Kerma

Se puede dividir en dos etapas la transferencia de energía de un haz de fotones a un medio:

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 En la primera se produce la interacción de un fotón con un átomo, transfiriendo toda (o parte) de su energía a un electrón.

 En la segunda etapa, este electrón va a transferir su energía a otros electrones mediante colisiones pequeñas y procesos de Bremsstrahlung. En la figura 3.4 se ilustra este proceso.

Figura 3.4: Esquema de la transferencia de energía de un fotón incidiendo con energía hν en un medio.

La energía que se transfiere al electrón en el proceso (a) se llama Kerma (acrónimo en inglés de energía cinética liberada por unidad de masa, kinetic energy released per unit mass), mientras que la transferida a los demás electrones (b) se llama dosis absorbida. La dosis absorbida es igual al Kerma menos la energía perdida por Bremsstrahlung (radiación de frenado) y que escapa del volumen de interés. Por otro lado, el Kerma ocurre en un punto, mientras que la dosis absorbida ocurre en un rango igual al camino medio del electrón excitado.

El Kerma queda definido de la siguiente manera:

[ ] ( )

donde es la energía cinética que transfieren los fotones a los electrones en un volumen de masa . Mediante esta cantidad podemos describir de forma directa los efectos de la radiación incidente sobre un material determinado.

El Kerma es muy útil para entender los principios de la dosimetría en radioterapia. Es fácil de calcular pero no se utiliza en la práctica porque es difícil de medir.

32 3.2.2. Dosis absorbida

La dosis absorbida se relaciona con todo tipo de radiación ionizante y es la cantidad de mayor interés en radioterapia. Dicha magnitud puede diferir del kerma, ya que la transferencia de energía a un electrón en un punto puede que no sea retenida completamente en el material. Si el camino libre medio del electrón en el medio no es despreciable, los procesos que dan lugar al kerma y a la dosis absorbida no ocurren en el mismo lugar.

La dosis absorbida (D) se puede definir como:

( )

donde es la energía media impartida por la radiación ionizante a una cantidad

de masa . En el sistema internacional SI, la unidad en la que se mide la dosis absorbida (al igual que el kerma) es llamada Gray ( ):

( )

De acuerdo a lo visto, existe una equivalencia entre el kerma y la dosis absorbida, siempre que el camino libre medio de los electrones sea despreciable frente a las dimensiones del volumen de interés y haya equilibrio electrónico.

Los LINACs no entregan una tasa de dosis constante y por eso sus resultados son expresados en Unidades Monitor (1 UM = 1 cGy). Para garantizar un normal funcionamiento la dosis es controlada por una cámara de ionización que se ubica a la salida del colimador midiendo en tiempo real la fluencia energética y cortando la aplicación si los valores caen fuera del intervalo de aceptación.

Los equipos se calibran para entregar una cantidad determinada de dosis por unidad monitor (dosis de referencia ), la cual se llama rendimiento del equipo. Esta dosis de referencia está relacionada directamente con la cantidad de UM que se quiere entregar en un tratamiento en particular.

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3.3

Equilibrio electrónico

Como se mencionó anteriormente la transferencia de energía de los fotones (Kerma) no tiene lugar en la misma ubicación que la absorción de la energía por el medio (dosis absorbida). Esto tiene implicaciones muy importantes para el cálculo de la dosis absorbida.

El Kerma puede estar relacionado con la fluencia de forma muy simple mediante la ecuación:

( ⁄ ) ̅̅̅̅ ( )

Donde σ es la fluencia (número de fotones por unidad de área), µ/ρ es el coeficiente de atenuación másico por el medio y ̅̅̅̅ es la cantidad promedio de energía transferida a

los electrones del medio en cada interacción. Por otro lado, la dosis absorbida no se puede calcular de esta manera simple a menos que exista un estado de equilibrio entre estas dos cantidades. Es decir, que en condición de equilibrio electrónico se puede determinar la dosis absorbida calculando el Kerma.

A continuación se puede observar en la figura 3.5 dos situaciones: sin atenuación del haz primario y con atenuación. En el primer caso se tiene que el kerma es constante con la profundidad (figura 3.5a)), si también se asume que no se produce pérdida por radiación de frenado entonces la dosis absorbida es igual al kerma más allá de la región de build-up. En el caso de atenuación (figura 3.5b)) el kerma disminuye constantemente pero la dosis absorbida primero crece, como el caso anterior, y luego disminuye. Más allá de la zona de equilibrio la dosis absorbida y el kerma disminuyen exponencialmente, pero la curva de dosis absorbida siempre se encuentra por encima de la curva del kerma siempre que se desprecie la pérdida por radiación de frenado. Más allá del punto de equilibrio en zmax no se logra establecer verdaderamente el equilibrio

electrónico, porque en ningún lugar del medio se ponen en movimiento tantos electrones como se detienen en él.

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Figura 3.5: a) Gráfico que muestra esquemáticamente el incremento de la dosis absorbida a medida que aumenta la profundidad y cómo se logra el equilibrio electrónico cuando no hay atenuación del haz primario. b) Situación similar a la de a) cuando ocurre la atenuación del haz

primario. Ahora el equilibrio electrónico no se produce incluso a profundidades más allá del espesor de equilibrio. El kerma y la dosis tienen las mismas unidades, por lo que las curvas se

pueden trazar en el mismo gráfico.

3.4

Efecto Stem

Al realizar mediciones con un sistema de DFO hay que tener en cuenta la luminiscencia generada por la radiación en la propia FO, llamada efecto stem. Dicha luminiscencia es espuria, ya que su intensidad depende de la longitud de fibra óptica irradiada y su orientación con respecto al haz de radiación. Esto es muy importante ya que en técnicas radioterapéuticas como IMRT (radioterapia de intensidad modulada), se modifica el ángulo de incidencia y el campo de irradiación durante el tratamiento. Además, en mediciones intracavitarias no se puede determinar con exactitud la longitud u orientación de la FO irradiada, de manera que el efecto stem provocaría resultados erróneos en la estimación de la tasa de dosis.

La principal fuente de luminiscencia espuria originada en la FO se debe al efecto Cherenkov. La otra componente del efecto stem es despreciable y es la propia fluorescencia de la FO, que surge también de la interacción de la FO con la radiación, De Boer (1993).

La radiación Cherenkov se produce en la muestra cuando la velocidad de los electrones generados por la radiación supera la velocidad de la luz en el medio (en este caso la FO). La radiación de Cherenkov tiene un espectro característico que va como λ−3, Jelley (1955). Su intensidad es proporcional a la energía de los fotones incidentes, siendo esta casi despreciable para energías menores de 100 keV. Además, la radiación

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Cherenkov depende del ángulo de incidencia formado entre la FO y el haz de radiación, siendo mayor cuando se forma un ángulo de 45° entre la FO y la incidencia del haz. Existen diversos trabajos que muestran la dependencia con la energía, la dependencia angular y la intensidad del efecto stem para distintos tipos de FO utilizadas en DFO, De Boer (1993); Clift (2000). El tiempo de decaimiento característico para la radiación Cherenkov es del orden de los microsegundos, Marckmann (2006).

Diversos trabajos han propuesto soluciones al problema de la generación del efecto stem en la DFO. A continuación se describen las técnicas más empleadas:

3.4.1. Sustracción de fondo

Para aplicar esta técnica se forma una única punta de detección utilizando dos FO del mismo material y longitud, colocadas de forma paralela. Esto permite la sustracción de ambas señales, considerando que una FO transporta la luz que proviene del centellador más la producida por el efecto stem y la otra solo el efecto stem. Es una técnica muy sencilla pero impacta negativamente en la resolución espacial del detector.

3.4.2. Filtrado óptico

El filtrado óptico se aplica conociendo el espectro del efecto stem y el de la radioluminiscencia emitida por el centellador. De esta manera, utilizando filtros pasa- alto o pasa-banda se puede recortar la contribución del efecto stem y mejorar la relación señal/stem. El aporte principal al efecto stem lo produce la radiación Cherenkov, entonces utilizando un centellador en el que sus componentes espectrales principales se encuentren a longitudes de onda mayores a 450 nm, pueden separarse de las componentes espectrales del efecto stem.

3.4.3. Filtrado cromático

Esta técnica considera que la señal medida (M), en la cual se incluye la luz del centellador más la del efecto stem, contiene una componente proporcional a la dosis (D) y otra proporcional a la intensidad del efecto stem (S). Como en principio D y S tienen distintos espectros, la contribución relativa de D y S a M va a depender de la longitud de onda (λ) en la que se evalúe M. Entonces al medir de forma simultánea en dos longitudes de onda distintas (por ejemplo, en los canales verde y azul de una cámara

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CCD) se puede calcular D a partir de M resolviendo un conjunto de ecuaciones lineales de la forma:

( )

donde y son coeficientes de proporcionalidad para la dosis y la intensidad del efecto stem respectivamente, obtenidos a partir de un proceso de calibración, y λ la longitud de onda de cada canal de la cámara CCD.

3.4.4. Filtrado temporal

Esta técnica se puede utilizar, Clift (2002), cuando el haz de radiación es de tipo pulsado, como en un LINAC. En este caso, la radiación que llega al paciente es de manera pulsada en intervalos de tiempo definidos al calibrar el equipo (entre 4 ms y 5 ms generalmente), de acuerdo con la tasa de dosis deseada. Debido a que el decaimiento de efecto Cherenkov tiene una duración del orden de los microsegundos, se puede discriminar del pulso emitido por el centellador, cuando éste posea un tiempo de decaimiento más largo que el del efecto stem y contando con la electrónica adecuada para lograr este filtrado. En este procedimiento se integra la señal medida por el detector de luz, eliminando los primeros microsegundos inmediatos a cada pulso de radiación emitida por el LINAC. Para utilizar este filtrado es ideal que el material centellador posea un tiempo de decaimiento característico de unos pocos milisegundos.

Cabe destacar que entre todas estas técnicas de remoción, las únicas que eliminan casi al 100% el efecto stem son la sustracción de fondo y el filtrado temporal. Sin embargo, este último tiene la ventaja de no comprometer la resolución espacial de la punta dosimétrica.

3.5

Caracterización de un dosímetro

Una práctica muy usual en dosimetría es la caracterización y el control del haz de radiación de un equipo, a través de distintos experimentos. Los resultados abordados son indispensables para planificar los tratamientos de radioterapia a posteriori. Estas experiencias se realizan en general utilizando cámaras de ionización como detector. De manera que al estudiar la respuesta de un nuevo detector, como es la fibra óptica con PD esférica, es importante comparar sus resultados con el de una cámara de ionización.

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Al utilizar haces de fotones, los datos medidos se utilizan en cálculos de dosis para hacer una estimación de la dosis absoluta normalizada a un campo en particular. Por otra parte, a través de un procedimiento de modelado del haz, se calcula indirectamente la dosis a partir de datos relativos como: factores de dispersión total o factor de salida (Scp, por sus siglas en inglés); razón tejido-máximo (TMR, por sus siglas en inglés);

perfil de dosis en profundidad (PDD, por sus siglas en inglés); y perfil de dosis fuera de eje (OAR, por sus siglas en inglés), Das et al. (2008).

La calibración de la dosis de referencia para realizar estas mediciones se realiza de acuerdo a diversos protocolos que están actualizados periódicamente por diferentes organismos internaciones como la IAEA o la AAPM.