Métodos de estudio del conteo

Las técnicas empleadas para investigar la comprensión del conteo en los niños se pueden agrupar en torno a dos grandes paradigmas: el de producción y el de verificación.

Paradigma de producción

En general, en las tareas que se agrupan dentro de este paradigma se solicita a los participantes, aunque no siempre de manera explícita, que cuenten un conjunto de estímulos. Este tipo de pruebas permite obtener información valiosa tanto sobre los procedimientos usados por los niños, como sobre los errores que cometen durante su actuación.

La tarea de producción por excelencia, conocida como la tarea del cuántos (“How

many task”), consiste en mostrar a los niños un conjunto de objetos (p.e., dibujos, figuras

tridimensionales…) y preguntarles “¿Cuántos hay?”. Este interrogante se puede plantear antes de que el niño cuente, después o, en algunas ocasiones, en ambos casos (ver Frye et al., 1989).

A pesar de que esta tarea se ha utilizado frecuentemente, ha surgido cierto desacuerdo acerca de cómo interpretar y evaluar las respuestas obtenidas (Cordes y Gelman, 2005; Sarnecka y Carey, 2008). En este sentido, algunos autores consideran que la tarea sobreestima el conocimiento de los niños, pues se puede resolver con éxito simplemente repitiendo la última etiqueta empleada (regla de cardinalidad) sin que eso necesariamente

41 implique un verdadera comprensión del principio de cardinalidad (p.e., Fuson, 1988). Por el contrario, otros afirman que lo infravalora, ya que algunos niños responden incorrectamente a la pregunta después de haber contado correctamente (Gelman, 1993; Greeno et al., 1984). En esta misma línea, señala Gelman (1993) que si bien la tarea de “¿Cuántos hay?” suscita fácilmente que los niños cuenten, no resulta adecuada para evaluar el principio de cardinalidad. En efecto, algunos niños espontáneamente repetían el cardinal después de haber contado (p.e., “hay 4 coches”), pero otros simplemente contaban (p.e., “1, 2, 3, 4”) y cuando se reiteraba la pregunta “¿Cuántos hay?” volvían a contar una y otra vez, pensando que podían haberlo hecho mal.

Como consecuencia de las controversias surgidas en torno a esta tarea, se comenzaron a proponer una serie de pruebas alternativas para la evaluación del conteo. Una de las que más éxito ha tenido ha sido la tarea del dame (“Give-N task”, ver Le Corre et al., 2006; Sarnecka y Carey, 2008; Wynn, 1990, 1992b). En concreto, se pedía a los niños que formaran un conjunto con un número determinado de elementos mediante indicaciones del tipo: “¿puedes darme cinco…?”. Si los niños respondían de modo apropiado, en el siguiente ensayo se solicitaba la cantidad inmediatamente mayor (N+1). En otra versión de esta prueba, tenían que señalar, en lugar de crear, el conjunto que contenía el número de elementos requeridos (“point-to-X task”, Wynn, 1990, 1992b). Así, se presentaban dos tarjetas que mostraban dos conjuntos con diferente cantidad de objetos (una de ellas con la cantidad X y la otra con X+1) para que dijeran cuál de ellas representaba “los X elementos”.

Los estudios que emplearon estas dos tareas (“Give-N task” y “point-to-X task”) comprobaron que los niños no podían crear ciertos conjuntos de objetos siguiendo las instrucciones, aunque fueran capaces de usar esos mismos numerales cuando contaban. En otras palabras, todos los niños podían contar, por ejemplo, hasta cinco, pero no todos sabían crear grupos de cinco objetos (Sarnecka y Carey, 2008; Wynn, 1990, 1992b).

No obstante, estas pruebas también han tenido sus detractores. Por ejemplo, Cordes y Gelman (2005) sugirieron que la tarea del dame era demasiado compleja. Desde su punto de vista, no resulta sencillo utilizar el cardinal para crear conjuntos debido a las excesivas demandas conceptuales y de utilización que conlleva (p.e., mantener el valor cardinal en la memoria, compararlo con el grupo formado, etc.).

Otro de los problemas que Gelman destaca (Cordes y Gelman, 2005; Gelman, 1993) se refiere a las limitaciones lingüísticas de los niños pequeños (entre los 30 y los 42 meses). Estas carencias de los participantes podrían conllevar que malinterpretasen las instrucciones dadas, como sucedía en la prueba del cuántos, lo que repercutiría negativamente en su rendimiento. Por este motivo, para intentar limitar la influencia de los aspectos pragmáticos del lenguaje,

42 Gelman desarrolló en 1993 una nueva tarea: ¿qué hay en la tarjeta? (“What´s on this card?” o “WOC”). Al plantear la pregunta de esta forma no se solicitaba explícitamente a los niños que contasen y, al mismo tiempo, se beneficiaban del interés que generaba en los más pequeños nombrar objetos, lo que aumentaba su implicación en la tarea. En concreto, mostraban a los participantes una serie de láminas que representaban entre uno y siete elementos y les preguntaba “¿qué hay en la tarjeta?”. Tras la contestación en el primer ensayo, en el que siempre se mostraba un único elemento (p.e., respuestas como “a bee” o “una abeja”), el investigador enfatizaba el uso del valor cardinal (p.e., “that´s right, one bee”4 o “muy bien, una abeja”). De este modo, la tarea permitía al investigador conducir sutilmente la respuesta de los participantes al aspecto deseado (bien solicitando al niño que contara, bien preguntándole por el valor cardinal, por ejemplo, “¿cómo sabes que hay ___?”, “¿puedes enseñármelo?”, “así que, ¿cuántas abejas son esas?”). Además, Gelman comprobó que, a medida que se sucedían los ensayos, los niños mencionaban exclusivamente la cantidad de elementos sin hacer alusión al tipo de objetos (p.e., “cuatro”, “cinco”… en lugar de “cuatro abejas” o “cinco abejas”). Eso le llevó a afirmar que WOC era una tarea más sensible que las anteriores para medir las competencias numéricas tempranas de los niños pequeños.

Paradigma de verificación

La tarea de detección de errores se planteó como alternativa para reducir las demandas propias de las pruebas del paradigma de producción (Gelman y Meck, 1983, 1986). En esta prueba, los niños deben evaluar o juzgar la información que se les presenta, por lo que su objetivo es determinar la comprensión que tienen de los principios que subyacen a los procedimientos (Briars y Siegler, 1984).

La tarea de detección procede del ámbito de la psicolingüística y asume que los juicios de aceptabilidad (en este caso concreto acerca de la validez o adecuación de la estructura gramatical de varios tipos de frases novedosas) suponen una medida especialmente útil del conocimiento infantil sobre la gramática (p.e., Chomsky, 1968; Keil, 1981). De acuerdo con este planteamiento, las valoraciones correctas acerca de los enunciados novedosos reflejarían el dominio de los principios conceptuales, mientras que la producción de frases simplemente indicaría el recuerdo de lo escuchado previamente. Más allá del estudio del lenguaje, esta

4 _{En este caso, se ha considerado apropiado incluir el texto en inglés para hacer más evidente el modo}

en que los autores resaltaban el aspecto cuantitativo de la tarea al diferenciar el artículo indeterminado “a” del determinante numeral “one”, términos que en español no se diferencian.

43 tarea ha demostrado sobradamente su validez en diversos ámbitos de la psicología, de ahí que muchos autores afirmen que constituye una herramienta esencial para descubrir las dificultades de los niños a la hora de resolver determinados tipos de pruebas (ver, por ejemplo, Jacques, Zelazo, Kirkham y Semcesen, 1999). Además, este tipo de procedimiento es el que mejor permite ahondar en la comprensión que tienen los niños de los diferentes componentes del conteo. De acuerdo con Greeno et al. (1984), la evaluación por parte de los niños de que un comportamiento es correcto o incorrecto con respecto a un principio, se trata de una importante fuente de información acerca de la comprensión conceptual que poseen.

Entre las ventajas del paradigma de detección de errores en el estudio de la habilidad de contar, Gelman y Meck (1983, 1986) destacaron que esta tarea resulta más asequible a los niños, porque no necesitan generar por sí mismos el conteo. En efecto, únicamente tienen que observar la actuación de otro, generalmente una marioneta, y decidir si se ajusta o no a las demandas de los principios. En el mismo sentido, esta prueba también presenta ventajas para el investigador ya que le permite modificar y manipular las situaciones de conteo presentadas a los niños. Así, a través de esta técnica se puede valorar la actuación o comprensión del niño en conteos novedosos o erróneos cuya evaluación mediante las tareas tradicionales de producción resultaría muy laboriosa, lenta o incluso inviable, pues nadie puede asegurar a priori que el niño vaya a contar de la manera determinada en la que está interesado el experimentador.

Para medir la comprensión conceptual que los niños tienen sobre la habilidad de contar, se han empleado varios tipos de ensayos en esta tarea: (a) aciertos o conteos correctos convencionales, en los que la marioneta efectuaba un conteo correcto siguiendo el modo convencional de izquierda a derecha; (b) errores en los que la marioneta transgredía los principios o las características esenciales del conteo (por ejemplo, saltarse algunos elementos o repetir otros) y (c) pseudoerrores, es decir, conteos correctos que se ajustaban a las demandas de los principios, pero convencionalmente atípicos pues se alejaban de la forma de contar usual (p.e., contar los elementos de modo no consecutivo, empezar a contar por el objeto situado en el centro de la hilera…).

Sin embargo, este método de estudio no se ha librado de ciertas críticas. La más reiterada es la que alude al “contexto social”, es decir, que los niños no comprenden la situación experimental, lo cual significa que no son capaces de discriminar entre los diferentes tipos de ensayos. Lago (1992) intentó superar este argumento presentando a los niños una nueva tarea, “la de enseñar”, que aspiraba a convertirse en alternativa a la detección de errores. En esta prueba, los niños enseñaban a contar a una marioneta (“Cuquín”) para que lo hiciese “tan bien como ellos”. Cuando los niños daban por concluida la explicación o

44 demostración del procedimiento que creían correcto, la marioneta solicitaba información sobre algunos conteos en particular (todos ellos erróneos). Por ejemplo, después de que Cuquín hubiese terminado de contar un conjunto en el que había repetido varios elementos, preguntaba: “¿puedo contar así?, ¿por qué sí/no?”. Otro de los interrogantes que formulaba a los niños era: “¿puedo empezar a contar por donde quiera? (mientras señalaba elementos al azar)”. No se realizaban las mismas preguntas a todos los niños, ya que las cuestiones dependían de la naturaleza de sus respuestas. Es justamente esta falta de estructuración la principal característica de la tarea. Gracias a ella, se puede tener acceso a sus concepciones acerca de los aspectos que son verdaderamente esenciales en el conteo y a los componentes que les acarrean mayor dificultad. Sin embargo y de acuerdo con los resultados de su investigación, Lago concluyó que esta tarea no podía sustituir con éxito a la de detección de errores, aunque sería muy útil como apoyo a la misma, ya que allanaba el camino para una mejor aplicación de la prueba de detección (p.e., haciendo más verosímil la historia de que la marioneta no sabe contar o identificando ciertas creencias de los niños que podrían contaminar los datos en la situación de detección).

Numerosas investigaciones han utilizado la tarea de detección de errores, aunque existen discrepancias en los resultados encontrados. Por tratarse este de un aspecto central en el trabajo que aquí nos ocupa, en el capítulo siguiente retomaremos y describiremos con detalle estos estudios.

Otros métodos de estudio

Finalmente, otros estudios recurrieron a la tarea de transformación de conjuntos (“Transform-Sets task”) y a la tarea de comparación de conjuntos (“Compare-Sets task”) (Condry, Cayton y Spelke, 2002; Lipton y Spelke, 2003; Sarnecka y Gelman, 2004; Sarnecka y Lee, 2009, entre otros). La primera se basa en los mismos supuestos que los “experimentos mágicos”, a los que nos hemos referido anteriormente, y su propósito consiste en comprobar qué tipo de transformaciones consideran los niños numéricamente relevantes. Los participantes observaban al investigador introducir una cantidad de objetos en una caja metálica y realizar una de las siguientes acciones: (a) agitar la caja; (b) girarla 360º; (c) añadir un objeto más o (d) quitar uno de los objetos que contenía. El niño debía decir cuántas cosas quedaban dentro de la caja: “ahora, ¿cuántas lunas hay, 5 o 6?” (Sarnecka y Gelman, 2004).

El objetivo de la tarea de comparación de conjuntos era evaluar si los niños asignaban la misma etiqueta a conjuntos numéricamente equivalentes. Para ello, los participantes debían

45 juzgar si dos marionetas habían recibido la misma cantidad de elementos. Tras entregar a cada uno de los personajes un conjunto de elementos (cuya cantidad era idéntica en la mitad de los ensayos y diferente en la otra mitad), se preguntaba al niño si las dos marionetas “tenían lo mismo”. Para evitar que los niños pudieran hacer una interpretación incorrecta de la pregunta, es decir, que su respuesta guardase relación con el tipo o clase del objeto más que con la cantidad del conjunto, se realizaban una serie de ensayos de prueba.

Los resultados hallados en las tareas de transformación y comparación de conjuntos no son congruentes entre sí. Sarnecka y Gelman (2004) consideran que esto podría deberse a algunas características de la tarea de comparación, como por ejemplo, el tipo de estímulos empleados en la misma.