sobre el conocimiento didáctico para la construcción de sentido numérico en la enseñanza del Número Natural, en relación con la formación de profesores del primer ciclo de básica primaria mediante su práctica profesional ubicada en un contexto sociocultural que se relaciona con algunas situaciones que dotan de sentido y significado al sistema de los números naturales. Por ello, a continuación se presentan los referentes conceptuales y didácticos que fundamentan el Modelo Local de Análisis Didáctico propuesto en este estudio para caracterizar algunos elementos básicos del Conocimiento Didáctico del profesor en referencia.