Introducción a la estequiometría
L A CIENCIA MÁS CERCA
28. ¿Por qué decimos que la Tierra se comporta como un gran imán? ¿A qué se debe el campo magnético de nuestro planeta?
Decimos que la Tierra se comporta como un gran imán porque las brújulas se orientan, con independencia de las diferentes zonas geográficas en que nos situemos, apun- tando hacia el polo norte, es decir, se orientan según las líneas del campo magnético terrestre. El origen de este campo magnético se atribuye a la composición ferrosa del núcleo terrestre, unida a la rotación del planeta.
29. Explica en qué se fundamenta el funcionamiento de la brújula y por qué sirve para orientarnos.
Una brújula es una aguja imantada, que se orienta en cualquier campo magnético según la dirección de sus lí- neas de campo, indicando el polo sur de dicho campo. En la Tierra, el polo sur magnético está situado en las pro- ximidades del polo norte geográfico, de modo que una brújula nos apuntará siempre en esa dirección, es decir, hacia el polo norte geográfico, salvo que en esa zona haya anomalías del campo magnético terrestre.
A
PLICA LO APRENDIDO30. Tenemos dos bolitas de corcho suspendidas de un hilo, de modo que están muy próximas, aunque no llegan a tocarse. ¿Qué ocurrirá en cada una de las siguientes situaciones? Justifica tu respuesta: a) Tocamos una de las bolitas con una barra de vidrio
electrizada y la otra con una barra de ámbar, también electrizada. Ambas bolas quedan cargadas, es decir, se
electrizan, pero con cargas de signo contrario, por lo que se atraen y tienden a aproximarse hasta juntarse.
b) Tocamos ambas bolitas con una barra de vidrio elec- trizada, primero una y después la otra. Al tocar am-
bas bolas con una barra de vidrio electrizada, las dos quedan cargadas con electricidad del mismo signo, por lo que se repelen y tienden a separarse.
31. El fenómeno de la electrización se explica a partir de la naturaleza de la materia, considerando la existencia de protones y electrones en el átomo. De acuerdo con esto:
a) ¿Qué ocurre cuando frotamos una barra de ámbar con un trozo de piel? La barra de ámbar queda elec-
trizada. Desde el punto de vista microscópico, ha teni- do lugar la transferencia de electrones de un cuerpo a otro.
b) ¿Cuál es el signo de la carga neta adquirida por la barra de ámbar? ¿Por qué? La barra de ámbar gana
electrones, por lo que queda con carga neta negativa.
c) ¿Podemos afirmar que la piel ha adquirido una car- ga de signo contrario? Sí, porque los electrones ga-
nados por la barra de ámbar han sido cedidos por la piel, que queda con carga positiva.
32. Construye un esquema que te sirva para estudiar las ditintas formas mediante las cuales es posi- ble electrizar un curpo. Incluye en cada caso un ejemplo.
Hay tres formas de electrizar un cuerpo:
• Por frotamiento, como cuando frotamos una barra de vidrio, de plástico o de ámbar.
• Por contacto con un cuerpo electrizado, como sucede cuando tocamos con la barra de ámbar electrizada una bolita de corcho.
• Por inducción electrostática, como cuando acercamos a la bola del electroscopio una barra cargada y observa- mos que las laminillas se separan.
33. Cuando acercamos el brazo a la pantalla del televi- sor encendido, observamos que atrae el vello de nuestra piel. ¿Cómo podríamos explicar este fenó- meno? ¿Por qué la pantalla de la televisión suele cubrirse fácilmente por una delgada capa de polvo?
La pantalla de la televisión se electriza durante su fun- cionamiento y, si acercamos algunos cuerpos a su alrede- dor pueden ser a su vez electrizados. Es lo que ocurre con el vello de nuestra piel, electrizado por inducción, y con las pequeñas partículas de polvo, que son atraídas con facilidad.
34. Algunos materiales se electrizan con facilidad por frotamiento y tienen la capacidad de atraer peque- ñas partículas y objetos. ¿Crees que existe alguna relación entre este fenómeno y los denominados «plumeros atrapapolvo» que podemos encontrar en el mercado? Explícalo.
Los plumeros atrapapolvo están fabricados de materiales de fibra sintética que se electrizan con gran facilidad cuan- do son frotados sobre la superficie de los muebles, pare- des o sobre el suelo. Al quedar electrizados, atraen con facilidad el polvo, que queda adherido al plumero.
35. A veces, al tocar un objeto, notamos repentinamen- te un leve cosquilleo o una descarga que incluso puede llegar a resultar algo desagradable. ¿Estará este fenómeno relacionado con la electrización? Trata de dar una explicación al respecto.
Muchos objetos se electrizan por fricción o rozamiento, y van acumulando la carga generada como consecuencia de ello. En un momento dado, se produce la descarga, de modo que si ocurre sobre nuestra piel, notamos un cosquilleo, que a veces es un chasquido perfectamente perceptible. Es, por ejemplo, el caso que tiene lugar a veces al quitar- nos una camiseta de fibra, o al descender de un coche.
36. Explica qué se entiende por carga eléctrica e indi- ca la equivalencia entre la unidad de carga del Sistema Internacional y la carga de un electrón. ¿Por qué no se usa la carga del electrón como unidad de carga del Sistema Internacional?
La carga eléctrica expresa la cantidad neta de electrici- dad que posee un cuerpo. Hay dos tipos de carga: posi- tiva y negativa. Las cargas del mismo signo se repelen y las de distinto signo se atraen. La unidad de carga del Sistema Internacional es el culombio, cuya relación con la carga del electrón es:
q (electrón) = 1,609 · 10–19C
La carga del electrón es muy pequeña, por lo que no pue- de tomarse como unidad de carga del Sistema Internacional, dado que entonces para expresar la carga de cualquier cuerpo, se utilizarían números de orden de magnitud extraordinariamente grande.
37. Indica el signo de la carga neta que adquirirá un cuerpo que tenga:
a) Más electrones que protones. Quedará cargado ne-
gativamente.
b) Más protones que electrones.Quedará cargado po- sitivamente.
c) Igual número de electrones y de protones. Las car-
gas estarán compensadas, y el cuerpo será neutro, sin carga neta.
38. Realiza los cálculos necesarios para expresar los siguientes valores de carga en culombios: a) q1= 75 mC Equivalencia: 1 C = 1 000 mC (103mC). 1 C q1= 75 mC · --- = 0,075 C = 7,5 · 10–2C 1 000 mC b) q2= 5 000 C Equivalencia: 1 C = 1 000000 C (106C). 1 C q2= 5 000 C · --- = 0,005 C = 5 · 10–3C 1 000 000 C c) q3= 6,4 · 104C Equivalencia: 1 C = 1 000 000 C (106C). 1 C q3= 6,4 · 104C · --- = 0,064 C = 6,4 · 10–2C 106C d) q4= 3,25 · 106nC Equivalencia: 1 C = 1 000 000 000 nC (109nC). 1 C q4= 3,25 · 106nC · --- = 0,00325 C = 3,25 · 10–3C 109nC
39. ¿Cuál de los siguientes cuerpos tiene mayor carga eléctrica?
a) b)
qA= 570 mC qB= 3,6 dC
c) d)
qC= 14 000 C qD= 0,64 C
Expresando en todos los casos la carga en las mismas
unidades, por ejemplo culombios (qA= 570 mC = 0,57 C;
qB= 3,6 dC = 0,36 C; qC= 14 000C = 0,014 C; qD= 0,64 C),
obtenemos que el D tiene una carga eléctrica mayor.
40. Escribe el enunciado de la ley de Coulomb y expli- ca qué representa cada una de las constantes o va- riables que aparecen en la expresión matemática de esta ley.
Dos cargas puntuales experimentan una fuerza de atrac- ción o repulsión, según sus signos, en la dirección que las une que es directamente proporcional al producto de sus valores e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
q1· q2
F = k --- d2
«k» es una constante que depende del medio en que se encuentran las cargas, que si es el vacío, o el aire, vale
9 · 109N · m2/C2; «q
1» y «q2» son los valores de las car-
gas expresados en culombios, y «d» es la distancia, que se expresa en metros.
41. La fuerza eléctrica es una magnitud.
a) ¿En qué nos basamos para realizar esta afirmación?
La fuerza eléctrica se puede medir y cuantificar, por tan- to es una magnitud.
b) ¿Cuál es la unidad en que se expresa la fuerza en el Sistema Internacional? La unidad de fuerza en el
Sistema Internacional es el newton (N), por tanto, la fuer- za eléctrica también se expresa en esta unidad.
c) Para obtener la fuerza en esta unidad del Sistema Internacional mediante la ley de Coulomb, ¿en qué unidades deben indicarse las cargas y la dis- tancia de separación? Las cargas deben expresarse
en culombios, y la distancia en metros, que son las unidades de estas magnitudes en el Sistema Interna - cional.
42. La fuerza electrostática que ejercen entre sí dos cuerpos cargados se representa de manera gráfica mediante vectores. Dibuja los vectores que repre- sentan las fuerzas electrostáticas en cada uno de los siguientes casos:
a) Una carga positiva y una carga negativa. b) Dos cargas positivas.
c) Dos cargas negativas.
a) b) c)
43. Contesta brevemente a las siguientes cuestiones so- bre la ley de Coulomb:
a) Si aumentamos el valor de la carga de uno o de los dos cuerpos, ¿la fuerza aumentará o disminuirá? Al
aumentar el valor de la carga de uno de los cuerpos aumentará el valor de la fuerza entre ambos proporcio- nalmente.
b) ¿Qué ocurrirá si disminuye la distancia de separa- ción entre los dos cuerpos sin que varíen los valo- res de sus cargas? Aumentará el valor de la fuerza
entre ambos cuerpos.
c) ¿Cuál es el sentido de la fuerza electrostática si uno de los cuerpos está cargado positivamente y el otro negativamente? ¿Y si la carga de ambos cuerpos es del mismo signo? En el primer caso, es una fuer-
za de atracción, que se representa sobre cada cuerpo dirigida hacia el otro.
En el segundo caso es de repulsión y se dirige en sen- tido contrario.
44. Calcula la fuerza de atracción electrostática entre dos cuerpos de carga q1 = –25 C y q2 = +10 C,
separados entre sí por una distancia de 3 m.
Para calcular el valor de la fuerza utilizando la ley de Coulomb, es necesario expresar antes las cargas en cu- lombios y la distancia en metros:
1 C q1= –25 C · --- = –2,5 · 10–5C 106C 1 C q2= +10 C · --- = +10–5C 106C + + – – + –
q1· q2 N · m2 2,5 · 10–5C · 10–5C
F = k --- = 9 · 109--- · --- = 0,25 N
d2 C2 (3m)2
45. ¿Cuál es el valor de la fuerza con que se repelen dos cuerpos cuyas cargas son q1 = –15 C y q2=
= –80 C, que están separados entre sí por una dis-
tancia de 0,3 m?
Para calcular el valor de la fuerza utilizando la ley de Coulomb, es necesario expresar antes las cargas en cu- lombios y la distancia en metros:
1 C q1= –15 C · --- = –1,5 · 10–5C 106C 1 C q2= –80 C · --- = –8 · 10–5C 106C q1· q2 N · m2 1,5 · 10–5C · 8 · 10–5C F = k --- = 9 · 109--- · --- = d2 C2 (0,3m)2 = 120 N
46. Dos cargas, q1= +0,35 C y q2de valor desconocido,
separadas por una distancia de 15 cm, se repelen con una fuerza de 25 200 N. Utiliza la ley de Coulomb para calcular el valor de q2. (Nota: Despeja la carga
a partir de la expresión de la ley de Coulomb).
Primero expresamos q1en culombios:
1 C = 1 000 000 C (106C):
1 C
q1= +0,35 C · --- = +3,5 · 10–7C
106C
De la expresión de la ley de Coulomb, despejamos q2:
q1· q2 F · d2
F = k · ---
→
q2= ---d2 k · q
1 y sustituimos los datos:
25 200 N · (0,15 m)2
q2= --- = 0,18 C
N m2
9 · 109--- · 3,5 · 10–7C
C2
47. Sin necesidad de calcular su valor, ordena de ma- yor a menor los siguientes casos según sea la fuer- za electrostática entre los objetos cargados. No ol- vides justificar tu respuesta.
a)
b)
c)
d)
Según la ley de Coulomb, la fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados es mayor a medida que aumenta la car- ga de uno o de los dos objetos y disminuye la distancia de separación. De acuerdo con esto, el orden, de mayor a menor fuerza de repulsión, es:
FC> FD> FA> FB
En C tenemos los mayores valores de carga y la menor distancia de separación, por lo tanto la fuerza es mayor que en los demás casos; en D, el valor de las cargas es el mismo que en C, pero la distancia es mayor; en A las cargas están a la misma distancia que en D, pero el va- lor de una de ellas es menor; finalmente, en B tenemos el mismo valor de las cargas que en A, pero separadas por una distancia mayor.
48. Las fuerzas eléctricas se caracterizan por ser fuer- zas a distancia.
a) ¿Qué quiere decir esto? Se conocen como fuerzas a
distancia porque se ejercen entre los cuerpos sin ne- cesidad de que estos estén en contacto.
b) ¿Qué otras fuerzas de la naturaleza son también fuerzas a distancia? Ocurre también con las fuerzas
magnéticas o las fuerzas gravitatorias: dos imanes se atraen o se repelen sin necesidad de contactar; la Tierra atrae a los objetos situados a cualquier altura hacia su superficie.
49. ¿Es lo mismo carga eléctrica que campo eléctrico? Explica la diferencia entre ambos conceptos y haz un dibujo de las líneas del campo eléctrico creado por una sola carga.
No. La carga eléctrica es una magnitud que expresa la cantidad neta de electricidad que posee un cuerpo, mien- tras que el campo eléctrico es la región del espacio en la que una carga eléctrica manifiesta fuerzas de atracción o de repulsión hacia otras cargas.
El campo eléctrico creado por una carga puntual se represen- ta por líneas de fuerza radiales, dirigidas hacia el exterior, si la carga es positiva, y hacia la carga, si esta es negativa:
50. La unidad de intensidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional es el N/C (newton/culombio). Expresa los siguientes valores de intensidad del cam- po eléctrico en su unidad del Sistema Internacional y ordénalos de mayor a menor:
a) E1= 5,5 · 105mN/C mN mN 1N E1= 5,5 · 105--- = 5,5 · 105--- · --- = C C 1 000 mN N = 550 --- C q1= + 10 C q2= + 10 C d = 2 m q1= + 5 C q2= + 10 C d = 1 m q1= + 5 C q2= + 10 C q1= + 10 C d = 0,5 m q2= + 10 C d = 1 m + _
b) E2= 9 · 10–5N/mC N N 1 000 mC E2= 9 · 10–5--- = 9 · 10–5--- · --- = mC mC 1 C N N = 9 · 10–2--- = 0,09 --- C C c) E3= 6,4 · 10 –4kN/mC kN kN 1 000 N E3= 6,4 · 10–4--- = 6,4 · 10–4--- · --- · mC mC 1 kN 1 000 mC N · --- = 640 --- 1C C d) E4= 3,8 · 10 –6mN/C mN mN 1 N E4= 3,8 · 10–6--- = 3,8 · 10–6--- · --- · C C 1 000 mN 1 000 000 C N N · --- = 3,8 · 10–3--- = 0,0038 --- 1C C C
51. Indica si son ciertos o falsos los siguientes enun- ciados:
a) Cualquier cuerpo cargado genera un campo eléc- trico a su alrededor. Verdadero. El campo eléctrico es
creado por cualquier cuerpo cargado, con independen- cia del signo de su carga.
b) La intensidad del campo eléctrico es la misma a cualquier distancia del objeto que lo genera. Falso.
La intensidad del campo va disminuyendo a medida que nos alejamos del cuerpo cargado que lo genera.
c) Las líneas del campo eléctrico generado por una carga puntual son radiales. Verdadero. Son radiales
hacia el exterior si la carga es positiva, y hacia la car- ga si esta es negativa.
d) El valor del campo eléctrico no se puede calcular.
Falso. El campo eléctrico es una magnitud, cuyo valor se puede calcular si se conoce el valor de la carga que lo genera, la constante k del medio en que se encuen- tra y la distancia a la que se sitúa el punto en que se
quiere calcular (E = k · q/d2).
52. Halla la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual de valor q = +0,6 mC en un punto que se encuentra situado a una distancia de 20 m de ella.
Para calcular la intensidad del campo eléctrico en ese punto debemos expresar la carga en culombios (0,6 mC =
= 6 · 10–4C), y consideraremos que se encuentra en el va-
cío o en el aire:
q N · m2 6 · 10–4C N
E = k --- = 9 · 109--- · --- = 13 500 ---
d2 C2 (20 m)2 C
53. Una carga q = + 5,75 · 10–7C genera un campo eléc-
trico a su alrededor. Calcula el valor de la intensi- dad de ese campo en un punto situado a una dis- tancia de 50 cm de la carga.
Para calcular la intensidad del campo eléctrico en ese punto debemos expresar, además de la carga en cu- lombios, la distancia en metros (50 cm = 0,5 m), y consideraremos que se encuentra en el vacío o en el aire:
q N · m2 5,75 · 10–7C N
E = k --- = 9 · 109--- · --- = 20 700 ---
d2 C2 (0,5 m)2 C
54. Una carga q1= +15 C está situada a una distancia
de 1,5 m de otra carga q2= –9 C.
a) Calcula la intensidad del campo eléctrico creado por la carga q1en el punto en que se encuentra la
carga q2.
El campo eléctrico creado por la carga q1 = 15 C =
= 1,5 · 10–5C en un punto situado a 1,5 m de la mis-
ma, suponiendo que se encuentra en el vacío o en el aire, es:
q1 N · m2 1,5 · 10–5C N
E = k --- = 9 · 109--- · --- = 60 000 ---
d2 C2 (1,5 m)2 C
b) Calcula la fuerza de atracción que experimenta la carga q2debido a la presencia de la carga q1.
La fuerza de atracción que experimenta la carga q2=
= –9 C = –9 · 10–6C se puede calcular utilizando la
ley de Coulomb, o a partir del campo eléctrico creado
por la carga q1:
q1· q2 N · m2 1,5 · 10–5C · 9 · 10–6C
F = k --- = 9 · 109--- · --- =
d2 C2 (1,5 m)2
= 0,54 N
La fuerza es de atracción, por ser cargas de distinto signo.
55. ¿Qué extensión tiene el campo eléctrico creado por una carga? ¿Llegará a ser cero la intensidad del campo en algún punto? Razona las respuestas a par- tir de la expresión matemática que relaciona la in- tensidad del campo con la distancia.
La intensidad del campo eléctrico creado por una carga disminuye a medida que nos alejamos de ella, tal y como indica la expresión matemática que permite calcularla. Sin embargo, en esa misma expresión se pone de manifiesto que nunca puede hacerse cero, por lo que podemos con- cluir que el campo tiene una extensión infinita. Lo que ocu- rre es que a partir de una cierta distancia, su valor es tan pequeño que se considera prácticamente despreciable.
56. Copia y completa este texto en tu cuaderno, susti- tuyendo los símbolos por los términos corres- pondientes:
Los sistemas materiales se pueden clasificar en con-
ductores y aislantes, según permitan o no el movimien- to de cargas en su seno. En el caso de los conducto- res, las cargas se pueden desplazar fácilmente, como
ocurre en los metales, en los cuales es posible el mo- vimiento libre de electrones a través de una red cris- talina de cationes.
57. Pon tres ejemplos de conductores eléctricos y tres ejemplos de aislantes.
Son buenos conductores eléctricos los metales y las alea - ciones metálicas, como el cobre, el oro y el acero. Son aislantes los plásticos, la madera y la goma.
58. Los conductores y los aislantes son imprescindibles en la vida cotidiana. Explica por qué es necesario disponer de buenos materiales conductores y para qué pueden ser útiles los aislantes eléctricos; men- ciona algunos ejemplos que pongan de manifiesto esta necesidad.
La electricidad forma parte de nuestra vida cotidiana, pues son muchísimos los aparatos que funcionan gracias a esta.
Por tanto, es necesario disponer de buenos materiales conductores para la fabricación de circuitos eléctricos en este tipo de aparatos, para lo cual suele utilizarse el co- bre, que además de un buen conductor es un metal rela- tivamente barato, aunque hay otros conductores, como el oro, que se usa en casos puntuales (determinados circui- tos integrados informáticos) dado su elevado precio. Pero, además de conductores, necesitamos aislantes para evitar el contacto con la electricidad, pues puede causar- nos daños; para ello, recubrimos los cables de plástico, utilizamos la cinta aislante, o cubrimos los mangos de las herramientas eléctricas con plástico aislante o goma por razones de seguridad.
59. Responde brevemente:
a) ¿Qué es la corriente eléctrica? La corriente eléctrica
es el movimiento ordenado de partículas cargadas en el seno de un conductor.
b) ¿Cuál es el sentido, por convenio, de la corriente eléctrica? Se define, por convenio, desde la zona de
carga positiva hacia la zona de carga negativa.
c) ¿Coincide el sentido de la corriente eléctrica con el sentido del movimiento de las cargas? Coincide
con el movimiento de las cargas si son positivas; si las cargas son negativas, como es lo más habitual, pues suelen ser electrones, el sentido de la corriente es con- trario al del movimiento de las cargas.
d) ¿Cómo se origina una corriente eléctrica en un con- ductor? Se origina por una separación de cargas en los
extremos del conductor, que induce el movimiento de los electrones desde la zona de carga negativa hacia la zona cargada positivamente.
60. ¿Verdadero o falso? Justifica tu respuesta: a) Un conductor es un sistema material en el que pue-
den aparecer cargas. Falso. Un conductor es un siste-
ma material en el que pueden desplazarse las cargas.
b) Para tener una corriente eléctrica es necesario dis- poner de un generador de corriente. Verdadero. El
generador es el que produce la separación de cargas necesaria.
c) La corriente eléctrica no puede circular a través de un aislante. Verdadero. Pues los aislantes no permiten
el movimiento de las cargas en su seno.
d) Algunos metales son buenos conductores y otros son aislantes. Falso. Los metales permiten el movi-
miento de los electrones en su seno y son buenos con- ductores eléctricos.
61. Copia y completa este texto en tu cuaderno, susti-