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CAPÍTULO 3
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METODOLOGÍA DEL PROCESO DE LA INFORMACIÓN
En este capítulo, se presentan las principales características del equipo de medición, así como la configuración del mismo. El análisis y metodología utilizados para llevar a cabo el procesamiento de los datos obtenidos a través de las mediciones realizadas en el área de estudio, para la obtención de mapas de cobertura.
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3.1 CARACTERISTICAS DEL EQUIPO DE MEDICIÓN
El equipo utilizado para las mediciones de potencia es el Spectrum Master MS2713E que se muestra en la Figura 3.1, fabricado por Anritsu.
Figura 3.1 Spectrum Master MS2713E, Anritsu.
Algunas de las opciones de medición que permite el equipo son: LTE, TD-LTE (20 MHz B/W).
CDMA, EV-DO. GSM/EDGE. W-CDMA/HSPA+. TD-SCDMA/HSPA+. Fixed, Mobile WiMAX. ISDB-T, ISDB-T SFN. DVB-T/H, DVB-T/H SFN. PIM Analyzer [9].
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El equipo cuenta con diversas teclas para ejecutar cada una de sus funciones, siendo de uso fácil al usuario, permitiendo la realización de las mediciones. A continuación se muestra una vista del panel frontal en la Figura 3.2.
Figura 3.2 Vista del Panel Frontal.
Cuenta con almacenamiento local de tipo USB (Universal Serial Bus; Bus Universal en Serie) clase A permitiendo guardar las mediciones directamente a una memoria flash USB. Antes de encender el equipo es necesario colocar una antena que opere en el rango de frecuencias deseada en el puerto RF In (Radio Frecuency; Radiofrecuencia) mostrado en la Figura 3.3. En nuestro caso se utilizó una antena omni-direccional que opera en la banda de frecuencia de 870 a 960 MHz, conectada en el puerto RF In.
En cuanto a la información de localización de cada medición puntual se requiere de una antena GPS (Global Positioning System; Sistema de Posicionamiento Global) conectada en el puerto designado. Para tener una exactitud en la lectura se requiere de la información de 5 satélites como mínimo.
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Figura 3.3 Vista Superior.
3.2 CONFIGURACIÓN DE MEDICIÓN
Antes de comenzar con las mediciones, es necesario verificar la configuración del equipo. Se debe de seleccionar el modo WCDMA Signal Analyzer haciendo uso de las flechas de arriba abajo dentro del menú desplegado por el equipo, como se muestra en la Figura 3.4.
Figura 3.4 Modo de Operación.
El análisis se hizo utilizando la medición de “sobre del aire” para realizar la identificación
de los Scrambling Codes presentes en el área de interés. En la Tabla 3.1 se muestran los parámetros usados para las mediciones.
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Tabla 3.1 Parámetros de Configuración.
PARÁMETRO VALOR / CARACTERÍSTICAS
Frecuencia de Portadora 887.5 MHz
Banda de Trabajo
Banda V – Canal Adicional de los Sistemas UMTS para el Enlace
Descendente
Canal 1087
Frecuencia de Trabajo de la
Antena 870 a 960 MHz
Tipo de Antena Omnidireccional
En la Figura 3.5 se muestra la pantalla que el Spectrum Master despliega en la medición de potencia de CPICH.
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La pantalla del equipo muestra barras las cuales representan la potencia de los SC (Scrambling Codes) detectados. Además de que expone los parámetros de potencia de Ec/Io, Ec, CPICH y piloto dominante, correspondiente a cada SC detectado.
Para la medición de RSCP nos exhibe los parámetros del número de multitrayectorias, Tau, Tau (chips), Distancia, nivel de potencia de RSCP y Potencia Relativa. En la Figura 3.6 se muestra la pantalla que el Spectrum Master despliega en la medición de referente a RSCP.
Figura 3.6 Medición RSCP.
La distancia aproximada entre cada medición fue de 3 metros. Las mediciones se realizaron con el equipo de medición colocado a una altura de 1.1 metros sobre el nivel del piso y desplazándose con él a pie por los exteriores de las construcciones del área definida, como se muestra en la Figura 3.7. De esta forma se considera la altura promedio en que los usuarios hacen uso de sus terminales móviles.
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Figura 3.7 Posición del Analizador para Realizar Mediciones a través del Aire.
3.3 PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN
Las mediciones realizadas en el Spectrum Master son extraídas mediante una memoria flash USB, para posteriormente ser manipuladas mediante una computadora que tenga
instalado el software “Master Software Tools”. Figura 3.8.
Figura 3.8 Programa Mater Software Tools.
Los archivos previamente descargados del equipo deben ser cargados dentro del Master Software Tools (MST) para su procesamiento. Una vez abierto el programa MST se debe ir a la barra de menú y elegir File Open y posteriormente seleccionar la ubicación de las mediciones y procesarlas. Figura 3.9. El formato de los archivos es diferente con el requerido, el cual es (*.txt), para ello es necesario realizar la conversión de *.wcd a *.csv (archivos de valores separados por comas), siendo útiles para su manejo en Excel.
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Figura 3.9 Procesamiento de Archivo.
El formato de archivo *.csv aun no nos permite procesar las mediciones, lo cual es necesario hacer una conversión a *.txt (delimitado por tabulaciones), siendo modificados mediante el programa Microsoft Excel. Posteriormente se reúnen todas las mediciones en un solo archivo, mediante un programa en C++, nos genera un archivo con los parámetros de interés (Longitud, Latitud, CPICH y RSCP).
Una vez teniendo el archivo conjunto es necesario ordenar los datos en una hoja de datos de excel. Figura 3.10.
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Figura 3.10 Hoja de Datos en Excel.
3.4 GENERACIÓN DE MAPAS DE COBERTURA EMPLEANDO EASYKRIG
3.4.1 MÉTODO DE KRIGE
La mayoría de los métodos de interpolación da lugar a resultados semejantes cuando existe una gran cantidad de datos. Sin embargo, cuando estos escasean, las suposiciones que se realizan, sobre la variación del atributo en los lugares observados y la elección del método apropiado, son críticas, si se desea evitar unos resultados pobres.
Los métodos geoestadísticos de interpolación, conocidos como krigeado (kriging en la literatura inglesa), intentan optimizar la interpolación mediante la división de la variación espacial en tres componentes:
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1. La variación determinística; diferentes niveles o tendencias que pueden tratarse como información primaria.
2. Las variaciones auto correlacionadas espacialmente, pero difíciles de explicar físicamente.
3. El ruido no correlacionado.
Las variaciones espaciales correlacionadas se tratan en funciones como el variograma, las cuales muestran la información para optimizar los pesos y elegir unos radios precisos de búsqueda de datos, además de permitir cuantificar la continuidad o nivel de correlación entre las muestras.
Los métodos geoestadísticos muestran una gran flexibilidad para la interpolación, pudiéndose estimar valores puntuales o en volúmenes más grandes que el soporte, así como métodos para incorporar información secundaria. Todos estos métodos dan lugar a unas superficies muy suaves, además de una estimación de la varianza en todos los puntos, lo cual no puede realizarse con otros métodos de interpolación.
En contraste con otros interpoladores suaves, los cuales muestran un solo valor local medio, mediante simulaciones condicionales, conocidos el variograma y las observaciones originales, se puede conseguir un conjunto de realizaciones para mostrar el intervalo de valores posibles.
El problema de la estimación de los atributos en los lugares no muestreados, se favorece de forma especial cuando se considera la existencia de un modelo de dependencia espacial. Las variables naturales se distribuyen en el espacio de una forma continua; la suposición común, referente a que los lugares próximos son más parecidos entre sí que al estar más alejados, suele cumplirse en la naturaleza.
El krigeaje o krigeado, es el nombre genérico utilizado por los usuarios de la geoestadística para denominar a una familia de algoritmos de regresión mediante mínimos cuadrados, en reconocimiento al trabajo pionero de Danie Krige, en 1951.
Todos los estimadores del tipo krigeaje no son solo variantes del estimador lineal básico, definido como:
∗ � − � = � � − �
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Dónde:
�: Son los pesos asignados a los datos z(�), siendo éstos realizaciones de la variable aleatoria Z(�). Los valores esperados de las variables aleatorias Z(�) y Z(�) son m(�) y m(�) respectivamente.
De acuerdo a los datos existentes se define un entorno de interpolación en el cuál queden contenidos la mayoría de dichos datos, y se toman los que queden mejor ajustados a la curva de varianza para que el método sea confiable.
Debido a que tanto los valores desconocidos, z(�), como los datos, z(�) son realizaciones
de las variables aleatorias Z(�) y Z(�), se puede definir el error de la estimación, *(�)- Z(�), como una variable aleatoria.
Todos los tipos de modelo de Krige comparten el objetivo de minimizar la varianza del error (o de la estimación), �2(�), con la restricción de ser un estimador insesgado, es decir:
�2 � = ∗ � − (�) → í (3.2)
Con la restricción:
∗ � − � = 0
Las clases de modelos de Krige varían en función del modelo adoptado para la función aleatoria Z(�). Esta se descompone en una componente residual, R(�), y otra relativa a la
tendencia, m(�):
� =� � − (�)
La componente residual modela como una función aleatoria estacionaria con media nula y covarianza C( ): � � = 0 (3.3) � � � ,� �+ = � � ∙ � �+ = ( ) Así se tiene: [ � = (�)] (3.4)
54 3.4.1.1 TIPOS DE MODELO DE KRIGE
En función del modelo considerado para la tendencia, m(�), se pueden distinguir tres tipos
de modelos de Krige:
1. Krige Simple. Considera que la media m(�),es conocida y constante en toda el área
experimental: (�) = .
2. Krige Ordinario. Considera las fluctuaciones locales de la media, limitando el dominio de estacionariedad de la misma a un ámbito local: (�) = pero desconocida.
3. Krige con un modelo de tendencia (Krigeado Universal). Considera la media desconocida, pero variando suavemente dentro de cada entorno local y, por tanto, en toda el área de estudio. El modelo de tendencia se modela como una combinación lineal de funciones, (�):
(�) =1 � (�)
Siendo � constantes pero desconocidas.
Por convención, (�) = 1, por lo que cuando = 0, equivale al Krige ordinario.
3.4.1.2 PROPIEDADES GENERALES DEL MODELO DE KRIGE
Conviene considerar que las características del Krige son muy deseables desde el punto de vista de la estimación, lo cual hace que estos estimadores sean superiores a otros.
Los rasgos fundamentales son:
a) El Krigeado es un estimador BLUE:
→ ≡ : �2 � ,→ í
→ ≡ ó : *= Σ �
→ ≡� ( *) = ( )
→
Sin embargo, conviene enfatizar que la minimización del error se realiza suponiendo que se conoce el variograma con exactitud. La estimación del variograma es un proceso difícil y no cuantificable, es decir, los variogramas no se conocen exactamente. Por tanto, que el Krige es un BLUE requiere esta matización.
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Además, si se supone que el variograma es conocido con exactitud, puede que otros métodos de estimación, no lineales, muestren unos errores de estimación menores, El único caso, en el cual el Krige da lugar a la mejor estimación absoluta, es aquel donde la función aleatoria tiene una distribución normal.
b) El Krige es un estimador exacto. Es decir, *(�) = (�) para todos los puntos observados. La varianza de Krige en esos puntos es nula: �2 � = 0, o sea, la
incertidumbre es nula.
Esta propiedad es altamente deseable y suele emplearse como argumento a favor de Krige sobre alternativas como el ajuste polinómico mediante mínimos cuadrados.
c) Las ecuaciones de Krige, por tanto los pesos �, no dependen de los valores medidos de las variables, sino de sus posiciones y del variograma.
Esto es interesante para algunas aplicaciones prácticas. Particularmente, la varianza del error de la estimación sólo depende del variograma y de los pesos, la solución de las ecuaciones de Krige, por tanto, independientes de los valores medios. El hecho de poder calcularse la varianza antes de realizar las mediciones, es una propiedad muy útil para el diseño de redes de observación.
3.4.1.3 ENTORNOS Y PUNTOS OBSERVADOS PARA LA ESTIMACIÓN DE VECINDARIOS
En todo proceso de estimación local debe decidirse con anticipación la manera de seleccionar los datos observados que den lugar a unos resultados óptimos, sin tener que disponer de toda la base de datos para la estimación de cada uno de los puntos del área experimental.
Aplicándose al caso de Krige, puede procederse de diversas maneras, fijando una serie de parámetros. Éstos son:
1. Tamaño del entorno alrededor del punto a estimar vecindario.
Teóricamente, el tamaño del entorno que se emplee para la interpolación puede ser tan grande como el área experimental. Pero esto no tiene mucho sentido en la mayor parte de los casos, ya que los puntos observados situados lejos del punto a estimar aportan una información muy escasa. El Krige es un estimador eminentemente local.
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En principio, una buena guía para la determinación del tamaño del entorno es el rango del variograma. Se podría decir que una dimensión mayor al rango no es adecuada, ya que los puntos estarían demasiado alejados como para tener una dependencia espacial entre los mismos.
2. Número mínimo de puntos observados a considerar en la estimación del vecindario. Deben considerarse dos cuestiones opuestas. La interpolación, para que sea adecuada, debe basarse en una cantidad suficiente de puntos, recomendándose un número mayor de 10. Sin embargo, si se toma un número muy escaso de puntos, el entorno del área alrededor del punto a estimar puede reducirse considerablemente, llegando incluso a ser menor que el área real de muestreo. Ello conlleva una aceptación de interpolaciones con sólo 2 o 3 puntos.
3. Número máximo de puntos observados a considerar en la estimación.
Se podría considerar un número tan alto de puntos observados que, la adición de otro dato, no cambia la estimación. O sea, los pesos serían tan pequeños que podrían eliminarse dichos puntos. Esto suele ocurrir cuando el número de puntos observados es de 20-25. En la práctica, existen 3 aproximaciones alternativas:
a) Se fija el tamaño del entorno y se usan todos los puntos observados que englobe. b) Se fija el número de puntos observados y se permite que el entorno varíe.
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Para convertir la información discreta en información continua es necesario utilizar la aplicación Easy Krige v3.0 que trabaja sobre la plataforma de MatLab. Figura 3.11.
Figura 3.11 Interfaz EasyKrig v3.0.
Primero se debe leer los datos obtenidos desde el archivo fuente anteriormente mencionado con extensión *.txt, se grafican los datos de tal forma que las coordenadas geográficas definan los ejes y el nivel de potencia sea determinado por el color con el cual se representa la muestra puntual. Figura 3.12.
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Figura 3.12 Archivo de Texto Cargado en el Software.
Una vez que son colocados los puntos se genera un variograma experimental y posteriormente se genera el variograma teórico, haciendo una comparación entre ambos (Figura 3.13), si los datos son suficientes y significativos se llevará a cabo el krigeo lo cual se comprueba mediante la validación del proceso. Figura 3.14.
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Figura 3.13 Variograma.
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La validación es caracterizada por una distribución estadística gaussiana o (normal), la cual es utilizada considerando los obstáculos en el trayecto entre el transmisor y el receptor [11]. Al cumplir las condiciones, el mapa de cobertura es construido adecuadamente, como se ve en la Figura 3.15, se puede apreciar la zona en la cual la señal recibida es aceptablemente buena. La escala puede ser modificada dependiendo del requerimiento.
Figura 3.15 Mapa de Cobertura.
Después del procesamiento de los datos, el mapa de cobertura obtenido es superpuesto en una fotografía satelital del área de estudio (Figura 3.17). Los mapas son georeferenciados, haciendo uso del software Google Earth. Figura 3.16.
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De tal manera que es posible identificar los obstáculos que se presentan en la atenuación de la señal, así como las zonas en la cual la señal transmitida tiene una mejor recepción.
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