Capítulo 2 Marco teórico y estado del arte de Radio Cognitiva
2.8 Métodos multicriterio para la toma de decisiones
El análisis multicriterio (MCA) se ha venido desarrollando para apoyar el proceso de toma de decisión ya que éste se basa en diferentes criterios, lo cual implica que contienen diferentes posibles soluciones que requieren ser evaluadas o clasificadas, adicionalmente los criterios generalmente son evaluados en distintas unidades y se tiene un conjunto de medidas de desempeño para cada posible solución [84].
Este tipo de análisis es una ayuda efectiva en la práctica de la toma de decisiones, ya que constituye una forma de modelizar los procesos de decisión, en los que entran en juego: una decisión a ser tomada, los eventos desconocidos que pueden afectar el o los resultados, los posibles cursos de acción, y el o los resultados mismos.
En el desarrollo de la aplicación de un modelo fundamentado en el análisis multicriterio se hace necesario identificar los elementos que le dan la dinámica a dicho patrón para el proceso de la toma de decisiones [85]. Estos elementos son:
A. Decisor: individuo o grupo de individuos enfrentados a una decisión, que
asumen el rol de ser los encargados de analizar la decisión.
B. Toma de decisiones: proceso a lo largo del tiempo en el que se identifican las
siguientes fases: recolección de la información, el diseño, la selección y la revisión. En conjunto conforman la reflexión del decisor.
C. Analista: es quien modeliza la situación concerniente al objeto de estudio y hace
recomendaciones relativas a la selección final.
D. Conjunto de elección: conjunto de alternativas que debe elegir el decisor, con
las características de ser diferentes, excluyentes y exhaustivas:
Ai = {A1, A2, ... .., Am}; i = 1 ... .. m (4)
E. Atributos: son las características o cualidades que poseen las respectivas
alternativas.
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Cn ; i = 1 ... .. n (5)
Los criterios deben estar en el mismo plano de igualdad, es decir que serán criterios cuantitativos cuando estén en una escala numérica o cualitativa, cuando no existe unidad canoníca de medida [86].
G. Matriz de decisión: el decisor es capaz de asignar un valor numérico o
simbólico (Aij) cuantitativo o cualitativo para cada atributo considerado (j), para cada alternativa del conjunto de elección (Ai)
Generalmente, al enfrentarse con un problema en la toma de decisión se pueden efectúa r cuatro tipos de análisis [87]:
Identificar la mejor alternativa o seleccionar un grupo con las mejores alternativas,
Determinar el orden (ranking) de la mejor a la peor de las alternativas,
Clasificar las alternativas en grupos homogéneos predefinidos
Identificar las principales características de diferencia de las alternativas y describirlas en base a estas características.
Varios autores en [88-89] han explicado el proceso del MCA, el cual generalmente contiene las fases descritas en la Tabla 2.2 [84].
Fase Descripción
Escoger las opciones de decisión
(alternativas) Normalmente existe un numero finito de alternativas que requieren ser evaluadas y ordenadas de mejor a peor. Escoger los criterios de evaluación Los criterios son usados para medir el desempeño de las alternativas.
Obtener medidas de desempeño
para la matriz de evaluación Estos valores pueden ser obtenidos de expertos en el tema o de otros modelos. Estandarizar las mediciones
Los problemas de análisis multicriterio siempre contendrán criterios medidos en unidades distintas. Por lo
tanto, es necesario transformar las mediciones para que puedan compararse entre sí.
Ponderar los criterios importancia para los tomadores de decisiones. Existe una Es raro que todos los criterios tengan la misma variedad de métodos para ponderar los criterios. Determinar el orden (ranking) de
las opciones
En esta fase las ponderaciones de los criterios se combinan con las medidas de desempeño para que cada alternativa alcance una medida global de su rendimiento. Realizar un análisis de sensibilidad
La variación sistemática de las ponderaciones, de las medidas de desempeño y de los algoritmos para la determinación del orden, puede mostrar dónde el modelo necesita fortalecimiento y solidez de los resultados, dados
unos supuestos de entrada.
Tomar la decisión El objetivo del método de análisis multicriterio es informar la decisión.
36 En general, el proceso descrito en la tabla es iterativo, dejando la posibilidad de abordar varias veces cualquier etapa a medida que se va desarrollando el análisis.
Desde la década de 1960 se han desarrollado diversas técnicas para resolver el problema de MCA. Más recientemente, el estudio realizado por [84], en el cual revisaron 134 publicaciones de 34 países que aplicaban la MCA en la gestión del recurso hídrico, permiten clasificar las técnicas de MCA en:
A. Métodos de funciones de valor multicriterio: los métodos más comunes son la
suma ponderada y la multiplicación ponderada. Estos métodos se basan en la ponderación de cada uno de los criterios, los cuales son multiplicados por el desempeño de cada alternativa. Se agrupan los resultados parciales de cada una de las alternativas, se suman o se multiplica y esta es la puntuación global de cada opción. La alternativa escogida será la de mejor puntuación global [90].
B. Métodos de relaciones de superación: los métodos PROMETHEE [91] (de
sus siglas en inglés: Preference Ranking Organization MeTHod for Enrichment Evaluations) y ELECTRE [87] (de sus siglas en francés: ELimination Et Choix Traduisant la Realité) son los enfoques comúnmente más utilizados. Estos
métodos relacionan las alternativas utilizando las relaciones llamadas “de mejor rango” para seleccionar la alternativa más satisfactoria para el tomador de
decisión [92], aplicando una especie de función de utilidad que contiene criterios ponderados para determinar la cantidad de alternativas que superan a otras. En el transcurso de los años han habido considerables variaciones a los métodos PROMETHEE y ELECTRE.
C. Métodos de distancia a la alternativa ideal: este enfoque identifica valores
ideales y anti-ideales de cada criterio, luego identifican las alternativas que están cercanas a los valores ideales y lejanas a los valores anti-ideales. La alternativa seleccionada debe tener la distancia más corta posible hacia la solución ideal y estar lo más lejos posible de la anti-ideal. Las técnicas más comunes de este método son programación de compromiso [93-94] y TOPSIS [95].
D. Comparaciones por pares: este método consiste en comparar la alternativas o
criterios de a pares, lo cual se efectúa en términos de "razones o tasas de preferencia" si se trata de alternativas o de "razones de importancia" si se trata de criterios. Con las comparaciones se pueden obtener la ponderación de los criterios y las puntuaciones de las opciones de decisión. La técnica más ampliamente usada es el proceso analítico jerárquico o AHP (Analytic Hierarchy Process) [96]. Otros métodos son el proceso de análisis de red ANP (Analytic Network Process) [97] y MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation TecHnique) [90].
E. Análisis de conjuntos borrosos: la teoría de los conjuntos borrosos está basada
en la transición gradual del ítem a evaluar de una clase a otra. Estos elementos pueden pertenecer parcialmente a varios conjuntos. El análisis de conjuntos borrosos puede ser empleado para otras técnicas de análisis multicriterio.
F. Métodos adaptados de los existentes: la capacidad para crear métodos de
37 La mayoría de las publicaciones estudiadas por [84] utilizaron más de una técnica de MCA, para comprobar la sensibilidad de los resultados. Varios autores han efectuado estudios comparativos sobre las diferentes técnicas de MCA aplicadas a la gestión del recurso hídrico [98-99], encontrando que no hay una ventaja metodológica clara en el análisis de un problema para ninguna de las técnicas. [88] obtuvo resultados similares en gestión forestal y concluyó que el aspecto más importante del MCA es la selección de los criterios y de la alternativas, es decir tener en cuenta las características del estudio-problema y también las características o propiedades de cada MCA, para finalmente determinar la mejor técnica.
Para este caso se implementará la técnica de suma ponderada o puntuación la cual se describe a continuación.
2.8.1 Suma Ponderada
Este método busca una función de utilidad en la cual sea posible medir la utilidad total de la acción potencial. Estos métodos establecen una función-criterio para llegar a una agregación final monocriterio [100]. El conocimiento de los valores de cada función objetivo para una alternativa dada x permite el cálculo de una nota (resultado) intrínseca para cada alternativa independientemente de los otros
(6)
Donde para el i-ésimo criterio
es la función de utilidad (0 < < 1 ∀ )
F es la función del resultado (score)
es el peso (normalizado: suma de todos los pesos = 1)
En la Tabla 2.3 se puede sintetizar las principales características de los diferentes tipos de MCDA y por ende la justificación de la selección de este específicamente para el desarrollo de la investigación.
Método Ventajas Desventajas
Utilidad multiatributo
(MAUT) Toma en cuenta la incertidumbre; puede incorporar preferencias.
Necesita bastante información de entrada; las preferencias deben ser
precisas. Proceso Analítico
Jerárquico (AHP)
Fácil de usar; escalable; la estructura de jerarquía puede ajustarse fácilmente para adaptarse a muchos problemas.
Problemas debido a la interdependencia entre los criterios y
alternativas; puede dar lugar a incoherencias entre el juicio y los
criterios de clasificación. Razonamiento basado
en casos (CBR)
Requiere poco mantenimiento; puede mejorarse con el tiempo; puede adaptarse a los cambios en el entorno.
Sensible a datos inconsistentes; requiere muchos casos. Análisis envolvente
de datos (DEA)
Capaz de manejar múltiples entradas y salidas; se puede analizar y cuantificar
la eficiencia.
No trata con datos imprecisos; asume que todas las entradas y las salidas se
conocen con exactitud. Conjunto difuso Permite entradas imprecisas; tiene en cuenta información insuficiente
De difícil desarrollo; puede requerir numerosas simulaciones antes de su
uso. Clasificación
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multiatributo esfuerzo para los tomadores de
decisiones. aplicación.
Programación por metas
Capaz de manejar problemas a gran escala; puede producir alternativas
infinitas.
Típicamente debe ser utilizado en combinación con otros métodos MCDM para ponderar coeficientes.
ELECTRE Toma en cuenta la incertidumbre y la vaguedad.
Su proceso y su resultado puede ser difícil de explicar en términos sencillos; puede que las fortalezas y las
debilidades de las alternativas no sean identificadas directamente. PROMETHEE Fácil de usar; no requiere el supuesto de que los criterios sean
proporcionadas.
No proporciona un método claro para asignar pesos
Suma Ponderada (SAW)
Capacidad para compensar los criterios; intuitivo para los tomadores de decisiones; cálculos simples que no requieren procesamientos complejos.
El resultado obtenido puede no ser lógico.
Técnica para Ordenar Preferencias por Similitud con la Solución Ideal
(TOPSIS)
Tiene un proceso sencillo; fácil de usar y de programar; el número de pasos
sigue siendo el mismo, independientemente del número de
atributos
Su uso de la Distancia euclidiana no considera la correlación de atributos; difícil de ponderar y mantener la
coherencia de los juicios.
Tabla 2.3. Ventajas y las desventajas de las técnicas de MCDA Fuente: [101]
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