Mecanismos de Depositación

Los mecanismos de depositación se relacionan con el movimiento lateral de las partículas y la transferencia de masa que se da luego de la precipitación de las parafinas. Se ha tratado de atribuir la depositación a diferentes mecanismos o a la suma de ellos y en general se identifican cuatro posibles mecanismos de depositación: difusión molecular, esfuerzos cortantes, efecto Browniano y efecto gravitacional. En la Figura 2-12 se muestra el proceso de depositación en yacimiento debido a diferentes mecanismos de depositación de las parafinas.

Figura 2-12: Depositación en el medio poroso. (A) Inicio de flujo, (B) Formación de la primera capa depositada, (C) Aumento del tamaño de la capa depositada.

(A) (B) (C)

2.3.1. Mecanismo Browniano.

En el mecanismo Browniano existen regiones calientes donde las frecuencias de colisión se incrementan mientras se presente una agitación térmica intensa que disperse las partículas hacia las regiones frías. En el mecanismo se forma un gradiente de poblaciones de esas partículas y un movimiento neto contra las paredes. Una ecuación para este transporte de materia por difusión Browniana se presenta en la Ecuación 2 y se puede encontrar una semejanza al modelo matemático de la ley de Fick.

Algunos autores proponen este mecanismo como poco relevante en la depositación de las parafinas en las paredes del sistema debido a que el flujo por difusión Browniana puede migrar fuera de las paredes donde se tiene una concentración del sólido mayor. No obstante hay autores que reconocen su importancia y quienes argumentan que no hay suficiente evidencia para despreciarla y rechazan este argumento debido a que los cristales de parafina se atrapan en una capa de sólidos inmóviles sobre la pared, luego se presenta una concentración de los cristales de sólidos en el líquido sobre la pared cercana a cero permitiendo la difusión Browniana por difusión. El mecanismo Browniano se puede representar por medio de la siguiente Ecuación:

=

∗

(2)

Donde = masa de cera depositada por el movimiento Browniano, = coeficiente de difusión browniano de los cristales de parafina, c = concentración de los sólidos de parafina fuera de la solución, = densidad de la masa sólida, A = superficie sobre la cual ocurre la depositación, c = concentración de la cera en la solución (volumen fraccional), y r = coordenada radial.

2.3.2. Mecanismo de Difusión Molecular.

La difusión molecular ocurre cuando la temperatura del fluido desciende por debajo del punto de cristalización y/o nube y alcanza la temperatura de equilibrio entre la fase sólida y líquida, donde las parafinas se desestabilizan y comienzan a precipitarse en la cara de la formación o en la tubería de producción.

El modelo utiliza la ley de Fick para describir el balance de masas debido a la difusión molecular, donde el gradiente de concentración se asocia con el transporte de parafinas y dependen del coeficiente de difusión molecular, la densidad y la tensión interfacial como se presenta en la Ecuación 3.

= ₍₃₎

Donde T = temperatura, r = distancia, Dwo= coeficiente de difusividad, Ww= fracción másica soluble de parafinas, ρ=

densidad del fluido y A= tensión interfacial.

Para procesos de depositación la ecuación anterior se aplica sí se asume que la difusión de masa puede despreciarse, por lo que el gradiente de presión y la concentración se consideran importantes. Hensley en el 2000 propone una nueva ecuación de transferencia de masas para el problema de depositación de parafinas asumiendo un equilibrio térmico.

= ⌊ ( ) − ( )⌋ (4)

2.3.3. Mecanismo por Difusión Térmica.

La difusión térmica puede ocurrir por la separación de masas debido a la existencia de un gradiente de temperatura con el sistema. Algunas investigaciones clasifican este efecto como despreciable, sin embargo la difusión en términos de una difusión molecular y térmica permiten al modelo de depositación generar buenas aproximaciones, por ende muchas representaciones de los mecanismos de depositación toman en cuenta el flujo de masa total como una combinación entre la ley de Fick con un gradiente de concentración y el transporte por el efecto térmico en términos de un coeficiente de difusión térmica y el gradiente de temperatura.

2.3.4. Mecanismo por Corte.

El mecanismo por corte se presenta cuando grandes concentraciones de partículas producen múltiples colisiones entre sí, originando un transporte lateral neto hacia las paredes del sistema y por consiguiente una dispersión de las partículas. El fenómeno ocurre a condiciones de flujo por encima de la velocidad crítica donde hay un desequilibrio de fases. La dispersión por corte en varias investigaciones se asume como el proceso dominante para temperaturas muchos menores que el punto nube y para flujos de calor moderados, mientras que la difusión molecular se asume como el proceso dominante para temperaturas altas.

Sin embargo algunas investigaciones a través de experimentos no reportan este mecanismo como relevante con el argumento que la dispersión por corte no contribuye a la depositación de las parafinas bajo condiciones de cero flujo de calor. Otros estudios realizados en la literatura incluyen la depositación en términos del coeficiente de dispersión por corte en los modelos de depositación y muestran que este mecanismo puede ser importante.

Independiente del conflicto de teorías con respecto al rol de la dispersión por corte, este mecanismo de depositación también se emplea para estimar la acumulación total y envejecimiento de la cera, al igual que en la remoción de depósitos de parafina por un incremento de la tasa.

2.3.5. Mecanismo por Gravedad.

El mecanismo por gravedad en muchos de los modelos se desprecia dado que su comprensión requiere de una gran cantidad de variables y condiciones específicas como: fluido inmóvil, diámetro de tubería no muy largo, partículas en suspensión grandes para que se afecten por la gravedad, diferencia significativa entre la densidad de la parafina y los fluidos en los cuales las partículas se encuentran inmersas.

El mecanismo por gravedad también se ha tenido en cuenta bajo el desarrollado de experimentos de depositación a escala de laboratorio, donde varios tipos de muestras de crudo se someten tanto a flujo horizontal como vertical bajo las mismas condiciones y las mismas tasas de transferencia de calor. Los resultados revelan que casi no hay diferencia entre la cantidad de parafina depositada para el flujo vertical y el flujo horizontal donde se demuestra que el asentamiento por la gravedad tiene poca relevancia, inclusive en experimentos con centrífugas que inducen altas gravedades artificiales durante largos periodos no se observa que el mecanismo sea relevante.