Historia y relevancia de la teoría de la probabilidad Estadística para Administración y Economía. Richard Levin. Pág. 128
Historia y relevancia de la teoría de la probabilidad
Jacob Bernoulli (1654-1705), Abraham de Moivre (1667-1754), el reverendo Thomas Bayes (1702- 1761) y Joseph Lagrange (1736-1813) desarrollaron fórmulas y técnicas para el cálculo de la probabilidad.
En el siglo XIX, Pierre Simon, marqués de Laplace (1749-1827), unificó todas estas ideas y compiló la primera teoría general de probabilidad.
La teoría de la probabilidad fue aplicada con éxito en las mesas de juego y, lo que es más importante en nuestro estudio, a problemas sociales y económicos. La industria de seguros, que surgió en el siglo XIX, requería un conocimiento preciso acerca de los riesgos de pérdida, con el fin de calcular las primas. Medio siglo más tarde, muchos centros de aprendizaje estaban estudiando la probabilidad como una herramienta para el entendimiento de los fenómenos sociales. En la actualidad, la teoría matemática de la probabilidad es la base para las aplicacio- nes estadísticas, tanto en investigaciones sociales como en la toma de decisiones.
La probabilidad constituye parte importante de nuestra vida cotidiana. En la toma de decisiones personales y administrativas, nos enfrentamos a la incertidumbre y utilizamos la teoría de la probabilidad, admitamos o no el uso de algo tan complejo. Cuando escuchamos una predicción de 70% de posibilidades de lluvia, cambiamos nuestros planes de salir de día de campo y nos quedamos en casa divirtiéndonos con juegos de mesa. Cuando jugamos al bridge hacemos algunas estimaciones de
probabilidad antes de intentar una jugada arriesgada. Los administradores que se encargan de inventarios de ropa de moda para mujer deben preguntarse sobre las posibilidades de que las ventas alcancen o excedan un cierto nivel. Antes de la tan publicitada pelea de Muhammed Alí contra Leon Spinks, se afirmaba que Alí había dicho: “Les apuesto a que todavía seré el más grande cuando termine la pelea.” Y cuando usted mismo empiece a estudiar para el examen del contenido de este libro, seguramente se preguntará: ¿cuál es la posibilidad de que el profesor nos pregunte algo sobre la historia de la teoría de la probabilidad?
Vivimos en un mundo incapaz de predecir el futuro con certeza. Nuestra necesidad de encarar a la incertidumbre nos lleva a estudiar y utilizar la teoría de la probabilidad. En muchos casos, nosotros, como ciudadanos preocupa- dos, tendremos algún conocimiento sobre los posibles resultados de una decisión. Al organizar esta información y considerarla de manera sistemática seremos capaces de reconocer nuestras suposiciones, comunicar nuestro razonamiento a otras personas y tomar una decisión más sólida de aquella que se tomaría si sólo diéramos palos de ciego.
UNIDAD III
TEMA Nº 3
113
LecTURA SeLecciOnAdA no 2
¿Debe preocuparse de que le realicen una prueba de detección de drogas cuando solicite un trabajo? Estadística. Mario Triola. Pág. 137
¿Debe preocuparse de que le realicen una prueba de detección de drogas cuando solicite un trabajo?
Según la American Management Association, alrededor del 70% de las empresas estadounidenses realizan pruebas de detección de drogas al menos a algunos empleados y aspirantes. El U.S. National Institute on Drug Abuse afirma que aproximadamente el 15% de los jóvenes entre 18 y 25 años consumen drogas ilegales. Quest Diagnostic estima que el 3% de la fuerza laboral general de Estados Unidos consume marihuana. Supongamos que usted solicitó un empleo, tiene excelentes aptitudes (las cuales incluyen la aprobación exitosa de un curso de estadística), le hicieron una prueba de consumo de marihuana y no le dieron el empleo. Usted podría sospe- char que no pasó el examen de marihuana, aun cuando no consume esta droga.
Análisis de los resultados:
La tabla muestra los resultados de la prueba “1-Panel- THC” para identificar el consumo de marihuana. Este dispositivo de prueba cuesta $5,95 y la empresa Drug Test Success lo distribuye. Los resultados de la prueba fueron confirmados con cromatografía de gases y espectrometría de masas, que la empresa describe como “el método de confirmación preferido”. (Esos resultados se basan en el uso de 50 ng/mL como nivel de corte para determinar la presencia de marihuana). Con base en los resultados de la tabla 4-1, ¿qué probabilidades hay de que la prueba indique que usted consumió marihuana, aunque no sea así? Cuando una prueba muestra la pre- sencia de alguna condición, como una enfermedad o los residuos de alguna droga, se dice que el resultado de la prueba es positivo. Cuando la prueba indica un resultado positivo, pero la condición en realidad no está presente, el resultado es un falso positivo. Es decir, un falso positivo es un error en el que la prueba indica la presencia de una condición, cuando en realidad esta última no se presenta. En este caso, el aspirante al empleo podría sentirse angustiado por la probabilidad de un resultado falso positivo, ya que sería un error que provocaría de manera injusta la negación del empleo. (El contratante podría sentirse preocupado por otro tipo de error, un falso negativo, que se presenta cuando una prueba indica que el aspirante no consume marihuana, cuando en realidad sí lo hace. Este falso negativo podría causar la contratación de un individuo que consume marihuana, y este error puede ser grave para algunos trabajos, como los que realizan los pilotos, los cirujanos o los ingenieros de trenes). En este capítulo analizaremos preguntas relevantes como éstas: Dados los resultados muestrales de la tabla, ¿cuál es la probabilidad de un resultado falso positivo? ¿Cuál es la probabilidad de un resultado falso negativo? ¿Esas probabilidades son lo suficientemente bajas como para que los aspirantes y los contratantes no se preo- cupen por tomar decisiones incorrectas motivadas por resultados erróneos de las pruebas?
Tabla