Una losa continua y además la cual este unida con sus apoyos, en uno o más tramos, constituyendo una losa en pórtico En este caso el espesor es mayormente variable

salvo que se trate de losas de luces inferiores a 6 metros por cada tramo.

En el presente capítulo solo se tratará el primer tipo, las losas simples recordando al estudiante que los otros dos tipos pueden ser tratados como un caso de puentes continuos y como un pórticos respectivamente.

5.2.2. Características Generales.

Los puentes losas requieren por lo general más acero y más concreto que otros puentes, pero su encofrado es mucho más sencillo, siendo algunas veces mayor la economía representada por la facilidad de ejecución del encofrado que el costo de la mayor cantidad de material.

A medida que se incrementa la luz del puente, también la diferencia entre la cantidad de los dos tipos de materiales va aumentando y no así la diferencia del costo del encofrado, existiendo así por lo tanto un limite económico para el empleo de los puentes losas. Este limite depende del costo relativo de los materiales (acero, cemento

Capítulo 5. Puentes Losa y Alcantarillas

principalmente) al costo del encofrado. Es por eso que el limite esta entre los 7 a 12 metros, como se indico anteriormente†.

5.2.3. Dispositivos de apoyos.

El apoyo fijo y el móvil de una losa pueden estar constituidos no solamente por un apoyo de neopreno sino también pueden ser constituidos por una plancha de calamina o cartón, preferiblemente cubiertos con brea, que aislé la losa de la cajuela del estribo o pilar, para evitar así la continuidad.

El apoyo fijo se diferencia del móvil en que la losa se ancla al estribo o pilar mediante varillas de acero (Dowelz) colocadas en hileras paralelamente al cuerpo del estribo. Estas varillas son suficientes para anclar la losa impidiendo movimientos horizontales de la misma pero que no transmite momentos.

5.2.4. Puentes Esviajados.

Se dice que el tablero de un puente tiene esviaje ó que está construido en esviaje, cuando la forma en planta del tablero no es rectangular. Esto quiere decir que la horizontal de los apoyos del tablero forman un ángulo distinto a 90 grados, con el eje longitudinal del tablero.

En la mayor parte de los casos modernos los puentes son esviajados, no presentando mayores problemas ni inconvenientes si éstos están compuestos por vigas, en cambio cuando se trata de losas simplemente apoyadas los esfuerzos que en ellas se presentan difieren de los de las losas rectas, aumentando esta diferencia con el ángulo de esviaje.

Los tableros con planta curva también tienen las mismas dificultades, las cuales aumentan mientras menor sea el radio de curvatura y mayor la longitud de los tramos.

En el caso de losas simplemente apoyadas las cargas se transmiten a los apoyos extremos tratando de seguir el camino mas corto para llegar a ellos.

Se puede observar entonces que los planos de esfuerzo máximo no son paralelos al eje del camino con lo que la deformación de la losa esviajada tenderá a la de una superficie alabeada. En la siguiente figura se muestra esquemáticamente la variación de reacciones en función de los diversos ángulos de esviaje.

La determinación exacta de estas variaciones de reacción es muy difícil, sin embargo a continuación se presenta un procedimiento simplificado que permite soluciones rápidas y racionales. Tratándose de tramos con varias losas esviajadas, la reacción sobre las pilas se va compensando tendiendo a la uniformidad.

†

Capítulo 5. Puentes Losa y Alcantarillas

Puentes Pág. 5-5

Si el esviaje es hasta de 20°, para el cálculo se considerará como luz la que se mide a lo largo de la línea central en el eje del camino precediéndose luego como si la losa fuese recta, incrementando las reacciones en las esquinas de los ángulos obtusos entre 0 y 50 % sobre la reacción media en proporción al ángulo de esviaje.

Si el ángulo de esviaje está comprendido entre 20° y 50° se tomará como luz de cálculo, la distancia perpendicular a la cara de los apoyos acotada con Lc en la figura 5.5, precediéndose luego como si la losa fuese recta, con lo que se define su espesor y armadura pero como no es recomendable disponer la armadura AS, perpendicularmente a la cara de

los estribos porque no se cubren las solicitaciones de torsión en las esquinas con ángulos agudos, lo que se hace es proyectar esta armadura para lo que se multiplica el área de acero AS , por la secante al cuadrado del ángulo de esviaje con lo que se obtiene la armadura AS1

paralela al eje del camino.

S S

A1  A .sec2

En este caso, las reacciones en las esquinas de los ángulos obtusos se incrementan entre 50 y 90 % sobre la reacción media y proporcionalmente al ángulo de esviaje comprendido entre 20° y 50°.

Para esviajes mayores a 50° no se debe emplear losa, aunque sean muy cortos los tramos, recomendándose en este caso las vigas T, las cuales provocan reacciones mayores en correspondencia con el ángulo obtuso pero en menor proporción que las losas, despreciándose este incremento en el cálculo.

Figura 5.4.

Capítulo 5. Puentes Losa y Alcantarillas

A continuación se desarrollara un ejemplo del diseño de un puente losa considerando el ángulo de esviaje.

5.2.5. Diseño de la losa.

El diseño de los puentes losa debe efectuarse basándose únicamente en los momentos producidos por cargas, no siendo necesario comprobar en la losa el esfuerzo cortante, ni la adherencia, y el diseño se hace basándose en las formulas dadas anteriormente para el ancho efectivo.

El calculo de los momentos debe hacerse separadamente para el peso propio y la carga viva , tomando en ambos casos una faja de losa de un ancho de unidad.

Si las losas se hallan bajo relleno, el ancho efectivo debe de aumentarse en 2 veces la altura del relleno, teniendo en cuenta que este reparte su carga a 45º manteniéndose siempre limites máximos de ancho efectivo en función del ancho de la losa y del numero de líneas de transito.

Para la estimación del peso propio el espesor de la losa puede tomarse aproximadamente como Lc/20 para losa mayores de 6.0 m. y Lc/15 para luces menores ó usar las fórmulas recomendadas por la AASHTO en la tabla 8.9.2 , en la sección 8.

Ejercicio 5.1.

Calcular en estado límite último (diseño por coeficientes de Carga) una losa esviajada de 9 m. de luz en su eje, para 2 fajas de transito, con un ángulo de esviaje de

=30° y para el paso de camiones HS20.

Capítulo 5. Puentes Losa y Alcantarillas

Puentes Pág. 5-7

La características mecánicas de los materiales es la siguiente:

- Hormigón con fatiga característica a 28 días de f’c =250 Kp‡/cm2 = 25Mpa. - Acero con fatiga de fluencia de fy = 4200 Kp/cm2 =420 Mpa.

La losa solo llevará sobre ella la superficie asfáltica de 5 cm de espesor.

Los pesos específicos de los materiales son 2400 Kg/m3 y 2200 Kg/m3 para el hormigón armado y el asfalto respectivamente.

SOLUCIÓN. Como ya se menciono antes el cálculo se lo realiza por metro de ancho de losa, sin incluir bordillos ya que estos se diseñan aparte como vigas de borde. 1º ) Como el esviaje es mayor a 20º entonces se procede a calcular la nueva luz de calculo que es:

9 30 7 79 7 8

c

L  .cos º ,  , m

2º ) El espesor probable de la losa, según lo dicho anteriormente será: 780

39 40 20

cm

h   cm

usando las recomendaciones del AASHTO , tenemos de la tabla 8.92, la siguiente ecuación:









asumiendo h = 40 cm, entonces se obtiene d:

2 5 40 2 5 37 5 d  h ,   ,  , cm 3º ) Análisis de cargas. a) Carga muerta CM: Peso propio: Losa : 0 40 1 2400 960, * *  kp_m 9 6 kN, m  ‡ _{1 Kp (kilopondio) = 1 kilogramo-fuerza  10 N}

Capítulo 5. Puentes Losa y Alcantarillas