Limitación de potencia en el transmisor

Potencia máxima Hasta ahora se hasupuesto que no existe ninguna limi-

tación en la potencia transmitida, o bien que la limitación es muy superior al

valor de potencia media requerida, de modo que su efecto no es apreciable.

Esto ha permitido,para un cierto móvil

k

, considerar la variable aleatoria

b

k,i

(que representa el control de potencia en bucle cerrado), independiente de la

potenciamediatransmitida

P

i

(k)

(determinadaporelcontrolenbucleabierto). Sin embargo,dichaindependenciasepierdealconsiderarunapotenciamáxima

en transmisión.

Se supone que cada servicio nal

f

tiene asociado una clase de terminales con potencia máxima de transmisión

P

máx

,f

. Así, llamando

f(k)

al servicio nal correspondiente alusuario

k

, su potencia máxima de transmisión,que se denota por

P

máx

(k)

,es igual a

P

máx

,f(k)

.

Cuando lapotenciamedia transmitidapor elterminal

k

,

P

i

(k)

,es próxima alapotenciamáximadetransmisión

P

máx

(k)

,puedeocurrirque,enfuncióndel

multitrayecto en el canal, cuando el bucle cerrado trate de elevar la potencia

incrementando

b

k,i

, lapotenciaexigidasupere

P

máx

(k)

,y portantolapotencia

instantánea de transmisión deba reducirse respecto a la requerida. El efecto

de esto es unadegradacióndelfuncionamientodelbucle cerrado,que será más

pronunciadacuantomás próxima seencuentre

P

i

(k)

a

P

máx

(k)

.

La degradacióndel funcionamiento delbucle cerrado produce una pérdida

de calidad. Para recuperar la calidad deseada, el bucle externo debe elevar

la SIR objetivo. En otras palabras, al cambiar la forma de la distribución de

los valores instantáneos de SIR, su valor medio debe modicarse para lograr

la misma calidad objetivo. En consecuencia, la familia de valores

Γ

i

(m, k)

,

m

∈A(k)

quepermitenlograrlacalidadobjetivodependedelapotenciamedia

P

_i

(k)

: cuanto más se aproxime ésta a

P

máx

(k)

, mayores deberán ser las SIRs

medias

Γ

i

(m, k)

. Enelcasoextremoen que

P

i

(k) =P

máx

(k)

,losvaloresdeSIR

objetivo sonlos correspondientes aun sistemasincontrolde potenciaen bucle

serdiferente. Sin embargo, para cargasmoderadaso altasla funciónde distribución dela

interferencia tieneuna formagaussianaindependientemente del númerode usuarios(como

cerrado, ya que éste no tiene espacio para actuar (se encuentra totalmente

limitadopor laparte superior).

De acuerdo con lo explicado, al considerar la limitación de potencia la ca-

lidad ya no depende solamente de los valores

Γ

i

(m, k)

, sino también de

P

i

(k)

(concretamente, de suproximidad a

P

máx

(k)

). Además, la dependencia de

b

k,i

con

P

i

(k)

implica una variación delparámetro

β

i

(m, k)

con

P

i

(k)

(locual mo- dica a su vez el valor de la SIR para todos los usuarios asignados a la base

m

).

Tratamiento aproximado Según se havisto, elefecto conjunto de lalimi-

taciónde potencia yel controlen buclecerrado complicala formaen laque la

calidaddependede laspotenciasyatenuaciones. Sinembargo,esposiblehacer

algunas aproximaciones para obtener un modelo sencillo, como se describe a

continuación.

En [Sip99b] se analiza,mediante simulaciones, el incremento de la relación

E

_B

/N

₀

necesario para compensar la degradación causada por la limitación de potencia transmitida. Las simulaciones consideran el enlace ascendente entre

unmóvilyunabasedeunsistemaW-CDMA,concanalRayleighsindispersión

temporaly máxima frecuencia Doppler de

20

Hz, y toma losparámetros de la propuestajaponesa enviadaalaUIT en Juniode 1998. Dichos parámetrosson

muy similaresa losdelactual estándar WCDMA para UMTS/IMT-2000.

Enla referenciacitadase modela elbucle cerradoteniendo en cuenta,ade-

más de la existencia de un valor máximo de potencia en el transmisor, las

siguientes características: discretización de los valores de potencia (paso jo),

retardo debido a la propagación y el procesado, errores en la estimación de

la SIR instantánea y errores en la interpretación de las órdenes de control de

potencia(es decir, en lademodulaciónde los bits de control de potencia). En

las simulaciones se ja la potencia media transmitida por el terminal móvil

y se calcula la relación 19

(E

B

/N

0

)

dB

media necesaria para una BER objetivo de

10

−3

, en función del remanente de potencia (power-control headroom), de-

nido como la diferencia entre la potencia máxima de transmisión

P

dB

máx

(k)

y

el valor de potencia media transmitida

P

dB

i

(k)

. La gura 3.13(a), tomada de [Sip99b], permite concluir que el incremento del valor objetivo de

(E

B

/N

0

)

dB

puedeconsiderarse aproximadamente

•

nulo cuandoel remanente de potencia es menor que un cierto valor, de- nominado margen de potencia en losucesivo;

•

inversamente proporcional alremanentede potencia cuandoéste es infe- rior almargendenido anteriormente.

19

Cuando sea necesario distinguir, se indicará con un superíndice dB el valor de una

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0

2

4

6

8

10

12

Con control en bucle cerrado

Sin control en bucle cerrado

)

(

)

(

log

10

maxk

P

k

Pi

EB/N0

(a)Exacta(simulación)

)

(

)

(

log

10

maxk

P

k

Pi

10 log γ(m,k)

margen crítico

0 dB

Sin limitación

variación real

Sin bucle cerrado

(b)Aproximada

Figura 3.13: Formade variaciónde laSIR objetivo con elmargen de potencia

Enotraspalabras,pararemanentesdepotenciaelevadosnoesnecesarioningún

incrementode

(E

B

/N

0

)

dB

objetivo(lalimitaciónde potencianotiene práctica-

menteningúnefectosobreelcontrolenbuclecerrado),mientrasquepordebajo

de un cierto valor crítico (margen de potencia)la suma en dB del incremento

de

(E

B

/N

0

)

dB

y el remanentede potenciaes constante. Enla gura3.13(b)se

ilustra estaaproximación. Laconstantemencionadacoincidecon elvalordela

SIR objetivo sin aplicar control de potencia en bucle cerrado, mientras que el

margende potenciaseobtienecomoladiferencia,en dB, entre laSIRobjetivo

sin bucle cerradoy la SIR objetivocon control en bucle cerrado sinlimitación

de potencia. Estos dos valorescaracterizanelcomportamientodelbuclecerra-

do con limitación de potencia,para un entorno determinado (denido por sus

Losresultados de [Sip99b] sereeren a unascondiciones especícasde pro-

pagación,un servicio concreto y un criteriode calidad basadoen probabilidad

de error. Aunque no existen resultados experimentales o simulaciones para

otros entornos o servicios, es de esperar que se mantenga este mismo tipo de

comportamiento. De acuerdo con esto, se supone quela formade variaciónde

laSIRobjetivoesaplicableaotrosentornososervicios,con valoresdelmargen

de potencia y del objetivo sin bucle cerrado en general diferentes. Se supone

ademásqueestecomportamientosemantienepararecepciónen condicionesde

traspasocon continuidad.

La formade variacióndelincremento de SIR objetivo con elremanente de

potenciarepresentadaen lagura3.13indicaque,cuandoelremanenteesinfe-

rioral margende potencia,cualquier elevación de la relaciónSIR objetivo por

partedelbucleexternoes inútil,yaque noaumentalacalidadde laseñalreci-

bida. Dichaelevación,porotro lado, implicaríaun aumentoen lainterferencia

paralosdemásusuarios. Puedeasíconcluirse queunavez queelremanentede

potencia haalcanzado el valorumbral o margende potencia, no tiene sentido

incrementar el valor de SIR objetivo. En la práctica esto puede conseguirse

imponiendo limitaciones en los valores de SIR objetivo, o diseñando el bucle

externo de modo que no aumente el objetivo de SIR cuando detecte que ello

noproduce una mejora de la calidad[Hol00, apart. 9.2].

De acuerdo con la discusión precedente, el efecto conjunto de lalimitación

depotenciayelcontrolenbuclecerradopuedemodelarsedelasiguienteforma:

•

El valor de SIR objetivo esindependientede laspotencias mediastrans- mitidas, y esigual al que setiene sin limitaciónde potencia.

•

Existe un límite efectivo de potencia media transmitida,

P

dB

lím

(k)

, dado por

P

dB

máx

(k)

menosel margende potencia

ξ

i

(k)

. Éste últimoesiguala la diferencia entre las SIRs objetivo sin bucle cerrado y con bucle cerrado

no limitadoen potencia.

Los valores de SIR necesarios pueden obtenerse mediante simulaciones de en-

lace con y sin control de potencia. Dichos valores son diferentes en función

de las condiciones de propagación y de recepción en la o las bases que estén

ateniendo al móvil. Como consecuencia de ello,

ξ

i

(k)

no es un valor jo para cada móvil, sino que, como sucede con el incremento de atenuación

β

i

(m, k)

(véase Ÿ3.4.2.2), depende de la asignación de bases para este usuario y de las

potencias interferentes. En general, cuanto menores sean las variaciones de

potenciainstantánea producidasporel control en buclecerrado, menor será el

margende potenciay menos importante elefecto de la limitaciónde potencia

sobre dicho control en bucle cerrado. Esto sucede para velocidad del móvil

elevada, alto grado de diversidad multitrayecto o en situación de traspaso con

continuidad. En Ÿ6.2.4 se caracteriza la variación del margen de potencia a

Potencia mínima En general existe, además de un valormáximo, un valor

mínimo de potencia de transmisión. Se denota por

P

mín

,f

la potencia míni-

ma asociada a los terminales móviles de clase

f

, y por

P

mín

(k) =

P

mín

,f(k)

la

potencia mínimadel móvil

k

.

El efecto de la limitaciónde potencia mínimaes mucho menos importante

que el de la potencia máxima, ya que para el móvil limitado inferiormente

implica una SIR mayor que la necesaria, y para los demás el incremento de

interferenciaesnormalmentedespreciable,yaquesetratadevaloresdepotencia

muy bajos (las especicaciones de UMTS establecen una potencia mínima de

−50

dBm o menor [3G01c, apart. 6.4.3]). Por tanto, en vez de considerar, como en el caso de la potencia máxima,posibles interacciones de lalimitación

de potencia con los bucles cerrado y externo (para las que, por otra parte,

noexisten resultados de simulacionesde enlace), puedesimplicarseelanálisis

suponiendo que la potencia media del móvil está limitada inferiormente a un

valor joigual a lapotenciamínima.

In document Capacidad en sistemas celulares W-CDMA (página 142-146)