Métodos basados en índices de trazado

Los índices de trazado son una medida cuantitativa de las características generales del trazado en un tramo de carretera. Evalúan diferentes aspectos del mismo, tales como radios de curvatura, longitudes de tramos rectos e inclinaciones de rasante, entre otros. Tienen la ventaja de ser fáciles de medir y entender, y pueden evaluar aspectos del trazado en planta y en alzado.

La tabla 2.5 presenta los índices de trazado que han sido definidos hasta el momento.

La tasa de cambio de curvatura (CCR) representa la relación entre la longitud total y el radio de la curva, y tiene en cuenta la presencia de clotoides.

Tabla 2.5. Índices de trazado

Índice Parámetros Índices de trazado horizontal

CCR = 57300 (∑Lcl/2R+∑Lc/R) / LT

CCR = tasa de cambio de curvatura (º/m) Lcl = longitud de clotoides (m)

R = radio de la curva (m)

Lc = longitud de curva circular (m) LT = longitud total de la curva (m) GC = 5730 / R GC = grado de curvatura (º/ 100 m)

R = radio de curvatura (m) Curv = ∑Lci / L

Curv = curvatura del tramo (m/km) Lci = longitud de la curva i (m) L = longitud del tramo (km) Rprom = ∑Ri / Nc

Rprom = radio promedio en el tramo (m) Ri = radio de la curva i (m)

Nc = número de curvas horizontales en el tramo Lpromr = ∑Lri / Nr

Lpromr = longitud promedio de rectas en el tramo (m) Lri = longitud de la recta i (m)

Nr = número de tramos rectos RR = Rmáx / Rmín

RR = relación entre radio máximo y radio mínimo Rmáx = radio máximo del tramo (m)

Rmín = radio mínimo del tramo (m) CRR = R / Rprom

CRR = relación entre el radio y el radio promedio R = radio de la curva (m)

Rprom = radio promedio en el tramo (m)

Índices de trazado vertical

VCCR = ∑|Ai| / L

VCCR = cambio de curvatura vertical en el tramo (%/km) |Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (%) L = longitud del tramo (km)

Tcv=∑(Lcvi / |Ai|)/Ncv

Tcv = tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (m/%) Lcvi = longitud de la curva vertical i (m)

|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (%) Ncv = número de curvas verticales en el tramo

∆Hprom = ∑|∆Hi| / L

∆Hprom = diferencia de alturas promedio (m/km)

|∆Hi| = diferencia abs. de altura entre vértices consecutivos (m) L = longitud del tramo (km)

Índices de trazado compuestos

∑Ωi ∑|Ai| IAC = --- + --- L L

IAC = índice de trazado compuesto (º/km) Ωi = ángulo total girado en la curva i (º) L = longitud del tramo (km)

|Ai| = diferencia absoluta de inclinaciones en acuerdo i (º) FUENTE:Fitzpatrick et al.

El grado de curvatura (GC) es similar a la tasa de cambio de curvatura, ya que también representa la relación entre la longitud y el radio de cada curva, y su distribución por kilómetro de trazado.

La curvatura del tramo (Curv) indica cuánta parte del tramo es curva, y por consiguiente la proporción de tramos rectos.

El radio promedio en el tramo (Rprom) representa los valores típicos de radio que el conductor encontrará al circular por la carretera.

La longitud promedio de rectas en el tramo (Lpromr) establece el valor

típico de tramo que recto que el usuario encontrará en su recorrido.

La relación entre radio máximo y mínimo (RR) es un indicador global de la homogeneidad del trazado, siendo 1 su valor ideal, al igual que la relación entre el radio de una curva y el radio promedio del tramo (CRR).

El cambio de curvatura vertical en el tramo (VCCR) evalúa los cambios de inclinación de rasante que se producen por kilómetro de trazado, y es el equivalente a la tasa de cambio de curvatura en planta (CCR), pudiendo expresarse también en º/m, para asemejarlo a dicho índice.

La tasa promedio de curvatura vertical en el tramo (Tcv) representa de manera aproximada la relación entre la longitud de los acuerdos y el cambio en las inclinaciones de la rasante, e indica qué longitud de curvatura vertical es necesaria para lograr un cambio de 1 % en la inclinación de la rasante.

La diferencia de alturas promedio (∆Hprom) indica cuántos metros de

cambio de altura se presentan por kilómetro de trazado, teniendo en cuenta los vértices del perfil.

El índice de trazado compuesto (IAC) da una idea de la cantidad de curvas horizontales y verticales en el trazado.

En un estudio desarrollado en Estados Unidos por Anderson et al. [2] se estableció la relación entre la reducción de velocidad al iniciar una curva y la accidentalidad, así como entre los siguientes índices de trazado y la accidentalidad: el radio promedio, la relación entre el radio medio y el radio mínimo, la tasa promedio de curvatura vertical y la relación entre un radio y el radio promedio.

Los estudios estadísticos desarrollados permitieron establecer que cuatro de los cinco aspectos estudiados tienen relación estadística significativa con la frecuencia de accidentes, y pueden ser usados para evaluar la consistencia. Los cuatro aspectos son:

- La reducción de velocidad al iniciar una curva horizontal, comparada con la recta o curva anterior (∆V85).

- El radio promedio de curvatura del tramo (Rprom). - La tasa promedio de curvatura vertical del tramo (Tcv).

- La relación entre el radio de una curva y el radio promedio (CRR).

La reducción de velocidad es uno de los elementos de comparación usados para evaluar la consistencia del trazado, como ya se ha indicado. Los índices de trazado se han usado principalmente como estimadores de velocidad, pero no como indicadores en sí mismos de la consistencia del trazado, salvo lo planteado por Lamm et al. [36], que los combina con el rozamiento y la reducción de velocidad (ver apartado 2.6, Métodos mixtos).