BURSÁTILES.
K. D AND W.L SILVER: op oit., pp 289—97.
3.2. PRIMEROS ESTUDIOS.
3.2.5. KAWALLER, KOCH Y KOCH <1987>.
Kawaller, Koch y Koch analizan empíricamente la función de “descubrimiento de precios” del mercado de futuros sobre índices bursátiles. “El objetivo
principal es determinar si los movimientos del precio
de los futuros proporcionan información predictiva sobre los movimientos subsecuentes en el indice o
viceversa. ,,68
Para ello, los autores plantean la siguiente hipótesis: Los precios de los futuros pueden contener
información relativa a las variaciones de los precios
del índice bursátil subyacente. De igual forma, los
precios del indice de contado pueden incorporar
información relativa a los cambios en los precios de
los futuros. Esto es, tanto los movimientos de los
precios de los futuros como los del indice de contado
pueden transmitir información sobre las variaciones
de los precios tanto, en su propio como, en el otro
mercado. Ahora bien, es poco probable, sin embargo,
Sobre esta base establecen que los movimientos
actuales del indice de contado están determinados,
por sus movimientos en el pasado, los movimientos
pasados de los precios de los futuros y otra
información relevante del mercado. Y que, de la misma
forma, son los movimientos previos, tanto del indice,
como de los propios fúturos, así como la información
del mercado las variables que determinan los
movimientos de los futuros sobre indices. Afirmación
que concretan formalmente, a fin de su comprobación
empírica, mediante la siguiente expresión:
it = ~1 + a~ 1-t-k +
EL
bk ft-k + en (3.2.5.1)7
= z2 + ~k lt-k + 2.’k..l dk ft—k + e2t, (3.2.5.2)
Donde, z1
S’
z2 son los parámetros deintersección, it, es la variación del precio del índice en el periodo (t-1, t>, It, es la variación del
precio del futuro en el periodo (t-1,t) y, las
perturbaciones aleatorias e1t, y e2t, representan otra
información relevante de mercado que afecta a los
precios de contado y futuro, respectivamente.
Para estimar el modelo, emplean el método de los mínimos cuadrados en tres etapas, estableciendo
la amplitud del retardo k en sesenta minutos, para
las variables dependientes de cada ecuación, a~ y Ck,
y en cuarenta y cinco minutos, para las variables bk
y dk., utilizando, para ello, datos, minuto a minuto,
sobre los precios de los contratos de futuros sobre el indice SU’ 500 y los precios del indice S&P 500.
Los contratos de futuros examinados son los
tres últimos contratos de 1984 y todos los contratos
con fecha de expiración 1985. Para cada contrato de futuros estudiado, la muestra se compone de seis días hábiles: ochenta y ocho días anteriores a la fecha de expiración, sesenta días anteriores a la fecha de expiración, treinta días anteriores a la negociación, catorce días anteriores a la fecha de expiración, el día previo al vencimiento y el día de vencimiento. Los precios de los futuros son precios de negociación de todas las transacciones realizadas a lo largo del día hábil, el precio del indice, sin embargo, sólo se
transmite cada minuto. De forma que, emparejan cada
precio del indice con el último precio de futuro
negociado durante el minuto en el que el índice está disponible.
Varias son las conclusiones que extraen del
análisis efectuado:
a.— Los estimadores de los coeficientes
contemporáneos, b0 y c0, son altamente
significativos. Esto significa que los precios de
futuro y contado del índice SU’ 500 están
simultáneamente relacionados, sobre una base minuto— a—minuto, a lo largo del día de negociación. Esto es,
los precios de los futuros sobre el índice SU’ 500 y del indice de contado subyacente se mueven, en gran medida, al unísono.
b.— Los estimadores del coeficiente de
retardos distribuidos, bk toman valores
significativamente distintos de cero, durante
retardos que se extienden entre los veinte y los cuarenta y cinco minutos, dependiendo del día bajo escrutinio. Por otra parte, el coeficiente, ck, toma
valores muy próximos a cero, siendo rara la ocasión
en la que el retardo distribuido de t a .ft, se
extiende durante más de un minuto.
Por tanto, los resultados sugieren que “el liderazgo de los, precios de los futuros sobre los precios de contado se extiende de veinte a cuarenta y cinco minutos, mientras que el encabezamiento de los precios de contado sobre los de futuros raramente se extiende más allá de un minuto.”69
Con el objeto de verificar los resultados obtenidos mediante el análisis no restringido de la regresión, establecen las hipótesis de nulidad de los coeficientes de retardos distribuidos, bk y Ck,
dejando, en un primer análisis, libres los
coeficientes contemporáneos, y permitiendo, en un
segundo análisis, la libertad, tanto de los
coeficientes anteriores como, de los coeficientes de primer grado.
Los resultados de la primera evaluación
“sugieren que, el encabezamiento de los futuros sobre los precios de contado es más robusto a través de los días, que el del contado sobre los precios de los futuros.
Los resultados de la segunda evaluación indican que, “cuando el coeficiente de primer grado
se mantiene libre, lo habitual es que no exista
retardo distribuido de t a f~, mientras que, una porción considerable del retardo distribuido de 1? a
.2% aparece, de forma típica, más allá del primer
retardo.” Este resultado, al igual que el de la
primera valoración, es consistente con el
proporcionado por el análisis de la regresión,
apoyando una relación en la que el precio de futuro lidera al precio de contado durante un periodo de veinte a cuarenta y cinco minutos, mientras que el precio de contado afecta simultáneamente al precio de
futuro con un breve retardo, que, raramente se
extiende más allá de un minuto.”
“A pesar de la importancia de los coeficientes
de retardo, la magnitud de los coeficientes
contemporáneos sobrepasa ampliamente toda
consecuencia de los retardos en ambas direcciones,
proporcionando una fuerte evidencia de que los
precios de futuro y contado se mueven en gran medida al unísono.”7’
KAWALLER 1. G., E’. Ji. KOCH Am) T. W. KOCH: op. oit.,