La investigación al tener un enfoque mixto requiere del uso de los métodos
deductivos e inductivos para su desarrollo, por lo que para realizar el estudio
primeramente el grupo de 5° año de primaria grupo “A” de la escuela Reforma
Educativa 1972 se dividió en 6 pequeños grupos por decisión del investigador; tomando
en cuenta como menciona Espinosa (2002) los niveles cognitivos de los alumnos
permitiendo la agrupación de grupos heterogéneos donde aprendan a aprender entre la
interacción que conlleva las actividades colaborativas, teniendo así que 5 de los equipos
están formados por 5 integrantes y uno más por 4 miembros para poder implementar la
técnica del trabajo colaborativo en las matemáticas. Cada uno de los 6 equipos
realizaron 3 actividades en total para poder obtener resultados medibles.
La primer actividad fue la resolución de un problema matemático que implicó el
manejo de las 4 operaciones básicas a través de la comunicación y del desempeño de
roles para llegar a la correcta solución del problema, como producto final un integrante
de cada equipo expuso los procesos matemáticos que siguieron y al terminar las
exposiciones el docente realizó sus comentarios y aclaró dudas. Para recolectar la
información se utilizaron dos guías de observación en donde se manejaron criterios para
registrar los puntos del equipo tanto del procedimiento matemático (recolección de
evidencias cuantitativas en cuanto a la realización de los siguientes procesos: leen la
información proporcionada para realizar el problema, utilizan la información
proporcionada para la solución del problema, identifican los datos más importantes del
describen correctamente la solución), como del trabajo colaborativo – la organización
del equipo- para la recolección de evidencias cualitativas en cuanto a si: se respetaron
los roles asignados, si la comunicación es efectiva en el equipo al permitir análisis de
equipo, si todos los integrantes participan activamente para analizar los datos y resolver
correctamente el problema, si se promueve la adquisición de habilidades durante el
trabajo en equipo y si existe la reflexión sobre el desempeño que cada participante tuvo
en el logro de la meta; la recolección de datos se realizó como se describió anteriormente
con los anexos 2 y 3, para la interpretación de éstos se manejaron los anexos 8 y 9, en
los cuales se registra el desempeño de todos y cada uno de los equipos para comparar
desempeños contra las conductas esperadas y poder verificar si se dan los 5
componentes requeridos de un trabajo colaborativo.
Con relación a la actividad de los ejercicios matemáticos (anexo 4)se trabajaron seis
ejercicios(sub-anexos del anexo 4) correspondientes a los contenidos de aprendizaje del
primer bloque del libro de matemáticas (tablas de variación proporcional, plano
cartesiano, gráfica de barras, cuerpos geométricos, problemas matemáticos que
impliquen obtener áreas y diagramas de árbol), hay que aclarar que todos los equipos
tuvieron que desarrollar las seis actividades donde a cada uno le fue asignado la
exposición de un contenido de aprendizaje en especial, la asignación la dio el
investigador y fue al final de todas las actividades colaborativas para evitar que los
alumnos no trabajaran adecuadamente, también en estos ejercicios se repartieron roles
(secretario, moderador, comunicador y expositor) a cada integrante de los equipos con el
lograr una meta (calificación, aprendizaje, etc.). Uno de los instrumentos de evaluación
en la recolección de datos para los ejercicios matemáticos fue una lista de cotejo (anexo
5) para el aspecto cuantitativo del estudio con los siguientes criterios: título del ejercicio
matemático, construcción correcta del producto (tabla, diagrama, etc.) del ejercicio que
le tocó exponer al equipo, colocación de los datos a la vista, presentación ordenada del
procedimiento del ejercicio y correcta correspondencia entre el producto y las
respuestas.
El otro instrumento fue una guía de observación (anexo 6) donde hace referencia al
aspecto cualitativo de la investigación en la que los aspectos a observar corresponden al
trabajo colaborativo de los equipos sobre si: respetaron los roles asignados, si la
comunicación es efectiva en el equipo al permitir un análisis del problema, si todos los
integrantes participan activamente para analizar los datos y resolver correctamente el
problema <interdependencia positiva>, si se promueve la adquisición de habilidades
durante el trabajo en equipo <cumplimiento de roles> y si existe reflexión sobre el
desempeño que cada participante tuvo en el logro de la meta. Cabe mencionar que los
instrumentos 5 y 6 se realizaron para cada ejercicio realizado por cada uno de los 6
equipos, pero en el documento sólo se presenta en forma general los resultados
obtenidos por éstos, la presentación de todos los datos obtenidos se encuentran
registrados en dos tablas relacionadas una a la lista de cotejo de los 6 ejercicio
matemáticos (anexo 10) y otra al análisis de la organización (anexo 8).
Al finalizar las actividades colaborativas se aplicó una autoevaluación a todos los
identificar en que medida se lograron las metas y para detectar los cambios que son
necesarios para mejorar el trabajo. La aplicación de la autoevaluación (anexo 12)
contiene preguntas cerradas (con opción de colocar si o no), instrumento con el cual se
recolectó información muy valiosa de los estudiantes sobre su desempeño en el trabajo
colaborativo en relación al aspecto cualitativo de la investigación, los criterios a los que
los alumnos respondieron fueron los siguientes: respeté los roles asignados en cada una
de las actividades colaborativas, participé activamente en el análisis y resolución del
problema y de los seis ejercicios matemáticos, participé siempre en la construcción
correcta del producto (tabla de variación proporcional, diagrama de árbol, etc.) de los
ejercicios matemáticos, cumplí con cada una de las tareas asignadas dentro de mi equipo
en las actividades colaborativas y participé siempre en la reflexión que realizó mi equipo
al final de cada actividad colaborativa; los resultados de la autoevaluación se presentan
en forma general en el anexo 13 (Análisis para los resultados obtenidos en el anexo 12
Autoevaluación), estos dos instrumentos fueron aplicados durante la tercera fase de
entrega de la investigación por lo cual se les considera como una modificación dentro de
los instrumentos.
Una última actividad fue la aplicación de un examen individual con implicaciones
colectivas, es decir, una vez terminadas las demás actividades los alumnos deberían ser
capaces de manejar conceptos de los diferentes contenidos de aprendizaje del primer
bloque, ya que durante el trabajo colaborativo los alumnos debieron de desarrollar la
comunicación, la responsabilidad y la cooperación que les permitiera crear
asignada a cada equipo sería la más baja que sacara un integrante de éste. El instrumento
que se manejó fue el examen (anexo 7) individual de preguntas cerradas con falso y
verdadero y para la presentación de los datos de los equipos una tabla del examen, anexo
11.
Todos los productos obtenidos (tablas, gráficas, etc..) se guardaron en un portafolio
para poder ser analizados y reflexionar sobre los resultados obtenidos en cada actividad.
Sólo resta comentar que las guías de observación y las listas de cotejo que se usaron en
la investigación tienen 5 aspectos a observar donde cada uno tiene un valor de 2 puntos,
para que el equipo pueda obtener un total de 10 puntos. Teniendo así que para la
evaluación de la calificación global, el promedio de todas las actividades colaborativas
tendrán un valor de 65%, para poder ponderarse con cuaderno 10% , autoevaluación 5%
y examen individual 20%.
3.2.1. Diseño de los instrumentos (descripción y justificación)
La recolección de datos como mencionan Hernández, Fernández y Baptista (2003)
implica la selección de los instrumentos, la aplicación de éstos y la preparación de
observaciones, registros y mediciones obtenidas para su correcto análisis. Partiendo de
lo anterior y de acuerdo al enfoque mixto bajo el cuál se realiza la investigación los
instrumentos seleccionados para obtener la información suficiente sobre el tema “Los
procesos que involucra el aprendizaje colaborativo en la enseñanza- aprendizaje de las
matemáticas en el grupo de quinto año grupo”A” en la escuela primaria Reforma
fueron elaborados tomando en cuenta los diferentes niveles del conocimiento, hablando
tanto del conocimiento declarativo, del procedimental y del actitudinal (que van desde
la identificación, la categorización, la resolución-aplicación, para finalizar con la
solución de problemas o ejercicios) que puede adquirir un alumno de quinto grado de
primaria en las matemáticas y la factibilidad de medición, de los elementos esenciales
como la cooperación, la responsabilidad, la comunicación y el trabajo en equipo que
implica la técnica del trabajo colaborativo, aplicado a los contenidos de aprendizaje del
primer bloque del libro de matemáticas (tablas de variación proporcional, plano
cartesiano, gráfica de barras, cuerpos geométricos, problemas matemáticos que
impliquen obtener áreas y diagramas de árbol) asignatura en la que se está basando la
investigación.
Para poder realizar una recopilación de los diversos trabajos matemáticos que los
equipos elaboraron se necesitó del uso de un Portafolio: como mencionan Díaz-Barriga
y Hernández (2002) es una técnica de evaluación semiformal el cual consiste en:
una colección de producciones o trabajos (por ejemplo, ensayos, análisis de textos,
composiciones escritas problemas matemáticos resueltos, dibujos ...).La evaluación
de portafolios tiene la posibilidad de utilizarse en todas las disciplinas y con ello es
posible evaluar los distintos tipos de contenidos curriculares (uso y aplicación de
conceptos, habilidades, destrezas, estrategias, actitudes, valores, etcétera ).(p.374).
Con el uso de ésta técnica se realizan reflexiones necesarias sobre los procedimientos
de sus aprendizajes a través de una serie de actividades matemáticas que los alumnos
tendrán que realizar de manera conjunta con la finalidad de alcanzar metas.
Para poder analizar la información de los trabajos que se han guardado en el
portafolio se utilizó :
• Laguía de observación donde se establecieron categorías sobre el desempeño de los alumnos al trabajar de manera conjunta, de realizar los ejercicios, de plantear
problemas (anexo 2 ) y de la forma de organización de los alumnos en las
actividades matemáticas.(anexo 3 y 6), lo cual implica el observar como cada
alumno y el grupo responde a las exigencias de trabajo de un equipo para la
generación de nueva ideas, el contraste y el logro de metas, para su estudio, los
indicadores que se pretendan observar deben ser listados e incluidos en una hoja
de juicio que permita recolectar la evidencia o falta de ella.
• La lista de cotejo sirvió para registrar la evidencia del aprendizaje de los alumnos, es decir el producto logrado por los grupos comparado contra los
objetivos de aprendizaje: solución correcta de un ejercicio matemático (Anexos
5). Tomando en cuenta que la lista de cotejo: es una técnica de observación que
permite a los maestros identificar el logro de los objetivos de aprendizaje como
un producto relacionado a los contenidos de asignaturas específicas. Con la lista
de cotejo se pueden hacerobservaciones individuales o grupales (Díaz-Barriga y
Hernández, 2002). En esta investigación nos interesa conocer los resultados de
en la lista de cotejo los indicadores que se pretendan observar deben ser listados
e incluir una hoja de juicio que permita evaluarlos.
En relación a las modificaciones sólo fue en la hoja del anexo 10
correspondiente al análisis para los resultados obtenidos del anexo 5 (la lista de
cotejo de “los seis ejercicios matemáticos”) ya que los puntajes que se colocaron
estaban mal porque se habían tomado en cuenta también los puntos del problema
matemático.
El examen escrito fue elaborado para conocer el grado de aprendizaje
conceptual que el alumno ha adquirido por medio del trabajo colaborativo en las
matemáticas.(anexo 7), dicho examen implicó preguntas cerradas. El examen es
considerado como un recurso con los que se intenta verificar el grado de
rendimiento o aprendizaje logrado por los alumnos por medio de calificaciones
los cuáles se representan por números y se utilizan con la intención de obtener
una evaluación objetiva ( Díaz-Barriga y Hernández, 2002). El examen se
implementó para conocer si el alumno logró el dominio del contenido de
aprendizaje al poner en práctica sus habilidades y destrezas en forma individual
pero con implicaciones del trabajo en equipos, debido a que en la prueba se
observan aspectos conceptuales y procedimentales y que la calificación obtenida
se asignó bajo el siguiente criterio: se aclaró con anticipación a los alumnos que
después del trabajo colaborativo se realizaría un examen en forma individual,
pero que la calificación más baja obtenida por cualquier integrante del equipo
en realidad trabajen en forma colaborativa desarrollando la responsabilidad
personal y la interdependencia positiva en la adquisición de conocimientos.
La autoevaluación, instrumento con el cual se recabó información valiosa de
la reflexión que realizó cada uno de los estudiantes pertenecientes al grupo sujeto
a investigación, dependiendo de su propia actuación dentro de su equipo de
estudio (anexo 12). Tomando en cuenta que la autoevaluación “se entiende
como un proceso interno de planificación, identificación, de análisis crítico y
prospectivo sobre la evolución y desarrollo académico...”(Ocampo y Leal, 2003,
p.4). Por lo que la autoevaluación puede ser individual o colectiva como acto de
apreciación y valoración de las actividades que se lleven a cabo dentro del
ámbito educativo para ayudar a retroalimentar el trabajo del alumno y del
docente, permitiendo a la vez tomar decisiones importantes dentro del proceso
enseñanza-aprendizaje. Este instrumento se aplicó después de la segunda entrega
de la investigación y sirvió para complementar el análisis de todo el trabajo
Esquema: Diseño de instrumentos Trabajo colaborativo sobre Investigación en las Matemáticas Mixto para los Reflexión de su actuación en las actividades colaborativas (anexo 12) a través de Guía de observación referente a *El problema matemático (anexo 1) y su procedimiento en el (anexo 2) *Organización (anexos 3 y 6) en las actividades colaborativas instrumentos enfoque Técnica de portafolio autoevaluación Productos logrados colaborativamente (anexo 5) para conocer Grado de aprendizajes conceptuales (anexo 7) Examen escrito individual como Lista de cotejo resultados en Los seis ejercicios
matemáticos (anexo 4) obtenidos de resultados en resultados en El análisis en el anexo 10 de los seis ejercicios matemáticos (anexo 4)
Anexo 11: una tabla donde están
losseis equipos y susintegrantes El anexo 13: a nivel grupal en relación a cada pregunta resultados en
* El anexo 9 del análisis de los 6 equipos: en el procedimiento del problema (anexo 2) * En el anexo 8 el análisis de los6 equipos: de la organización (anexo3 y6)