Métodos de simulación acústica en recintos

2.3.1.1 Método de trazado de rayos

Este método utiliza un gran número de partículas que se emiten en varias direcciones desde un punto de origen. Las partículas se rastrean alrededor de la sala perdiendo energía a cada reflexión de acuerdo con el coeficiente de absorción de la superficie. Cuando una partícula golpea una superficie se refleja, lo que significa que una nueva dirección de propagación se determina de acuerdo con la ley de Snell.

Con el fin de obtener un resultado de cálculo relacionado con una posición receptora específica, en este método se hace necesario definir un área o un volumen alrededor del receptor con el fin de atrapar las partículas o también se puede considerar que los rayos sonoros se hallan dentro de una región en forma de una cuña o pirámide. En ambos casos

30 existe el riesgo de recoger reflexiones “falsas” así como también posibles pérdidas en las reflexiones. Se tiene un número mínimo de rayos N, bajo la siguiente relación:

𝑁 ≥8𝜋𝑐_𝐴2𝑡2 _(2.17)

en donde:

c es la velocidad del sonido en el aire en m/s2; t es el tiempo de recorrido de un rayo en segundos; A es la superficie particular dentro del recinto en m2.

Según esta ecuación un número muy grande de rayos es necesario para una habitación típica. Por ejemplo, para un área de 10 m2 _{y un tiempo de propagación de 600 ms se tiene}

cerca de 100.000 rayos como mínimo. Sin embargo, es conveniente acotar que esta técnica no permite obtener resultados con una exactitud razonable. (Rindel J. , 1995)

Otra forma de entender ese método es considerar la idea de un trazado de partículas, lo que significa que los rayos se consideran como portadores de energía acústica que viajan alrededor de la habitación a lo largo de los rayos, con la velocidad del sonido. Después de cada reflexión la energía se reduce debido a las propiedades de absorción de las superficies. La energía total en todas las partículas se puede mostrar como una función del tiempo, lo que constituye la función de decaimiento global de la habitación, a partir de la cual se puede calcular una estimación bastante precisa del tiempo de reverberación. Este método tiene en cuenta la posición de la fuente, la ubicación del material, sus características de absorción y el grado de dispersión, es decir, la falta de difusión en la habitación. Sin embargo ya que no hay un receptor, la energía que decae, se la calcula de forma global para todo el volumen del recinto. En 1995 este método se introdujo en ODEON junto con la dispersión basada en vectores. (ODEON A/S, Ray-tracing)

31

2.3.1.2 Método de fuente de imágenes

Este método se basa en el principio de que una reflexión especular puede construirse geométricamente reflejando la fuente en el plano de la superficie reflectante. En una habitación con forma de caja rectangular resulta muy sencillo construir todas las fuentes de imagen hasta cierto orden de reflexión, y de esto se puede deducir que si el volumen de la habitación es V, el número aproximado de fuentes de imagen dentro de un radio de equivalente al producto “ct” es:

𝑁_𝑟𝑒𝑓= 4𝜋𝑐_3𝑉3𝑡3 _(2.18)

en donde:

c corresponde a la velocidad de propagación del sonido en m/s; V es el volumen del recinto en m3_;

t es el tiempo de recorrido de un rayo sonoro en segundos.

Esta última expresión es un estimado del número de reflexiones que llegarán a un receptor en un tiempo t después de que el sonido se ha emitido.

Una ventaja de este método es que es bastante preciso, pero esta precisión depende de la forma del recinto, es decir que disminuye conforme la forma del ambiente se vuelve más compleja (Rindel J. , 1995).

Los dos métodos expuestos hasta aquí tienen desventajas bastante importantes, lo cual no resulta muy adecuado a la hora de considerar realizar una simulación de ambientes cuyas características no son las ideales para dichos modelos. Es por ello que existen métodos que consideran las características de ambos. A estos se los abordará a continuación.

2.3.1.3 Métodos híbridos

Una manera eficiente de encontrar fuentes cuyos rayos tengan probabilidades altas de ser válidas es rastrear los rayos de la fuente y observar las superficies que golpean.

32 Las secuencias de reflexión que se generan inicialmente son probadas considerando el hecho de si corresponden a una señal que se recibe de forma efectiva en la posición de receptor elegida. Esto se denomina prueba de visibilidad y se puede realizar como un rastreo desde el receptor hacia la fuente de la imagen. Esto conduce a una secuencia de reflexiones que deben ser la inversa de la secuencia de paredes reflectantes que crean la fuente de imagen. Una vez que el rastreo o “backtracing” ha encontrado una imagen válida, entonces el nivel de la reflexión correspondiente es simplemente el producto de los coeficientes de reflexión de energía de las paredes involucradas y el nivel de la fuente en la dirección de radiación correspondiente. El tiempo de llegada de la reflexión viene dado por la distancia a la fuente de la imagen.

Por supuesto, es común que más de un rayo siga la misma secuencia de superficies y descubra las mismas imágenes potencialmente válidas. Es necesario asegurarse de que cada imagen válida sólo se acepta una vez, de lo contrario las reflexiones duplicadas podrían causar errores. Por lo tanto, es necesario hacer un seguimiento de las primeras imágenes de reflexión encontradas, mediante la construcción de un "árbol de imágenes". Para que una fuente de imagen dada sea descubierta, es necesario que al menos un rayo siga la secuencia que la define. El número finito de rayos utilizados coloca un límite superior en la longitud del reflejo preciso obtenible. Después de eso, algún otro método tiene que ser usado para generar una cola de reverberación. Esta parte de la tarea es el foco de mucho esfuerzo, y se han sugerido numerosos enfoques, usualmente basados en propiedades estadísticas de la geometría y absorción de la sala. Uno de los métodos más eficientes que aplica el principio de “fuente secundaria”, es el que se utiliza en el programa ODEON.

El modelo usado en el software ODEON se basa en las leyes de la acústica geométrica. Considera que el ambiente estudiado se compone de superficies planas, que absorben la energía acústica según un coeficiente de absorción de energía, el cual es independiente del ángulo de incidencia. Para el tratamiento de la reverberación tardía, se supone además que el campo reverberante es homogéneo.

Por otro lado en este método, los rayos se utilizan para descubrir la ubicación de las fuentes de la imagen. Las fuentes de imagen que se encuentran a una cierta distancia del

33 receptor se comprueban de manera estricta para determinar si estas dan una contribución al receptor (lo que se conoce como el “control de visibilidad”). Las fuentes de imágenes situadas más lejos se tratan estadísticamente para generar una decadencia reverberante realista que se aproxima a la verdadera”. (Nailor G. , 1993).