Mecanismos no convencionales del vuelo natural

Cuando las alas de insectos son estudiadas experimentalmente en un túnel de viento en el rango de velocidades de flujo correspondientes al vuelo natural de estas criaturas, las fuerzas medidas en los experimentos son sustancialmente más grandes que aquellas

predichas por las teorías aerodinámicas convencionales. Esta deficiencia, en las predic- ciones de la aerodinámica clásica respecto de los valores experimentales, incentivó la búsqueda de mecanismos aerodinámicos no convencionales que puedan explicar el incre- mento en la producción de sustentación y empuje presentes en vuelos con alas batientes. Recientes estudios sobre insectos reales y modelos dinámicamente escalados de insectos han revelado la existencia de cuatro mecanismos aerodinámicos de generación de sustentación y empuje asociados al batimiento de las alas:

 Retraso de la pérdida dinámica (delayed stall);

 Sustentación rotacional (rotational lift);

 Captura de la estela (wake capture); y

 Técnica de aplauso y separación (Weis-Fogh’s clap and fling mechanism).

2.3.1. Retraso de la pérdida dinámica

Para describir el fenómeno de retraso de la pérdida dinámica consideremos una placa delgada inmersa en una corriente de fluido. Cuando el ángulo de ataque es pequeño o moderado, el flujo incidente se separa en el borde de ataque, fenómeno frecuentemente denominado como “desprendimiento”. Bajo estas condiciones, la zona de separación es pequeña y el flujo se une nuevamente a la placa a una pequeña distancia desde borde de ataque (ver figura 2.2a). Las fuerzas de sustentación pueden ser predichas para flujos estacionarios y no estacionarios por medio de un modelo que consiste en concentrar un único vórtice cerca, o sobre el borde de ataque. Esta aproximación produce buenos resultados cuando se los compara con observaciones realizadas experimentalmente.

Fuerza neta

Baja velocidad / alta presión

V∞

Alta velocidad / baja presión

Burbuja Fuerza neta

Perfil alar Velocidad

lineal

Vórtice del borde de ataque

Vórtice de arranque Sustentación

Arrastre

(b)

Figura 2.2: Mecanismos aerodinámicos, reproducción de Dickinson (2001);

(a) Visualización de flujo de aire alrededor de un perfil alar, (b) Formación del vórtice del borde de ataque.

En flujos estacionarios, tanto el tamaño del vórtice que se desprende desde el borde de ataque como así también la distancia a la cual se produce el “reatado” del flujo se incrementan a medida que el valor del ángulo de ataque crece. Cuando este ángulo alcanza un valor crítico, el reatado del flujo ya no es posible, y se produce un desprendi- miento continuo de vorticidad, la cual es transportada por el fluido corriente abajo cubriendo toda la superficie superior de la placa. Este fenómeno causa un descenso brusco de la velocidad, un aumento de la presión, y por consiguiente una pérdida catastrófica de las fuerzas de sustentación. Este fenómeno es conocido frecuentemente como “entrada en pérdida” en la terminología de aerodinámica de aviones.

Ahora, nos podríamos preguntar: ¿Cómo ésta pérdida, que resulta catastrófica para una aeronave, ayuda a los insectos y aves pequeñas a obtener un aumento en las fuerzas de sustentación? La respuesta, lejos de ser sencilla, está relacionada con la utilización de alas batientes y más específicamente con la frecuencia a la cual estas criaturas baten sus alas (Dickinson, 2001). Inicialmente, el aumento de sustentación se debe a la presencia de un vórtice relativamente fuerte ubicado cerca del borde de ataque (ver figura 2.2b). La velocidad del flujo de aire dentro del vórtice es bastante alta, lo cual implica una baja presión sobre la cara superior del ala y por lo tanto un aumento de sustentación (Sane, 2003). En flujos estacionarios, la fuerza de sustentación decae a medida que transcurre el tiempo, por el contrario, el batimiento de las alas genera un flujo altamente inesta- cionario produciendo la formación de nuevos vórtices en el borde de ataque en una secuencia casi continua.

Taira et al. (2007) y Taira y Colonius (2009) estudiaron el flujo tridimensional alrededor de una placa plana con arranque impulsivo. Se observó que, para la mayoría de los casos, el máximo pico de sustentación ocurre inmediatamente después del arranque impulsivo (tiempo adimensional t* _{= 1.5, definido como el tiempo adimensional} convectivo V∞t/c, donde V∞ es la velocidad de corriente libre y c la cuerda del ala)

independientemente del ángulo de ataque, relación de aspecto o geometría adoptada para la placa. Taira et al. concluyeron que la repetida aparición de este número adimensional podría deberse a una posible universalidad del mismo. Este efecto fue descubierto en Inglaterra por ingenieros aeronáuticos alrededor de 1930, pero es muy breve para ser aprovechado por los aeroplanos convencionales. Sin embargo, la frecuencia de aleteo relativamente alta que caracteriza el vuelo con alas batientes permite al insecto o ave cambiar rápidamente la dirección de movimiento de sus alas, produciendo de esta manera un nuevo vórtice en la dirección opuesta al vórtice desprendido previamente. En

la figura 2.3 se muestra un esquema del mecanismo aerodinámico conocido como retraso de la pérdida dinámica, y la ocurrencia del mismo dentro de un ciclo de batimiento.

1 2 4 3 5 Downstroke Upstroke Fuerza neta Movimiento del ala LEV Vórtice de  arranque  1 Vórtice de arranque

Figura 2.3: Esquema del mecanismo “retraso de la pérdida dinámica”; reproducción de Singh y Chopra(2006).

El desprendimiento de vorticidad desde el borde de ataque es fundamental en el vuelo con alas batientes. Particularmente, un análisis experimental llevado a cabo por Dickinson y Götz (1993) mostró que el flujo se separa desde el borde de ataque formando un LEV para ángulos superiores a 9 º, un valor bastante por debajo de aquellos observados en una gran variedad de insectos. Además, existen grandes diferencias entre los patrones de vórtices generados por un ala con movimiento oscilatorio según se estudie el fenómeno con modelos bidimensionales o tridimensionales.

Un estudio bidimensional revela un patrón de vórtices no estacionarios cuya topología se conoce con el nombre de “calle de von Karman” (ver figura 2.4a), por el contrario, cuando el estudio considera modelos 3D, se observa un patrón de vórtices estable durante todo el movimiento realizado por el ala (ver figura 2.4b).

Figura 2.4: Placa plana con movimiento de cabeceo (Brunton et al., 2008); (a) Modelo 2D, calle de von Karman, (b) Modelo 3D.

Willmott et al. (1997) señalaron que, para flujos tridimensionales, la estabilidad del LEV se debe a la presencia de un flujo axial que se mueve desde la raíz hacia la punta del ala, produciendo una disminución en la intensidad del vórtice, incrementando su

estabilidad y permitiendo que el mismo permanezca atado al ala durante gran parte del ciclo de batimiento. Este mecanismo de estabilización es crucial en insectos de gran tamaño tales como polillas y libélulas. Por otro lado, estudios sobre insectos diminutos (mosca de la fruta) han mostrado la existencia de un LEV estable en ausencia de tal flujo axial ( Birch y Dickinson, 2001). Los resultados reportados para insectos de diferentes tamaños tales como polillas y moscas sugieren que la estructura 3D del flujo puede ser cuantitativamente diferente a bajos y altos números de Reynolds.

Aún hoy en día, una respuesta completa acerca de la naturaleza 3D del flujo altamente inestacionario que se genera en el vuelo a pequeñas escalas no ha sido dada y permanece como un gran desafío a develar. Sin embargo, el retraso de la pérdida dinámica en conjunto con el desprendimiento de vorticidad desde el borde de ataque provee una base sólida que permite explicar muchas de las características intrínsecas de la separación de flujos a grandes ángulos de ataque.

2.3.2. Sustentación rotacional

La sustentación rotacional surge como una combinación del movimiento de traslación y rotación del ala. Este mecanismo es similar al efecto Magnus, el cual permite que una pelota lanzada al aire con cierta rotación (espín) siga una trayectoria curva, como por ejemplo en el tenis, béisbol o futbol. Mientras la pelota rota y se desplaza en el aire, la circulación incrementa la velocidad del flujo de aire sobre una cara de la pelota y la disminuye sobre la cara opuesta. Si la velocidad es más alta sobre la cara superior (backspin), la pelota es impulsada hacia arriba. Por el contrario, si la velocidad es más alta en la cara inferior (topspin), la pelota es impulsada hacia abajo (ver Figura 2.5) (Dickinson et al., 1999).   Alta presión Baja presión Fuerza debida al efecto Magnus Trayectoria de la pelota Espín Flujo de aire

Por lo tanto, en aves e insectos, la dirección de las fuerzas de sustentación generadas por un mecanismo similar al efecto Magnus depende críticamente de la dirección de rotación del ala.

Antes de comenzar cada fase de traslación (downstroke o upstroke) el ala debe adoptar un óptimo ángulo de ataque. Previo al cambio en la dirección de movimiento de traslación del ala, desde un movimiento descendente a un movimiento ascendente, o viceversa, el ala rota de modo que el borde de ataque gire hacia atrás relativo a la dirección de traslación (backspin), produciéndose de esta manera una fuerza neta de sustentación. Por el contrario, si el ala rota posterior al cambio en la dirección de su movimiento, entonces el borde de ataque gira hacia delante relativo a la dirección de traslación (topspin), originando una fuerza hacia abajo (Dickinson et al., 1999; Sane, 2003; Tarvirdizadeh et al., 2006). La figura 2.6 presenta un esquema del mecanismo aerodinámico sustentación rotacional.

1 2 4 3 5 Downstroke Upstroke  

Movimiento del ala 2 3

Rotación del ala

Figura 2.6: Esquema del mecanismo de “sustentación rotacional”; reproducción de Singh y Chopra(2006).

2.3.3. Captura de la estela

Este mecanismo aprovecha el desprendimiento de vórtices emitidos en ciclos previos. Se ha demostrado sobre modelos 2D, que el flujo de aire generado durante el batimiento de las alas incrementa la velocidad efectiva del fluido al comienzo del ciclo de batimiento siguiente, aumentando de esta manera la producción de fuerzas aerodinámicas que contribuyen a la sustentación. Dickinson et al. (1999) explicaron, sobre la base de este mecanismo, los grandes picos de sustentación que se desarrollan inmediatamente después que el ala invierte su dirección de movimiento al comienzo de cada fase de traslación. Dickinson et al. también demostraron que la magnitud y dirección de las fuerzas aerodinámicas producidas mediante este mecanismo dependen de la relación de fase que existe entre la etapa rotacional y la etapa traslacional. Si la rotación del ala

ocurre antes de que el ala invierta su dirección de movimiento, el ala intercepta la estela emitida en ciclos anteriores y genera una fuerza de sustentación positiva. Si dicha rotación es retrasada respecto a la inversión en la dirección de movimiento del ala, el ángulo con el cual el ala intercepta la estela produce sustentación negativa (ver figura 2.7) (Dickinson et al., 1999, Tarvirdizadeh et al., 2006). 1 2 4 3 5 Downstroke Upstroke Movimiento del ala 4 5 Estela del ciclo previo

Figura 2.7: Esquema del mecanismo de “captura de la estela”; reproducción de Singh y Chopra(2006). En general, la estela representa la transferencia de energía de un objeto moviéndose en un fluido hacia el medio que lo rodea. Al cambiar rápidamente la dirección de movimiento de sus alas hacia el final de cada fase trasnacional, los insectos recuperan parte de la energía perdida, aumentando de esta forma la eficiencia en la producción de fuerzas de sustentación.

2.3.4. Mecanismo de aplauso y separación

Este concepto fue propuesto por Weis Fogh (1973) para explicar el aumento en las fuerzas de sustentación presente en ciertas clases de insectos. El mecanismo de aplauso y separación se puede estudiar considerando dos mecanismos aerodinámicos independientes. Hacia el final del upstroke, previo a la rotación del ala para comenzar el downstroke, las alas de ciertos insectos se tocan produciendo un movimiento conocido con el nombre de aplauso (clap). Durante esta etapa, los bordes de ataque de las alas se juntan, disminu- yendo de esta manera la separación entre las mismas (figura 2.8a y 2.8b).

Cuando las alas están pegadas una respecto de la otra, la circulación total del par de alas como conjunto es cero asegurando que el desprendimiento de vorticidad desde el borde de fuga sea mínimo o nulo en el subsiguiente movimiento de batimiento (figura 2.8c). Debido al aplauso de las alas se produce una expulsión de fluido que imparte al insecto un empuje adicional (Ellington, 1984d).

  (b) (c) (e) ( f ) (a) Aplauso (d) Separación

Figura 2.8: Esquema del mecanismo de “aplauso y separación”; reproducción de Sane(2003). Al final del movimiento de aplauso, las alas comienzan a separarse por el borde de ataque (fling) (figura 2.8d y 2.8f). Este proceso genera una zona de baja presión entre las alas que origina un flujo de aire que contribuye a la formación de un vórtice alrededor de cada ala. Este vórtice constituye un vórtice adherido cuando empieza el downstroke, lo cual causa un aumento de velocidad de la corriente de aire en la cara superior del ala y por consiguiente, una disminución de presión sobre dicha cara. Al mismo tiempo, se produce una disminución de la velocidad de la corriente de aire en la cara inferior del ala y un consecuente aumento de presión sobre esta cara. Esta diferencia de presiones entre el extradós y el intradós produce un aumento en las fuerzas de sustentación sobre el ala. Durante la traslación o el movimiento de aleteo, el ala genera un vórtice adherido despren- diendo un “vórtice de arranque” de igual intensidad pero de signo contrario desde el borde de fuga. La clave del mecanismo de separación es que el vórtice adherido en cada ala actúa como el vórtice de arranque de la otra y que la circulación se establece única- mente por el movimiento rotacional del ala alrededor de su eje longitudinal. Para grandes velocidades angulares de rotación, la circulación creada durante la separación de las alas es bastante alta, incrementando de esta manera la sustentación durante el downstroke.

(c) (d) (e) (f) (a) (b)

A pesar de la ganancia en la producción de fuerzas aerodinámicas necesarias para obtener mayor sustentación durante ciertas etapas del vuelo, el mecanismo de aplauso y separación es utilizado relativamente por pocos insectos. Por ejemplo, la mosca doméstica emplea esta técnica cuando se encuentra bajo condiciones controladas (impedida de moverse libremente por imposición de restricciones mecánicas), por el contrario cuando vuela libremente rara vez utiliza este mecanismo.